北航机械设计试题答案
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形成一个扇形齿轮，然后补全这个扇形齿轮形成当量圆柱直齿轮，再按当量圆柱齿轮进行强度分析和计算， 然后将当量圆柱齿轮的设计参数转化为锥齿轮的大端参数。 4．简述形成液体动压润滑的条件（5 分）
（1）两表面间在速度方向上构成的间隙是变化的； （2）两表面间的运动速度使间隙中的润滑流体从宽阔的一边流向狭窄的一边； （3）在该间隙区间内有充足的润滑油。
14. 减速蜗杆传动中，用
来计算传动比是错误的。
○ i = ω1 / ω 2 ， ○ i = z2 / z1 ， ○ i = n1 / n2 ○ i = d 2 / d1
15．滚动轴承的精度等级最高的是
。 ○P6 ○P6x ○P5 ○P2。
1
16．某滚动轴承内圈与轴的配合，一般标注的是
。
○φ60H 7 / k6 ○φ 60K 7 / h6 ○φ 60C7 / k6 P5 ○φ 60k6 。
力计算时，公式 M ′ = M 2 + (αT )2 中，α 是根据转矩的性质决定的 应力校正系数。
4．滚动轴承内外圈常用的材料为 铬锰高碳钢 ，蜗轮轮齿常用的材料为 青铜，铸铁，轴的常用材 料为 碳素钢，合金钢 ，齿轮的常用材料为 中碳钢，铸钢，铸铁 。
5．按基本额定动载荷计算选用的滚动轴承，在预定使用期内，其可靠度R为 90% 。
四．分析计算题 (34 分)
1．（12 分）如图所示，轴系采用一对相同型号的角接触向心球轴承支承，其基 本额定动载C=13100N，在轴上作用有径向力R、轴向力FA, 已知R =1500N, FA=600N,
载荷系数
fd
= 1 ，内部轴向力公式：FS
= 0.68Fr
，轴承e=0.68
当:
Fa Fr
≤ e时, X
○ 齿根折断和齿面磨损， ○ 齿面磨损和齿面点蚀。
12．设计一对减速器软齿面齿轮传动，从等强度要求出发，大小齿轮硬度选择时，应使
。
○两者硬度相等 ○小齿轮硬度大于大齿轮硬度 ○大齿轮硬度高于小齿轮的。
13．有一向心球轴承，其当量动载荷为 P 时，寿命为 L。当 P 增大为 2P 时，其寿命
。
○上升为 2L ○下降为 0.125L ○不变 ○下降为 0.5L。
所以，轴承２被压紧
因此：Fa1 = Fs1 = 680N , Fa2 = Fs1 + FA = 680 + 500 = 1180N
(4) 计算两轴承的当量动载荷：
Q Fa1 = 680 = 0.68 = eBiblioteka BaiduFr1 1000
∴ X = 1, Y = 0 P1 = f p XFr1 = 1000(N )
再把 Px , Py 向螺栓组连接的接合面形心 O 处简化，得翻转力矩 M
M = Px a + Pyb （Ｎｍｍ） 显然，螺栓组连接受到横向载荷、轴向载荷、翻转力矩Ｍ三种简单载荷的共同作用。
２）螺栓组在这几种简单载荷作用下可能的失效
（１）在横向载荷的作用下，托架产生下滑--保证足够的残余预紧力； （２）螺栓组中受力最大的螺栓被拉断（塑性变形）--满足抗拉强度要求 （３）在翻转力矩和轴向载荷的作用下，被联接件压溃，接合面分离--保证有足够的预紧力； 3．（10 分）在蜗杆—齿轮减速器俯视图中，如电动机按图示方向转动。如要求减速器中间轴上两轴承的受 到的轴向力较小，回答下列问题：
a2
=
m 2
(q
+
z2 )
=
2×
(10
+
40)
= 100(mm)
iii. 如图所示
五、结构设计题（16 分）请指出图中的轴系结构的错误，并在下半部画出正确结构。齿轮采用油
润滑，轴承采用脂润滑。（注意，在数字标号的地方有错误，请按顺序指出）
6
错误如下： 1. 轴承盖处未考虑密封，增加密封元件。转动件和固定件直接接触，错误。 2. 有轴承套筒定位高度过高，套筒不能同时顶住轴承的内、外圈，应减少直径。 3. 套筒作用不确定，齿轮的轴向固定不可靠（过定位）。 4. 轴端零件没有轴向定位，应作出定位轴肩。 5. 轴端零件没有周向定位，需开键槽。 6. 左轴端的弹簧挡圈多余，应去掉。属于支点轴向固定问题。 7. 轴径右侧装拆路线过长，轴径右侧应相应区分加工面减少直径。 8. 轴端零件和轴的配合长度应合适。 9. 未区分箱体的外加工面和非加工面。 10. 左端轴承定位轴肩过高，不利于轴承的拆卸。 11. 齿轮处的键槽长度过长。 12. 无法调整轴承间隙，机座与端盖之间应增加调整垫片。
Q Fa2 = 1180 = 2.36 > 0.68 = e Fr2 500
∴ X = 0.45, Y = 1.2 P2 = f p ( XFr2 + YFa2 ) = 0.45 × 500 + 1.2 ×1180
= 1641(N )
(5) 寿命分析
由公式： L10
= (C)ε P
= (C )3 知， P
5． 键的剖面尺寸 b×h 的选择是根据
确定的。
○传递扭矩大小 ○传递功率大小 ○轴的直径 ○轮毂长度
6．选取 V 带型号，主要取决于
。
○ 带传递的功率和小带轮转速 ○带的线速度 ○带的紧边拉力 ○ 带的松边拉力
7．从所受的载荷看，自行车后轮轴是 。 ○ 转动心轴 ○ 转轴 ○ 传动轴 ○ 固定心轴。
应力的关系为
σ σ σ σ σ σ 。 ○ H1> H2 ○ H1< H2 ○ H1= H2 。
20．某轴选用 45 号钢并经调质处理，在校核时发现其刚度不足，可采用 ○改变轴的材料选用 40Cr ○改善轴的热处理方式 ○增大轴的直径。
办法来提高刚度。
二．填空题 (10 分,每空 1 分)
1．在闭式齿轮传动中，软齿面齿轮的主要失效形式是 疲劳点蚀，轮齿折断 要失效形式是 轮齿折断，疲劳点蚀 。
2
对位置以传递一定的运动和动力。 轴向固定有采用轴肩、挡圈、套筒、圆螺母等组合结构 周向固定有采用键、花键、过盈配合、成型连接等
2．设带轮 1 为主动轮。画出图示带传动的整根带的应力分布图，并指出最大应力出现的位置。 （5 分）
带上应力最大的点为带进入小带轮的 A 点。
3、说明圆锥齿轮如何根据强度当量齿轮的概念进行强度分析和设计的？（5 分） 圆锥齿轮的齿厚沿齿向变化，标准模数为大端模数。强度设计时，将直齿圆锥齿轮沿背锥中点展开，
= 1,Y
=0；
当 : Fa > e时, X = 0.45, Y = 1.2 。请解答：
Fr
（1）试计算两轴承的当量动载荷 P；
（2）分析那个轴承的寿命高并写出寿命计算公式。
3
轴承1
R FA
轴承2
L
2L
解： （1）轴承所受载荷的计算： 根据题示： Fr1 = 1000N, Fr2 = 500N （2）两轴承的内部轴向力： Fs1 = 0.68 ×1000 = 680N,(→) Fs2 = 0.68 × 500 = 340N, (←) （3）计算各轴承的轴向力： 由于： Fs1 + FA = 680 + 500 = 1180N > Fs2 = 340N
17．带传动不能保证准确的传动比，其原因是
。
○ 带容易变形和磨损 ○带在带轮上出现打滑 ○带传动时发生弹性滑动。
18．螺拴联接防松的关键在于防止
松动。
○螺栓和螺母之间 ○螺栓和被联接件之间 ○被联接件与螺母之间
19． 一对外啮合齿轮，如两齿轮齿宽相同，材料及热处理相同，齿数 Z1<Z2, 则两轮轮齿齿面接触
来进行划分的.
○抗拉强度极限σ B ○屈服极限σ s ○抗拉强度极限σ B 与屈服极限顶面σ s ○硬度 HB
2. 普通平键联接中键的工作面为
。 ○底面 ○侧面 ○顶面 ○两侧面
3． 螺纹的公称直径是螺纹的
。 ○大径 ○中径 ○小径。
4. 联接用的螺纹应为
。 ○梯形牙型，左旋 ○三角形牙型，右旋 ○三角形牙型，左旋
机械设计 A4 试卷 B
参考答案和评分标准
注：所有题目按步给分，非标准合理答案适当给分，但不超过该步骤的二分之一，计算过程纯计 算错误不重复扣分，最终答案错误该部分分数扣除。
一. 选择题（将正确答案在圆圈内涂黑，单选每题 1 分，多选扣分）(20 分)
1． 我国国家标准规定，螺栓的强度级别是按材料的
6.设计带传动时，限制带轮的最小直径，主要是为了 减少带的弯曲应力 ；不能采用过小的中心距， 是为了 延长带的寿命。
7 ． 紧 螺 栓 联 接 强 度 公 式 ： 4 ×1.3F ′ ≤ [σ ] 中 ，“ 1.3 ” 是 考 虑 拧 紧 力 矩 引 起 的 剪 应 力 的 影 响 πd12
的系数。
7
由于Ｃ一定，P1 < P2 ，就有：L10−1 > L1010−2
故轴承 1 的寿命高。 2．（12 分） 图示为一固定在钢制立柱上的铸铁托架。已知载荷P, 受载作用线平行于立柱平 面如图所示,托架由四个普通螺栓连接固定在立柱上，螺栓组分布如图，接合面间的摩擦系数为μs , 可靠性系数为Kf ，螺栓和被连接件的相对刚度系数分别为c1,c2. 1） 试分析螺栓组设计时应将其所受载荷分解为哪几种作用于几何形心上的基本载荷，并给出
（1） 请用箭头在图中画出蜗轮和斜齿轮 3，4 的转向及斜齿轮 3，4 的旋向
（2） 当蜗杆齿数 Z1 =2, 蜗轮齿数 Z 2 = 40, m = 4.q = 10 时，
计算蜗杆与蜗轮轴之间的中心距 a2 = ?
（3） 标注出中间轴上各传动零件所受的各分力的作用点和方向？
5
解答： i.
如图所示
ii.
相应载荷的计算公式；
4
2） 试分析在这几种基本载荷作用下螺栓组连接可能发生的失效形式，对于这些失效形式在设 计中应如何考虑、采取哪些措施？
解答: 按照螺栓组连接的分析计算方法, 1） 螺栓组受力分析 载荷 P 可分解为：
横向载荷 Py = P cosα （Ｎ） (铅直向下)
轴向载荷
Px = P sin α （Ｎ） （水平向右）
9．键联接中键的长度通常是根据
确定的。
○传动功率大小 ○传动扭矩大小 ○轴的直径 ○轮毂长度
10.在带传动中
之差称为带的有效拉力。
○ 紧边拉力和初拉力 ○ 松边拉力和初拉力 ○ 松边拉力和初拉力 ○紧边拉力和松边拉力
11．开式齿轮传动的主要失效形式为
。
○ 齿面点蚀和齿根折断， ○ 齿面胶合和齿面点蚀，
，硬齿面齿轮的主
2．在带传动中，打滑是指 带和带轮之间的全面滑动 ，且多先发生在 主动带 轮上，开始打滑前，
紧边拉力 F1 与松边拉力 F2 的关系为 F1/F2=efα，空载时， F1 与 F2 的关系为 F1 = F2 。
3．在轴的强度计算中，按许用剪切应力计算出的轴径作为轴结构设计时 最小直径，按许用弯曲应
8．代号为 31206 的滚动轴承，该轴承的类型为 圆锥滚子轴承,轴承的内径尺寸为 30 mm，直径系 列为 2 ，精度等级为 0 级 。
三.简答题 (20 分)
1．零件在轴上的轴向固定、周向固定的目的是什么？常用哪些固定方法？（5 分） 轴向固定目的在于使轴上零件在轴上有一个确定的位置，周向固定目的在于确定轴上零件与轴的相
（1）两表面间在速度方向上构成的间隙是变化的； （2）两表面间的运动速度使间隙中的润滑流体从宽阔的一边流向狭窄的一边； （3）在该间隙区间内有充足的润滑油。
14. 减速蜗杆传动中，用
来计算传动比是错误的。
○ i = ω1 / ω 2 ， ○ i = z2 / z1 ， ○ i = n1 / n2 ○ i = d 2 / d1
15．滚动轴承的精度等级最高的是
。 ○P6 ○P6x ○P5 ○P2。
1
16．某滚动轴承内圈与轴的配合，一般标注的是
。
○φ60H 7 / k6 ○φ 60K 7 / h6 ○φ 60C7 / k6 P5 ○φ 60k6 。
力计算时，公式 M ′ = M 2 + (αT )2 中，α 是根据转矩的性质决定的 应力校正系数。
4．滚动轴承内外圈常用的材料为 铬锰高碳钢 ，蜗轮轮齿常用的材料为 青铜，铸铁，轴的常用材 料为 碳素钢，合金钢 ，齿轮的常用材料为 中碳钢，铸钢，铸铁 。
5．按基本额定动载荷计算选用的滚动轴承，在预定使用期内，其可靠度R为 90% 。
四．分析计算题 (34 分)
1．（12 分）如图所示，轴系采用一对相同型号的角接触向心球轴承支承，其基 本额定动载C=13100N，在轴上作用有径向力R、轴向力FA, 已知R =1500N, FA=600N,
载荷系数
fd
= 1 ，内部轴向力公式：FS
= 0.68Fr
，轴承e=0.68
当:
Fa Fr
≤ e时, X
○ 齿根折断和齿面磨损， ○ 齿面磨损和齿面点蚀。
12．设计一对减速器软齿面齿轮传动，从等强度要求出发，大小齿轮硬度选择时，应使
。
○两者硬度相等 ○小齿轮硬度大于大齿轮硬度 ○大齿轮硬度高于小齿轮的。
13．有一向心球轴承，其当量动载荷为 P 时，寿命为 L。当 P 增大为 2P 时，其寿命
。
○上升为 2L ○下降为 0.125L ○不变 ○下降为 0.5L。
所以，轴承２被压紧
因此：Fa1 = Fs1 = 680N , Fa2 = Fs1 + FA = 680 + 500 = 1180N
(4) 计算两轴承的当量动载荷：
Q Fa1 = 680 = 0.68 = eBiblioteka BaiduFr1 1000
∴ X = 1, Y = 0 P1 = f p XFr1 = 1000(N )
再把 Px , Py 向螺栓组连接的接合面形心 O 处简化，得翻转力矩 M
M = Px a + Pyb （Ｎｍｍ） 显然，螺栓组连接受到横向载荷、轴向载荷、翻转力矩Ｍ三种简单载荷的共同作用。
２）螺栓组在这几种简单载荷作用下可能的失效
（１）在横向载荷的作用下，托架产生下滑--保证足够的残余预紧力； （２）螺栓组中受力最大的螺栓被拉断（塑性变形）--满足抗拉强度要求 （３）在翻转力矩和轴向载荷的作用下，被联接件压溃，接合面分离--保证有足够的预紧力； 3．（10 分）在蜗杆—齿轮减速器俯视图中，如电动机按图示方向转动。如要求减速器中间轴上两轴承的受 到的轴向力较小，回答下列问题：
a2
=
m 2
(q
+
z2 )
=
2×
(10
+
40)
= 100(mm)
iii. 如图所示
五、结构设计题（16 分）请指出图中的轴系结构的错误，并在下半部画出正确结构。齿轮采用油
润滑，轴承采用脂润滑。（注意，在数字标号的地方有错误，请按顺序指出）
6
错误如下： 1. 轴承盖处未考虑密封，增加密封元件。转动件和固定件直接接触，错误。 2. 有轴承套筒定位高度过高，套筒不能同时顶住轴承的内、外圈，应减少直径。 3. 套筒作用不确定，齿轮的轴向固定不可靠（过定位）。 4. 轴端零件没有轴向定位，应作出定位轴肩。 5. 轴端零件没有周向定位，需开键槽。 6. 左轴端的弹簧挡圈多余，应去掉。属于支点轴向固定问题。 7. 轴径右侧装拆路线过长，轴径右侧应相应区分加工面减少直径。 8. 轴端零件和轴的配合长度应合适。 9. 未区分箱体的外加工面和非加工面。 10. 左端轴承定位轴肩过高，不利于轴承的拆卸。 11. 齿轮处的键槽长度过长。 12. 无法调整轴承间隙，机座与端盖之间应增加调整垫片。
Q Fa2 = 1180 = 2.36 > 0.68 = e Fr2 500
∴ X = 0.45, Y = 1.2 P2 = f p ( XFr2 + YFa2 ) = 0.45 × 500 + 1.2 ×1180
= 1641(N )
(5) 寿命分析
由公式： L10
= (C)ε P
= (C )3 知， P
5． 键的剖面尺寸 b×h 的选择是根据
确定的。
○传递扭矩大小 ○传递功率大小 ○轴的直径 ○轮毂长度
6．选取 V 带型号，主要取决于
。
○ 带传递的功率和小带轮转速 ○带的线速度 ○带的紧边拉力 ○ 带的松边拉力
7．从所受的载荷看，自行车后轮轴是 。 ○ 转动心轴 ○ 转轴 ○ 传动轴 ○ 固定心轴。
应力的关系为
σ σ σ σ σ σ 。 ○ H1> H2 ○ H1< H2 ○ H1= H2 。
20．某轴选用 45 号钢并经调质处理，在校核时发现其刚度不足，可采用 ○改变轴的材料选用 40Cr ○改善轴的热处理方式 ○增大轴的直径。
办法来提高刚度。
二．填空题 (10 分,每空 1 分)
1．在闭式齿轮传动中，软齿面齿轮的主要失效形式是 疲劳点蚀，轮齿折断 要失效形式是 轮齿折断，疲劳点蚀 。
2
对位置以传递一定的运动和动力。 轴向固定有采用轴肩、挡圈、套筒、圆螺母等组合结构 周向固定有采用键、花键、过盈配合、成型连接等
2．设带轮 1 为主动轮。画出图示带传动的整根带的应力分布图，并指出最大应力出现的位置。 （5 分）
带上应力最大的点为带进入小带轮的 A 点。
3、说明圆锥齿轮如何根据强度当量齿轮的概念进行强度分析和设计的？（5 分） 圆锥齿轮的齿厚沿齿向变化，标准模数为大端模数。强度设计时，将直齿圆锥齿轮沿背锥中点展开，
= 1,Y
=0；
当 : Fa > e时, X = 0.45, Y = 1.2 。请解答：
Fr
（1）试计算两轴承的当量动载荷 P；
（2）分析那个轴承的寿命高并写出寿命计算公式。
3
轴承1
R FA
轴承2
L
2L
解： （1）轴承所受载荷的计算： 根据题示： Fr1 = 1000N, Fr2 = 500N （2）两轴承的内部轴向力： Fs1 = 0.68 ×1000 = 680N,(→) Fs2 = 0.68 × 500 = 340N, (←) （3）计算各轴承的轴向力： 由于： Fs1 + FA = 680 + 500 = 1180N > Fs2 = 340N
17．带传动不能保证准确的传动比，其原因是
。
○ 带容易变形和磨损 ○带在带轮上出现打滑 ○带传动时发生弹性滑动。
18．螺拴联接防松的关键在于防止
松动。
○螺栓和螺母之间 ○螺栓和被联接件之间 ○被联接件与螺母之间
19． 一对外啮合齿轮，如两齿轮齿宽相同，材料及热处理相同，齿数 Z1<Z2, 则两轮轮齿齿面接触
来进行划分的.
○抗拉强度极限σ B ○屈服极限σ s ○抗拉强度极限σ B 与屈服极限顶面σ s ○硬度 HB
2. 普通平键联接中键的工作面为
。 ○底面 ○侧面 ○顶面 ○两侧面
3． 螺纹的公称直径是螺纹的
。 ○大径 ○中径 ○小径。
4. 联接用的螺纹应为
。 ○梯形牙型，左旋 ○三角形牙型，右旋 ○三角形牙型，左旋
机械设计 A4 试卷 B
参考答案和评分标准
注：所有题目按步给分，非标准合理答案适当给分，但不超过该步骤的二分之一，计算过程纯计 算错误不重复扣分，最终答案错误该部分分数扣除。
一. 选择题（将正确答案在圆圈内涂黑，单选每题 1 分，多选扣分）(20 分)
1． 我国国家标准规定，螺栓的强度级别是按材料的
6.设计带传动时，限制带轮的最小直径，主要是为了 减少带的弯曲应力 ；不能采用过小的中心距， 是为了 延长带的寿命。
7 ． 紧 螺 栓 联 接 强 度 公 式 ： 4 ×1.3F ′ ≤ [σ ] 中 ，“ 1.3 ” 是 考 虑 拧 紧 力 矩 引 起 的 剪 应 力 的 影 响 πd12
的系数。
7
由于Ｃ一定，P1 < P2 ，就有：L10−1 > L1010−2
故轴承 1 的寿命高。 2．（12 分） 图示为一固定在钢制立柱上的铸铁托架。已知载荷P, 受载作用线平行于立柱平 面如图所示,托架由四个普通螺栓连接固定在立柱上，螺栓组分布如图，接合面间的摩擦系数为μs , 可靠性系数为Kf ，螺栓和被连接件的相对刚度系数分别为c1,c2. 1） 试分析螺栓组设计时应将其所受载荷分解为哪几种作用于几何形心上的基本载荷，并给出
（1） 请用箭头在图中画出蜗轮和斜齿轮 3，4 的转向及斜齿轮 3，4 的旋向
（2） 当蜗杆齿数 Z1 =2, 蜗轮齿数 Z 2 = 40, m = 4.q = 10 时，
计算蜗杆与蜗轮轴之间的中心距 a2 = ?
（3） 标注出中间轴上各传动零件所受的各分力的作用点和方向？
5
解答： i.
如图所示
ii.
相应载荷的计算公式；
4
2） 试分析在这几种基本载荷作用下螺栓组连接可能发生的失效形式，对于这些失效形式在设 计中应如何考虑、采取哪些措施？
解答: 按照螺栓组连接的分析计算方法, 1） 螺栓组受力分析 载荷 P 可分解为：
横向载荷 Py = P cosα （Ｎ） (铅直向下)
轴向载荷
Px = P sin α （Ｎ） （水平向右）
9．键联接中键的长度通常是根据
确定的。
○传动功率大小 ○传动扭矩大小 ○轴的直径 ○轮毂长度
10.在带传动中
之差称为带的有效拉力。
○ 紧边拉力和初拉力 ○ 松边拉力和初拉力 ○ 松边拉力和初拉力 ○紧边拉力和松边拉力
11．开式齿轮传动的主要失效形式为
。
○ 齿面点蚀和齿根折断， ○ 齿面胶合和齿面点蚀，
，硬齿面齿轮的主
2．在带传动中，打滑是指 带和带轮之间的全面滑动 ，且多先发生在 主动带 轮上，开始打滑前，
紧边拉力 F1 与松边拉力 F2 的关系为 F1/F2=efα，空载时， F1 与 F2 的关系为 F1 = F2 。
3．在轴的强度计算中，按许用剪切应力计算出的轴径作为轴结构设计时 最小直径，按许用弯曲应
8．代号为 31206 的滚动轴承，该轴承的类型为 圆锥滚子轴承,轴承的内径尺寸为 30 mm，直径系 列为 2 ，精度等级为 0 级 。
三.简答题 (20 分)
1．零件在轴上的轴向固定、周向固定的目的是什么？常用哪些固定方法？（5 分） 轴向固定目的在于使轴上零件在轴上有一个确定的位置，周向固定目的在于确定轴上零件与轴的相