一种基于选择的多目标遗传算法
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关 键 词 ： 多 目标 优 化 ； 择 ； 传 算 法 ； 值 法 选 遗 权
中 图 分 类 号 ：Ｔ １ Ｐ８ 文 献 标 识 码 ：Ａ 文 章 编 号 ：１ ７ — ７ ０ ２ １ ） １ ０ ６ — ３ ６ ４ ７ ２ （０ ０ １ — ０ ４ ０
Ｍｕｔ－ ｂｅ ｔ ｅ ｇ ｎ ｔ ｌｏ ｉ ｍ ａ ｅ ｎ ｓ ｌｃｉｎ ｌ ｏ ｊｃｉ ｅ ｅｉ ａｇ ｒ ｈ ｂ ｓ ｄ ｏ ｅｅ ｔ ｉ ｖ ｃ ｔ ｏ
Ｔｅ ｈ ｉ ｅ ａｎ Ｍｅ ｈ ｄ ｃ ｎｑｕ ｄ ｔｏ
一
种基于选择 的多 目标 遗传 算法
张 雷 。 朝 霞 孟
（ 运城 学 院 公 共 计 算机 教 学部 ， 山西 运 城 ０ ４０ ） ４ ００
摘 要 ：利 用遗 传 算 法对 多 目标 问题 进 行 优 化 时 ， 到 的 Ｐ ｒ ｏ解在 目标 空 间 中为 均 匀分 布 ， 得 ａｅ ｔ 但 有 时希 望 能 在 目标 空 间的 某 个 区域 内产 生 比较 稠 密 的 Ｐ ｒｔ 。 对 这 一 问题 ， 出一 种基 于选 择 的 ａ ｏ解 针 ｅ 提 多 目标 遗 传 算 法 ， 算 法 在 遗 传 操 作 过 程 中 通 过 选 择 来 引 导 寻 优 方 向 ， 终 得 到 满 意 的 解 。 该 最
ｔｅｏｊｃ ｖ ｐ ｃ．Ｓｍ ｔ ｓ ｔ ｓｒｏｌ ｗ ｎｓ ｔ ｇｔｍｏ ｏｕ ｏｓｉ ｈ ａｔ ｕ ｒｒｇ ｎ ｏ ｅ ｏｊｃｖ ｐ ｃ． ｅｅｔｎ ｈ ｂｅｔ ｅｓａｅ ｏ ｅｉ ｈ ｕｅ ｎｙ ａｔ ｏ ｅ ｉ ｍｅ ｅ ｒ ｓｌｔ ｎ ｎ ｔｅｐ ｒｃｌ ｅｉ ｆｔ ｂｅｔ ｅ ｓａｅ Ａ ｓｌｃｏ － ｅ ｉ ｉ ａ ｏ ｈ ｉ ｉ ｂｓｄｍｕｔ ｏｊｃｉ ｅ ｅ ｃａ ｏｉ ｍ ｗ ｓｐｏｏｅ ｏ ｓｌ ｈ ｒｂｅ ．Ｉ ｄｒｃｅ ｐｉｉ ｔ ｎ ｉ ｔｅ ｇｎｔ ｐ ｒ ｉｇｂ ｓｄ ｏ ａｅ ｌ—ｂｅｔ ｅｇｎ ｔ ｌ ｒｈ ａ ｒｐｓｄ ｔ ｏ ｅ ｔｅｐｏ ｌ ｉ ｖ ｉ ｇ ｔ ｖ ｍｓ ｔ ｉ ｔｄ ｏｔ ｚ ｉ ｎ ｈ ｅｅ ｃｏ ｅａ ｎ ａｅ ｎ ｅ ｍ ａｏ ｉ ｔ
近 年 来 ， 多 文 献 １ 对 多 目 标 优 化 问 题 （ ｌ — 许 都 ｍｕｔ Fra Baidu bibliotekｉ ｏｊｃｉｅ ｐｉ ｚｔ ｎ ｒｂｅ ） 行 了 研 究 ， 点 集 中 在 ｂｅｔ ｏ ｔ ａｉ ｐｏｌｍｓ 进 ｖ ｍｉ ｏ 重
通 过 选 取 适 当 的适 应 度 值 分 配 策 略 和 选 择 、 叉 及 变 异 交
ｔ ｅ ｕ ｅ ’ ｅ ｅ ｔ ｎ， ａ ｄ ｍａ ｅ ｔ ｅ ａｉｆｃ ｏｙ ｓ ｌ ｔ ｎ ｓ ｆ ｕ ｄ ｈ ｓ ｒ Ｓ ｓ ｌ ｃｉ ｏ ｎ ｄ ｈ ｓｔｓ ｔｒ ｏ ｕ ｉ ｓ ｗａ ｏ ｎ ． ａ ｏ
Ｋ ｙ ｗｏｄ ｅ ｒｓ：ｍ ｌ— ｂ ｃｉ ｐｉ ｉ ｔ ｎ ｅｅｔｎ ｅｅ ｃａｇｒｈ ｕｔ ｏｊ ｔ ｅ ｏｔ ｚ ｉ ；ｓｌｃｏ ；ｇｎｔ ｌｏｉ ｍ；ｗ ｉｈｅ ｅ ｏ ｉ ｅ ｖ ｍ ａｏ ｉ ｉ ｔ ｅｇｔｄ ｍ ｔ ｄ ｈ
化方 法（ Ｖ Ｇ 如 Ｅ Ａ等 ） （）基 于 Ｐｒ ｏ解 的 多 目标 优 化 方 ； ３ ａｔ ｅ
法 ， ＭＯ Ａ、 Ｐ Ａ、 Ｓ Ａ、 Ｓ Ａ Ｉ 等 。 如 Ｇ Ｎ Ｇ ＮＧ ＮＧ Ｉ 以下 是 参 考 文 献
给 出 的 多 目标 优 问 题 的 相 关 定 义 ： 定 义 １ 多 目标 优 化 ［ ６ １
ＺＨＡＮＧ Ｌ ｉ ＭＥＮＧ Ｚｈ ｏ ｅ， ａ Ｘｉ ａ
（ｕｌ Ｃ ｍ ｕｅ ｅｃ ｉ ｅ ａｔｅ ｔＹ ｎ ｈｎ Ｕ ｉ ｒｉ Ｙ ｎｈ ｎ ４ ０ ０ Ｃ ｉａ Ｐ ｂｉ ｏ ｐ ｔ Ｔ ａｈｎ Ｄ ｐ ｒ ｎ ， ｕ Ｃ ｅｇ ｎｖ ｓｙ， ｕ ｃ ｅｇ ０ ４ ０ ， ｈｎ ） ｃ ｒ ｇ ｍ ｅ ｔ Ａ ｓｒｃ ： Ｔ ｅ ｕｅ ｏ ｅｅｉ ｌ ｒｈ ｏ ｍ ｌ －ｂｅｔ ｅ ｏｔ ｉ ｔｎ ｐｏｌ ，ｗ ｏｅ ｓｌｔ ｎ ｒ ｕ ｉ ｒ ｙ ｄｓｉｕｅ ｎ ｂ ｔ ｔ ｈ ｓ ｆｇｎｔ ａ ｏｉ ｍ ｔ ｕｔ ｏｊｃ ｖ ｐｉ ｚ ｉ ｒｂｅ ａ ｃ ｇ ｔ ｉ ｉ ｍ ａｏ ｍｓ ｈｓ ｏ ｉ ｓ ａｅ ｎ ｏ ｉｒ ｔ ｉ ｕｏ ｆ ｍｌ ｔｂ ｄ
多 目标 优 化 问题 中 设 有 ｎ个 目标 函 数 ， 个 决 策 变 ｍ
量 ， 约 束 条 件 ， 目标 函 数 约 束 条 件 均 为 决 策 变 量 的 ｑ个
函 数 。 若 为 最 小 化 问 题 ， 描 述 为 ［： 则 ６ 】
来 引 导 遗 传 算 法 的 搜 索 过 程 ，这 将 提 高 算 法 的 求 解 效 率 ， 少 计 算 资 源 消 耗 ， 时 也 便 于 决 策 者 从 较 少 的 候 减 同 选 方 案 中 作 出最 终 的决 策 。
算 子 ， 得 遗 传 算 法 最 终 搜 索 到 一 组 均 匀 分 布 在 整 个 空 使
间 上 的 最 优 解 。 然 而 ，决 策 者 通 常 只 对 某 一 区 域 内 的 Ｐ ｒｔ 感 兴 趣 ， 望 在 某 ～ 区域 内 产 生 比较 稠 密 的解 。 ａｅ ｏ解 希 因 此 ， 多 目标 优 化 遗 传 算 法 中加 入 决 策 者 的 决 策 信 息 在
ｍｎｙ ， ） （） （） … ， （） ｉ ＝（ ＝ ， ， ） ｓ ． ＝＾ （）ｈ （） … ， （）≤０ ． ： ） （。 ， ， 。 ） ｔ （ ２
＝
１ 基 本 概 念
多 目标 优 化 问 题 可 以 归 结 为 １ ４： 求 一 组 决 策 变 ３ １寻 － 量 ， 其 在 满 足 约 束 的 条 件 下 ， 时 优 化 多 个 目标 函 数 。 使 同
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种基于选择 的多 目标 遗传 算法
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摘 要 ：利 用遗 传 算 法对 多 目标 问题 进 行 优 化 时 ， 到 的 Ｐ ｒ ｏ解在 目标 空 间 中为 均 匀分 布 ， 得 ａｅ ｔ 但 有 时希 望 能 在 目标 空 间的 某 个 区域 内产 生 比较 稠 密 的 Ｐ ｒｔ 。 对 这 一 问题 ， 出一 种基 于选 择 的 ａ ｏ解 针 ｅ 提 多 目标 遗 传 算 法 ， 算 法 在 遗 传 操 作 过 程 中 通 过 选 择 来 引 导 寻 优 方 向 ， 终 得 到 满 意 的 解 。 该 最
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法 ， ＭＯ Ａ、 Ｐ Ａ、 Ｓ Ａ、 Ｓ Ａ Ｉ 等 。 如 Ｇ Ｎ Ｇ ＮＧ ＮＧ Ｉ 以下 是 参 考 文 献
给 出 的 多 目标 优 问 题 的 相 关 定 义 ： 定 义 １ 多 目标 优 化 ［ ６ １
ＺＨＡＮＧ Ｌ ｉ ＭＥＮＧ Ｚｈ ｏ ｅ， ａ Ｘｉ ａ
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多 目标 优 化 问题 中 设 有 ｎ个 目标 函 数 ， 个 决 策 变 ｍ
量 ， 约 束 条 件 ， 目标 函 数 约 束 条 件 均 为 决 策 变 量 的 ｑ个
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来 引 导 遗 传 算 法 的 搜 索 过 程 ，这 将 提 高 算 法 的 求 解 效 率 ， 少 计 算 资 源 消 耗 ， 时 也 便 于 决 策 者 从 较 少 的 候 减 同 选 方 案 中 作 出最 终 的决 策 。
算 子 ， 得 遗 传 算 法 最 终 搜 索 到 一 组 均 匀 分 布 在 整 个 空 使
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１ 基 本 概 念
多 目标 优 化 问 题 可 以 归 结 为 １ ４： 求 一 组 决 策 变 ３ １寻 － 量 ， 其 在 满 足 约 束 的 条 件 下 ， 时 优 化 多 个 目标 函 数 。 使 同