中考数学-数据的分析知识点与常见题型总结

中考试题

数据的分析

知识点： 总体、个体、样本、样本容量、平均数、众数、中位数、方差

总体、个体、样本、样本容量是统计学中特有的规定，准确把握教材，明确所考查的对象 是解决有关总体、个体、样本、样本容量冋题的关键。

例题

C . 20名运动员是所抽取的一个样本

D .样本容量是20

1. 加权平均数：当给出的一组数据，都在 某一常数a 上下波动时，一般选用简化 平均数 公式

--■ 「，其中a 是取接近于这组数据平均数中比较“整”的数 ;?当所给一组数据中有重复多次出

现的数据，常选用加权平均数公式。 例题

(1 ) 2、4、7、9、11、13.这几个数的平均数是 __________ (2 ) 一组数据同时减去 80，所得新的一组数据的平均数为

2.3，?那么原数据的平均数 ____________ ;

(3 ) 8个数的平均数是12, 4个数的平均为18，则这12个数的平均数为 ______________ ;

2. 中位数：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇 数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数 (median);如果数据的个数是偶数，则中间 两个数据的平均数就是这组数据的中位数。

例题

(1 )某小组在一次测试中的成绩为：

86，92，84，92，85，85，86，94，92，83，则这个小组本次测试

成绩的中位数是( ) A . 85

B

. 86

C

. 92

D

. 87.9

(2)将9个数据从小到大排列后，第 ____________ 个数是这组数据的中位数

3. 众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数( mode

例题

(1) 一个射手连续射靶 22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环.则射

中环数的中位数和众数分别为(

)

A . 8，9

B . 8，8

C . 8. 5，8

D . 8. 5，9

(2)

数据按从小到大排列为 1，2，4，X ，6，9，这组数据的中位数为 5,那么这组数据的众数是( )

A : 4

B : 5

C : 5.5

D

: 6

1为了了解参加某运动会的

说，下面说法正确的是(

200名运动员的年龄情况，从中抽查了 )

20名运动员的年龄，就这个问题来

A . 200名运动员是总体

B .每个运动员是总体

2

4.

方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数，记作 S .用“先平均，再求差，然后平

方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，计算公式 是S 2=ll ［（X 1-）2+（X 2- ）2+…+（X n -・-）］；方差是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越 大，波动越大，也越不稳定或不整齐。

例题

C . 20名运动员是所抽取的一个样本

D .样本容量是20

2. 一城市准备选购一千株高度大约为

2m 的某种风景树来进行街道绿

化，

？有四个苗圃生产基地投标（单

株树的价格都一样）.？采购小组从四个苗圃中都任意抽查了

20株树苗的高度，得到的数据如下：

请你帮采购小组出谋划策，应选购（ ）

A .甲苗圃的树苗

B .乙苗圃的树苗；

C .丙苗圃的树苗

D .丁苗圃的树苗

3.

将一组数据中的每一个数减去 50后，所得新的一组数据的平均数

是

2，?则原来那组数据的平均数是

（）A . 50 B . 52 C . 48 D . 2

4. 一个射手连续射靶 22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环.则射中 环数的中位数和众数分别为（

）A . 8，9 B .

8，8 C .

8 . 5，8 D .

8 . 5，9

5.

为鼓励市民珍惜每一滴水，某居委会表扬了 100个节约用水模

范户，8月份节约用水的情况如下表：

那么，8月份这100户平均节约用水的吨数为（精确到

0.01t ） （ ） A . 1.5t B . 1.20t C . 1.05t D . 1t

6.

已知一组数据-2，-2，3，-2，-x ，-1的平均数是-0.5，?那么这组数据的众数与中位数分别是（

）

(1)

若样本X 1+1，X 2+1，…， X n +1的平均数为 10,方差为 2, 则对于样本

论正确的是（ ）

A :平均数为10，方差为 2 B

:平均数为 11, 方差为 3 C :平均数为11，方差为 2

D

:平均数为 12, 方差为 4

(2)

方差为2的是（）

A . 1，2，3，4，5

B .

0，

1, 2, 3, 5

C . 2，2，2，2，2

D .

2, 2, 2, 3, 3

X l +2， X 2+2，…，X n + 2，下列

结

、选择题

1 •为了了解参加某运动会的

说，下面说法正确的是（

200名运动员的年龄情况，从中抽查了 ）

20名运动员的年龄，就这个问题来

A . 200名运动员是总体

B .每个运动员是总体