2019年高考数学试题分类汇编——函数及其表示和基本性质

函数及其表示
1.(2019全国Ⅲ卷理7)(共23题的第7题 12道选择题第7题 150分占5分)
函数3
222
x x
x y -=+在[]6,6-的图象大致为( )
答案：B
解：因为3
222
x x
x y -=+是奇函数，排除C 。

当4x =时，8y ≈，排除A 和D ，故选B 。

2.(2019上海文理同卷13)(共23题的第13题 4道选择题第1题 150分占5分) 下列函数中，值域为[)0,+∞的是( )
A.2x
y = B.12
y x = C.tan y x = D.cos y x = 答案：B
解：2x y =的值域为()0,+∞，故A 错；12
y x =的定义域为[)0,+∞，值域也是[)0,+∞，
故B 正确；tan y x =的值域为(),-∞+∞，故C 错；cos y x =的值域为[]1,1-，故D 错。

因此，选B 。

3.(2019全国Ⅰ卷文5理5)(共23题的第5题 12道选择题第5题 150分占5分) 函数()2
sin cos x x
f x x x
+=
+在[],ππ-的图像大致为( )
答案：D
解：易知()f x 为奇函数，排除A ，()23
01
8
f x ππ=≈
>-，排除B 、C ，故选D 。

03函数的基本性质(2道试题)
1.(2019全国卷Ⅱ文6)(共23题的第6题 12道选择题第6题 150分占5分) 设()f x 为奇函数，且当0x ≥时，()1x
f x e =-，则当0x <时，()f x =( )
A.1x e --
B.1x
e -+ C.1x e --- D.1x e --+
答案：D
解：当0x <时，0x ->，此时，由()f x 为奇函数，且当0x ≥时，()1x f x e =-可知， ()()(
)1x
f x f x e -=--=--=1x e --+，故选D 。