江西省赣州市信丰县信丰中学2020届高考数学 小题综合强化练(六)(无答案)

高三数学小题综合强化练（六） 班级： 姓名： 座号： 得分： 1、设集合2{|20}P x x x =-

≤，0.53m =，则下列关系中正确的是（ ）

A 、m P Ü

B 、P m ∈

C 、P m ∉

D 、m P ⊆

2、复数11i i

+-（i 是虚数单位）的共轭复数的虚部为（ ） A 、1- B 、0 C 、1 D 、2

3、已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，满足1313113a S a ===，则（ ） A 、14- B 、13- C 、12- D 、11-

4、一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是

（ ）

A 、1

B 、2

C 、3

D 、4

5、对任意x R ∈，函数32()7f x ax ax x =++不存在．．．

极值点的充要条件是（ ）

A 、021a ≤≤

B 、021a <≤

C 、0a <或21a >

D 、0a =或21a = 6、设k R ∈,若关于x 方程210x kx -+=的二根分别在区间)1,0(和(1,2)内,则k 的取值范围为 （ ）

A 、(,2)(2,)-∞-+∞U

B 、5(2,)2

C 、(1,3)

D 、5(,2)(,)2-∞+∞U

7、已知数列{}n a 是各项均为正数的等比数列，242526log log log 3a a a ++=，则1937()()a a a a ++的最小值为（ ）

A ．8

B ．16

C ．64

D ．128

8、已知O 是平面上的一个定点，A ，B ，C ，是平面上不共线三个点，动点P 满足： (),(0,)||sin ||sin AB AC OP OA AB B AC C

λλ=++∈+∞u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r ，则动点P 的轨迹一定通过△ABC 的（ ） A 、内心

B 、垂心

C 、外心

D 、重心 9、设12,F F 是双曲线22

22:1(0,0)x y C a b a b

-=>>的两个焦点, P 是C 上一点,若126,PF PF a +=且12PF F ∆的最小内角为30o ,则C 的离心率为( )

A 、2

B 、22

C 、3

D 、

43 10、已知函数()sin()(0,)2f x A wx k A π

ϕϕ=++><的最大值为3，最小值为1，最小正周期为π，直线

3x π

=是其图像的一条对称轴，将函数()f x 的图象向左平移6

π个单位得到函数()g x 的图象，则函数()g x 的解析式可以为（ ）

A ．()sin 22g x x =+

B ．()sin(2)26g x x π=+

+ C ．()sin(2)16g x x π=++ D ．()sin(4)23g x x π

=-+

11、已知函数()|sin |(0)f x x y kx k ==>的图象与直线有且仅有三个公共点，这三个公共点横坐标的最大

值为α，则α等于（ ）

A 、cos α-

B 、αsin -

C 、αtan

D 、αtan -

12、函数))((R x x f y ∈=满足)1()1(-=+x f x f ,且]1,1[-∈x 时,2

1)(x x f -=,函数 ⎪⎩⎪⎨⎧<->=)0(1)0(1)(x x

x gx x g ,则函数)()()(x g x f x h -=在区间]5,5[-内的零点的个数为（ ） A 、9 B 、8 C 、7 D 、6

二．填空题（本大题5个小题，每题5分，共25分，请把答案填在答题卷上）

13、已知变量)1(log ,003202,2++=⎪⎩

⎪⎨⎧≥≥+-≤-y x z x y x y x y x 则满足的最大值是 ．

14、在区间[1,5]上任取一个数m ，则函数2

42(0)y x x x m =--≤≤的值域为[-6,-2]的概率是

15、在矩形ABCD 中，4,3AB BC ==，沿AC 将矩形ABCD 折成一个直二面角B AC D --，则四面体ABCD 的外接球的体积为

16、设函数)(x f 的定义域为R ，若存在常数m >0，使|||)(|x m x f ≤对一切实数x 均成立，则称)(x f 为F

函数。给出下列函数：①0)(=x f ；②2)(x x f =；③)cos (sin 2)(x x x f +=；④1

)(2++=x x x x f ；⑤)(x f 是定义在R 上的奇函数，且满足对一切实数x 1、x 2均有 1212()()2f x f x x x -≤-。其中是F 函数的序号为______________