管理经济学_第四章需求弹性解析
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确定价格为200时的需求价格弹性。
解：当P=200时，Q=200
P
dQ dP
P Q
1 200 4 200
0.25
B 几何法
P
I
A C
B
E
J
p
Q P
P Q
BJ CO AJ FO
FH CO AF FO
FH FO
O
FG
H
Q
CO AH
CI
AI
•需求弧价格弹性
弧弹性是两点之间的平均弹性
Ep
第四章 需求弹性
本章应掌握的主要内容： 各种需求弹性的经济含义； 各种需求弹性的计算； 各种需求弹性的分析应用；
问题：
为了增加销售收入，是应该提高产品的 价格还是降低产品的价格？ 当竞争对手降低产品价格时，对本企业 的市场会有多大影响？
弹性的一般含义： 一个变量受另一个变量变化的影响程度 需求弹性： 需求量受某一因素变化的影响程度
显然，政府的政策并不是“免费的午餐”。如果政 府希望财政支出尽可能少，你认为政府是应该采取补 贴还是支持价格？
第二节 需求收入弹性
定义：当其他条件保持不变时，消费者收入的
变化所引起需求量的变化。
表1给出了美国从50年代至70年代农产品价格、产量及农民收入之间变动的统 计数据。从这些统计数据中可以看出，在产量增长的年份，价格和收入都呈现下 降的趋势。
表1 农产品的价格、产量及农民收入的变化（1951～1977）
年份
产量（%）
价格（%）
农民实际收入（%）
1951～1954 +5.1
-19.0
-24.9
Q
三 需求价格弹性的应用
价格、需求价格弹性与销售收入之间的关系
销售收入（TR）= P Q
P
P1 P2
0
Q1 Q2
Q
问题：提价会增加收入吗？
价格变动对销售收入的影响
当价格发生变化
TR （P0 P）（ Q0 Q） P0 Q Q0 P Q P P0 Q Q0 P
将上式与需求价格弹性的定义式比较， 可得出如下结论：
Q P
P Q
P1 P2
Q2 P2
Q1 P1
Q1
2
Q2
2
Q2 Q1 P1 P2 P2 P1 Q1 Q2
典型需求曲线的需求价格弹性
完全弹性需求
P=P0
P
完全非弹性需求
Q=Q0 单元弹性需求
P Q=k
0
p
p 0
p 1
Q
一般情况
需求曲线上每一点的弹性都不相同。
P
p 1 p 1 p 1
如果 p 1 ，提高价格将会导致收入下降；
如果 p 1 ，提高价格将会导致收入增加；
如果 p 1，价格变化不会影响收入；
（上述结论仅指价格的微小变动，代表了变化趋 势）
需求方程： P a bQ
P
P 1
TR
p 1
Q MR
边际收入：边际收入是指单位需求量的变化所引
起总收入的变化。
MR TR
一 需求价格弹性的含义 当其他因素保持不变时，某种商品价格
的变化引起需求量的变化。
p Q / Q P / P
当 p 1.5 时，意味着价格提高1%，需
求量将下降1.5%
二 需求价格弹性的计算
需求点价格弹性 两种计算方法
A 代数法
Q
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
p
lim
p0
Q P
P
dQ dP
P Q
例：已知需求方程为：P 1,000 4Q
问题：1．从本例中可以看出，农民整体上可以从恶劣的气候条件中受益。是否可 以认为农民更喜欢恶劣的气候？
2. 如果农产品的价格波动幅度较小，农民的收入是否会提高？
某些商品的需求价格弹性
商品
西红柿 午餐肉 出租车 电视节目 家具 酒类 鞋类 法律服务 医疗保险
需求价格弹性
4.60 1.63 1.24 1.19 1.01 0.92 0.70 0.61 0.31
Q f (x1, x2,......xn )
Q / Q xi
/
xi
(i 1,2,...n)
定义：当其他因素保持不变时，某一因素
的变化所引起需求量的变化。
如果有n个因素影响需求量，理论上可以 定义n种不同的弹性。 常用的需求弹性有三种： 需求价格弹性 需求收入弹性 需求交叉弹性
第一节 需求价格弹性
来源:H.霍撒克,L.泰勒, 美国的消费者需求
影响需求价格弹性的主要因素
该种商品是必需品还是奢侈品； 替代品的可获程度； 用于该种商品的支出占可支配收入的比 重； 时间的长短；
补贴还是支持价格？
许多国家政府对农业都采取某种支持措施以鼓励和保 护农业生产。有些国家对农业采用补贴政策，也有些 国家对农产品采取支持价格。
dTR
Q
dQ
MR dTR d (P Q) dQ dQ
P Q dP P(1 Q dP )
dQ
P dQ
P(1 1 )
p
农业的悖论
许多农产品的需求都是缺乏弹性的。即使价格大幅度波动，人们对粮食的消费 数量一般不会有大的改变，由此产生了所谓“农业的悖论”：当发生旱涝灾害时, 农作物的产量将会下降,从而引起农产品的价格（以及农民的收入）上涨。恶劣的 气候不但没有使农民的收入减少，反而改善了农民的收入状况。与此相反，在风 调雨顺的年份，虽然农作物的产量显著增加，但由于价格太低，农民的收入反而 减少。“谷贱伤农”通常发生在丰收的年份，而不少发生在大灾之年。因此，气 候的好坏对农民而言可能还有另一番含义。
进入80年代之后，有两种因素对这一悖论产生了明显的影响。其一，农产品的 市场日益全球化，仅仅从一个国家的数据难以反映出全球需求与供给的综合影响； 其二，政府对农业的援助越来越多。在这种情形下，有市场中所得到的实际数据 并非是需求与供给单独作用的结果。
尽管如此，由于需求价格弹性较小，农业中这一相互矛盾的状况仍然存在。以 1988年为例，美国在该年经历了历史上最严重的洪涝。1988年初夏，电视记者们 在重灾区进行穿梭式的报道，并对农民的收入状况表示了深深的忧虑。但令记者 们始了不及的是，由于粮食的减产，粮食价格出现了大幅度的上涨，到该年年底， 粮食价格比上一年上涨了近50%。虽然因洪涝而受灾，但作为一个整体，农民的 净收入却比1986年增加了近1/3。
1966～1967 +5.3
-5.7
-14.6
1972～1974 -3.6
+53.6
+39.6
1975～1977 +4.4
-4.5
-35.5
当然，间隔的变化并非完全是由产量这一个因素而引起的。例如，1972～1974 年的粮食价格价格大幅度上涨，其主要原因之一是大量向苏联出口粮食所引起的。 从表1的数据中还可以看出，对农产品需求是缺乏弹性的。
解：当P=200时，Q=200
P
dQ dP
P Q
1 200 4 200
0.25
B 几何法
P
I
A C
B
E
J
p
Q P
P Q
BJ CO AJ FO
FH CO AF FO
FH FO
O
FG
H
Q
CO AH
CI
AI
•需求弧价格弹性
弧弹性是两点之间的平均弹性
Ep
第四章 需求弹性
本章应掌握的主要内容： 各种需求弹性的经济含义； 各种需求弹性的计算； 各种需求弹性的分析应用；
问题：
为了增加销售收入，是应该提高产品的 价格还是降低产品的价格？ 当竞争对手降低产品价格时，对本企业 的市场会有多大影响？
弹性的一般含义： 一个变量受另一个变量变化的影响程度 需求弹性： 需求量受某一因素变化的影响程度
显然，政府的政策并不是“免费的午餐”。如果政 府希望财政支出尽可能少，你认为政府是应该采取补 贴还是支持价格？
第二节 需求收入弹性
定义：当其他条件保持不变时，消费者收入的
变化所引起需求量的变化。
表1给出了美国从50年代至70年代农产品价格、产量及农民收入之间变动的统 计数据。从这些统计数据中可以看出，在产量增长的年份，价格和收入都呈现下 降的趋势。
表1 农产品的价格、产量及农民收入的变化（1951～1977）
年份
产量（%）
价格（%）
农民实际收入（%）
1951～1954 +5.1
-19.0
-24.9
Q
三 需求价格弹性的应用
价格、需求价格弹性与销售收入之间的关系
销售收入（TR）= P Q
P
P1 P2
0
Q1 Q2
Q
问题：提价会增加收入吗？
价格变动对销售收入的影响
当价格发生变化
TR （P0 P）（ Q0 Q） P0 Q Q0 P Q P P0 Q Q0 P
将上式与需求价格弹性的定义式比较， 可得出如下结论：
Q P
P Q
P1 P2
Q2 P2
Q1 P1
Q1
2
Q2
2
Q2 Q1 P1 P2 P2 P1 Q1 Q2
典型需求曲线的需求价格弹性
完全弹性需求
P=P0
P
完全非弹性需求
Q=Q0 单元弹性需求
P Q=k
0
p
p 0
p 1
Q
一般情况
需求曲线上每一点的弹性都不相同。
P
p 1 p 1 p 1
如果 p 1 ，提高价格将会导致收入下降；
如果 p 1 ，提高价格将会导致收入增加；
如果 p 1，价格变化不会影响收入；
（上述结论仅指价格的微小变动，代表了变化趋 势）
需求方程： P a bQ
P
P 1
TR
p 1
Q MR
边际收入：边际收入是指单位需求量的变化所引
起总收入的变化。
MR TR
一 需求价格弹性的含义 当其他因素保持不变时，某种商品价格
的变化引起需求量的变化。
p Q / Q P / P
当 p 1.5 时，意味着价格提高1%，需
求量将下降1.5%
二 需求价格弹性的计算
需求点价格弹性 两种计算方法
A 代数法
Q
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
p
lim
p0
Q P
P
dQ dP
P Q
例：已知需求方程为：P 1,000 4Q
问题：1．从本例中可以看出，农民整体上可以从恶劣的气候条件中受益。是否可 以认为农民更喜欢恶劣的气候？
2. 如果农产品的价格波动幅度较小，农民的收入是否会提高？
某些商品的需求价格弹性
商品
西红柿 午餐肉 出租车 电视节目 家具 酒类 鞋类 法律服务 医疗保险
需求价格弹性
4.60 1.63 1.24 1.19 1.01 0.92 0.70 0.61 0.31
Q f (x1, x2,......xn )
Q / Q xi
/
xi
(i 1,2,...n)
定义：当其他因素保持不变时，某一因素
的变化所引起需求量的变化。
如果有n个因素影响需求量，理论上可以 定义n种不同的弹性。 常用的需求弹性有三种： 需求价格弹性 需求收入弹性 需求交叉弹性
第一节 需求价格弹性
来源:H.霍撒克,L.泰勒, 美国的消费者需求
影响需求价格弹性的主要因素
该种商品是必需品还是奢侈品； 替代品的可获程度； 用于该种商品的支出占可支配收入的比 重； 时间的长短；
补贴还是支持价格？
许多国家政府对农业都采取某种支持措施以鼓励和保 护农业生产。有些国家对农业采用补贴政策，也有些 国家对农产品采取支持价格。
dTR
Q
dQ
MR dTR d (P Q) dQ dQ
P Q dP P(1 Q dP )
dQ
P dQ
P(1 1 )
p
农业的悖论
许多农产品的需求都是缺乏弹性的。即使价格大幅度波动，人们对粮食的消费 数量一般不会有大的改变，由此产生了所谓“农业的悖论”：当发生旱涝灾害时, 农作物的产量将会下降,从而引起农产品的价格（以及农民的收入）上涨。恶劣的 气候不但没有使农民的收入减少，反而改善了农民的收入状况。与此相反，在风 调雨顺的年份，虽然农作物的产量显著增加，但由于价格太低，农民的收入反而 减少。“谷贱伤农”通常发生在丰收的年份，而不少发生在大灾之年。因此，气 候的好坏对农民而言可能还有另一番含义。
进入80年代之后，有两种因素对这一悖论产生了明显的影响。其一，农产品的 市场日益全球化，仅仅从一个国家的数据难以反映出全球需求与供给的综合影响； 其二，政府对农业的援助越来越多。在这种情形下，有市场中所得到的实际数据 并非是需求与供给单独作用的结果。
尽管如此，由于需求价格弹性较小，农业中这一相互矛盾的状况仍然存在。以 1988年为例，美国在该年经历了历史上最严重的洪涝。1988年初夏，电视记者们 在重灾区进行穿梭式的报道，并对农民的收入状况表示了深深的忧虑。但令记者 们始了不及的是，由于粮食的减产，粮食价格出现了大幅度的上涨，到该年年底， 粮食价格比上一年上涨了近50%。虽然因洪涝而受灾，但作为一个整体，农民的 净收入却比1986年增加了近1/3。
1966～1967 +5.3
-5.7
-14.6
1972～1974 -3.6
+53.6
+39.6
1975～1977 +4.4
-4.5
-35.5
当然，间隔的变化并非完全是由产量这一个因素而引起的。例如，1972～1974 年的粮食价格价格大幅度上涨，其主要原因之一是大量向苏联出口粮食所引起的。 从表1的数据中还可以看出，对农产品需求是缺乏弹性的。