高三数学考前赢分30天_第06天

2014年高三数学考前赢分30天 第06天

核心知识

1．掌握二次函数的概念、图象及性质；能利用二次函数研究一元二次方程的实根分布条件；

能求二次函数的区间最值．

2．二次函数、一元二次方程及一元二次不等式之间的灵活转化． 3．二次函数的解析式的三种形式：一般式，顶点式，两根式． 4．二次函数的图象及性质；

5．二次函数、一元二次方程及一元二次不等式之间的关系． （二）主要方法：

1．讨论二次函数的区间最值问题：①注意对称轴与区间的相对位置；②函数在此区间上的单调性；

2．讨论二次函数的区间根的分布情况一般需从三方面考虑：①判别式；②区间端点的函数值的符号；③对称轴与区间的相对位置．

补差纠错

1 若二次函数2

2

(4)31y m x x m =-++-与一次函数2

2

(2)3y m x m =-+-的图象与y 轴交点的纵坐标互为相反数，则m 的值为_________．

2 若二次函数241y mx x m =++-的最小值为2，则m 的值是_________

解题规范

1 的最大值为2，求a的值．

考前赢分第6天爱练才会赢

前日回顾

1．函数2

([0,))y x bx c x =++∈+∞是单调函数的充要条件是

2，截x 轴上的弦长为4，且过点(0,1)-，求函数的解析式． 当天巩固

1 已知函数2

2

()(21)2f x x a x a =--+-与非负x 轴至少有一个交点，求a 的取值范围． 2 对于函数()f x ，若存在0x R ∈，使00()f x x =，则称0x 是()f x 的一个不动点，已知函数

2()(1)(1)(0)f x ax b x b a =+++-≠，

（1）当1,2a b ==-时，求函数()f x 的不动点；

（2）对任意实数b ，函数()f x 恒有两个相异的不动点，求a 的取值范围；

（3）在（2）的条件下，若()y f x =的图象上,A B 两点的横坐标是()f x 的不动点，且,A B 对称，求b 的最小值．

前日回顾答案