3.1图形的平移(1)

北师大版八年级下

第三章图形的平移与旋转

3.1图形的平移(1) 教学设计

第一部分：教材分析

1、地位和作用

“图形的平移”是北师大版数学八年级下册第三章图形的平移与旋转的第一节，它对图形变换的学习具有承上启下的作用。学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形，以后还将学习图形的旋转和设计图案等内容。从《课程标准》来看，图形的变换是“空间与几何”领域中的重要的内容。图形的变换主要包括图形的轴对称、图形的平移、图形的旋转和图形的相似等。用变换的眼光看待图形，可以使图形动起来，有助于在运动变化的过程中发现图形不变的几何性质，因此图形的变换是研究几何问题，发现几何结论的一种有效手段。平移是现实生活中广泛存在的现象，也是现实世界中的、运动变化的最简洁形式之一，它不仅是探索图形变换性质的重要手段，而且也是解决现实世界中具体问题的重要工具，为综合运用几种变换（平移，旋转，轴对称，相似等）进行图案设计打下了基础。

针对教材的特点以及学生的情况，执教者分别从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度价值观四个维度制定教学目标。

2、教学目标:

知识技能：通过具体实例认识平面图形的平移，理解平移的基本内涵；探索图形平移的性质；会进行简单的平移画图。

数学思考：通过观察、操作、猜想等，归纳平面图形平移的定义和特征，合作交流探究平移的性质，积累数学活动经验，丰富对现实空间及图形的认识，培养学生良好的空间观念，发展形象思维能力。

问题解决：初步学会从数学的角度提出问题、理解问题、并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展数学应用意识。形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力。学会与人合作，并交流思维的过程与结果，在合作与交流中不断完善自我。

情感态度和价值观：

(1)通过生活中的平移现象，感受“生活中处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣；使

学生认识到数学的价值，进而逐步形成正确的数学观。

(2)观看奥运冠军领奖时冉冉升起的国旗和古建筑物整体平移等，培养学生的民族自豪感和文物保护意识。

(3)敢于发表自己的想法，提出质疑，养成独立思考的学习习惯。

(4)小组合作和交流，培养学生的合作意识和交流能力，鼓励学生大胆表达自己的想法和数学思维过程，养成良好的学习习惯和与人友好相处的艺术。

(5)通过欣赏生活中利用平移设计的图案等艺术作品，感受数学美。

3.重难点：

重点：1理解平移的基本内涵;

2.探索图形平移的基本性质.

难点：1.探索图形平移的基本性质;

2.简单的平移画图。

第二部分：学情分析

在认知水平上，学生在小学已经学习过平移，并且能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验。从心理特征看，八年级的学生思维活跃，观察能力、操作能力和想象能力发展迅速，乐于发表见解，展示自我。所以在教学中应充分利用这些特点，创设丰富的问题情境，引导学生认真观察，大胆猜想，积极参与，自主探索，合作交流。激发学生的思考，有助于学生理解和掌握基本知识和基本技能，有助于学生感悟数学思想，积累数学活动经验。

学生在小学阶段初步接触了平移的内容，但主要还是停留在“静态”层面，不能真正体会平移的特点。本节课在此基础上展开：通过分析各种平移现象的共性，归纳抽象出平移的定义，用实验的方法探索平移的性质，利用平移的基本性质研究简单的平移画图。

第三部分：教法与学法分析

教学不只是传授知识，更重要的是培养学生的创造性思维，引导学生去探索发现结论的方法。鉴于教材内容的特点，主要采用启发引导的教学策略，问题引领，激励评价，以学生为主题，以问题为主线。并且合理地运用现代信息技术，使之与数学教学深

度融合，注重教学手段的多样化。本节课主要分课前和课堂两个阶段，课前设计学案，自主预习。

在学法上，结合教学内容和学情，主要是观察归纳，动手实践，自主探究，合作交流等学习方式。

在提问时，针对不同层次的学生提问不同难度的问题。面向全体学生，有效地开发各层次学生的潜能，力求人人都能获得良好的数学教育，不同的学生在数学上得到不同的发展。

第四部分：设计思路

根据八年级学生的认知水平及特点，针对本课的教学目标及重难点，本节课的设计思路如下：

以具体情境—问题—归纳—探究—归纳—应用—归纳—欣赏—小结的过程展开。运用多媒体课件、微视频、几何画板、三角尺、圆规、量角器等工具开展教学任务。

第五部分：教学过程分析

本节课主要分为以下六个环节：

第一环节：创设情境、引入新课

1.章前引入

课件展示一些运动着的物体并提问：“这些物体的运动有什么特点？”

设计意图：学生观察这些以不同的形式运动着的物体，从而引出本章的题目：图形的平移与旋转。

2.本课引入

观看微视频了解生活中的一些平移现象。微视频中的平移现象：奥运冠军领奖时国旗冉冉升起、雪橇、上海音乐厅整体平移。

看完后引导学生：“由此，你还能联想到生活中的哪些平移现象？”学生踊跃发言。老师再问：“如果将平移的物体抽象成平面图形，你能按要求完成相应的平移吗？”转入到下一环节：“做一做”。

设计意图：以视频的形式播放奥运冠军领奖和利用平移保护文物等，激发学生学习数学的兴趣，渗透爱国主义教育，培养学生的民族自豪感。激发学生联想生活中平移现象，感受生活中的数学现象，培养学生的数学联系生活实际的意识。

第二环节：动手操作，归纳新知

1.做一做将图中的小船按要求平移。要求：

1).1,3,5,7小组的同学向左平移4格；

2).2,4,6,8小组的同学向上平移3格

同桌两人将学案放在一起，观察并对比：平移后的小船有什么不同？

设计意图：这样不仅唤醒了学生小学数学学习的记忆，而且也使学生动起来，避免只是被动听讲。按不同的要求平移后的图形的位置不同，出现这种情况的原因是平移的方向和平移的距离不同。从而使学生明白，图形平移后的位置与平移的方向和平移的距离有关。进而启发学生根据自己的理解说说什么是平面图形的平移。

2.归纳总结平移的定义

根据自己的体会，说说什么是平移？

在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，叫做图形的平移。平移不改变图形的形状和大小。

如图，△ABC延某个方向移动一定的距离得到的△DEF。点A，B，C分别平移到了点D,E,F。点A和点D是一组对应点，线段AB线段DE是一组对应线段，∠ABC和∠DEF是一组对应角。你能找出其他的对应点，对应线段和对应角吗？

设计意图：首先学生根据自己的经验和观察，归纳总结平移的定义，进而老师引导给出平移的规范定义。其次，用几何画板动画的形式让学生对平移有一个直观的认识。最后，引导学生明确对应点，对应线段及对应角等名词。从而为后续突破学习的难点奠定基础。