中国精算师《非寿险精算》过关必做500题(含历年真题)第(3-4)章 【圣才出品】
2020精算师考试《非寿险精算》真题模拟及答案(4)
2020精算师考试《非寿险精算》真题模拟及答案(4)共42道题1、某人具有400个单位的财富，他的效用函数为：已知他面临的损失随机变量X的分布列如表所示。
表损失随机变量X分布列他用30个单位的财富购买了具有免赔额的保单，则在此情况下他的期望效用可能的最大值为（）。
（单选题）A. 18.3B. 18.6C. 18.7D. 19.6E. 19.8试题答案：C2、已知经验总损失15万元，已经风险单位600，与保费直接相关因子为12%，利润因子为4%，每风险单位固定费用为10元，由纯保费法得到的指示费率为（）元。
（单选题）A. 250.0B. 279.5C. 309.5D. 412.5E. 512.5试题答案：C3、假设一个奖惩系统的转移概率矩阵如下：p（0＜p＜1）表示没有发生索赔的概率。
假设全额保费是1000元，投保人现在处于25％折扣级别。
发生一次事故后，投保人可以提出索赔，也可以不进行索赔，则在这两种情况下，投保人在未来交纳的保费差别为（）元（假设投保人今后不会发生索赔）。
（单选题）A. 150B. 250C. 400D. 550E. 600试题答案：D4、根据下面的数据：承保保费1000000已赚保费900000已发生损失和分摊损失调整费用500000非分摊损失调整费用40000佣金200000税收、执照及其他费用20000其他承保费用（展业费用）50000一般管理费用45000总的损失和费用855000假定利润与安全因子是5％，则目标损失率为（）。
（单选题）A. 0.5236B. 0.5123C. 0.4879D. 0.5833E. 0.6296试题答案：D5、可用平均索赔次数估计索赔频率。
当保单数目为100时，信度因子Z=0.5；若信度因子Z=0.8，则保单数目至少增加（）。
[2008年真题]（单选题）A. 156B. 206C. 256D. 306E. 356试题答案：A6、假定某投保人拥有价值为100单位的财产，但这笔财产将面临某种损失，这一风险被表示为随机变量Y，Y是服从（0，36）之间均匀分布的随机变量。
2011年秋季中国精算师考试《非寿险精算》真题及详解【圣才出品】
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A．如果随机变量 X 的分布函数 F（X）连续且严格单调，则 X 的函数 Y=F（X）服从[0，
1]上的均匀分布
B．如果随机变量组
服从参数为θ的指数分布，θ大于 0，且相互独
立，则随机变量
6．下表给出某财产险 2009 年和 2010 年的一年期签单数据，假设每个季度签单保单
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的签单时间、风险分布都在相应季度中均匀分布，不考虑退保因素，则 2010 年的已承担风 险量为（ ）。
表 新签或续保的保单数目
服从参数为
的二项分布
C．随机变量 X 服从标准正态分布，则随机变量
服从参数为（μ，σ2）的正
态分布
D ． Zi ， i=1 ， 2 ， … ， n ， 都 为 标 准 正 态 分 布 随 机 变 量 ， 且 相 互 独 立 ， 则
E．期望为
的负二项分布，当 k=1 时就是超几何分布
【考点】非寿险精算中的统计方法——损失分布的随机模拟方法 【答案】A 【解析】B 项，连续性分布的加和应为连续性分布，因此，指数分布的加和不应该是二 项分布； C 项，若 X 服从标准正态分布，则 Z=σX＋μ服从参数为（μ，σ2）的正态分布； D 项，Zi，i=1，2，…、n，都为标准正态分布随机变量，且相互独立，则 X=ΣZi2 服从 卡方分布； E 项，当 k=1 时就是几何分布。
2．某公司承保业务如下表所示：
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在满足所需假设条件下，业务一和业务三合并业务的财务稳定系数为（ ）。
中国精算师《非寿险精算》过关必做500题(含历年真题)(第4章 非寿险费率校正)【圣才出品】
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第 4 章 非寿险费率校正
一、单项选择题（以下各小题所给出的 5 个选项中，只有一项最符合题目要求，请将
正确选项的代码填入括号内）
1．在已知θ的条件下，损失随机变量 X 的条件密度函数是
，x＞0，参
数θ的先验分布密度函数是
E（X 1 ）=1，Var（X1 ）=1，E（X 2 ）=2，Var（X 2 ）=2，E（X 3 ）=9，cov（X1 ， X 2 ）=1，cov（X 1 ，X 3 ）=4，cov（X 2 ，X 3 ）
该保单过去2年的总赔付额为10，则第3年的信度保费 Xˆ 3 为（ ）。[2008年真题]
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A．1 B．2 C．3 D．4 E．5
【答案】D
【解析】由题给条件知该模型满足 Bulhmann 模型，且有 ( ) E(Xi∣ ) ,Var(Xi∣ )
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于是可以得到
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=E(( )) E( ) 2, v E(Var(Xi | )) E( ) 2 a Var(( )) 1
nv/a
1v / a
30
时。联立 2 个方程解得 v / a 1，u 1 。因此，如果前三个月没有赔案发生时，即 n 3 时，
5
5
未来一个月的预期赔案次数的参数估计为（1
3
3 v
/
a
）u
（1
3
3
1
）
1 5
1 80
。
5
5．设某保单过去2年的赔付额分别为X1，X2，现要估计第3年的赔付额X3。给定结构 参数，X1，X2，X3条件独立。已知：
2020精算师考试《非寿险精算》真题模拟及答案(4)
2020精算师考试《非寿险精算》真题模拟及答案(4)1、某基金在年初有资金1个单位，在4月末新投入资金0.5个单位，在6月末抽回资金0.1个单位，8月末又抽回资金0.2个单位，到年底，基金积累值1.5个单位，则投资额加权收益率为（）。
（单选题）A. 20.66%B. 22.66%C. 24.66%D. 26.66%E. 28.66%试题答案：C2、设某保险人经营某种车辆险，对过去所发生的1000次理赔情况作了记录，平均赔款额为2200元，又按赔款额分为5档，各档中的记录次数如表1所示。
表1利用χ2分布检验，假设置信水平为99.5％，则拒绝域形式是____，判断能否用指数分布拟合个别赔款额的分布的结论是____。
（）（单选题）A. ，能B. ，不能C. ，能D. ，能E. ，不能试题答案：B3、国民收入变动的一般规律为（）。
（多选题）A. 投资增加，国民收入增加B. 投资减少，国民收入减少C. 政府支出增加，国民收入增加D. 政府支出减少，国民收入减少E. 消费增加，国民收入减少试题答案：A,B,C,D4、假设欧元兑美元的即期价格为1.05EUR／USD。
美国的年无风险利率为5.5％，德国的年无风险利率为2.5％。
则一年外汇远期的价格为（）。
（单选题）A. 1.0815EUR／USDB. 1.0201EUR／USDC. 1.0807EUR／USDD. 1.0500EUR／USDE. 1.0538EUR／USD试题答案：B5、一项延期1年的定期年金共付款13年，在时刻t时的支付率为t2－1，而在t时的利息率为（1+t）-1，则该年金的现值为（）。
（单选题）A. 82.5B. 83C. 83.5D. 84E. 84.5试题答案：E6、一种不支付红利的股票，其6个月期的远期价格为50元，目前市场上6个月至1年的远期利率为10％，则该股票1年期的远期价格为（）元。
（单选题）A. 52.56B. 52.18C. 53.72D. 54.57E. 56.34试题答案：A7、在短期内，厂商所面临的资本供给曲线是（）。
2021精算师考试《非寿险精算》真题模拟及答案(4)
2021精算师考试《非寿险精算》真题模拟及答案(4)1、在一个7年的投资期中，前3年的实际利率为10%，随后2年的实际利率为8%，再随后1年的实际利率为6%，最后1年的利息强度为4%。
则一笔1000元的投资在这7年中所得的总利息为（）元。
（单选题）A. 710.2B. 711.4C. 712.8D. 715.6E. 717.5试题答案：C2、假设每次事故的损失服从参数为λ的指数分布，而每份保单规定的免赔额为1/λ，则保险公司对每张保单的期望赔款为（）。
（单选题）A. λB. 1/λC. 1D. 1/λ2E. λ2试题答案：B3、假设损失X服从正态分布N（33，1092），99％CTE为（）。
（单选题）A. 320B. 324C. 328D. 332试题答案：B4、10000元的系列债券在以后5年每半年赎回本金1000元，票息率为每半年一次计息的年复利为10%，若每年计息2次的年名义收益率为6%，投资者购买此债券的价格是（）元。
（单选题）A. 8350B. 10000C. 10980D. 11320E. 12460试题答案：C5、假设基本危险单位为车年，现有一车于2009年10月1日参加保险，期限为6个月，则该车在2010年的已签危险量、已承担危险量和在2010年1月1日的有效危险量分别为（）。
（单选题）A. 1.00，0.50，0.50B. 0.00，0.50，0.50C. 0.00，0.25，0.25D. 0.00，0.25，0.50E. 0.00，0.50，0.25试题答案：D6、设某人有1000元财产，潜在损失在[0，100]上服从均匀分布，其效用函数为u（x）=，保单均以纯保费出售。
若此人愿付20元保险费购买具有免陪额的保单，则当免赔额为（）时使其获最大期望效用。
（单选题）A. 32.40B. 33.28C. 34.26E. 36.75试题答案：E7、某保险公司有关机动车辆险的信息如下：2011年7月1日家庭轿车的费率为1900元2008年～2010年家庭轿车的保单数如下：2008年3570；2009年4230；2010年5100以2011年费率作为当前费率，用危险扩展法求2008~2010年均衡已赚保费为（）万元。
中国精算师《寿险精算》章节题库(第4章 均衡净保费——第6章 毛保费与修正准备金)【圣才出品】
E．0.8
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【答案】B
【解析】
11．给定如下条件
则 δ 满足（ ）。 A．100δ2-17δ＋0.66=0 B．100δ2-16δ＋0.60=0 C．100δ2-15δ＋0.50=0 D．100δ2-15δ＋0.44=0 E．100δ2-14δ＋0.40=0 【答案】A 【解析】由已知，有：
A．-1.12 B．-0.6 C．-0.25 D．0.15 E．0.00 【答案】C 【解析】由已知，有：
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6．已知死亡在各个年龄中均匀分布，且满足：i=0.04，δ=0.0392，nEx=0.6，
=0.804
A．117.57 B．121.92 C．130.07 D．140.15 E．147.16 【答案】B 【解析】由已知，有 PrL（π）＞0＜0.5 而
是关于 k 的减函数，即 L（π）取满足条件的最高值时，k 须取 39，故
解得：π≥121.92
2．设
=0.042 ， 20P35=0.0299 ，A55=0.6099， 则
即
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从而 100δ2-17δ＋0.66=0。
12．对于普通终身寿险，设 k|qx=c（0.96）k＋1，k＝0，1，2，…。其中
，i=6%
则其年缴纯保费 Px=（ ）。
A．0.02199
B．0.03774
死亡是均匀分布的。计算完全连续保费
=（ ）。
A．0.597
B．9.598
C．0.599
D．0.600
E．0.601
中国精算师《非寿险精算》过关必做500题(含历年真题)(第3章 非寿险费率厘定)【圣才出品】
A．179.750 B．351.625 C．355.750 D．358.825 E．361.875 【答案】E 【解析】用 t 来表示时间变量，单位为年，并令初始时间为 2009 年 1 月 1 日。由于每 个季度签单保单的签单时间、风险分布都在相应季度中均匀分布，因此，在 2009 年第一个 季度，t 时刻瞬间签发的保单数量为
【答案】B
【解析】由题意知：
V 6 20 8 0.355,Q 0.05,G 5 0.1
80 100
50
其中，V 为可变费用因子，Q 为利润因子，G 为固定费用因子
0 . 2 05 .25
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0.75 83 tdt 51.875 ， 1 96 tdt 84 。而在 2010 年 t 时刻签发的保单在 2010 年的已
0.5 0.25
0.75 0.25
承担的风险量为 1-t，因此在 2010 年各季度签发的保单在 2010 年的已承担的风险量为：
f (t) 78 312 ，在 2009 年的已承担风险量为1 t ，在 2010 年的已承担风险量为 t 。 0.25
0.25
因此该季度签发的保单在 2010 年的已承担的风险量为： 312tdt 9.75 。同理可得 2009 0
年 各 季 度 签 发 的 保 单 在 2010 年 的 已 承 担 的 风 险 量 为 ： 0 . 5 98 tdt 36.75 ，
4．已知费用比率数据：
则目标损失率 T 为（ ）。[2011 年秋季真题] A．T＜0.66 B．0.66≤T＜0.68 C．0.68≤T＜0.70 D．0.70≤T＜0.72
中国精算师《寿险精算》章节题库-生存年金的精算现值(圣才出品)
第3章生存年金的精算现值1．设（50）岁的人以50000元的趸缴纯保费购买了每月给付k元的生存年金。
假设年金的给付从购买年金后的第一个月末开始，预定年利率i=0.005，死亡满足UDD假设，而且50=13.5 ，≈1，β12=-0.4665，则k的值为（）。
[2008年真题] A．322B．333C．341D．356E．364【答案】A【解析】每月的年金精算现值为：由×12=50000 ，解得：k=322。
2．设死亡力为μ=0.06，利率力为δ=0.04，在此假设条件下，则超过的概率为（）。
[2008年真题]A．0.4396B．0.4572C．0.4648D．0.4735E．0.4837【答案】C【解析】由已知，得3．根据以下条件计算=（）。
[2008年真题]A．1.6B．1.8C．2.0D．2.2E．2.4【答案】D【解析】由已知，有4．支付额为1的期初生存年金从95岁开始支付，其生存模型为：已知i=0.06，以Y表示该年金的现值变量，则E（Y）和Var （Y）分别为（）。
[2008年真题]A．2.03；0.55B．2.03；0.79C．2.05；0.79D．2.05；0.55E．2.07；0.79【答案】A【解析】由i=0.06，得：v=（1＋i）-1=1.06-1。
5．考虑从退休基金资产中支付的期初年金组合：已知i＝6%，只要年金领取人活着，每个年金的年支付额是1，若正态分布95%的分位数是1.645，则退休基金负担现值为（）。
A．480B．481C．483D．485E．487【答案】C【解析】设支付的随机变量为Z，退休基金为P，则故。
6．考虑（90）的期初年金，每次年金支付额为1，生存模型为：已知利率i＝0.06，则=（）。
A．1.8B．1.9C．2.0D．2.1E．2.2【答案】C【解析】由于7．。
A．0.085B．0.125C．0.600D．0.650E．0.825【答案】D【解析】8．已知α（12）＝1.000281，β（12）＝0.46811951，=9.89693，假设死亡均匀分布。
非寿险精算期末试题及答案
非寿险精算期末试题及答案一、选择题1. 下列哪个选项不属于非寿险精算的核心任务？A. 产品设计与定价B. 统计分析与风险管理C. 声誉评估与市场运营D. 赔付分析与预测答案：C2. 以下哪个指标可以衡量一个非寿险公司的风险承受能力？A. 经济附加值B. 投资收益率C. 赔付率D. 保费收入增长率答案：A3. 非寿险公司在产品设计阶段通常会使用什么方法来确定保费？A. 风险调整净保费法B. 赔付预测法C. 统计估计法D. 客户需求调查法答案：B4. 下列哪个风险不属于非寿险精算中常见的核心风险？A. 市场风险B. 操作风险C. 微观经济风险D. 利率风险答案：C5. 假设某个非寿险产品的保费为100万，赔款率为60%，则该产品的赔款金额为多少？A. 40万B. 60万C. 100万D. 160万答案：B二、简答题1. 请简要介绍非寿险精算的定义和作用。
非寿险精算是指利用数学和统计方法对非寿险业务进行风险评估、保费定价、赔付分析等分析和计算的过程。
其作用是帮助保险公司控制风险、确定合理的保费、评估赔付能力，从而保障公司的经营稳定性和盈利能力。
2. 请列举非寿险精算中常见的核心风险。
非寿险精算中常见的核心风险包括但不限于以下几个方面：- 赔款风险：即由于保险事故引起的赔付金额不确定性。
- 市场风险：即由于市场变动而导致的投资收益波动风险。
- 操作风险：即由于业务操作不当引起的风险。
- 法律风险：即由于法律法规变化导致的风险。
- 自然风险：即由于自然灾害等不可抗力因素引起的风险。
- 战争风险：即由于战争等社会因素引起的风险。
3. 请简述非寿险产品的定价方法。
非寿险产品的定价通常使用风险调整净保费法。
该方法首先根据历史数据和统计模型对风险进行评估，确定赔付率和赔款金额的期望值。
然后通过对期望赔款金额进行风险调整计算得出净保费，并加上预期利润和费用进行最终定价。
定价过程需要综合考虑市场需求、竞争状况等因素，以确保产品的竞争力和盈利能力。
中国精算师《寿险精算》过关必做习题集(含历年真题) 第11章~第19章【圣才出品】
axn
1 d
1 d (m)
Axn
且
故综合可得
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2．证明
和每年支付 1 的 n 年延期连续生命年金有相同的方差。
证明：每年支付 1 的 n 年延期连续生命年金的随机变量可表示为：
可令
则恰有
故
而
0，所以
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年内，则年金支付 5 年。保单签发 20 年后终止。给出趸缴净保费的表达式。 解：设保单给付现值的随机变量为 Z，可得：
因为
时，
，故 Z 的表达式可进一步表示为：
而趸缴净保费即为
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及退保费用等费用，且不超过规定限额。
4．简述投资连结保险的特点。 答：投资连结保险是指包含保险保障功能并至少在一个投资账户拥有定资产价值的人身 保险产品。它主要有以下几个特征： （1）投资账户设置。投资连结保险均设置单独投资账户。保险公司将保费的部分或全 部分配至投资账户，并转换为投资单位，根据某一投资账户的投资单位价格和分配给该账户 的保费计算投资单位数。 （2）保险责任和保险金额。投资连结保险作为保险产品，其保险责任不仅有死亡给付、 残疾给付、生存领取等基本保险责任，一些产品还加入了豁免保险费、失能保险金、重大疾 病等保险责任。 （3）保险费。目前投资连结保险大多引入了一定的灵活缴费机制，并且有不同的设计 方式。 （4）费用收取。与传统非分红保险及分红保险相比，投资连接保险在费用收取方面是 透明的，保险公司扣除费用时应详细列明费用性质及其使用方法。
2．简述分红保险的特点。 答：分红保险有以下几项主要特点： （1）保单持有人享受经营成果。保险公司每年将分红险种产生的部分盈余以红利的形 式分配给保单持有人，投保人可与保险公司共享经营成果，增加获利机会。
20XX中国准精算师考试《非寿险精算》经典习题3第2页-精算师考试.doc
2013中国准精算师考试《非寿险精算》经典习题3第2页-精算师考试整理了2013年中国准精算师考试《非寿险精算》经典习题，望给广大考友带来帮助，预祝大家取得优异的成绩！第1页：单项选择题第3页：多项选择题第4页：综合解答题11.设某类保单的索赔次数服从泊松分布P(λ)，若最近观察的一系列索赔次数为8、9、10、1l，试求λ的极大似然估计量。
A.8.5B.9.0C.9.5D.10.0E.10.512.某险种当前费率、均衡已经保费、损失信息如下：假设当前基础费率为 1.2(千元)，若整体指示费率变化量为1.15，即整体保费上升15%，求指示基础费率。
A.1.36B.1.37C.1.38D.1.39E.1.4013.某险种当前费率、均衡已经保费、损失信息如下：假设当前基础费率为 1.2(千元)，若整体指示费率变化量为1.15，即整体保费上升15%，求冲销因子。
A.1.052B.1.053C.1.054D.1.055E.1.05614.某成数再保险合同中约定，每一风险单位的最高限额为100万元，自留20%，分出80%，并且再保险对接受的保额也有限额80万元，现有风险单位A，保险金额为120万元，遭受了80万元损失，问成数再保险接受人应摊赔多少万元?A.50B.40C.60D.120E.8015.以下关于费率厘订的叙述，哪一项是正确的?A.保险产品价格应当为充分费率B.费率厘订一般不考虑利润因素C.理论保费即为纯保费D.理论保费即为充分保费E.影响索赔频率与平均索赔的因素一般而言是相同的16.选出下面与其他四项不同的选项。
A.链梯法B.随机模拟C.贝叶斯方法D.矩估计法E.最大似然法17.原保险人与再保险人签订了下述合同，最高承保能力为20万元，若x≤5万元，赔款由原保险人承担，若5万元A.3B.3.5C.4.0D.4.5E.5.018.对于下述四种再保险形式：①超额赔款再保险②溢额再保险③成数再保险④停止损失再保险试按转移风险由大到小的顺序排列。
中国精算师《寿险精算》章节题库-责任准备金(圣才出品)
第5章责任准备金1．年龄为x岁的人购买一份完全离散的终身寿险，已知：（1）第一年的死亡给付是0，以后各年为5000元；（2）均衡纯保费终身支付；（3）q x=0.05，v=0.90，=5.00，10V x=0.20；（4）10V表示该保险在第十个保单年度末的责任准备金。
计算10V=（）元。
[2008年真题]A．795B．1000C．1090D．1180E．1225【答案】D【解析】设该保险的均衡纯保费为5000P，有2．已知：（1）死亡服从De Moivre律，其中ω=100；（2）i=0.05；计算的值为（）。
[2008年真题] A．0.075B．0.077C．0.079D．0.081E．0.083【答案】A【解析】3．65岁的人购买完全连续的终身寿险，已知：（1）在时刻t的死亡给付额为b t=1000e0.04t，t≥0；（2）均衡纯保费终身支付；（3）μ65（t）=0.02，t≥0；（4）δ=0.04。
则第二年末的责任准备金=（）。
[2008年真题] A．0B．29C．37D．61E．83【答案】E【解析】该险种的现值：因此，第二年末的责任准备金为：4．年龄为x岁的人购买一份保险金额为b的完全离散的终身寿险，已知：（1）q x＋9=0.02904；（2）i=0.03；（3）第10个保单年度的期初责任准备金为343；（4）第10个保单年度的净风险额为872；（5）=14.65976。
则第9个保单年度的期末责任准备金为（）。
[2008年真题]A．280B．288C．296D．304E．312【答案】C【解析】由已知条件得：第10个保单年度的期初责任准备金10（IV）=9V＋π=343，第10个保单年度的净风险保额为b-10V=872，由准备金递推公式：10V=（9V＋π）（1＋i）-（b-10V）q x＋9，可得10V=328，b=872＋10V=1200，故5．年龄为60岁的人购买一份10年定期寿险，保险金额逐年递减，交费期为5年。
《非寿险精算》试题及答案
《非寿险精算》试题及答案（解答仅供参考）第一套一、名词解释1. 非寿险精算：非寿险精算是研究非寿险业务中风险评估、保费定价、准备金评估、损失分布分析等领域的数学和统计方法。
2. 损失概率：损失概率是指在一定时间内，某一特定风险事件发生的可能性。
3. 纯保费：纯保费是指保险公司为了覆盖预期的损失成本而收取的保费。
4. 保险准备金：保险准备金是保险公司为应对未来可能发生的索赔而储备的资金。
5. 责任年限法：责任年限法是一种计算未决赔款准备金的方法，基于假设所有未决赔款将在一定年限内结案。
二、填空题1. 非寿险精算的主要内容包括风险评估、______、准备金评估和损失分布分析。
答案：保费定价2. 在非寿险业务中，______是决定保费水平的重要因素。
答案：损失概率和损失程度3. 如果实际赔付金额超过已收取的保费和投资收益之和，就需要动用______来支付。
答案：保险准备金4. 在非寿险精算中，______是一种常用的损失分布模型。
答案：泊松分布或帕累托分布5. 在责任年限法中，如果假设所有未决赔款将在一年内结案，那么这就是______责任年限法。
答案：一年三、单项选择题1. 非寿险精算主要应用于哪种类型的保险业务？A. 寿险B. 健康险C. 财产险D. 意外险答案：C. 财产险2. 下列哪一项不属于非寿险精算的内容？A. 风险评估B. 保费定价C. 投资管理D. 准备金评估答案：C. 投资管理3. 在非寿险精算中，用来衡量风险大小的指标是？A. 损失概率B. 损失程度C. 风险暴露D. 风险溢价答案：A. 损失概率4. 下列哪种方法可以用来计算非寿险业务的未决赔款准备金？A. 综合比例法B. 平均估算法C. 责任年限法D. 追溯法答案：C. 责任年限法5. 在非寿险精算中，如果某风险事件的发生概率为0.1，且每次发生时的平均损失为1000元，则该风险的期望损失为？A. 10元B. 100元C. 1000元D. 10000元答案：B. 100元四、多项选择题1. 非寿险精算的主要内容包括：A. 风险评估B. 保费定价C. 准备金评估D. 损失分布分析E. 投资管理答案：ABCD2. 下列哪些因素会影响非寿险业务的保费定价？A. 损失概率B. 损失程度C. 营运费用D. 目标利润E. 法律法规答案：ABCD3. 下列哪些方法可以用来计算非寿险业务的未决赔款准备金？A. 综合比例法B. 平均估算法C. 责任年限法D. 追溯法E. 预测法答案：ABCD4. 在非寿险精算中，以下哪些是常用的损失分布模型？A. 正态分布B. 泊松分布C. 帕累托分布D. 对数正态分布E. 卡方分布答案：BC5. 下列关于非寿险精算的陈述中，哪些是正确的？A. 非寿险精算是研究非寿险业务中的风险评估和管理的学科。
中国精算师《非寿险精算》过关必做500题(含历年真题)(第6章 再保险的精算问题)【圣才出品】
[ RRL(k )]
，其中 RRL
[ARPP(k) Rlag(k)]
（k）是第 k 年的已报案再保险损失，因此：
[RRL(k)] 6000 4800 4800 2400 18000 。
ARPP(k) 是第 k 年已调整纯保费，ARPP(k) =已赚保费 费率调整水平，Rlag(k) 是
第 k 年的已报案赔款延迟， Rlag(k) 1 B-F因子 ，因此：
单位的损失由原保险人自己负责，则其险位超赔的赔款情况如表 6-1 所示。 表 6-1
即原保险人承担赔款为 25000 元，接受公司承担赔款为 20000 元。
6．对于超过 100 万元之后的 100 万元事故巨灾超赔保障合同，如果一次暴风雪延续 9 天，如规定连续 72 小时为一次事故发生，9 天认为发生了 3 次巨灾事故，如果每次发生的 巨灾损失分别为 150 万，200 万，50 万，即总的赔款是 400 万元，则原保险人与再保险人 承担的赔款分别为（ ）万元。
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【解析】再保险的风险是原被保险人的原始风险，但与原被保险人之间没有法定的契约 关系。
4．原保险人与再保险人签订溢额再保险合同，原保险人对每一风险单位的自留额为 60 万元，再保险人的分保额是 240 万元。现在发生以下赔案：风险 A 的保险金额为 50 万 元，赔款 30 万元；风险 B 的保险金额为 180 万元，赔款 90 万元；风险 C 的保险金额为 300 万元，赔款 120 万元。则再保险人在上述赔案中应支付的赔款分别为（ ）万元。
[ARPP(k) Rlag(k)] 72001.3333（11.25%） 90001.0667 （1 25%）108001.1111（1 50%）120001（1
20XX中国准精算师考试《非寿险精算》经典习题4第2页-精算师考试.doc
2013中国准精算师考试《非寿险精算》经典习题4第2页-精算师考试整理了2013年中国准精算师考试《非寿险精算》经典习题，望给广大考友带来帮助，预祝大家取得优异的成绩！第1页：单项选择题第3页：多项选择题第4页：综合解答题11.有关信度理论在非寿险精算中的应用的阐述，下列哪一项是错误的?A.信度理论就是研究如何运用先验信息与后验信息的理论B.信度理论在精算科学中的运用有纵向运用与横向运用C.信度理论就是贝叶斯统计理论D.最小平方信度方法与在平方损失函数下的贝叶斯方法得出的结论是一致的E.有限波动信度与最大精度信度是信度理论的两种基本方法12.已知的分布是对称分布，且分位数1.52，E(T)=1.2，在有限波动信度方法中T表示最近观测值随机变量，为了控制a(T—E(T))的随机波动，有：取k=0.05，P=0.90，计算信度因子a。
A.0.188B.0.910C.0.937D.0.88E.0.38813.已知：na=1208，a=0.75，求在正态近似假设下的n1。
A.1611B.2148C.3D.2611E.361114.已知索赔额随机变量X的分布为：，其中a为常数，索赔次数服从参数为λ=0.2的泊松分布，在正态近似假设下，取P=0.90，k=0.1，求n1。
A.27060B..365C.385E.25615.设在某地有500辆新自行车，车主在一年内报案的次数如下：假设每个车主在一年内被盗的次数服从泊松分布，但各车主的泊松分布参数各不相同，现在用最小平方信度方法估计各车主的信度因子口。
A.0B.1D.0.2E.0.516.下面关于无赔款索赔制度的陈述，哪一项是错误的?A.NCD制度有助于减少各费率组别中的风险的非均匀性B.NCD制度可减少小额免赔的赔款发生次数C.NCD制度可鼓励司机安全行车D.NCD制度在精算界仍有争议，对于保费的交纳也存在不公平的情形E.NCD模型不是经验估费模型17.关于准备金的陈述，下列哪一项是正确的?A.与IBNR索赔有关的准备金是特殊准备金B.二十四分法是计算未决赔款准备金的一种C.逐案估计法是比较精确的准备金估计方法D.链梯法不属于统计方法E.关于保险费已缴付但尚未出险的索赔案件的可能赔付额而计提的准备金为未到期责任准备金18.关于再保险的陈述，下列哪一项是正确的?A.法律规定，非寿险业必须办理再保险B.溢额再保险属于非比例再保险C.再保险最基本的职能是赚得再保险人的佣金D.在再保险的分类方法中，临时再保险与成数再保险可以归为一类E.在再保险的分类方法中，临时再保险与成数再保险不可以归为一类19.有关相对自留额与绝对自留额的陈述，下列哪一项是正确的?A.保险人对自留额的精度要求不高时，适宜于采用相对自留额B.保险人缺乏经验数据时，可以采用相对自留额C.绝对自留额的优点是比较精确D.绝对自留额的优点是易于监管E.各类风险单位同质性较高时，只可以采用相对自留额20.原保险人与再保险人签订溢额分保合同，每一风险单位的自留额为60万元，分保额为自留额的4根线，现在发生如下赔案，保险金额为160万元，赔款100万元，再保险人应支付多少赔款?A.25B.75C.20D.80E.62.5。
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12 月 31 日，利用七十八法则计算未到期责任准备金，结果为（ ）。[2011 年秋季真题]
A．小于 200
B．大于等于 200，小于 250
C．大于等于 250，小于 300
D．大于等于 300，小于 350
7
i 1
pˆ3
13 i 78
63 ，未到期责准备金的比例为：1 78
63 78
15 。因此未到期责任准备金为： 78
15 1000 192 。 78
5．某保险公司的直接理赔费用和已付赔款如表 5-4 和表 5-5 所示。 表 5-4 累积直接理赔费用 单位：元
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表 5-6
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由此可得最终进展因子（表 5-7）： 表 5-7
因此可估计各事故年的最终赔款：
2008 年发生的赔案最终赔款为： 521101.37186 71487.63 ； 2009 年发生的赔案最终赔款为： 398761.753874 69937.49 ； 2010 年发生的赔案最终赔款为： 341253.358322 114602.7 。
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第 5 章 非寿险准备金评估
一、单项选择题（以下各小题所给出的 5 个选项中，只有一项最符合题目要求，请将 正确选项的代码填入括号内）
1．某财产保险公司在一年内的保费收入如表 5-1 所示（单位：千元）。 表 5-1
假设保单期限为一年，且保费收入在季度内是均匀的，到年末按季提取未到期责任准备
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A 项，火灾险属于危险单位不知道或各危险单位间有差异的情况，因此纯保费法不适用。 BC 两项，损失率法是在当前费率的基础上得到的新费率，新业务法没有当前费率，因
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此损失率法不适用。而当没有任何统计数据可用时，两种方法均不适用。 D 项，损失率法需要的是当前水平已赚保费，所以在当前水平已赚保费难以计算时，纯
0.25 0.25
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0.75 83 tdt 51.875 ， 1 96 tdt 84 。而在 2010 年 t 时刻签发的保单在 2010 年的已
0.5 0.25
0.75 0.25
承担的风险量为 1-t，因此在 2010 年各季度签发的保单在 2010 年的已承担的风险量为：
4．已知费用比率数据：
则目标损失率 T 为（ ）。[2011 年秋季真题] A．T＜0.66 B．0.66≤T＜0.68 C．0.68≤T＜0.70 D．0.70≤T＜0.72
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E．T≥0.72
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【答案】D
【解析】由目标损失率公式 T 1V Q ，其中 V 8% 3% 5% 5% 21% ， 1 G
0.25 86 (1 t)dt 75.25 ， 0.5 94 (1 t)dt 58.75 ， 0.75 89 (1 t)dt 33.375 ，
0 0.25
0. (1 t)dt 12.125 。 因 此 2010 年 的 已 承 担 风 险 量 为 ：
0.75 0.25
Q 3% ， G 7% ，因此T 1 21% 3% 0.71 。 1 7%
5．设某保险人机动车辆保险业务在过去一年的有关数据如下： 承保保费：100万元 已赚保费：80万元 已发生损失及直接理赔费用之和：50万元 间接理赔费用：5万元 代理人手续费：20万元 营业税：8万元 一般管理费按已赚保费的一定比例提取，提取额为6万元 设利润因子为5%，则目标损失率为（ ）。[2008年真题] A．63.18% B．54.09% C．47.50% D．43.18% E．34.09%
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第 3 章 非寿险费率厘定
一、单项选择题（以下各小题所给出的 5 个选项中，只有一项最符合题目要求，请将 正确选项的代码填入括号内）
1．表 3-1 给出某财产险 2009 年和 2010 年的一年期签单数据，假设每个季度签单保 单的签单时间、风险分布都在相应季度中均匀分布，不考虑退保因素，则 2010 年的已承担 风险量为（ ）。[2011 年秋季真题]
9.75 36.75 51.875 84 75.25 58.75 33.375 12.125 361.875 。
2．对于纯保费法和损失率法，下面说法不正确的是（ ）。[2011 年秋季真题] A．纯保费法是建立在每个危险单位的损失基础上的，需要严格定义的危险单位，因此 不适用火灾险 B．损失率法的厘定基础是当前的费率和保费的历史记录，不适用于新业务的费率厘定 C．新业务的费率厘定只能利用相关公司或相关险种的损失数据，如果没有任何统计数 据可用，只能使用纯保费法 D．在当前承担保费难以计算时，纯保费法更为适用 E．纯保费法得到新的指示费率，损失率法得到的是指示费率的变化 【答案】C 【解析】纯保费法和损失率法间的差异如表 3-2 所示。
A．小于 1.00 B．大于等于 1.00，小于 1.02 C．大于等于 1.02，小于 1.04 D．大于等于 1.04，小于 1.06 E．大于等于 1.06 【答案】D 【解析】假设保费增长至原来的 x 倍。如果保费增长在该年度的 1 月 1 日生效，由平 行四边形法（图 3-1）：
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表 3-1 新签或续保的保单数目
A．179.750
B．351.625
C．355.750
D．358.825
E．361.875
【答案】E
【解析】用 t 来表示时间变量，单位为年，并令初始时间为 2009 年 1 月 1 日。由于每
个季度签单保单的签单时间、风险分布都在相应季度中均匀分布，因此，在 2009 年第一个
季度，t 时刻瞬间签发的保单数量为
f (t) 78 312 ，在 2009 年的已承担风险量为1 t ，在 2010 年的已承担风险量为 t 。 0.25
因此该季度签发的保单在
2010
年的已承担的风险量为：
0.25
312tdt
9.75
。同理可得
2009
0
年 各 季 度 签 发 的 保 单 在 2010 年 的 已 承 担 的 风 险 量 为 ： 0.5 98 tdt 36.75 ，
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图 3-1
则等费率因子应该为：
x 0.5 1
0.5x
1.04
，所以
x
13 12
。
若保费增长在 4 月 1 日生效，由平行四边形法（图 3-2）：
图 3-2
则等费率因子应为：
x
1.0585 。
(1 0.5 0.75 0.75) 1 0.5 0.75 0.75 x
【答案】B
【解析】由题意知：
V 6 20 8 0.355,Q 0.05,G 5 0.1
80 100
50
其中，V 为可变费用因子，Q 为利润因子，G 为固定费用因子
保费法更为适用。 E 项，由表可得，纯保费法得到新费率，损失率法得到新费率关于当前费率的比值，即
费率的变化。
3．用平行四边形法计算等费率因子时，假设仅考虑一个年度，且保费增长只在该年度 出现一次，而在此之前的年度保费没有增长。当保费增长在该年度 1 月 1 日生效时，等费 率因子为 1.04，如果保费增长不是在年初，而是在 4 月 1 日增长，那么等费率因子是（ ）。 [2011 年秋季真题]