等差和等比数列的通项及求和公式PPT教学课件(1)

Listen and read
What can Betty do?
She can play football, play basketball and speak English.
What can’t Betty do?
She can’t speak Chinese.
What can Tony do?
A.18
B.36
C.54
D.72
3.设{an}是公比为q的等比数列，Sn是它的前n项和.若{Sn}是 等差数列，则q=__1_
4.等比数列{an}前n项的乘积为Tn，若Tn=1，T2n=2，则T3n的 值为( D )
(A)3
(B)4
(C)7
(D)8
5.在等差数列{an}中，a2+a4=p，a3+a5=q．则其前6项的和S6 为( B )
Sing
Summery
Some sports
I can ….
I can’t ….
He/She can…. He/she can’t….
Can you …?
Yes, I can. No, I can’t.
Can he/she …?
Yes, he/she can. No, he/she can’t.
Workbook
第2课时 等差、等比数列的通 项及求和公式
• 要点·疑点·考点 •课 前 热 身 • 能力·思维·方法 • 延伸·拓展
•误 解 分 析
要点·疑点·考点
1.等差数列前n项和
Sn
a1
an 2
n
na1
nn 1
2
d
等比数列前n项和 Sn naa1 11 qn
1 q
q 1 q 1
2.如果某个数列前n项和为Sn，则
【解题回顾】在等差数列{an}中： (1)项数为2n时，则S偶-S奇＝nd，S奇 / S偶＝an / an+1； (2)项数为2n-1时，则S奇-S偶＝an，S奇/ S偶＝n/(n-1)，S2n-1= (2n-1)an，当{an}为等比数列时其结论可类似推导得出．
4.已知数列{an}的前n项和Sn=32n-n2，求数列{|an|}的前n项和Sn
Play basketball Play table tennis
Play tennis Play football
Ride a bike Ride a horse Sing
Swim
What can Lingling do ?
She can swim, play football and play tennis.
2.等比数列的和或利用等比数列求和公式Sn
a1 1 qn 1 q
解
题时，若忽视q=1的讨论.常会招致“对而不全”.
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Module 2 Me,my parents and my friends
Unit 1 I can speak English
Introduce yourself:
My name is …. I’m a …. I’m from …. I’m … years old. My favourite sport is ….
S’n ．
【解题回顾】
一般地，数列{an}与数列{|an|}的前n项和Sn与Sn：当ak≥0 时，有 Sn Sn；当ak＜0时，Sn Sn ( k =1，2，…，n).若在
a1，a2,…，an中，有一些项不小于零，而其余各项均小于零 ，设其和分别为S+、S-，则有Sn=S++S-，所以
Sn S S 2S Sn Sn 2S
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延伸·拓展
5.数列{an}是由正数组成的等比数列，Sn为前n项的和，是否
存在正常数c，使得
lg
Sn
c
lg 2
Sn2
c
lg
S n 1
c
对
任意的n∈N+成立?并证明你的结论.
【解题回顾】这是一道高考题，开放程度较大，要注意含有 字母的代数式的运算，特别要注意对公比q=1的讨论.
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误解分析
1.用公式an=Sn-Sn-1解决相关问题时，一定要注意条件n≥2， 因n=1时，a1=S1.
an
SS1n
S n 1
n n
1 2
3.在等差(比)数列中，Sn，S2n-Sn，S3n-S2n，…，Skn-S(k-1)n… 成等差(比)数列.其中Sn为前n项的和.
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课前热身
1.在某报《自测健康状况》的报道中，自测血压结果与相应 年龄的统计数据如下表，观察表中数据的特点，用适当的数 填入表中空白( )内.
Sports
play basketball
play football
play tennis
plபைடு நூலகம்y table tennis
play the piano
ride a bike
ride a horse
sing
swim
Match
Check the answer
Look,read and do
(1)公式对任何数列都适用；
(2)n＝1的情形要单独讨论.
2.已知等比数列{an}的公比为q，前n项的和为Sn，且S3，S9，
S6成等差数列. (1)求q3的值；
(2)求证a2，a8，a5成等差数列.
【解题回顾】本题方法较多，用等比数列Sn公式时一定要注 意讨论q.
3.一个等差数列的前12项和为354，前12项中偶数项和与奇 数项和之比为32∶27，求公差d.
He can play football, play table tennis, ride a bike and speak English.
What can’t Tony do?
He can’t swim . He can’t speak Chinese.
Listen and repeat
Betty can play the piano. Tony can play table tennis.
Name:
Can Can’t
Play basketball
Play football Play table tennis Play tennis
-Can you cook? -Yes, I can./ No, I can’t.
Play the piano
Ride a bike
Ride a horse
年龄(岁) 收缩压(水银柱 毫米) 舒张压(水银柱 毫米)
30 35 40 45 50 55 110 115 120 125 130 135 70 73 75 78 80 83
60 65 ( 140) 145
( 85 ) 88
2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4=18-a5，则S8等 于（ D ）
(A) 5 (p+q)/4 (B) 3(p+q)/2 (C) p+q
(D) 2(p+q)
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能力·思维·方法
1.设数列{an}的前n项和为Sn=2n2+3n+2，求通项an的表达式， 并指出此数列是否为等差数列.
【解题回顾】公式 an
SS1n
n 1 Sn1 n 2
给出了数列的项
与和之间的关系，很重要.在利用这个关系时必须注意：
My friend can’t speak English. Betty can’t play basketball.
Make a dialogue
Example: -A:Can Betty speak English? -B:Yes, she can. -A:Can Tony swim? -B:No,he can’t.