半导体锗的热场分析

XINYU UNIVERSITY
课程设计
作业题目半导体锗的热场分析 二级学院新能源科学与工程学院
专 业材料物理
班 级13材料物理
学 号1303210012
学生姓名蒲敏胜
授课教师吴闰生
半导体锗的热场分布Comsol Multiplysic模拟分析
1 Comsol Multiplysic的介绍
1.1 总体介绍
Comsol Multiplysic是由COMSOL集团研发的一款软件，COMSOL公司是全球多物理场建模与仿真解决方案的提倡者和领导者，其旗舰产品COMSOL Multiphysics，使工程师和科学家们可以通过模拟，赋予设计理念以生命。

它有无与伦比的能力，使所有的物理现象可以在计算机上完美重现。

COMSOL的用户利用它提高了手机的接收性能，利用它改进医疗设备的性能并提供更准确的诊断，利用它使汽车和飞机变得更加安全和节能，利用它寻找新能源，利用它探索宇宙，甚至利用它去培养下一代的科学家。

COMSOL Multiphysics起源于MATLAB的Toolbox，最初命名为Toolbox 1.0。

后来改名为Femlab 1.0（FEM为有限元，LAB是取自于Matlab），这个名字也一直沿用到Femlab3.1。

从2005年3.2版本开始，正式命名为COMSOL Multiphysics。

[1]
从3.2的版本开始，正式命名为COMSOL Multiphysics，因为COMSOL公司除了Femlab外又推出了COMSOL Script和COMSOL Reaction Engineering等一系列相关软件。

这两款软件也相当于Femlab 的工具箱，也是为了满足科研人员更高的要求。

如在COMSOL Script 中，你可以自己编程得到自己想要的模型并求解；你也可以通过编程在COMSOL Multiphysics基础上开发新的适用本专业的软件，也就是
一个二次开发工具。

所以COMSOL只是个公司名，软件名应该是COMSOL Multiphysics。

Multiphysics翻译为多物理场，因此这个软件的优势就在于多物理场耦合方面。

多物理场的本质就是偏微分方程组（PDEs），所以只要是可以用偏微分方程组描述的物理现象，COMSOL Multiphysics都能够很好的计算、模拟、仿真。

2006年COMSOL Multiphysics再次被NASA技术杂志选为"本年度最佳上榜产品"，NASA技术杂志主编点评到，"当选为NASA科学家所选出的年度最佳CAE产品的优胜者，表明COMSOL Multiphysics是对工程领域最有价值和意义的产品。

"
COMSOL Multiphysics是一款大型的高级数值仿真软件。

广泛应用于各个领域的科学研究以及工程计算，模拟科学和工程领域的各种物理过程。

COMSOL Multiphysics是以有限元法为基础，通过求解偏微分方程（单场）或偏微分方程组（多场）来实现真实物理现象的仿真，用数学方法求解真实世界的物理现象。

大量预定义的物理应用模式，范围涵盖从流体流动、热传导、到结构力学、电磁分析等多种物理场，用户可以快速的建立模型。

COMSOL中定义模型非常灵活，材料属性、源项、以及边界条件等可以是常数、任意变量的函数、逻辑表达式、或者直接是一个代表实测数据的插值函数等。

预定义的多物理场应用模式，能够解决许多常见的物理问题。

同时，用户也可以自主选择需要的物理场并定义他们之间的相互关系。

当然，用户也可以输入自己的偏微分方程（PDEs），并指定它与其它方程或物理之间的关系。

COMSOL Multiphysics力图满足用户仿真模拟的所有需求，成为用户的首选仿真工具。

它具有用途广泛、灵活、易用的特性，比其它有限元分析软件强大之处在于，利用附加的功能模块，软件功能可以很容易进行扩展。

1.2 COMSOL Multiphysics显著特点
（1）求解多场问题= 求解方程组，用户只需选择或者自定义不同专业的偏微分方程进行任意组合便可轻松实现多物理场的直接耦
合分析。

（2）完全开放的架构，用户可在图形界面中轻松自由定义所需的专业偏微分方程。

（3）任意独立函数控制的求解参数，材料属性、边界条件、载荷均支持参数控制。

（4）专业的计算模型库，内置各种常用的物理模型，用户可轻松选择并进行必要的修改。

（5）内嵌丰富的CAD 建模工具，用户可直接在软件中进行二维和三维建模。

（6）全面的第三方CAD 导入功能，支持当前主流CAD软件格式文件的导入。

（7）强大的网格剖分能力，支持多种网格剖分，支持移动网格功能。

（8）大规模计算能力，具备Linux、Unix 和Windows 系统下64 位处理能力和并行计算功能。

（9）丰富的后处理功能，可根据用户的需要进行各种数据、曲线、图片及动画的输出与分析。

（10）专业的在线帮助文档，用户可通过软件自带的操作手册轻松掌握软件的操作与应用。

（11）多国语言操作界面，易学易用，方便快捷的载荷条件，边界条件、求解参数设置界面。

2 半导体锗材料及器件的国内外背景分析
锗是位于元素周期表中第4周期第ⅣA族的元素，原子序数为32。

它的左边是31号元素镓，右边是33号元素砷，上面是14号元素硅，下面是50号元素锡，可见锗处于金属和非金属交界处。

如果把锗作为一种金属，实在名不符实，因为它的质地很脆，不像一般金属那样有延展性，不能对它进行加工。

它的导电性也差，根本够不上导体的资格，可是它又算不上良好的绝缘体。

它介于两者之间，有点导电性又有点绝缘性，所以物理学上称它为半导体。

锗的电阻率处于硅和锡之间，锗和硅一样，能够制成整流器，把交流电变为直流电。

锗的半导体特性早在1915年就被科学家们发现了，但由于当时无线电技术刚发展，半导体材料仅用做收音机的检波器而已；锗的原料缺乏，提纯困难；锗制成的整流器性能不如电子管，所以锗长期未受重视。

到
第二次世界大战期间，雷达兴起，电子管已不能满足雷达的要求，人们通过研究发现锗能很好地满足这种要求，然而用锗制得的电子元件性能总不稳定，主要是微粒杂质对半导体的性能影响较大，但随着超纯锗的制得，锗优良的半导体特性就充分显露出来。

用锗制成的整流器体积小、重量轻、寿命长、机械稳定性良好。

锗所制成的晶体管和二极管，可以小得和米粒差不多，不但电能消耗低而且坚固耐用。

从此，锗成为电子工业的重要材料。

1869年，俄国一位年轻的大学教授门捷列夫预言说，必定有化学性质分别和铝、硼、硅相似的尚未发现的3个新元素存在，他把它们称为“类铝”、“类硼”和“类硅”。

此后，他又进一步对它们的原子量和密度等性质作了惊人的预测。

据他推算，新元素“类硅”的原子量应该是72左右，密度大约是5.5 g/cm3。

奇怪，一个元素还没发现，他就能预测它的原子量、密度，他的根据和理由是什么呢？原来他是根据他在1869年所创立的元素周期表来推测的。

那时，他正在编化学讲义，他感到为了给学生把已发现的62种元素的性质、化合物叙述得清晰而系统，必须找出它们的内在联系和规律。

经过反复研究，他发现如果让元素按照原子量的递增来排队，把即性质相似的元素编成组，列成一个表，那么这个表就会清楚地表示出元素的性质是在随原子量递增而作周期性变化的规律。

具体地讲，这个规律在周期表中表现为排列在同一列上的各个元素都具有相似的化学性质，为了不破坏这个规律，他又在表中留下了若干空格。

他认为这些空格就预示尚有未发现的新元素存在，新元素的性质可以根据空格在表中的位置来推
断。

由于在硅的旁边有一个空格，所以他认为与这个空格相应的新元素应该与硅有类似的化学性质，而原子量与密度也可由此推算出来。

当时有许多人对此预言持怀疑的态度。

1885年，德国化学家芬克勒一次在分析一种含银矿石时，得到了奇怪的化验结果。

这个矿石化验所得的成分有银、硫等元素，可是这些成分含量的总和是93.04％，而不是100％。

经多次反复化验，仍差约7％。

他断定这7％的成分中一定存在一种新元素，而采用对已知元素的分析方法并不能把它检验出来。

于是他继续研究，他终于从该种矿石中提取出这种新元素，并给它起了个名字“锗”。

锗的原文是“日耳曼”的意思，以纪念他的祖国——德国。

当时，他所制得的锗数量很少，对锗的化学性质未能作深入详细的研究，就认为锗的性质和锑相似，在周期表中应该位于锑、铋之间。

但德国另一化学家认为锗的性质和硅相似，门捷列夫也认为锗可能就是类硅。

科学家们的这些异议，促使芬克勒进一步研究锗的性质。

1886年，芬克勒测得锗的原子量是72.32，密度是5.35 g/cm3，果然和门捷列夫15年前所预测的几乎完全相符，锗正是类硅！门捷列夫的推测完全正确！
锗是深灰色的金属，锗矿物有硫银锗矿和锗石。

锗在自然界分布极广，在多种硫化矿、铜矿、铁矿、泥土、岩石以及泉水中，都有极微量的锗存在。

煤中也有锗存在，故也可以从煤的烟灰中提取锗。

锗的化学性质比较稳定，稳定性仅次于碳。

锗和碳在同一主族，它们的原子的最外层都有4个电子。

在常温下，它不但难以和空气或水发生作用，而且也不和一般酸碱发生作用。

锗会和氯气发生剧烈反应，生
成四氯化锗。

四氯化锗是一种无色液体，沸点83℃，故可以用蒸馏的方法来提纯它。

四氯化锗能溶解在盐酸中，但和水相遇却会发生作用，生成白色的氧化锗沉淀。

氧化锗可以和氢气反应，生成锗和水。

人们利用四氯化锗和氧化锗的这些性质，从含锗的矿物和烟灰中提取锗。

所以有人讲这是从泥巴和烟灰中取宝，此话一点不假，这些黑乎乎的东西经多次反复提纯，最后锗的纯度可达99.999 999999％，成为电子工业的极为宝贵的原料。

为了得到性能更好的半导体器件，人们正在研究锗和硅以外的半导体材料，其中最引人注目的是砷化镓和锑化铟，用砷化镓做成的半导体器件可以在350℃甚至更高一些温度下工作，这是锗和硅望尘莫及的。

当然这些化合物的提纯工作仍需化学工业来解决。

近二三十年来，半导体工业发展很快。

全球半导体市场容量大致以每5年翻一番的速度增长，到2012年世界集成电路的产值将达1万亿美元，并将支持6万亿到8万亿美元的电子设备产值、30万亿美元的信息服务业产值，相当于1997年全世界GDP的总和。

目前世界上半导体工业规模较大，经济效益较好，产品较多，产值占整个国民生产总值百分比较大的国家和地区主要有美国、日本、我国的台湾省、韩国等。

台湾岛被誉为电脑岛。

我国的半导体工业也有了长足的进步，建立了具有国际先进水平的超大规模集成电路前工序项目的华虹909工程等一些国有、中外合资及民营的集成电路工程。

我们要继续抓住机遇，大力发展我国的半导体工业，跟上时代的步伐，生产更多更好的计算机、彩电、影碟机及其他电子产品，以满足工业、农业、
交通、国防、科研、文教卫生及人们日常生活的需要，并适度出口，占领部分国际市场。

3：Comsol Multiplysic的模拟分析
3.1 建模
图1：整体的热场分布图
这是整体的热场分布图，可以看到在不同部分，部件的热场分布是不同的。

下面我们改变自变量，不同的温度，相同的时间下部件的热场分布。

图2：时间为3000秒，温度为450时的热场分布
图3：时间为3000秒，温度为550时的热场分布
图4：时间为3000秒，温度为700时的热场分布
图5：时间为3000秒，温度为800时的热场分布
图6：时间为3000秒，温度为950时的热场分布
图7：温度为110时，时间25000时的热场分布
图8：温度为1100时，时间为30000秒时的热场分布
图9：温度为1100时，时间为34000秒时的热场分布
图10：温度为1100时，时间为35000秒时的热场分布
图11：温度为1100时，时间为36000秒时的热场分布
3.2 建模分析
（1）不同的温度，不同的时间，等温线的分布情况不同。

热场情况反应也不同。

（2）在相同的温度下，时间的长短，决定等温线的幅度。

（3）在时间相同的前提下，随着温度的升高，等温线的幅度变化越大。

（4）在温度相同的前提下，随着时间的增长，等温线的变化幅度趋近于稳定。

(5)可以看出不管在什么样的吧前提下，加热炉中心的等温线比较分散，而且等温线的变化较为明显，加热炉两边的等温线较为紧密。

参考文献
[1] 胡汛.半导体锗材料及器件的国内外背景分析新能源,1993(15).
[2] 赵玉文.Comsol Multiplysic[J].物理, 2004,33(2):99.
[3] 庾晋.Comsol Multiplysic[J].华通技术,2007,Z（2）:42.。