螺纹连接
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S1
o
F 12000 3000N FS 1 4 z
FS 1 F FS 1
L
FS 2
T 4800 FS 2 8487 N 4r 4 0.1414
其中： r a 2 a 2 2a 2 2(0.1) 2 0.1414m
（3）确定单元联接的最大横向载荷 方案 a 右侧两螺栓受力最大 其所受的最大力为：
4 Fmax 由剪切强度校核公式： 2 d0 4 Fmax 4 9014 d0 9.8mm Fmax 120
480 120MPa S 4
查 GB/T27: 取 Md=M10 , d0=11mm
d0
Fmax
S
采用铰制孔螺栓联接 使结构更为紧凑。
Fmax F12 F22 2 F1 F2 cos135
2.52 7.0752 2 2.5 7.075 0.707
F2
9.014KN
4.拆分单元联接
F1
F2
o
F1 F2
F2F
F1
Fmax
1
Fmax Fmax
Fmax
5.分别按普通螺栓、
铰制孔螺栓讨论
（1）普通螺栓单元联接
4 17 10 N. mm T P 850
T P
P 200 R1 100 N 2 Z
2. 将 P 和 T 向每个螺栓处分解 R2
l
T
2
1
R1
R1
T R2 l
P R2
17 10 4 R2 1700 N 100
T R2 l
Rmax R1 R2 100 1700
Ff K S R
ZF0 f c i K S R
4．确定普通螺栓直径 1.3F0 由公式： 2 d1 4 得：
d1 4 1.3F0
F0
d1
F0
4 1.3 14400 14mm 120
F0 F0
其中,因螺栓的强度级别为4.6， σS =240MPa。得：
其中： P
S
SP
240 192MPa 1.25
挤压强度足够。
6. 讨论原方案的缺点和改进措施
1）改变螺栓联接类型：原方案采用M16普通螺栓 ，结构尺寸太大， 改用M6的铰制孔螺栓为宜； 选铰制孔螺栓 选普通螺栓
d 0 7 mm
M6×30
M16 d1=14.376mm d=16mm，
挤压强度足够。
问题：还可以怎样设计？
题3 两块边板和一块承重板焊成的龙门起重机导轨托架，两块边板 2 2 r 75 75 106mm 用4个螺栓与立柱相联接，托架所承受的载荷为 20KN， 载荷有较大 的变动，试问此螺栓联接采用普通螺栓联接还是铰制孔 螺栓联接为宜，为什么？ P KN F 20 10KN 解：1 将P=20KN向两块边板分解 P 20 10 KN 得： F 2 2 2.将F∑ 向联接中心O简化 得:
（3）确定单元联接的最大横向载荷 方案 b右侧螺栓受力最大
F FS 1 FS 2
b方案
FS max FS1 FS 2 3000 12000 15000N
两方案比较： FS max 10820 N a方案
b方案
FS max 15000 N
采用a方案更合适
2. 分别确定采用普通螺栓联接和铰制孔螺栓联接时螺 栓的直 径。… 1）求单元联接受力。假想将整个联接（4个螺栓构成）均分为 联接单元（单个螺栓构成的联接），并求其受力；
该类问题容易混淆的概念： 单元联接的受力，单个螺栓的受力 解题思路： 联接受力
F0 F0
FS max
Ff
单个螺栓的受力
单元联接受力
F0
即：
F
FS max
F0
设计螺栓直径 由公式：
1.3F0 2 d1 4
得： d 1
4 1.3F0
4 1.3 86560 38.84mm 95
题3 方形盖板用四个螺钉与箱体联接，盖板中心O点的吊环 Cm 受拉力Q=10000N ，被联接件的相对刚度 0.8 。设工作拉 力有变化。取预紧力 F0 1.6 F 。试求： C b C m 1．螺栓的总拉力 F2 ; 2．如果制造误差，吊环由O点移到O’点 oo 5 2mm ，求受力 最大的螺栓的总拉力 F2 。 解：1. 求 F2 （1）单个螺栓所受的工作拉力 （由Q引起）
查机械设计手册： d1=14.376mm
→
d=16mm，Md=M16
5．改用铰制孔用螺栓联接 根据教材P84 表5-10 选
d0
R
S P 1.25 S 2.5
S
R
240 96MPa S 2.5 按剪切强度设计： d R 4R 4 1800 d0 2 4.88mm d0 96 4
FS max FS21 FS22 2 FS 1 FS 2 cos
FSS22 F FS 2 F S1
FS 1
FS 2
2a
30002 8487 2 2 3000 8487 cos 45
10820N
FS 1
FS 2
FS 1
课后作业：5-7 ~ 5-12 预习下次课内容：第六章
300
F2
150
F1
F2
o
150
F1
F2
T
T 300F 300 10 3000KNmm
3.将F∑ 和 T向螺栓分解
F 10 KN
F1
F
F2F
1
P/2
F 10 2.5KN F1 4 4 T 3000 F2 7.075KN 4r 4 106
P
P/2
合成F1、F2找出最大合成力Fmax :
2）改变螺栓联接强度级别：原结构的强度级别为4.6级，太低。 可采用6.6或8.8级以缩小螺栓直径，减小结构尺寸 4 1.3F0 lim S d1 ca a
S
S
3）增加结合面数：联接件的结合面可增加至两个（m=2）以降低 预紧力F0 。 KS R
解：1. 螺栓组联接受力分析 a方案分析 （1） 将载荷F∑向螺栓组联接结合型心o简化， FS 2 得一横向载荷F∑和一扭转力矩T F∑=12000N
F
FS 2 T FS 1 2a
FS 2
T F l 12000 0.4 4800N m
（2）将T、F∑分解到每一个螺栓
r F
d0
d 0 7 mm
Md×L M6×30
d
选铰制孔螺栓
按挤压强度校核：
LS 18mm , 10mm
LS
d0
Lmin
Lmin
R P Lmin d 0 LS 18 10 8mm
d0
R 1800 P Lmin d0 8 7
32.14mm P 192MPa
F0
Zf ci
d
习题2. 厚度δ=12mm的钢板用4个螺栓固联在厚度δ1=30mm 的铸 铁支架上，螺栓的布置如图（a）、（b）两种方案。已知螺栓材 料为Q235，[σ]=95Mpa，[τ]=96Mpa，钢板[ σP]=320Mpa，铸铁 [ σP1]=180Mpa,结合面摩擦系数f=0.15，可靠性系数KS=1.2，载荷 F∑=12000N，尺寸 a = 100mm , L =400mm，求： （1）试比较那种螺栓布置方案合理？ （2）按照螺栓布置合理方案，分别确定采用普通螺栓联接和铰制 孔用螺栓联接时的螺拴直径。
A
FS max
1
4
FS
1
FS max
FS max
FS
3 2
A FS max
A —— A
FS max
2）求单个螺栓受力并设计螺栓 （1）普通螺栓联接 由平衡条件:
F
FS max
0
F0
FS max
F f K S FS max
ZF0 fi K S FS max
K S FS max 1.2 10820 86560 N F0 1 0.15 1 Zf c i
480 370MPa S 1.3
F0
Ff
S
根据拉伸强度条件确定螺栓直径：
d1
4 1.3F0
4 1.3 39640 13.3mm 370
查 GB/T196-1981: 取 Md=M16 , d1=13.836mm （2）铰制孔用螺栓单元联接
M Q
Q
M Q OO
Z
o
Q
70710Nmm
Z
M
Q Q
o
o
O
Z
单个螺栓所受的工作拉力F （1）由Q 引起的单个 螺栓的工作拉力 Q
M
F
Q 10000 4 4 2500N
Z
Z
o
Lmax L
（2）由 M 引起的单个螺栓 的工作拉力
Q Q
M ML F Z 2 2L 2 L 2 Li
4 4F 4 10820 d0 11.98mm 96
查GB/27-1988,取M12×60（ d 0 13mm 11.98mm ）
螺栓结构如图示
按挤压强度校核：
FS 10820 P 104MPa d 0 Lmin 13 8
P 320MPa
MLmax
i 1
Z
70710
2 2
2 100 100
250 N
（3）单个螺栓所受的工作拉力 F：
F F F 2500 250 2750N
单个螺栓所受的最大总拉力F2
Q
Q 10000 2500N F 4 4
（2）单个螺栓的总拉力
Cb Cm F2 F0 F 1.6 F (1 ) F 1.6F 0.2F 1.8F Cb Cm Cb Cm
1.8 2500 4500N
2. 当 O 点移到 O’点时 力Q 向O 点简化得： Q=10000N Q
lim
S
S
S
240 120MPa 2
问题：若联接在变应力作用下工作，还需做什么校核？
Cb 2F a 2 a Cb Cm d1
2 1tc ( K ) min Sca S ( K )(2 a min )
b方案分析 （1） 将载荷F∑向螺栓组联接结合型心o简化， F∑=12000N
T F l 4800N m
（2）将T、F∑分解到每一个螺栓
ຫໍສະໝຸດ Baidu
FS 2 F a S1
FS 2
T
F 12000 3000N FS 1 4 z
FS 1 FS 2
oF S2 F S1
T 4800 T 1200N FS 2 4r 4a 4 0.1
查设计手册：GB196-1981，取M45（ d 1 40.129mm 38.84mm ）
（2）铰制孔用螺栓联接 单个螺栓受力
＝
单元联接受力
d0
FS max
FS max
即： F FS max 10820N 设计螺栓直径 按剪切强度设计直径：
由公式： F 2
d0
1800N
R2
1 2
得： 螺栓2处所受的横向力为：
R Rmax 1800 N
3．采用普通螺栓联接时，单个螺栓所受的力
F0
2
R1
R1 R2
Ff
F0
R F f
Ff Ff
KS R 1.2 1800 F0 14400N Zf ci 1 0.15 1
R R
R Rmax
由平衡条件：
螺纹联接课堂典型例题
1 例 1. 如图所示接长手柄，用两个普通螺栓连接。已知手柄推力 P=200N ，两个被联接件之间的摩擦系数 fc=0.15 ，联接的安全系数 S=2。若螺栓的强度级别为4.6，试确定普通螺栓的直径d. 此外， 若（1） 如果改用铰制孔用螺栓联接，计算所需直径； （（2）分析图中扳手联接方案有什么缺点，并提出改进措施。 解 ： 1. 将 P 向联接中心简化 得： P 200N
F0
Fmax
F0
Fmax
1 2
根据摩擦平衡条件
Ff Z F0 f i K S Fmax
K S Fmax 1.3 9.014 39.64KN F0 1 0.3 1 0.3
选用螺栓材料为45钢，性能等级为6.8 级
F0 F0
1
Fmax
S 480MPa S 1.3 (见表5-10)
o
F 12000 3000N FS 1 4 z
FS 1 F FS 1
L
FS 2
T 4800 FS 2 8487 N 4r 4 0.1414
其中： r a 2 a 2 2a 2 2(0.1) 2 0.1414m
（3）确定单元联接的最大横向载荷 方案 a 右侧两螺栓受力最大 其所受的最大力为：
4 Fmax 由剪切强度校核公式： 2 d0 4 Fmax 4 9014 d0 9.8mm Fmax 120
480 120MPa S 4
查 GB/T27: 取 Md=M10 , d0=11mm
d0
Fmax
S
采用铰制孔螺栓联接 使结构更为紧凑。
Fmax F12 F22 2 F1 F2 cos135
2.52 7.0752 2 2.5 7.075 0.707
F2
9.014KN
4.拆分单元联接
F1
F2
o
F1 F2
F2F
F1
Fmax
1
Fmax Fmax
Fmax
5.分别按普通螺栓、
铰制孔螺栓讨论
（1）普通螺栓单元联接
4 17 10 N. mm T P 850
T P
P 200 R1 100 N 2 Z
2. 将 P 和 T 向每个螺栓处分解 R2
l
T
2
1
R1
R1
T R2 l
P R2
17 10 4 R2 1700 N 100
T R2 l
Rmax R1 R2 100 1700
Ff K S R
ZF0 f c i K S R
4．确定普通螺栓直径 1.3F0 由公式： 2 d1 4 得：
d1 4 1.3F0
F0
d1
F0
4 1.3 14400 14mm 120
F0 F0
其中,因螺栓的强度级别为4.6， σS =240MPa。得：
其中： P
S
SP
240 192MPa 1.25
挤压强度足够。
6. 讨论原方案的缺点和改进措施
1）改变螺栓联接类型：原方案采用M16普通螺栓 ，结构尺寸太大， 改用M6的铰制孔螺栓为宜； 选铰制孔螺栓 选普通螺栓
d 0 7 mm
M6×30
M16 d1=14.376mm d=16mm，
挤压强度足够。
问题：还可以怎样设计？
题3 两块边板和一块承重板焊成的龙门起重机导轨托架，两块边板 2 2 r 75 75 106mm 用4个螺栓与立柱相联接，托架所承受的载荷为 20KN， 载荷有较大 的变动，试问此螺栓联接采用普通螺栓联接还是铰制孔 螺栓联接为宜，为什么？ P KN F 20 10KN 解：1 将P=20KN向两块边板分解 P 20 10 KN 得： F 2 2 2.将F∑ 向联接中心O简化 得:
（3）确定单元联接的最大横向载荷 方案 b右侧螺栓受力最大
F FS 1 FS 2
b方案
FS max FS1 FS 2 3000 12000 15000N
两方案比较： FS max 10820 N a方案
b方案
FS max 15000 N
采用a方案更合适
2. 分别确定采用普通螺栓联接和铰制孔螺栓联接时螺 栓的直 径。… 1）求单元联接受力。假想将整个联接（4个螺栓构成）均分为 联接单元（单个螺栓构成的联接），并求其受力；
该类问题容易混淆的概念： 单元联接的受力，单个螺栓的受力 解题思路： 联接受力
F0 F0
FS max
Ff
单个螺栓的受力
单元联接受力
F0
即：
F
FS max
F0
设计螺栓直径 由公式：
1.3F0 2 d1 4
得： d 1
4 1.3F0
4 1.3 86560 38.84mm 95
题3 方形盖板用四个螺钉与箱体联接，盖板中心O点的吊环 Cm 受拉力Q=10000N ，被联接件的相对刚度 0.8 。设工作拉 力有变化。取预紧力 F0 1.6 F 。试求： C b C m 1．螺栓的总拉力 F2 ; 2．如果制造误差，吊环由O点移到O’点 oo 5 2mm ，求受力 最大的螺栓的总拉力 F2 。 解：1. 求 F2 （1）单个螺栓所受的工作拉力 （由Q引起）
查机械设计手册： d1=14.376mm
→
d=16mm，Md=M16
5．改用铰制孔用螺栓联接 根据教材P84 表5-10 选
d0
R
S P 1.25 S 2.5
S
R
240 96MPa S 2.5 按剪切强度设计： d R 4R 4 1800 d0 2 4.88mm d0 96 4
FS max FS21 FS22 2 FS 1 FS 2 cos
FSS22 F FS 2 F S1
FS 1
FS 2
2a
30002 8487 2 2 3000 8487 cos 45
10820N
FS 1
FS 2
FS 1
课后作业：5-7 ~ 5-12 预习下次课内容：第六章
300
F2
150
F1
F2
o
150
F1
F2
T
T 300F 300 10 3000KNmm
3.将F∑ 和 T向螺栓分解
F 10 KN
F1
F
F2F
1
P/2
F 10 2.5KN F1 4 4 T 3000 F2 7.075KN 4r 4 106
P
P/2
合成F1、F2找出最大合成力Fmax :
2）改变螺栓联接强度级别：原结构的强度级别为4.6级，太低。 可采用6.6或8.8级以缩小螺栓直径，减小结构尺寸 4 1.3F0 lim S d1 ca a
S
S
3）增加结合面数：联接件的结合面可增加至两个（m=2）以降低 预紧力F0 。 KS R
解：1. 螺栓组联接受力分析 a方案分析 （1） 将载荷F∑向螺栓组联接结合型心o简化， FS 2 得一横向载荷F∑和一扭转力矩T F∑=12000N
F
FS 2 T FS 1 2a
FS 2
T F l 12000 0.4 4800N m
（2）将T、F∑分解到每一个螺栓
r F
d0
d 0 7 mm
Md×L M6×30
d
选铰制孔螺栓
按挤压强度校核：
LS 18mm , 10mm
LS
d0
Lmin
Lmin
R P Lmin d 0 LS 18 10 8mm
d0
R 1800 P Lmin d0 8 7
32.14mm P 192MPa
F0
Zf ci
d
习题2. 厚度δ=12mm的钢板用4个螺栓固联在厚度δ1=30mm 的铸 铁支架上，螺栓的布置如图（a）、（b）两种方案。已知螺栓材 料为Q235，[σ]=95Mpa，[τ]=96Mpa，钢板[ σP]=320Mpa，铸铁 [ σP1]=180Mpa,结合面摩擦系数f=0.15，可靠性系数KS=1.2，载荷 F∑=12000N，尺寸 a = 100mm , L =400mm，求： （1）试比较那种螺栓布置方案合理？ （2）按照螺栓布置合理方案，分别确定采用普通螺栓联接和铰制 孔用螺栓联接时的螺拴直径。
A
FS max
1
4
FS
1
FS max
FS max
FS
3 2
A FS max
A —— A
FS max
2）求单个螺栓受力并设计螺栓 （1）普通螺栓联接 由平衡条件:
F
FS max
0
F0
FS max
F f K S FS max
ZF0 fi K S FS max
K S FS max 1.2 10820 86560 N F0 1 0.15 1 Zf c i
480 370MPa S 1.3
F0
Ff
S
根据拉伸强度条件确定螺栓直径：
d1
4 1.3F0
4 1.3 39640 13.3mm 370
查 GB/T196-1981: 取 Md=M16 , d1=13.836mm （2）铰制孔用螺栓单元联接
M Q
Q
M Q OO
Z
o
Q
70710Nmm
Z
M
Q Q
o
o
O
Z
单个螺栓所受的工作拉力F （1）由Q 引起的单个 螺栓的工作拉力 Q
M
F
Q 10000 4 4 2500N
Z
Z
o
Lmax L
（2）由 M 引起的单个螺栓 的工作拉力
Q Q
M ML F Z 2 2L 2 L 2 Li
4 4F 4 10820 d0 11.98mm 96
查GB/27-1988,取M12×60（ d 0 13mm 11.98mm ）
螺栓结构如图示
按挤压强度校核：
FS 10820 P 104MPa d 0 Lmin 13 8
P 320MPa
MLmax
i 1
Z
70710
2 2
2 100 100
250 N
（3）单个螺栓所受的工作拉力 F：
F F F 2500 250 2750N
单个螺栓所受的最大总拉力F2
Q
Q 10000 2500N F 4 4
（2）单个螺栓的总拉力
Cb Cm F2 F0 F 1.6 F (1 ) F 1.6F 0.2F 1.8F Cb Cm Cb Cm
1.8 2500 4500N
2. 当 O 点移到 O’点时 力Q 向O 点简化得： Q=10000N Q
lim
S
S
S
240 120MPa 2
问题：若联接在变应力作用下工作，还需做什么校核？
Cb 2F a 2 a Cb Cm d1
2 1tc ( K ) min Sca S ( K )(2 a min )
b方案分析 （1） 将载荷F∑向螺栓组联接结合型心o简化， F∑=12000N
T F l 4800N m
（2）将T、F∑分解到每一个螺栓
ຫໍສະໝຸດ Baidu
FS 2 F a S1
FS 2
T
F 12000 3000N FS 1 4 z
FS 1 FS 2
oF S2 F S1
T 4800 T 1200N FS 2 4r 4a 4 0.1
查设计手册：GB196-1981，取M45（ d 1 40.129mm 38.84mm ）
（2）铰制孔用螺栓联接 单个螺栓受力
＝
单元联接受力
d0
FS max
FS max
即： F FS max 10820N 设计螺栓直径 按剪切强度设计直径：
由公式： F 2
d0
1800N
R2
1 2
得： 螺栓2处所受的横向力为：
R Rmax 1800 N
3．采用普通螺栓联接时，单个螺栓所受的力
F0
2
R1
R1 R2
Ff
F0
R F f
Ff Ff
KS R 1.2 1800 F0 14400N Zf ci 1 0.15 1
R R
R Rmax
由平衡条件：
螺纹联接课堂典型例题
1 例 1. 如图所示接长手柄，用两个普通螺栓连接。已知手柄推力 P=200N ，两个被联接件之间的摩擦系数 fc=0.15 ，联接的安全系数 S=2。若螺栓的强度级别为4.6，试确定普通螺栓的直径d. 此外， 若（1） 如果改用铰制孔用螺栓联接，计算所需直径； （（2）分析图中扳手联接方案有什么缺点，并提出改进措施。 解 ： 1. 将 P 向联接中心简化 得： P 200N
F0
Fmax
F0
Fmax
1 2
根据摩擦平衡条件
Ff Z F0 f i K S Fmax
K S Fmax 1.3 9.014 39.64KN F0 1 0.3 1 0.3
选用螺栓材料为45钢，性能等级为6.8 级
F0 F0
1
Fmax
S 480MPa S 1.3 (见表5-10)