解一元一次方程的应用PPT课件

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一元一次方程应用题精选ppt课件

将实际问题抽象为数学问题，通过数学语言描述问题中的数量关系和变化规律。
方程设立及未知数选择
设立方程
根据问题中的数量关系和已知条件，设立一元一次方程。
选择未知数
根据问题的实际情况和需要求解的未知量，选择合适的未知数。
实际问题转化为数学问题
转化思想
将实际问题中的数量关系和已知条件转化为数学表达式和方程。
列方程
根据已知条件和未知量之间的关系，列出包含未知数的等式，即方程。
解方程
运用一元一次方程的解法，求解方程，得到未知数的值。
提高解题速度和准确性策略
掌握基本题型和解题方法
熟练掌握一元一次方程应用题的基本题型和解题方法，能够快速准确地识别问题并求解。
加强练习和反思
通过大量练习，提高解题速度和准确性；同时，及时反思和总结解题过程中的问题和不足，不断完善自己的解题思路和方法。
思路拓展
通过变换思考角度、引入新变量等方式，拓展解题思路。
创新方法应用
将拓展的思路和方法应用到具体问题的求解中，提高解题效率。
05
方程应用题常见错误及纠正方法
设立方程时常见错误
错误设立未知数
在设立方程时，未能正确识别问题中的未知数，导致方程设立错误。
忽视问题中的限制条件
在设立方程时，未考虑问题中的限制条件，导致方程解不符合实际情况。
一元一次方程
只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程叫做一元一次方程。
一般形式
ax + b = 0（a、b为常数，a ≠ 0）。
方程解与根的概念
方程的解
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
方程的根
方程的解也叫做方程的根。

应用一元一次方程ppt课件

解：（1）不可能，假设出售1 000张票所得票款是6 930元，
设售出的学生票为x张，则售出的成人票为（1000-x）张.
由题意得 5x＋8（1 000－x）＝6 930，
解得

x≈356 ．

∴票的张数是正整数，所以所得票款不可能是6 930元．
方法总结：应用一元一次方程解决实际问题时，除了要检验方程的解是
成人票款＋学生票款＝6 950元．②
成人票8元/人，
学生票5元/人
二、新知探究
某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售票1 000张，筹
得票款6 950元．售出成人票与学生票各多少张？
解：设售出的儿童票为x张，填写下表：
学生
票数/张
x
票款/元
5x
成人
1 000－x
8（1 000－x）
根据等量关系②，可列出方程
644－356＝288．
答：所得票款可能是6 932元．其中成人票比学生票多售出288张．
二、新知探究
跟踪练习
地点
某校组织150名学生参观历史博物馆和民俗展览
馆，每一名学生只能参加其中一项活动，共支付历史博物馆
票款2000元，票价信息右表所示：
民俗展览馆
(1)请问参观历史博物馆和民俗展览馆的人数各是多少人；
实际问题
抽象
寻找等量关系
解方程
解释
实际问题的解
数学问题（一元一次方程）
验证
数学问题的解（一
元一次方程的解）
六、作业布置
习题5.8
原有人数
调人员分配人数
现有人数
甲处
乙处
27
19
x
27+x

七年级数学上册---一元一次方程应用题归类解题思路PPT课件

1.市场经济问题【例题】某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅．经过测试：同时开放1个大餐厅、 2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供 2280名学生就餐．〔1〕求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；解：设1个小餐厅可供名学生就餐，那么1个大餐厅可供〔1680-2y〕名学生就餐，根据题意，得2〔1680-2y〕+y=2280解得：y=360〔名〕所以16802y=960〔名〕〔2〕假设7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由．解：因为960x5+360x2=5520＞5300，所以如果同时开放7个餐厅，能够供全校的5300名学生就餐．
【例题】两列火车分别行驶在平行的轨道上，其中快车车长为100米，慢车车长150米，当两车相向而行时，快车驶过慢车某个窗口所用的时间为5秒。 ⑴ 两车的速度之和与两车相向而行时慢车经过快车某一窗口所用的时间各是多少？解：两车的速度之和＝100÷5＝20〔米/秒〕慢车经过快车某一窗口所用的时间＝150÷20＝7.5〔秒〕 ⑵ 如果两车同向而行，慢车速度为8米/秒，快车从后面追赶慢车，那么从快车的车头赶上慢车的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头所需的时间至少是多少秒？解：设至少是x秒，〔快车车速为20－8〕那么〔20－8〕x－8x＝100＋150 x＝62.5 答：至少62.5秒快车从后面追赶上并全部超过慢车。
【例题】与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时3.6km，骑自行车的人的速度是每小时10.8km。如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是22秒，通过骑自行车的人的时间是26秒。 ⑴ 行人的速度为每秒多少米？行人的速度是：3.6km/时＝3600米÷3600秒＝1米/秒骑自行车的人的速度是： 10.8km/时＝10800米÷3600秒＝3米/秒 ⑵ 这列火车的车长是多少米？

《一元一次方程的应用》PPT课件(第1课时)

A．5(x－2)＋3x＝14
B．5(x＋2)＋3x＝14
C．5x＋3(x＋2)＝14
D．5x＋3(x－2)＝14
2．学校文艺部组织部分文艺积极分子看演出，共购得8张甲
票，4张乙票，总计用了112元．已知甲票的单价比乙票的单价贵
2元，则甲票、乙票的票价分别是( B )
A.甲票8元/张，乙票10元/张 B.甲票10元/张，乙票8元/张
某学校七年级同学参加一次公益活动，其中15%的同学去作保护环境的宣传，剩下的170名同学去植树、种草，七年级共有多少名同学参加这次公益活动？本题的等量关系：
作保护环境宣传的人数+植树的人数=参加公益活动的同学
请同学们列出方程并解答
知识讲解
解：设七年级共有x名同学参加这次公益活动，那么作环境保护宣传的同学15%x名。
两种思路所反映的等量关系相同，都是利用七年级学生的人数是不变量来列方程
知识讲解
运用方程解决实际问题的一般过程是: 1.审题:分析题意,找出题中的已知量、未知
量及各量之间的等量关系;
2.设元:设未知数，并用其表示其他未知量；
3.列方程:根据相等关系列出方程;
4.解方程并检验方程的解是否正确、符合题意; 5.答：写出答案.
x+（2x+1）=19. 解这个方程，得 x =6.
从而有 2x+1 =13
答：大拖拉机一天耕地13公顷，小拖拉机一天票价格如下：
全价票半价票
20元/人 10元/人
该公园共售出1200张门票，得总票款20000元，问全价票和半价票各售出多少张？
5.4 一元一次方程的应用
第1课时
学习目标
1 利用一元一次方程解决和、差、倍、分问题;(重点） 2 学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系，列出一元一次方程.（难点）

5.2 解一元一次方程课时1-合并同类项课件(共30张PPT)

2∶3∶4，且这次活动三个年级共捐书1 890本，则七年级共捐了______本
420
书．
新课讲解
练一练
2. 某工厂的产值连续增长，2022年是2021年的1.5倍，2023年是2022年的2倍，
这三年的总产值为550万元.2021年的产值是多少万元？
解：设2021年的产值是x万元，则2022年的产值是1.5x万元，2023年的
13=-x
D. 由 6x-2-4x＋2＝0，得 2x＝0.
当堂小练
2
2. 将方程− = 1的系数化为1时，下列做法正确的是（ C ）
3
A．方程两边同时加上
1
3
C．方程两边同时除以−
B．方程两边同时减去
2
3
2
3
D．方程两边同时乘以−
2
3
当堂小练
3. 解下列方程：
（1）2x + 3x + 4x = 18
解：合并同类项，得
9x = 18
系数化为1，得
x=2
（2）13x - 15x + x = -3
解：合并同类项，得
-x = -3
系数化为1，得
x=3
当堂小练
3. 解下列方程：
（3）2.5y + 10y - 6y = 15 - 21.5
解：合并同类项，得
6.5y = - 6.5
系数化为1，得
y = -1
解：设前年购买计算机x台，则去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台.
列得方程得 + 2 + 4 = 140.
把含有x的项合并同类项，得 7 = 140.
系数化为1，得x=20.
答：前年这所学校购买了20台计算机.

解一元一次方程课件(共20张PPT)人教版初中数学七年级上册

x＝20
（四）例题规范，巩固新知
1.解方程：2x－ 5 x＝6－8 2
解：合并同类项，得－ 1 x＝－2 2
系数化为1，得 x＝4
（三）例题规范，巩固新知
2.解方程：7x－2.5x＋3x－1.5x＝－154－6 3. 解：合并同类项，得 6x＝ 78.
系数化为1，得 x＝ 13.
（四）基础训练，学以致用
还有不同的设法吗？还可以列怎样的方程？
方法二：
方法三：
设去年购买计算机x台. 设今年购买计算机x台.
x ＋x＋2x＝140 2
x ＋ x ＋x＝140 42
（三）合作探究，归纳方法
如何将此方程转化为x＝a（a为常数）的形式?
x＋2x＋4x＝140
合并同类项
7 x＝140
系数化为1
等式性质2 理论依据？
1. 什么是同类项？
2.计算：（1）3x-x （2）10x+0.5x （3）7xy-3xy+8ab-2xy-5ab
3.等式的基本性质有哪些？
二．新授
（一）介绍数学史，创设情境
约公元820年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？
1.解下列方程：
（1）5 x－2 x＝9 （2）x ＋ 3x ＝7
22 （3）－3 x＋0.5 x＝10
（4）7x－4.5x＝2.5 3－5
例2 有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27
81，-243，…。其中某三个相邻数的和-1701，这
三个数各是多少？
解：设所求三个数分别是x,-3x,9x. 由三个数的和是-1701，得

解一元一次方程(移项)ppt课件

200分 300分
全球通
130 17元0元
神州行 120元 180元
问题:什么情况下用“全球通” 优惠一些?什
么情况下用 “神州行”优
惠一些?
(2)设累计通话t分钟,则用“全球通”要收费(50＋0.4t)元,用 “神州行”要收费0.6t。如果两种收费一样，则 0.6t=50＋0.4t解此方程得: 0.2t=50 ∴ t=250
把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？
一般地，把方程中的项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项
上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为－20移到右边，把右边的4x变为－4x移到左边.
问题4
移项的依据是什么？等式的性质1.
注：一般的我们把含未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等号的右边。
3x +20 =x 4 －25 1、使方程右边不含x 的项
等式两边减4x，得：
3x+20－4x=4x－25－4x 3x+20－4x=－25
2、使方程左边不含常数项等式两边减2Байду номын сангаас，得：
3x+20－4x－20=－25－ 3x－4x=20－25－20
3x+20 = 4x－ 25
3x－4x=－25－20
(2)设累计通话 t 分，则按方式一要收费 (30+0.3t) 元，按方式二要收费 0.4t 元，如果两种计费方式的收费一样，
0 . 4 t 3 则 0 0 . 3 t .
移项，得 0 .4 t 0 .3 t 3.0
合并同类项，得 0.1t30 .
系数化为1，得 t 30.0
由上可知，如果一个月内通话300分，那么两种计费方式的收费相同.

解一元一次方程课件PPT

概念和解题方法。
难度适中原则
根据学生实际水平，设置不同难度的例题，以满足不同层次学生
的需求。
循序渐进原则
按照知识点难易程度，逐步增加例题的复杂性和难度，帮助学生
逐步提升解题能力。
学生自主解答环节设计
独立思考
鼓励学生独立思考，自主分析问题，寻找解题思路。
小组讨论
组织学生进行小组讨论，互相交流解题思路和方法，拓展思维。
确定未知数的系数、将系数化为1、求解化简后的方程。
03 实际应用问题建模
实际问题背景引入
商品打折销售
商店进行打折活动，原价与折扣后价格的关系。
路程时间速度
物体运动中路程、时间和速度之间的关系。
配套问题
不同物品之间的数量关系，如螺钉和螺母等。
建立数学模型过程展示
定义变量
根据实际问题，选择合适的未知数表示相关量。
下节课预告
提前预告下节课的教学内容，使学生对学习有持续性和预见性。
作业布置
针对本节课的知识点，布置适当的练习题，帮助学生巩固所学知识。
1.谢谢聆听
方程解的应用
总结方程解在实际问题中的应用，如速度、时间、距离等问题，强化方程解的实际意义。
学生自我评价报告收集
学生对本节课的掌握情况
收集学生对本节课知识点掌握情况的自我评价报告，便于教师了解学生的学习状况。
学生遇到的困难与问题
征集学生在学习过程中遇到的困难和问题，为下节课的教学提供参考。
下节课预告及作业布置
步骤
选定要移动的项、改变移动项的符号、求解移动后的方程。
示例
对于方程5x - 3 = 7，将3移至等号右侧得5x = 7 + 3，解得x = 2。

一元一次方程(组)实际应用PPT课件

对解进行解释和应用
解释解的意义
根据实际问题背景，解释解的实际意义和作用。
VS
应用解到实际问题
将解应用到实际问题中，解决实际问题，并对结果进行评估和解释。
04
实际应用练习与思考
练习题一：购物问题
总结词
购物问题是一元一次方程在实际生活中的常见应用，主要涉及到商品价格、折扣、优惠等方面的计算。
投资问题
总结词
投资问题通常涉及到利率、本金和收益等，通过建立一元一次方程可以计算出最优的投资方案。
详细描述
例如，某人有一定数量的本金，可以选择存入银行或购买股票等不同的投资方式，银行的年利率为2%，股票的年收益率不确定但风险较大。通过一元一次方程可以计算出最优的投资方式。
03
解决实际问题的策略和技巧

要点二
详细描述
在投资问题中，通常需要解决诸如“本金增长、利息计算、投资回报”等问题。通过设立一元一次方程，可以预测投资未来的收益和风险，从而做出明智的投资决策。
THANKS
感谢观看
解算方程
使用代数方法对方程进行求解，得到未知数的值。
检验解的合理性
根据实际问题背景，检验解的合理性，排除不合逻辑或实际意义的解。
对解进行检验和验证
检验解的正确性
通过代入原方程或方程组，验证解是否满足原方程或方程组。
验证解的实际意义
根据实际问题背景，验证解是否符合实际情况，排除不符合实际意义的解。
02
工程设计
在工程设计中，我们需要解决各种实际问题，例如计算建筑物的面积、
体积、高度等，一元一次方程可以帮我们快速准确地完成这些计算。
03
经济分析
在经济分析中，我们需要分析各种经济数据，例如分析某个行业的市场

浙教版初一数学一元一次方程的应用PPT演示课件

浙教版初一数学一元一次方程的应用ppt演示课件
目
CONTENCT
录
• 引言 • 一元一次方程的基本概念 • 一元一次方程的解法 • 一元一次方程的应用举例 • 一元一次方程与实际问题的结合 • 课堂互动与练习
01
引言
目的和背景
帮助学生理解一元一次方程的概念和应用
通过演示课件，学生可以更直观地了解一元一次方程的定义、性质和解法，以及在实际问题中的应用。
设定未知数
根据问题背景，合理设定未知数，并用字母表示。
建立方程
根据问题中的等量关系，建立一元一次方程。
方程解的合理性讨论
解的存在性
根据方程的形式和性质，判断方程是否有解。
解的合理性
将方程的解代入实际问题中，检验是否符合实际情况。
解的唯一性
根据方程的解和实际情况，判断方程的解是否唯一。
实际问题的解决方案
骤。
利润问题
利润问题基本要素
介绍利润问题中的基本要素，包括进价、售价、利润和折扣等。
利润问题方程的建立
通过实例展示如何根据利润问题的基本要素建立一元一次方程。
利润问题方程的解法
详细解释如何解这类一元一次方程，包括列方程、解方程等步骤。
05
一元一次方程与实际问题的结合
建立数学模型
实际问题抽象化
将实际问题中的关键信息抽象出来，用数学语言进行描述。
练习题目
老师应当提供一些与一元一次方程应用相关的练习题目，供学生在课堂上进行练习。
3
及时反馈
对于学生的测验和练习结果，老师应当及时给予反馈，指出学生的不足之处，并提供相应的指导。
小组合作与讨论
分组合作
老师可以将学生分成若干小组，让每组学生共同讨论和解决与一元一次方程应用相关的问题。

一元一次方程的应用(配套问题)省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT课件

5x=3(48-x),
解得x=18,48-x=30
所以天天安排3 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底恰好配套？。
第9页
分析：本题配套关系是：盒身数：盒底数=1：2. 解：设用x张白铁皮制盒身，(36-x)张制盒底，则共制盒身25x个，共制盒底 40(36-x)个，依据题意，得 2×25x=40(36-x) 解得x=16,36-x=20 所以用16张制盒身，20张制盒底恰好使盒身与盒底配套.
解得x=3,5-x=2 所以用3立方米做桌面，2立方米做桌腿，恰能配成方桌.共可做150张方桌.
第12页
请你来试一试: 1.某车间有28名工人,生产一个螺栓和螺帽,平均每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18个,两个螺栓要配三个螺帽,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺帽,才能使生产螺栓和螺帽刚好配套? 2.某服装厂要生产某种型号学生校服,已知3m长某种布料可做上衣2件或裤子3条, 一件上衣和一条裤子为一套,库内存这种布料600m,应怎样分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套?
第10页
例4一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，假如1立方米木料能够做方桌桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？
第11页
分析：本题配套关系是：桌面：桌腿=1： 4，即一个桌面需要4个桌腿. 解：设用x立方米做桌面，(5-x)立方米做桌腿，则可做桌面50x个，做桌腿300(5x)条.依据题意，得 4×50x=300(5-x),
第13页

一元一次方程课件ppt

例子：例如，解方程 2x + 5 = 7，首先移项得 2x = 7 - 5，然后合并同类项得 2x = 2，最后系数化为1得 x = 1。
图像法
定义：图像法是一种通过绘制函数图像来解一元一次方程的方法。 1. 确定函数：根据方程的形式确定表示该方程的函数。
3. 标记解：在图像上标记交点的坐标，即为方程的解。
型，例如成本、价格、利润等问题的计算。
物理问题的数学模型建立
03
在物理领域中，一元一次方程可以用于建立各种问题的数学模
型，例如速度、加速度、时间等问题的计算。
04
一元一次方程的变式
移项
概念
移项是将方程中的项改变符号后移动到另一边的过程。
目的
通过移项，将方程中的未知数系数变为正数，以便更容易求解。
步骤
2. 绘制图像：绘制函数的图像，将坐标轴上的交点作为方程的解。
例子：例如，解方程 x + 2 = 5，确定函数为 y = x + 2，绘制图像后，交点为 (3,5)，因此方程的解为 x = 3 。
实际应用法
定义：实际应用法是一种通过实际应用案例来解一元一次方程的方法。
步骤
1. 分析问题：分析实际问题中涉及到的变量和关系。
2. 建立方程：根据实际问题建立一元一次方程。
3. 解方程：通过解方程得到未知数的值，解决实际问题。
例子：例如，解方程 3x + 2 = 14，分析问题为求解 x 的值使得 3x + 2 = 14，建立方程为 3x + 2 = 14，解方程得 x = 4。因此，x 的值为4。
03
一元一次方程的应用
THANKS
感谢观看
06
一元一次方程的注意事项和易错点

2024版人教版数学七上册第五章一元一次方程5.2.5 利用去分母解一元一次方程教学课件ppt

6 (4x+9) －10(3+2x) = 15(x－5).
去括号，得 x－1－4x－2 = 6. 去括号，得 24x+54－30－20x = 15x－75.
移项，得 x－4x = 6+2+1. 移项，得24x－20x－15x =－75－54+30 .
合并同类项，得－3x = 9.
合并同类项，得－11x = －99.
（1）不要漏乘不含分母的项；（2）如果分子是一个多项式，去分母时应将分子作为一个整体加上括号.
3x 1 2 3x 2 2x 3
2
10
5
去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
5(3x 1) 10 2 (3x 2) 2(2x 3)
去括号
15x 5 20 3x 2 4x 6
程的特点灵活选用.
移项，得 2x + x = 8 + 2 – 2 + 4 .
对于2x+2－4=8+2－x，
合并同类项，得 3x = 12.
也可以先合并同类项，
系数化为1，得 x = 4.
再移项.
探究新知
(2)3x x- 1＝3- 2x－1
2
3
解：去分母（方程两边乘6），得
18x + 3（x – 1）= 18 – 2（2x – 1）
去括号，得 18x + 3x – 3 = 18 – 4x + 2
移项，得 18x + 3x +4x = 18 + 2 + 3
合并同类项，得 25x = 23
系数化为1，得 x 23
25
探究新知
学生活动三【一起探究】
解下列方程: 3 x 1 2.5 0.4 2x 7.5

一元一次方程的应用ppt课件

答：应从第二条生产线调 12 人到第一条生产线．
知1－练
3-1. [期末·上海松江区]甲、乙两个车间工作人员的人数之
知1－练
比是3∶ 4，乙车间突然遇上紧急事件，急需增加人员，
即刻从甲车间调出12人到乙车间，这时甲车间人数是

乙车间人数的，甲车间原有多少人？

解：设甲车间原有3x人，则乙车间原有4x人，
(1) 求八年级选取的人数；
解：设八年级选取x人，则九年级选取2x人，
由题意，得25＋x＋2x＝100，解得x＝25.
答：八年级选取25人．
知1－练
(2)如果下一次学校选取志愿者，七年级的人数至少要
30人，则七年级志愿者人数至少要增加百分之几？
解：(30－25)÷25＝20%.
答：七年级志愿者人数至少要增加20%.
若甲、乙同时出发，则相遇时，甲用的时间 = 乙用的时间 .
(2) 追及问题中的相等关系： ①当快者追上慢者时，快者走的
路程－慢者走的路程 = 追及路程；②若同时出发，当快者
追上慢者时，快者用的时间 = 慢者用的时间 .
(3) 航行问题中的相等关系：顺水(顺风)速度 = 静水(无风) 速度
+ 水(风)速，逆水(逆风)速度 = 静水(无风)速度－水(风)速 .
速度为 60 km/h，一列快车从乙站开出，速度为 90 km/h.
(1)若两车相向而行，慢车先开 30 min，快车开出几小时
后两车相遇？
(2)若两车同时开出，相背而行，多少小时后两车相距
1 800 km ？
(3)若两车同时开出，快车在慢车后面同向而行，多少小
时后两车相距 1 200 km(此时快车在慢车的后面)？
同向：两列火车所行路程的差 = 两列火车车身长的和 .

解一元一次方程PPT教学课件市公开课一等奖省优质课获奖课件

解一元一次方程
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6．课堂小结，感悟收获
解一元一次方程
经过以上问题，你以为本节课收获是什么？
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巩固练习一
解一元一次方程
⑴ 6+x=8，移项得 x =8+6
错
x=8-6
（2）3x=8－2x，移项得3x+2x=－8
错
3x+2x=8
(3) 5x－2=3x+7,移项得5x+3x=7+2
错
5x－3x=7+2
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巩固练习二
解以下方程: (1)6x – 2 = 10
(2) 2x x 3
改变符号移到等号右边？
方程90x+22=30.1与90x=30.1-22差异在哪里？
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2．合作质疑，探索新知
问题二：
1、解方程 4x-15=9.
解一元一次方程
2、解方程 2x=5x-21.
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2．合作质疑，探索新知
问题二：
解一元一次方程
3、在解方程2x=5x-21时，能否直接把等号右边 5x改变符号移到等号左边？为何？
(3)5x+3=4x+7
解一元一次方程
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练一练：
解以下方程：
1、2x-8＝3x；
2、6x-7＝4x-5；
3、4x-7＝3x+7；
4、1 x 6 3 x
2
4
解一元一次方程
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4．自主归纳，形成方法
解一元一次方程
学生自主归纳：怎样解一元一次方程？
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5．反思设计，分组活动
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一元一次方程的应用PPT市公开课一等奖省优质课获奖课件

要想求出某个同学体积是多少？你怎么测量呢？
形状改变，体积不变。
Rபைடு நூலகம்h
你还能举出相类似事例吗？（古代：曹冲称象）
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想一想：
请指出以下过程中，哪些量发生了改变，哪些量保持不变？ 1、把一小杯水倒入另一只大杯中；
解：水底面积、高度发生了改变，水体积和质量都保持不变
2、用一根15cm长铁丝围成一个三角形，然后把它围成长方形；
在处理实际问题时,我们普通能够经过分析实际问题, 抽象出数学问题, 然后利用数学思想方法处理问题.用列表分析数量关系是惯用方法.
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例3、学校组织初三年级100名团员去参加植树活动，假如挖坑，一天每人能挖树坑3个；假如植树，一天每人能植树7棵，要使每个树坑恰好能种上一棵树，问应安排几个人去挖坑，几个人去种树？
方案四
23(x 6) 23x
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一纪念碑建筑底面呈正方形，其四面铺上花岗岩，形成一个宽为3米正方形边框（如图中阴影部分），已知铺这个边框恰好用了192块边长为0.75米正方形花岗岩, 问纪念碑建筑底面边长是多少米?
3x
3 阴影部分面积= 192块边长为0.75正方形花岗岩面积阴影部分面积= 4个长为(x+3)米、宽为3米长方形
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4.按图示方法搭1个三角形需要3根火柴棒,搭2个三角形需要5根火柴棒.设共搭成n 个三角形,你怎样用关于是 n 代数式表示n 个三角形需要火柴棒根数? 现有根火柴棒,能搭几个这么三角形? 2100根呢?
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1、善于利用图形面积、体积、周长及质量等捕捉等量关系，从而列出方程。 2、善于用列表分析数量关系。
3、对于等积变形问题，它基本数量关系是相关面积公式，相等关系特征是存在不变量，也就是用不一样方法来计算阴影部分面积，面积不变。

5.4 一元一次方程的应用 - 第5课时课件(共20张PPT)

3. 墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm）.小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示.小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？
解：钉子去掉前后，彩绳长度不变.已知长方形的一边为10 cm,设另一边为x cm.可列方程为 2x+10×2=10×4+6×2，解得x=16.所以长方形的长为16 cm,宽为10 cm.
问题导入
将一张长和宽分别为40 cm，30 cm的长方形薄纸板按图5.4-4中的实线剪开，再按虚线折叠，恰好折叠成5.4-5所示的长方体盒子.如果这个盒子的宽：高=4：1，那么这个长方体盒子的体积是多少？
解：设这个长方形盒子的高为x cm，则宽为4x cm.依题意，得4x+4x+x+x=40.解得x=4.又30-x-x=30-4-4=22（cm）所以这个长方形盒子的高为4 cm，宽为16 cm，长为22 cm.所以，体积=4×16×22=1 408（cm3）.答：这个长方体盒子的体积是1 408 cm3.
(2) 因为 140×0.56=78.4<120，所以该用户4月份的用电量超过了140度.设该用户4月份的用电量是 x 度.则 140×0.56+(x-140)×0.61=120，解得 x≈208.2.答：该用户4月份的用电量约是208.2度.
解：(1) 某用户5月份的用电量是200度时，应缴电费为 140×0.56+(200-140)×0.61=115(元).
执行电价/[元/（千瓦•时）]
第一档
小于或等于240
0.5
第二档
大于240且小于或等于400时，超出240的部分
0.6
第三档
大于400时，超出400的部分