公司理财第4部分-9净现值与其他投资准绳
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净现值和其他投资准则下
49
9.6 获利能力指数（ PI ）
Example：考虑项目A成本为5美元，净 现值为10美元的投资，项目B：成本为 100美元，净现值为15美元的投资。两 个项目如何选择？
A投资 -100 130
B投资 100 -130
根据IRR法则， NPV(A)= 0 =130/(1+RA)-100, RA=30% NPV(B)= 0 =100-130/(1+RB), RB=30% 由于RA、RB均大于必要报酬率，因而两 39
9.5内含报酬率（IRR）——投资和融 资
然而根据NPV法则， NPV(A) =130/(1+12%)-100,
所以：（P/A,IRR,15）＝ 254580/50000＝5.0916 查15年的年金现值系数表：（P/A， 18%，15）＝5.0916
则：IRR＝18%
22
9.5内含报酬率（IRR）
内含报酬率IRR的问题: 当同时符合以下两个条件时，NPV法则
和IRR法则会得出相同的结论： 项目的现金流量是常规的； 项目是独立的，而不是互斥的。 如果以上两个条件之一不具备，则会产生
Example：假设有一个采矿项目，需要 60美元的投资。第1年的现金流量是155 美元，第2年矿产被采尽，但是我们还需 要花费100美元来修正矿区。
求项目的IRR？
25
9.5内含报酬率（IRR）—互斥项目
互斥项目：指在多个潜在的项目中只能选 择一个进行投资，例如，建立一个什么样 的会计系统的项目。
29
9.5内含报酬率（IRR）
Example：考虑以下两个互斥投资。
计算每项投资的IRR和交叉报酬率。
在何种情况下，IRR和NPV会对两个项目 做出不同的排序？
9.6 获利能力指数（ PI ）
Example：考虑项目A成本为5美元，净 现值为10美元的投资，项目B：成本为 100美元，净现值为15美元的投资。两 个项目如何选择？
A投资 -100 130
B投资 100 -130
根据IRR法则， NPV(A)= 0 =130/(1+RA)-100, RA=30% NPV(B)= 0 =100-130/(1+RB), RB=30% 由于RA、RB均大于必要报酬率，因而两 39
9.5内含报酬率（IRR）——投资和融 资
然而根据NPV法则， NPV(A) =130/(1+12%)-100,
所以：（P/A,IRR,15）＝ 254580/50000＝5.0916 查15年的年金现值系数表：（P/A， 18%，15）＝5.0916
则：IRR＝18%
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9.5内含报酬率（IRR）
内含报酬率IRR的问题: 当同时符合以下两个条件时，NPV法则
和IRR法则会得出相同的结论： 项目的现金流量是常规的； 项目是独立的，而不是互斥的。 如果以上两个条件之一不具备，则会产生
Example：假设有一个采矿项目，需要 60美元的投资。第1年的现金流量是155 美元，第2年矿产被采尽，但是我们还需 要花费100美元来修正矿区。
求项目的IRR？
25
9.5内含报酬率（IRR）—互斥项目
互斥项目：指在多个潜在的项目中只能选 择一个进行投资，例如，建立一个什么样 的会计系统的项目。
29
9.5内含报酬率（IRR）
Example：考虑以下两个互斥投资。
计算每项投资的IRR和交叉报酬率。
在何种情况下，IRR和NPV会对两个项目 做出不同的排序？
第9章 净现值与其他投资准绳
Valuing Long-Lived Projects
The NPV rule works for projects of any length! Example 1 -Suppose that you have identified a possible tenant who would be prepared to rent your office block for 3 years at a fixed annual rent of £16,000. You forecast that after you’ve collected the 3rd year’s rent the building could be sold by £450,000. (For simplicity assume that the cash flow’s are certain and that the opportunity cost of capital is 7%). Should you build the office block?
1考察净营运资本 总现金流量=经营现金流量 -净营运资本变动 -净资本性支出 现金流量=现金流入-现金流出 把净营运资本变动纳入计算，就可以调整会计 销售收入和会计成本与实际现金收入和现金流 出之间的差异。
项目现金流量的深入讲解
案例：好时食品公司的资本预算P185 （1）好时公司是如何进行资本预算的？ （2）为什么许多公司会采用IRR法而不是 NPV法作为主要的评价方法？ （3）为什么购买新的电脑设备、修缮办公 楼时，实际上不可能确定现金流量？
Payback
Payback periodis the time until the cash flows recover the initial investment in a project.
公司理财原书第七版第四章净现值PPT课件
The total amount due at the end of the investment is call the Future Value (FV).
McGraw-Hill/Irwin Corporate Finance, 7/e
© 2005 The McGraw-Hill Companies, Inc. All Rights Reserved.
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4-6
4.1 The One-Period Case: Present Value
In the one-period case, the formula for PV can be written as:
4-2
Chapter Outline
4.1 The One-Period Case 4.2 The Multiperiod Case 4.3 Compounding Periods 4.4 Simplifications 4.5 What Is a Firm Worth? 4.6 Summary and Conclusions
PV C1 1 r
Where C1 is cash flow at date 1 and r is the appropriate interest rate.
McGraw-Hill/Irwin Corporate Finance, 7/e
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4-7
4.1 The One-Period Case:
Net Present Value
(公司理财)净现值和投资评价的其他方法课件
定义：
考虑资金的时间价值,项目收回原始投资需 要多长时间 ?
对现金流进行折现后,也可以计算出净现值 .
9
净现值和投资评价的其它方法
计算公式：
T
t 1
Ct (1r)t
C0
特征：
在回收期法的基础上考虑了时间因素
计算复杂，不实用
虽然是动态指标，但仍然没有考虑项目整个寿命 期的现金流量
是介于回收期法与净现值法二者之间的一种折衷 方法
项目B第0期流入现金，以后期流出现金， 称为融资型项目
项目C第0期流出现金，以后期既有流入 现金也有流出现金，称为混合型项目
20
净现值和投资评价的其它方法
投资还是融资?
对于投资型项目，内部收益率法与净现值法的判断法 则是一致的
5
净现值和投资评价的其它方法
举例
6
净现值和投资评价的其它方法
5.2.2 回收期法存在的问题
问题1：回收期内现金流量的时间序列 问题2：关于回收期以后的现金流量 问题3：回收期法决策依据的主观臆断
7
净现值和投资评价的其它方法
5.2.3 回收期法的管理者视角
那些有丰富市场经验的大公司在处理规模相对比 较小的投资决策时，通常使用回收期法。便于管 理控制和业绩考核
理财实务中经常被用来代替净现值，具有净现值的部 分特征
11
净现值和投资评价的其它方法
内部收益率的基本法则：
若内部收益率大于贴现率，项目可以接受；若内部 收益率小于贴现率，项目不能接受
内部收益率（IRR）与净现值（NPV）的比较
在某些情况下，两种方法是等价的 贴现率小于内部收益率时，净现值为正；贴现率大于内部收
益率时，净现值为负。 如果我们在贴现率小于内部收益率时接受某一个项目，我们
考虑资金的时间价值,项目收回原始投资需 要多长时间 ?
对现金流进行折现后,也可以计算出净现值 .
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净现值和投资评价的其它方法
计算公式：
T
t 1
Ct (1r)t
C0
特征：
在回收期法的基础上考虑了时间因素
计算复杂，不实用
虽然是动态指标，但仍然没有考虑项目整个寿命 期的现金流量
是介于回收期法与净现值法二者之间的一种折衷 方法
项目B第0期流入现金，以后期流出现金， 称为融资型项目
项目C第0期流出现金，以后期既有流入 现金也有流出现金，称为混合型项目
20
净现值和投资评价的其它方法
投资还是融资?
对于投资型项目，内部收益率法与净现值法的判断法 则是一致的
5
净现值和投资评价的其它方法
举例
6
净现值和投资评价的其它方法
5.2.2 回收期法存在的问题
问题1：回收期内现金流量的时间序列 问题2：关于回收期以后的现金流量 问题3：回收期法决策依据的主观臆断
7
净现值和投资评价的其它方法
5.2.3 回收期法的管理者视角
那些有丰富市场经验的大公司在处理规模相对比 较小的投资决策时，通常使用回收期法。便于管 理控制和业绩考核
理财实务中经常被用来代替净现值，具有净现值的部 分特征
11
净现值和投资评价的其它方法
内部收益率的基本法则：
若内部收益率大于贴现率，项目可以接受；若内部 收益率小于贴现率，项目不能接受
内部收益率（IRR）与净现值（NPV）的比较
在某些情况下，两种方法是等价的 贴现率小于内部收益率时，净现值为正；贴现率大于内部收
益率时，净现值为负。 如果我们在贴现率小于内部收益率时接受某一个项目，我们
第9章 净现值与其他投资准绳
第9章 净现值与其他投资准绳
第9章 净现值与其他投资准绳
重要概念与技能
• 会计算投资回收期和贴现投资回收期， 并理解这两种方法的不足 • 会计算内部收益率（包括标准的和修 正的）并理解该方法的优缺点 • 会计算净现值，并理解为什么该指标 是最佳的决策标准 • 会计算获利能力指数，并理解该指标 与净现值之间的关系
报酬率，则接受该项目
第9章 净现值与其他投资准绳
9-19
计算前例中的IRR
• 计算该项目的IRR
63120 70800 91080 NPV 165000 0 1 2 3 (1 IRR %) (1 IRR %) (1 IRR %)
– 当IRR=16%时，NPV=459.03 – 当IRR=17%时，NPV=-2463.25 – 使用插值法，求得IRR = 16.13%
• 公司对这类风险程度的投资要求的报酬率 为12%。
第9章 净现值与其他投资准绳
9-6
NPV – 决策标准
• 如果NPV为正，则接受项目
– NPV为正意味着项目能为公司创造价值， 并因此增加股东财富。 – 财务管理目标就是增加股东财富，因此 NPV指标直接计量着该项目是否达到了 我们的目标
第9章 净现值与其他投资准绳
第9章 净现值与其他投资准绳
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
9-33
NPV与IRR的冲突小结
• NPV直接计量了公司价值是否增加，当 NPV的结果与其他计量结果相冲突时，请 总是相信NPV • IRR在下列情形下是不可靠的：
– 非常规现金流量时 – 互斥项目判断时
第9章 净现值与其他投资准绳
小结
第9章 净现值与其他投资准绳
重要概念与技能
• 会计算投资回收期和贴现投资回收期， 并理解这两种方法的不足 • 会计算内部收益率（包括标准的和修 正的）并理解该方法的优缺点 • 会计算净现值，并理解为什么该指标 是最佳的决策标准 • 会计算获利能力指数，并理解该指标 与净现值之间的关系
报酬率，则接受该项目
第9章 净现值与其他投资准绳
9-19
计算前例中的IRR
• 计算该项目的IRR
63120 70800 91080 NPV 165000 0 1 2 3 (1 IRR %) (1 IRR %) (1 IRR %)
– 当IRR=16%时，NPV=459.03 – 当IRR=17%时，NPV=-2463.25 – 使用插值法，求得IRR = 16.13%
• 公司对这类风险程度的投资要求的报酬率 为12%。
第9章 净现值与其他投资准绳
9-6
NPV – 决策标准
• 如果NPV为正，则接受项目
– NPV为正意味着项目能为公司创造价值， 并因此增加股东财富。 – 财务管理目标就是增加股东财富，因此 NPV指标直接计量着该项目是否达到了 我们的目标
第9章 净现值与其他投资准绳
第9章 净现值与其他投资准绳
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
9-33
NPV与IRR的冲突小结
• NPV直接计量了公司价值是否增加，当 NPV的结果与其他计量结果相冲突时，请 总是相信NPV • IRR在下列情形下是不可靠的：
– 非常规现金流量时 – 互斥项目判断时
第9章 净现值与其他投资准绳
小结
第4部分9净现值与其他投资准绳
A.每年的经营现金净流量相等
B.每年现金净流量不相等
第4部分9净现值与其他投资准绳
【例】计算学生用椅投资项目的投资回收期。
项目 现金净流量 累计现金净流量
•学生用椅项目累计现金净流量
0
1
2
-170 000 33 480 47 782
-170 000 -136 520 -88 738
单位：元
3 79 513 -9 225
• 项目产品的市场寿 命（项目经济寿命）
• 现金流量预测期限
第4部分9净现值与其他投资准绳
（三）项目决策原则
● NPV≥0时，项目可行； NPV＜0时，项目不可行。 ● 当一个投资项目有多种方案可选择时，应选择净现 值大的方案，或是按净现值大小进行项目排队，对净现 值大的项目应优先考虑。
第4部分9净现值与其他投资准绳
IRR＜项目资本成本或投资最低收益率，则项目不可行。
第4部分9净现值与其他投资准绳
（四）内部收益率标准的评价
◆ 优点：不受资本市场利率的影响，完全取决于项目 的现金流量，能够从动态的角度正确反映投资项目的实际 收益水平。 ◆ 缺点： ① 计算过程十分麻烦 ② 互斥项目决策时， IRR与NPV在结论上可能不一致。
NCF3 960
9 676
单位：元
IRR(%) NPV(8%)
20
•现金净流量 ＝ 收现销售收入 － 经营付现成本 － 所得税
•经营总成本－折旧 •（假设非付现成本只考虑折旧）
•＝ 收现销售收入－（经营总成本－折旧） • －（收现销售收入－经营总成本）×所得税税率 •＝ 收现销售收入－经营总成本＋折旧 • －（收现销售收入－经营总成本）×所得税税率 •＝（收现销售收入－经营总成本）×（1－所得税税率）＋折旧
B.每年现金净流量不相等
第4部分9净现值与其他投资准绳
【例】计算学生用椅投资项目的投资回收期。
项目 现金净流量 累计现金净流量
•学生用椅项目累计现金净流量
0
1
2
-170 000 33 480 47 782
-170 000 -136 520 -88 738
单位：元
3 79 513 -9 225
• 项目产品的市场寿 命（项目经济寿命）
• 现金流量预测期限
第4部分9净现值与其他投资准绳
（三）项目决策原则
● NPV≥0时，项目可行； NPV＜0时，项目不可行。 ● 当一个投资项目有多种方案可选择时，应选择净现 值大的方案，或是按净现值大小进行项目排队，对净现 值大的项目应优先考虑。
第4部分9净现值与其他投资准绳
IRR＜项目资本成本或投资最低收益率，则项目不可行。
第4部分9净现值与其他投资准绳
（四）内部收益率标准的评价
◆ 优点：不受资本市场利率的影响，完全取决于项目 的现金流量，能够从动态的角度正确反映投资项目的实际 收益水平。 ◆ 缺点： ① 计算过程十分麻烦 ② 互斥项目决策时， IRR与NPV在结论上可能不一致。
NCF3 960
9 676
单位：元
IRR(%) NPV(8%)
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•现金净流量 ＝ 收现销售收入 － 经营付现成本 － 所得税
•经营总成本－折旧 •（假设非付现成本只考虑折旧）
•＝ 收现销售收入－（经营总成本－折旧） • －（收现销售收入－经营总成本）×所得税税率 •＝ 收现销售收入－经营总成本＋折旧 • －（收现销售收入－经营总成本）×所得税税率 •＝（收现销售收入－经营总成本）×（1－所得税税率）＋折旧
公司理财(精要版·原书第12版)PPT中文Ch09 净现值和其他投资准则
计算贴现回收期
• 假设贴现回收期小于2年，则我们将接受这个项目。
• 计算每一笔现金流量的现值，然后运用贴现现金流量来 计算回收期。
▪ 第1年: 165,000 – 63,120/1.121 = 108,643 ▪ 第2年: 108,643 – 70,800/1.122 = 52,202 ▪ 第3年: 52,202 – 91,080/1.123 = -12,627 （贴现回收期为3年）
净现值
• 一项投资的市场价值和它成本之间的差额 • 进行一项投资能创造多少价值？
▪ 首先，估计出这项业务预期产生的未来现金流量。 ▪ 其次，估计在特定风险水平下项目的必要报酬率。 ▪ 最后，计算出现金流量的现值后再减去最初投资成本。
9-5
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第9章
净现值和其他投资准则
Copyright © 2019 McGraw-Hill Education. All rights reserved. No reproduction or distribution without the prior written consent of McGraw在评估一个新项目，并估计了以下现金流：
▪ 第0年: 现金流= -165,000 ▪ 第1年:现金流= 63,120; 净利润 = 13,620 ▪ 第2年:现金流= 70,800;净利润 = 3,300 ▪ 第3年:现金流= 91,080; 净利润 = 29,100 ▪ 平均账面价值= 72,000
第9章 净现值与其他投资准绳
219932 1.29 170000
t 0
• 决策标准：PI≥1 投资项目可行
P174，获利指数方法的优缺点
动态投资项目评价标准的比较
NPV，IRR，PI三者间的关系
NPV > 0 IRR < K PI > 1
NPV = 0 IRR = K PI ＝1
NPV < 0 IRR < K
PI < 1
NPV
n t0
NCFt (1 K )t
(1 K * )nt (1 K )nt
1
第六节 投资项目评价标准的比较
——NPV与IRR
• NPV:用于项目现金流量再投资的利率K*等于 公司资本成本或投资者要求的收益率
• IRR:项目产生的现金流入量可以IRR进行再 投资，即项目未来现金流入量的再投资利率 就是该项目本身的IRR
例：某项目预期能给公司带来如下的净现金流，该项 目的必要回报率为10％，计算NPV。
项目 0
1
2
3
4
5
净现金流量 -170000 39800 50110 67117 62782 78972
NPV
170000
39800
1 10%
50110
1 10% 2
67117
1 10% 3
第四节 投资回收期
例：续前例项目现金流量
单位：元
项目
NCF 累计NCF
0
1
-170000 39800 -170000 -130200
2
50110 -80090
3
67117 -12973
4
62782 49809
罗斯《公司理财》笔记和课后习题详解(净现值和投资评价的其他方法)【圣才出品】
第5章 净现值和投资评价的其他方法5.1 复习笔记1．净现值法则（1）净现值净现值可以表示为：120201(1)(1)(1)(1)T TT i i i C C C NPV C r r r C C r ==-+++⋅⋅⋅++++=-++∑其中，r 为折现率；C i 为第i 期现金流。
（2）使用前提价值必须具有可加性，即项目的净现值是可加的。
（3）折现率某一项目的折现率是指投资者投资相同风险的金融资产所能获得的收益率。
这一折现率被称为机会成本。
（4）判断方法①单个项目：接受NPV ＞0的项目，拒绝NPV ＜0的项目；②多个项目：接受NPV 较大的项目。
（5）优点①NPV 使用了现金流量，而不是包含了许多人为因素的利润；②NPV 包含了项目的全部现金流；③NPV 对现金流量进行了合理的折现，考虑了货币时间价值，折现率包含了诸多风险因素；④易于判断，对于单个项目来说，只要NPV 大于0即可。
（6）缺点①需要对未来现金流量进行比较精确的预测；②对折现率的估计能力要求较高；③没有考虑到实物期权，即改变策略的可能性；④如果价值不可加则无法使用。
【例5.1】以下哪个不是净现值法的优点？（ ）[中山大学2017金融硕士]A ．考虑了资金的时间价值B ．考虑了项目计算期的全部净现金流量C ．考虑了投资风险D ．可从动态上反映项目的实际投资收益率【答案】D【解析】净现值NPV 的计算公式为：120201(1)(1)(1)(1)T T T i i i C C C NPV C r r r C C r ==-+++⋅⋅⋅++++=-++∑其中，C i表示每期的现金流入；r表示折现率；C0表示期初成本。
由公式知，净现值包含了项目的全部现金流量，还对现金流量进行了折现即考虑了货币的时间价值，并且在折现过程中用折现率来表示风险即考虑了投资风险。
【例5.2】某企业投资15500元购入一台设备，该设备预计残值为500元，可使用3年，折旧按直线法计算。
净现值与其它投资准绳
贴现回收期-例
年份
投资及现金流
年金终值
初始投资终值
1
-300
0
300
2
100
100
338
3
100
213
380
4
100
339
427
5
100
481
481
6
100
642
541
是否应该以贴现回收期法则作为主要的决策准绳？
贴现回收期法则是否说明了价值的增加？
贴现回收期法则是否考虑现金流量的风险？
贴现回收期法则是否考虑货币的时间价值？
贴现回收期
计算贴现回收期
假定我们要接受一个贴现回收期为两年的项目 计算每笔现金流量的现值，然后用贴现现金流量决定回收期 第一年: 165,000 – 63,120/1.121 = 108,643 第二年: 108,643 – 70,800/1.122 = 52,202 第三年: 52,202 – 91,080/1.123 = -12,627 已收回 我们是否接受此项目？
02
该决策准备绳是否考虑货币时间价值？
01
评估决策准绳时我们需要问以下问题：
好的决策准绳
考虑一个新项目并且估计的现金流量如下: 第0年: 现金流量 = -165,000 第1年: 现金流量 = 63,120 第2年: 现金流量 = 70,800 第3年: 现金流量 = 91,080
你要求这项风险资产的报酬率是12%
净现值与其它投资准绳
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掌握回收期与贴现回收期的计算并理解它们的缺陷
第9章 净现值与其他投资准绳
第九章净现值和其他投资准绳9.1 净现值9.1.1 基本概念净现值(Net Present Value, NPV)是指一项投资的市价和成本之间的差，表示一项投资创造或增加的价值。
资本预算的过程就是寻找NPV为正的项目。
9.1.2 估计净现值●一个投资项目净现值(NPV)的估计方法：(1)估计期望的未来现金流量(2)估计投资项目要求的报酬率(3)计算未来现金流量的现值并减去初始投资●净现值法则：一项投资，NPV>0，接受；NPV<0，拒绝。
●有关NPV法则的思考是否考虑了货币的时间价值？是否考虑了现金流的风险？是否提供了价值创造的判断依据？是否应当作为首要的投资决策法则？●使用NPV函数第一个参数是要求的回报率；第二个参数是开始于第一年的现金流范围；需要减去初始的投资额。
9.2 回收期法则回收期(payback period)是指收回我们的初始投资所需的时间。
9.2.1 法则界定●计算回收期估计现金流量；以初始投资为基础减去未来的现金流，直到初始投资收回。
●决策法则回收期小于预先的设定值。
●有关回收期的思考有无考虑货币的时间价值？是否考虑了现金流风险？是不是价值创造指标？应当作为首要的决策法则吗？●回收期的优缺点优点：容易理解；回避了后期现金流的不确定性；强调了流动性。
缺点：忽略了货币的时间价值；需要人为的分界点；忽略了分界点以后的现金流；不利于长期项目，例如研发和新项目的评价。
9.3 贴现回收期●贴现回收期是指贴现现金流量的总和等于其初始投资所需的时间。
●贴现回收期法则是指：如果一项投资的贴现回收期低于某个预先设定的年数，那么该投资就是可以接受的。
●思考以下问题：贴现回收期法则是否考虑了货币的时间价值？贴现回收期是否考虑了未来现金流量的风险？贴现回收期法则是否提供了价值增长的依据？我们是否应当将贴现回收期法则作为我们首要的决策原则？●贴现回收期的优缺点优点：考虑了货币的时间价值；容易理解；当所有未来的现金流量为正值时，不接受负的NPV项目；强调了流动性。
公司财务之净现值和其他投资准则
回收期法不考虑回收期内的现金流量发生的时间点（忽略 货币的时间价值）和风险因素。
回收期法忽略了所有在回收期以后的现金流量，不 利于长期项目。
回收期法决策依据主观臆断。 回收期法根据回收期标准接受的项目可能没有正的
净现值。
优点:
易于理解 偏向于短期项目，对流动性考虑比较充分
9.2 回收期法
$0.00 ($20.00-)1% ($40.00) ($60.00)
IRR = 19.44%
9%
19%
29%
39%
Discount rate
9.5 IRR法的缺陷：非常规现金流
问题1：多重收益率问题
非常规现金流量：项目的现金流量改变符号两次以上。
非常规现金流量的项目可能拥有多个内部收益率。（若现 金流量变号N次，那么就可能会有最多达N个正的内部收益 率。）
9.4 平均会计收益率法：例子
• 预测该项目的净收益：
销售收入 费用
折旧前利润 折旧 税前利润 税(40%) 净利润：
第1年 140 120
20 30 -10 -4 -6
第2年 160 100
60 30 30 12 18
第3年 200
90
110 30 80 32 48
9.4 平均会计收益率法：例子
项目A、B、C的预期现金流量
年份 0 1 2 3 4
回收期（年）
A -100
20 30 50 60
3
B -100
50 30 20 60
3
C -100
50 30 20 60000
3
回收期法
理视角
回收期法决策过程简便（容易理解）。 回收期法便于决策评估。 回收期法有利于加快资金回笼。
回收期法忽略了所有在回收期以后的现金流量，不 利于长期项目。
回收期法决策依据主观臆断。 回收期法根据回收期标准接受的项目可能没有正的
净现值。
优点:
易于理解 偏向于短期项目，对流动性考虑比较充分
9.2 回收期法
$0.00 ($20.00-)1% ($40.00) ($60.00)
IRR = 19.44%
9%
19%
29%
39%
Discount rate
9.5 IRR法的缺陷：非常规现金流
问题1：多重收益率问题
非常规现金流量：项目的现金流量改变符号两次以上。
非常规现金流量的项目可能拥有多个内部收益率。（若现 金流量变号N次，那么就可能会有最多达N个正的内部收益 率。）
9.4 平均会计收益率法：例子
• 预测该项目的净收益：
销售收入 费用
折旧前利润 折旧 税前利润 税(40%) 净利润：
第1年 140 120
20 30 -10 -4 -6
第2年 160 100
60 30 30 12 18
第3年 200
90
110 30 80 32 48
9.4 平均会计收益率法：例子
项目A、B、C的预期现金流量
年份 0 1 2 3 4
回收期（年）
A -100
20 30 50 60
3
B -100
50 30 20 60
3
C -100
50 30 20 60000
3
回收期法
理视角
回收期法决策过程简便（容易理解）。 回收期法便于决策评估。 回收期法有利于加快资金回笼。
第五讲第九章净现值与其他投资准绳dasb
-21 000 8 000 9 000 10 000 6 000
-15 000 5 500 5 500 5 500 1 500
5-12
A项目与B项目的净现值
选择A
NPV
( A)
21000
8000 (1 10%)
9000 (1 10%)2
10000 (1 10%)3
21000 8000 0.9091 9000 0.8264 10000 0.7513
AAR
平均净利润 平均账面价值
平均账面价值＝(初始资本投资＋投资残值回收)/ 2
计算步骤：
1.估算项目寿命期内现金流，并求每期平均值；
2.平均值除以投资额，求出AAR。
5-37
投资者正在观察一个3年期的项目，预测净 利润是第1年2000美元，第2年4000美元， 第3年6000美元。项目的成本为12 000美元 ，它将以直线法在项目的3年存续期间内折 旧完毕。平均会计报酬率（AAR）是多少 ？
5-14
净现金流量及净现值
时间 0 1 2 3 4 5 6 7 8
净现金 流 -$30 $6 $6 $6 $6 $6 $6 $6 $8 量
PV1-8=27578美元 NPV=-30000+27578=-2422美元 表明这项投资会使股票价值下降2422美元，每股将损
失2422/1000=2.422美元
1.忽略了货币时间价值。不是真正的报酬率。 2.使用了任意的取舍报酬率作为比较标准。 3.根据会计（账面）价值，而非现金流量和市价。 优点： 1.容易计算。 2.所需的资料通常都可以取得。
100/10＝20（万元） NPV＝－100＋20×（P/A,10%,10）＝
22.89（万元）
公司理财第八版第4章净现值
递延年金（delayed annuity） 现金流收付产生在多期以后的年金
先付年金（annuity in advance） 与后付年金相对应：通常假定第一次年金收付发生在1期之后 年金的第一次支付发生在现在或者说是0期 教材P67例4－22
不定期年金（the infrequent annuity） 指年金的支付频率不确定，超过1年期
公司理财讲义
37
C
rg
年金 :
PV
C r
1
1 (1 r)T
增长年金 :
PV
r
C g
1
1 g (1 r)
T
2020/3/21
公司理财讲义
35
本章小结
在上述公式应用中需要注意的问题:
各个公式的分子是从现在起一期以后收到的现金流；
现实生活中的现金流分布常常是不规律的，为了避免大 量的笨拙计算，在本书和实际中常会假定现金流分布是 有规律的；
PV
r
C g
1
1 (1
g r)
T
其中：
C：是指第一期末开始支付的数额； r：是指适当利率利率； g：是指每期的固定增长率 T：是指年金支付的持续期
2020/3/21
公司理财讲义
30
Growing Annuity：Example
斯图尔特·加贝尔（Stuart Gabriel）是一个二年级的 MBA学生，他得到了一份每年80,000美元薪金的工作。
2020/3/21
公司理财讲义
36
课后作业
李某购房公积金贷款546000元，期限15年， 期 间 为 2009.8.6—2024.8.5 。 月 利 率 为 3.225‰。
1.假如每月等额本息还款，每月还款额为多 少？
先付年金（annuity in advance） 与后付年金相对应：通常假定第一次年金收付发生在1期之后 年金的第一次支付发生在现在或者说是0期 教材P67例4－22
不定期年金（the infrequent annuity） 指年金的支付频率不确定，超过1年期
公司理财讲义
37
C
rg
年金 :
PV
C r
1
1 (1 r)T
增长年金 :
PV
r
C g
1
1 g (1 r)
T
2020/3/21
公司理财讲义
35
本章小结
在上述公式应用中需要注意的问题:
各个公式的分子是从现在起一期以后收到的现金流；
现实生活中的现金流分布常常是不规律的，为了避免大 量的笨拙计算，在本书和实际中常会假定现金流分布是 有规律的；
PV
r
C g
1
1 (1
g r)
T
其中：
C：是指第一期末开始支付的数额； r：是指适当利率利率； g：是指每期的固定增长率 T：是指年金支付的持续期
2020/3/21
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30
Growing Annuity：Example
斯图尔特·加贝尔（Stuart Gabriel）是一个二年级的 MBA学生，他得到了一份每年80,000美元薪金的工作。
2020/3/21
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36
课后作业
李某购房公积金贷款546000元，期限15年， 期 间 为 2009.8.6—2024.8.5 。 月 利 率 为 3.225‰。
1.假如每月等额本息还款，每月还款额为多 少？
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1.净现值曲线：描绘项目净现值与折现率之间的关系；
NPV是折现率r的单调减函数。
§ 如果NPV＞0， IRR必然大于资本成本r；
净现值曲线
§ 如果NPV＜0， IRR必然小于资本成本r。
图6- 1
净现值曲线图
27
IRR与NPV结论一致的条件 ◆ 项目的现金流量必须是常规的。第一笔为负的， 此后的现金流量都是正的。（非常规现金流P171）
20
100 %
（三） 项目决策标准
基准会计收益率通常由公司 自行确定或根据行业标准确 定
● 如果 ARR ＞基准会计收益率，应接受该方案；
如果 ARR ＜基准会计收益率，应放弃该方案。 ● 多个互斥方案的选择中，应选择会计收益率最 高的项目。
21
（四） 会计收益率标准的评价 ◆ 优点：简明、易懂、易算。 ◆ 缺点： ① 没有考虑货币的时间价值和投资的风险价值； ② 按投资项目账面价值计算，当投资项目存在机 会成本时，其判断结果与净现值等标准差异很大， 有时甚至得出相反结论。
13
（四） 净现值标准的评价
◆ 优点：考虑了整个项目计算期的全部现金净流量及
货币时间价值的影响，反映了投资项目的可获收益。
◆ 缺点：
① 现金流量和相应的资本成本有赖于人为的估计；
② 无法直接反映投资项目的实际收益率水平。
14
二、投资回收期
（一）投资回收期( PP- payback period )的含义 通过项目的现金净流量来回收初始投资所需要
◆ 项目必须是独立的，与其他项目无关。
28
2.互斥项目排序矛盾
◆ 在互斥项目的比较分析中，采用净现值或内部收
益率指标进行项目排序，有时会得出相反的结论，即
出现排序矛盾。
◆ 产生矛盾的原因
（1）项目投资规模不同
（2）项目现金流量模式不同
29
⑴ 项目投资规模不同
【例】假设有两个投资项目C 和D，其有关资料如表6-7所示。
B. 垫支营运资本的收回
● 计算公式： 终结现金流量＝经营现金流量＋固定资产的残值变价收 入（含税赋损益）＋收回垫支的营运资本
9
投资项目评价标准
一
净现值
二
投资回收期
三 四
平均会计收益率 内部收益率 获利指数
五 六
评价标准的比较与选择
10
一、净现值
（一）净现值( NPV-net present value )的含义 ▲一项投资的市价和成本之间的差就叫做该投资 的NPV。 ▲是反映投资项目在建设和生产服务年限内获利
的时间。
（二）投资回收期的计算
A.每年的经营现金净流量相等
投资回收期 初始投资额 年净现金流量
B.每年现金净流量不相等
累计净现金流 投资回收期 量第一次出现 正值的 年 份 1 上年累计净现金流量绝 当年净现金流量
15
对值
【例】计算学生用椅投资项目的投资回收期。
学生用椅项目累计现金净流量 项 目 0 -170 000 -170 000 1 33 480 -136 520 2 47 782 -88 738 3
初始现金流量
终结点现金流量
3
（一）初始现金流量
● 项目建设过程中发生的现金流量，或项目投资总额。
● 主要内容：
① 形成固定资产的支出
（1）项目总投资
② 形成无形资产的费用 ③ 形成其他资产的费用 某年营运资本增加额
（2）营运资本
＝本年流动资本需用额－上年营运资本总额 该年流动资产需用额－该年流动负债筹资额
由于该项投资引起 的现金支出
由于该项投资而增加的现金 收入或现金支出节约额
现金净流量（ NCF ）——一定时期的现金流入 量减去现金流出量的差额
现金净流量＝现金流入－现金流出
2
二、现金流量预测方法
投资项目现金流量的划分
投资项目现金流量 初始现金流量 经营现金流量 终结现金流量
0
1
2 经营现金流量
n
17
（四）投资回收期标准的评价
◆ 优点：方法简单，反映直观，应用广泛
◆ 缺点：
① 没有考虑货币的时间价值和投资的风险价值；
② 忽略了回收期以后的现金流量。
18
贴现回收期
★ 贴现投资回收期（PP′— discounted payback period )
◆ 以按投资项目的行业基准收益率或设定折现率计算的折 现经营现金净流量补偿原始投资所需要的全部时间。
▽ 折现率通常采用项目资本成本或项目必要收益率。 ▽ 项目资本成本的大小与项目系统风险大小直接相 关，项目的系统风险对所有的公司都是相同的。 ▽ 预期收益率会因公司不同而不同，但接受的最低 收益率对所有公司都是一样的。
• 现金流量预测期限
12
（三）项目决策原则
● NPV≥0时，项目可行； NPV＜0时，项目不可行。 ● 当一个投资项目有多种方案可选择时，应选择净现值 大的方案，或是按净现值大小进行项目排队，对净现值 大的项目应优先考虑。
22
四、内部收益率
（一）内部收益率( IRR-internal rate of return ) 的含义
项目净现值为零时的折现率或现金流入量现值与现 金流出量现值相等时的折现率。
（二）内部收益率的计算
NPV
t 0
n
NCF t (1 IRR )
t
0
（三）项目决策原则
● IRR≥项目资本成本或投资最低收益率，则项目可行；
（一）获利指数( PI-profitability index )的含义
又称现值指数，是指投资项目未来现金流入量 现值与现金流出量现值的比率。 （二）获利指数的计算
PI 投资项目未来现金净流 初始投资额现值 量现值
【例】承【例6-1】计算学生用椅投资项目的现值指数。
PI 198 331 170 000 1 . 17
－（收现销售收入－经营付现成本－ 折旧）×所得税税率 ＝ 收现销售收入－经营付现成本
－（收现销售收入－经营付现成本）×所得税率＋折旧×所得税税率
＝（收现销售收入－经营付现成本）×（1 －所得税税率）＋折旧×所得税税率
6
项目的资本全部来自于 股权资本的条件下：
（收现销售收入－经营总成本）×所得税税率
单位：元 4 67 268 58 043 5 70 739 128 782
现金净流量 累计现金净流量
79 513 -9 225
解析：
投资回收期 3
9 225 67 268
3 . 14 ( 年 )
16
（三） 项目决策标准 ● 如果 PP＜基准回收期，可接受该项目；反之 则应放弃。 ● 在互斥项目比较分析时，应以静态投资回收期 最短的方案作为中选方案。
◆ 折现投资回收期满足一下关系：
◆ 评价
(1 r )
t 0
PP
'
NCF t
t
0
优点： ① 考虑了货币的时间价值 ②直接利用回收期之前的现金净流量信息 ③ 正确反映投资方式的不同对项目的影响 缺点：① 计算比较复杂 ② 忽略了回收期以后的现金流量
19
三、平均会计收益率
（一）会计收益率(ARR-accounting rate of return )的含义
净收益
即：现金净流量＝净收益＋折旧
7
如果项目在经营期内追加流动资产和固定资产投资，其计算公式：
现金净 流 量
销售 收入
经营付 现成本
所得 税
营运资本 追加支出
资本 支出
8
（三）终结现金流量
● 项目经济寿命终了时发生的现金流量。 ● 主要内容： ① 经营现金流量（与经营期计算方式一样） ② 非经营现金流量 A.固定资产残值变价收入以及出售时的税赋损益
NPV =1 313＞ 0
应接受追加投资项目
结论
在条件许可的情况下，投资者在接受项目C后，还应再 接受项目D－C，即选择项目C+(D－C)=D。
当NPV与IRR两种标准排序发生矛盾时 应以NPV标准为准
32
⑵ 项目现金流量模式不同ห้องสมุดไป่ตู้
【例】 假设E、F两个投资项目的现金流量如表6-9所示 。 表6- 9 项目 E F NCF0 -10 000 -10 000 E、F项目投资现金流量 NCF1 8 000 1 000 NCF2 4 000 4 544 NCF3 960 9 676 单位：元 IRR(%) NPV(8%) 20 18 1 599 2 503
能力的动态标准。
▲ 在整个建设和生产服务年限内各年现金净流量
按一定的折现率计算的现值之和。
11
（二） 净现值的计算（P161例子 & 例9-1）
影响净现值的因素： ◎ 项目的现金流量（NCF）
n
NPV
(1 r )
t 0
NCF t
◎ 折现率（r）
t
◎ 项目周期（n）
• 项目使用的主要设 备的平均物理寿命 • 项目产品的市场寿 命（项目经济寿命）
现金净流量 ＝ 收现销售收入 － 经营付现成本 － 所得税 经营总成本－折旧 （假设非付现成本只考虑折旧）
＝ 收现销售收入－（经营总成本－折旧）
－（收现销售收入－经营总成本）×所得税税率 ＝ 收现销售收入－经营总成本＋折旧
－（收现销售收入－经营总成本）×所得税税率
＝（收现销售收入－经营总成本）×（1－所得税税率）＋折旧
付的各种税后成本费用以及各种税金支出。
不包括固定资产折旧费以及无形资产摊销费等,也称经营付现成本
5
● 计算公式及进一步推导：
现金净流量 ＝ 收现销售收入 － 经营付现成本 － 所得税 （收现销售收入－经营总成本）×所得税税率 经营付现成本＋折旧 （假设非付现成本只考虑折旧）
NPV是折现率r的单调减函数。
§ 如果NPV＞0， IRR必然大于资本成本r；
净现值曲线
§ 如果NPV＜0， IRR必然小于资本成本r。
图6- 1
净现值曲线图
27
IRR与NPV结论一致的条件 ◆ 项目的现金流量必须是常规的。第一笔为负的， 此后的现金流量都是正的。（非常规现金流P171）
20
100 %
（三） 项目决策标准
基准会计收益率通常由公司 自行确定或根据行业标准确 定
● 如果 ARR ＞基准会计收益率，应接受该方案；
如果 ARR ＜基准会计收益率，应放弃该方案。 ● 多个互斥方案的选择中，应选择会计收益率最 高的项目。
21
（四） 会计收益率标准的评价 ◆ 优点：简明、易懂、易算。 ◆ 缺点： ① 没有考虑货币的时间价值和投资的风险价值； ② 按投资项目账面价值计算，当投资项目存在机 会成本时，其判断结果与净现值等标准差异很大， 有时甚至得出相反结论。
13
（四） 净现值标准的评价
◆ 优点：考虑了整个项目计算期的全部现金净流量及
货币时间价值的影响，反映了投资项目的可获收益。
◆ 缺点：
① 现金流量和相应的资本成本有赖于人为的估计；
② 无法直接反映投资项目的实际收益率水平。
14
二、投资回收期
（一）投资回收期( PP- payback period )的含义 通过项目的现金净流量来回收初始投资所需要
◆ 项目必须是独立的，与其他项目无关。
28
2.互斥项目排序矛盾
◆ 在互斥项目的比较分析中，采用净现值或内部收
益率指标进行项目排序，有时会得出相反的结论，即
出现排序矛盾。
◆ 产生矛盾的原因
（1）项目投资规模不同
（2）项目现金流量模式不同
29
⑴ 项目投资规模不同
【例】假设有两个投资项目C 和D，其有关资料如表6-7所示。
B. 垫支营运资本的收回
● 计算公式： 终结现金流量＝经营现金流量＋固定资产的残值变价收 入（含税赋损益）＋收回垫支的营运资本
9
投资项目评价标准
一
净现值
二
投资回收期
三 四
平均会计收益率 内部收益率 获利指数
五 六
评价标准的比较与选择
10
一、净现值
（一）净现值( NPV-net present value )的含义 ▲一项投资的市价和成本之间的差就叫做该投资 的NPV。 ▲是反映投资项目在建设和生产服务年限内获利
的时间。
（二）投资回收期的计算
A.每年的经营现金净流量相等
投资回收期 初始投资额 年净现金流量
B.每年现金净流量不相等
累计净现金流 投资回收期 量第一次出现 正值的 年 份 1 上年累计净现金流量绝 当年净现金流量
15
对值
【例】计算学生用椅投资项目的投资回收期。
学生用椅项目累计现金净流量 项 目 0 -170 000 -170 000 1 33 480 -136 520 2 47 782 -88 738 3
初始现金流量
终结点现金流量
3
（一）初始现金流量
● 项目建设过程中发生的现金流量，或项目投资总额。
● 主要内容：
① 形成固定资产的支出
（1）项目总投资
② 形成无形资产的费用 ③ 形成其他资产的费用 某年营运资本增加额
（2）营运资本
＝本年流动资本需用额－上年营运资本总额 该年流动资产需用额－该年流动负债筹资额
由于该项投资引起 的现金支出
由于该项投资而增加的现金 收入或现金支出节约额
现金净流量（ NCF ）——一定时期的现金流入 量减去现金流出量的差额
现金净流量＝现金流入－现金流出
2
二、现金流量预测方法
投资项目现金流量的划分
投资项目现金流量 初始现金流量 经营现金流量 终结现金流量
0
1
2 经营现金流量
n
17
（四）投资回收期标准的评价
◆ 优点：方法简单，反映直观，应用广泛
◆ 缺点：
① 没有考虑货币的时间价值和投资的风险价值；
② 忽略了回收期以后的现金流量。
18
贴现回收期
★ 贴现投资回收期（PP′— discounted payback period )
◆ 以按投资项目的行业基准收益率或设定折现率计算的折 现经营现金净流量补偿原始投资所需要的全部时间。
▽ 折现率通常采用项目资本成本或项目必要收益率。 ▽ 项目资本成本的大小与项目系统风险大小直接相 关，项目的系统风险对所有的公司都是相同的。 ▽ 预期收益率会因公司不同而不同，但接受的最低 收益率对所有公司都是一样的。
• 现金流量预测期限
12
（三）项目决策原则
● NPV≥0时，项目可行； NPV＜0时，项目不可行。 ● 当一个投资项目有多种方案可选择时，应选择净现值 大的方案，或是按净现值大小进行项目排队，对净现值 大的项目应优先考虑。
22
四、内部收益率
（一）内部收益率( IRR-internal rate of return ) 的含义
项目净现值为零时的折现率或现金流入量现值与现 金流出量现值相等时的折现率。
（二）内部收益率的计算
NPV
t 0
n
NCF t (1 IRR )
t
0
（三）项目决策原则
● IRR≥项目资本成本或投资最低收益率，则项目可行；
（一）获利指数( PI-profitability index )的含义
又称现值指数，是指投资项目未来现金流入量 现值与现金流出量现值的比率。 （二）获利指数的计算
PI 投资项目未来现金净流 初始投资额现值 量现值
【例】承【例6-1】计算学生用椅投资项目的现值指数。
PI 198 331 170 000 1 . 17
－（收现销售收入－经营付现成本－ 折旧）×所得税税率 ＝ 收现销售收入－经营付现成本
－（收现销售收入－经营付现成本）×所得税率＋折旧×所得税税率
＝（收现销售收入－经营付现成本）×（1 －所得税税率）＋折旧×所得税税率
6
项目的资本全部来自于 股权资本的条件下：
（收现销售收入－经营总成本）×所得税税率
单位：元 4 67 268 58 043 5 70 739 128 782
现金净流量 累计现金净流量
79 513 -9 225
解析：
投资回收期 3
9 225 67 268
3 . 14 ( 年 )
16
（三） 项目决策标准 ● 如果 PP＜基准回收期，可接受该项目；反之 则应放弃。 ● 在互斥项目比较分析时，应以静态投资回收期 最短的方案作为中选方案。
◆ 折现投资回收期满足一下关系：
◆ 评价
(1 r )
t 0
PP
'
NCF t
t
0
优点： ① 考虑了货币的时间价值 ②直接利用回收期之前的现金净流量信息 ③ 正确反映投资方式的不同对项目的影响 缺点：① 计算比较复杂 ② 忽略了回收期以后的现金流量
19
三、平均会计收益率
（一）会计收益率(ARR-accounting rate of return )的含义
净收益
即：现金净流量＝净收益＋折旧
7
如果项目在经营期内追加流动资产和固定资产投资，其计算公式：
现金净 流 量
销售 收入
经营付 现成本
所得 税
营运资本 追加支出
资本 支出
8
（三）终结现金流量
● 项目经济寿命终了时发生的现金流量。 ● 主要内容： ① 经营现金流量（与经营期计算方式一样） ② 非经营现金流量 A.固定资产残值变价收入以及出售时的税赋损益
NPV =1 313＞ 0
应接受追加投资项目
结论
在条件许可的情况下，投资者在接受项目C后，还应再 接受项目D－C，即选择项目C+(D－C)=D。
当NPV与IRR两种标准排序发生矛盾时 应以NPV标准为准
32
⑵ 项目现金流量模式不同ห้องสมุดไป่ตู้
【例】 假设E、F两个投资项目的现金流量如表6-9所示 。 表6- 9 项目 E F NCF0 -10 000 -10 000 E、F项目投资现金流量 NCF1 8 000 1 000 NCF2 4 000 4 544 NCF3 960 9 676 单位：元 IRR(%) NPV(8%) 20 18 1 599 2 503
能力的动态标准。
▲ 在整个建设和生产服务年限内各年现金净流量
按一定的折现率计算的现值之和。
11
（二） 净现值的计算（P161例子 & 例9-1）
影响净现值的因素： ◎ 项目的现金流量（NCF）
n
NPV
(1 r )
t 0
NCF t
◎ 折现率（r）
t
◎ 项目周期（n）
• 项目使用的主要设 备的平均物理寿命 • 项目产品的市场寿 命（项目经济寿命）
现金净流量 ＝ 收现销售收入 － 经营付现成本 － 所得税 经营总成本－折旧 （假设非付现成本只考虑折旧）
＝ 收现销售收入－（经营总成本－折旧）
－（收现销售收入－经营总成本）×所得税税率 ＝ 收现销售收入－经营总成本＋折旧
－（收现销售收入－经营总成本）×所得税税率
＝（收现销售收入－经营总成本）×（1－所得税税率）＋折旧
付的各种税后成本费用以及各种税金支出。
不包括固定资产折旧费以及无形资产摊销费等,也称经营付现成本
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● 计算公式及进一步推导：
现金净流量 ＝ 收现销售收入 － 经营付现成本 － 所得税 （收现销售收入－经营总成本）×所得税税率 经营付现成本＋折旧 （假设非付现成本只考虑折旧）