2020年春福建省永春一中七年级期中考试数学试卷参考答案及解析

2020年春永春一中七年级期中考试数学试卷（2020.6）命题：学校指定命题考试时间120分钟，总分值150分

一．选择题（每小题4分，共10小题40分）

1．下列方程中是一元一次方程的是（）

A．x+3＝y+2B．x+3＝3﹣x C．＝1D．x2﹣1＝0

2．一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（）A．100元B．105元C．108元D．118元

3．不等式x+3＜5的解集在数轴上表示为（）

A．B．

C．D．

4．某校要购买一批羽毛球拍和羽毛球，现有经费850元，已知羽毛球拍150元/套，羽毛球30元/盒，若该校购买了4套羽毛球拍，x盒羽毛球，则可列不等式（）

A．150x+30×4≤850B．150x+30×4＜850

C．150×4+30x＜850D．150×4+30x≤850

5．由方程组，可得x与y的关系是（）

A．2x+y＝﹣4B．2x﹣y＝﹣4C．2x+y＝4D．2x﹣y＝4

6．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20﹣x．根据题意得（）A．10x﹣5（20﹣x）≥120B．10x﹣5（20﹣x）≤120

C．10x﹣5（20﹣x）＞120D．10x﹣5（20﹣x）＜120

7．若x＝2是关于x的一元一次方程ax﹣2＝b的解，则3b﹣6a+2的值是（）A．﹣8B．﹣4C．8D．4

8．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞26”为一次程序操作，如果程序操作进行了2次后停止，那么满足条件的所有整数x的和为（）

A．30B．35C．42D．39

9．已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+3＝5是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A．+2B．2C．﹣2D．无法确定

10．△ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是（）A．4B．4或5C．5或6D．6

二．填空题（每小题4，共6小题24分）

11．已知x＝2是关于x的一元一次方程1﹣2ax＝x+a的解，则a的值为．

12．一个长方形的周长为26cm，如果这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就成了一个正方形，则这个长方形的面积是．

13．已知|3m﹣12|+＝0，则2m﹣n＝．

14．若a＜b＜0，把1，1﹣a，1﹣b这三个数按由小到大的顺序用“＜”连接起来：

15．如图，将一条长为100cm的卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合（折痕对应的刻度不超过50cm），然后在重合部分（阴影处）沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺分为了三段，若这三段长度由短到长的比为2：3：5，则折痕对应的刻度的可以为cm．

16．小明某天在文具店做志愿者卖笔，铅笔每支售4元，圆珠笔每支售7元．开始时他有铅笔和圆珠笔共350支，当天虽然笔没有全部卖完，但是他的销售收入恰好是2013元．则他至少卖出了支圆珠笔．

三．解答题（共9小题共86分）

17．（8分）解方程：．

18．（8分）解二元一次方程组：．

19．（8分）解不等式．

20. （8分）解不等式组

（把解集表示在数轴上）

21．（8分）“双11”期间，某个体户在淘宝网上购买某品牌A、B两款羽绒服来销售，若购买3件A，4件B需支付2400元，若购买2件A，2件B，则需支付1400元．

（1）求A、B两款羽绒服在网上的售价分别是多少元？

（2）若个体户从淘宝网上购买A、B两款羽绒服各10件，均按每件600元进行零售，销售一段时间后，把剩下的羽绒服全部6折销售完，若总获利不低于3800元，求个体户让利销售的羽绒服最多是多少件？

22．（10分）2005年9月26日至10月16日，首届中国绿化博览会在南京隆重举办、如图，是“绿博园”部分风景区的旅游路线示意图，其中B、C、D为风景点，A、E为路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程（单位：千米），小明从A出发，沿着路线A→B→E→D→A，以2千米/时的速度游览，每个风景点的逗留时间均为0.4小时，游览回到A处时，共用了3.4小时，

（1）求E、D间的路程；

（2）若小明出发0.8小时后，小红从A出发以3千米/时的速度把照相机送给小明（小红在景点不逗留），那么小红最快用多长时间能遇见小明？

23．（10分）阅读材料并把解答过程补充完整．

问题：在关于x，y的二元一次方程组中，x＞1，y＜0，求a的取值范围．

分析：在关于x，y的二元一次方程组中，利用参数a的代数式表示x，y，然后根据x＞1，y＜0列出关于参数a的不等式组即可求得a的取值范围．

解：由解得，

又因为x＞1，y＜0，所以，，解得．

请你按照上述方法，完成下列问题：

已知x﹣y＝4，x＞3，y＜1，求x+y的取值范围．

24．（13分）为鼓励居民节约用电，某地试行阶梯电价收费制，具体执行方案如表：

档次每户每月用电数（度）执行电价（元/度）

第一档小于等于200部分0.5

第二档大于200小于400部分0.6

第三档大于等于400部分0.8

（1）该地一户居民四月份用电180度，则需缴电费多少元？

（2）某居民八月份用电x度（x＞400），用x的代数式表示该户八月份需交电费多少元？

（3）又一户居民五、六月份共用电500度，缴电费262元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度．问该户居民五、六月份各月用电多少度？

25．（13分）若不等式（组）①的解集中的任意解都满足不等式（组）②，则称不等式（组）①被不等式（组）②覆盖，特别地，若一个不等式（组）无解，则它被其它任意不等式（组）覆盖．例如：

不等式x＞1被不等式x＞0覆盖，不等式组无解，被其它任意不等式（组）覆盖．

（1）下列不等式（组）中，能被不等式x＜﹣2覆盖的是

a．3x﹣2＜0

b．﹣2x+2＜0

c．﹣11＜2x＜﹣4

d．

（2）若关于x的不等式3x﹣m＞5x﹣4m被x＜2覆盖，求m的取值范围；

（3）若关于x的不等式m﹣2＜x＜﹣2m+1被x＞2m﹣2覆盖，直接写出m的取值范围．