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实验法拉第效应

1845电法拉第(Faraday)在探索电磁现象和光学现象之间的联系时，发现了一种现象：当一束平面偏振光穿过介质时，如果在介质中，沿光的传播方向加上一个磁场，就会观察到光经过样品后偏振面转过一个角度见(图1－10－1)，亦即磁场使介质具有了旋光性，这种现象后来就称为法拉第效应。

法拉第效应有许多方面的应用，它可以作为物质结构研究的手段，如根据结构不问的碳氢化合物其法拉第效应的表现不同来分析碳氢化合物；在半导体物理的研究中，它可以用来测量载池子的有效质量和提供能带结构的知识；在电工技术测量中，它还被用来测量电路中的电流和磁场；特别是在激光技术中，利用法拉第效应的特性，制成了光波隔离器或单通器，这在激光多级放大技术和高分辨激光光谱技术中都是不可缺少的器件。此外，在激光通讯、激光雷达等技术中，也应用了基于法拉第效应的光频环行器、调制器等。

本实验要求了解法拉第效应的经典理论，并初步掌握进行磁光测量的基本方法。

一实验原理

(一) 法拉第效应实验规律:

1.当磁场不是非常强时，法拉第效应中偏振面转过的角度θ，与沿介质厚度方向所加磁场的磁感应强度B及介质厚度L成正比，

即(1－10—1)

或(1－10—2)

式巾比例常数V叫做费尔德常数。

几乎所有的物质都存在法拉第效应。在不同的物质偏振面旋转的方向可能不向。设想磁场B是由绕在样品上的螺旋线圈产生的。习惯上规定：振动面的旋转方向和螺旋线圈中电流方向一致，称为正旋(V＞0)；反之，叫做负旋(V＜0)。V由物质和工作波长决定，它表征物质的磁光特件。

2.对于每一种给定的物质，法拉第旋转方向仅由磁场方向决定。而与光的传播方向无关(不管传播方向与B同向或反向)。这是法拉第磁光效应

与某些物质的固有旋光效应的重要区别。固有旋光效应的旋光方向与光的传播方向有关。对固有旋光效应而言，随着顺光线和逆光线方向观察，线偏振光的振动河的旋向是相反的，因此，当光波往返两次穿过固有旋光物质时，则会一次沿某一方向旋转，另一次沿相反方向旋执结果是振动面复位，即振动面没有旋转。而法拉第效应则不然，在磁场方向不变的情况下，光线往返穿过磁致旋光物质时，法拉第转角将加倍，即转角为2θ。利用法拉第旋向与光传播方向无关这一特性，可令光线在介质中往返数次，从而使效应加强。

3.与固有旋光效应类此法拉第效应包有旋光色散，即费尔德常数V随波长λ而变。一束白色线偏振光穿过磁致旋光物质，紫光的振动面要比红先振动面转过的角度大。这就是旋光色散。

实验表明，磁致旋光物质的费尔德常数V随波长λ的增加而减小。旋光色散曲线又称法拉第旋转谱。

(一) 法拉第效应的旋光角

一束平面偏振光可以分解为两个不同频率等振幅的左旋和右旋圆偏振光，如（图1—10—2）。设线偏振光的电矢量为E，角频率为ω，可以把E看作左旋圆偏振光和右旋圆偏振光ER之和,通过磁场中的磁性物质(以下简称介质)时, 的传播速度为VL,的传播速度为,通过长度D的介质后, 和之间产生相位差

(1－10—3)

式中,为光通过介质的时间和折射率,, 为光通过介质的时间和折射率,c为真空中的速度。

出射介质和线偏振光相对于入射介质前的线偏振光转过一个角度

(1－10—4)

即为法拉第效应的旋转角。

(二) 法拉第旋转角的计算

由量子理论知道,介质中原子的轨道电子具有磁偶极矩,且

（1－10—5）

其中e为电子电荷,m为电子质量,L为电子的轨迹动量。

在磁场B的作用下,一个电子磁矩具有势能V,则

（1－10－6)其中为电子轨道角动量的轴向分量。

在磁场B的作用下,当平面偏振光通过介质时,光子与轨道电子发生相互作用,使轨道电子发生能级跃迁时轨道电子吸收角动量,跃迁后轨道电子动能不变,而势能增加了,且:

（1－10－7)当左旋光子参与交互作用时,则

(1－

10-8)而右旋光子参与交互作用时,则

(1－10-9)我们知道,介质对光的折射率n是光子能量()的函数,所以

(1－10-10)

可以认为,在磁场作用下,具有能量为()的左旋光子所遇到的轨道

电子能级机构等于不加磁场时能量为的左旋光子所遇到的轨道电子能级结构,因此有

(1－10-11)或

（1－10－12）同理，右旋光量子，有

（1－10－13）

或

（1－10－14）把式（1－10－13）和式（1－10－14）代入式（1－10－11）得

（1－10－15）因为，代入式（1－10－15）得

（1－10－16）

或

其中

（1－10－17）称费尔德常熟，它反映了介质材料的一种特性。

对于CGS制，则有

（1－10－18）

公式（1－10－15）和（1－10－18）就是法拉第效应旋转角的计算公式。它表明法拉第旋光角的大小和样品厚度成正比，和磁场强度成正比，

并且和入射波光的波长及介质的色散有密切关系。

二实验配置

本实验采用WFC－s型数显法拉第效应测试仪。由单色光源，磁场和样品介质，旋光角检测系统构成。

（一）单色仪：使用WDX小单色仪

1．技术指标：

（1）工作波段：0.35～2.5µm。

（2）分辨率,可分开钠D线（0.6nm）。

（3）狭缝工作特性：固定狭缝，高10mm，宽0.08mm；可变狭缝，高10mm，宽0～3mm；鼓轮格值0.01mm。

（4）物镜：焦距f＝329mm ，相对孔径。

2．波长与鼓轮读数对应关系表

表1－10－1

波长（微米）

鼓轮读数

（T）

棱镜

（60º）

棱镜（

30º）

0.4341 2.592 0.4358 2.789 0.4861 3.853