人教版数学七下平面直角坐标系培优题

平面直角坐标系

一、填空题

1．已知点M（x，y）与点N（-2， 3）关于x轴对称，则x+y= _______ 。

2．若点B（a，b）在第三象限，则点C（-a+1，3b-5）在第 _______ 象限。

3．如果点M（x+3，2x-4）在第四象限内，那么x的取值范围是 ________________ 。

4．将点P（-3，y）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，-1），则xy= ______ 。5．在坐标系内，点P（2，-2）和点Q（2，4）之间的距离等于______ 个单位长度，线段PQ的中点的坐标是 ________ 。

6．△ABC的三个顶点A（1，2），B（-1，-2），C（-2，3），将其平移到点A’(-1，-2）处，使A与A′重合．则B、C两点坐标分别为 ________ ，________ 。

7．平面直角坐标系中的一个图案的纵坐标不变，横坐标分别乘 -1，那么所得的图案与原图案会关于 ________ 对称．

8．已知平面直角坐标系中有一点M（m-1，2m+3），点M到y轴的距离为1，则m值为________ 。‘9．点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为 ________ 。

10．已知点P（3a-9，1-a）是第三象限的点，且横坐标、纵坐标均为整数，若P、Q关于原点对称，点Q的坐标为________ 。

11．若xy=0，则点P在 ________ ；若x2+y2=0，则点P在________ 。

12．已知线段AB=3，AB∥x轴，若点A坐标为（1，2），则B点坐标为 ________ 。

二、选择题

13．小红将直角坐标系中的点A的横坐标乘2再加2，纵坐标减2再除以2，点A恰好落在原点上，则点A的坐标是（）

A．（-1，2）B．（-5，5）C．（-2，8）D．（1，5）

14．点P（a，b）到x轴、y轴的距离和为（）

D．a-b

A．a+b B．|a+b| C．|a|+|b|

15．下列说法正确的是（）

A．平面内，两条互相垂直的直线构成数轴

B．坐标为（3，4）与（4，3）表示同一个点

C．x轴上的点必是纵坐标为0，横坐标不为0

D．坐标原点不属于任何象限

16．下列说法正确的是（）

A．点P（0，5）在x轴上

B．点A（-3，4）与点B（3，-4）在x轴的同一侧

C．点M（-a，a）在第二象限

D．坐标平面内的点与有序数对是一一对应的

17．若点N到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，则点N的坐标是（）

A．（1，2）B．（1，2），（1，-2），（-1，2），（-1，-2）C．（2，1）D．（2，1），（2，-1），（-2，1），（-2，-1）18．若P（m，n）与Q（n，m）表示同一个点，那么这个点一定在（）

A．第二、四象限B．第一、三象限

C．平行于x轴的直线上D．平行于y轴的直线上

19．已知三角形的三个顶点坐标分别是（-2，1），（2，3），（-3，-1），把△ABC运动到一个确定位置，在下列各点坐标中，（）是平移得到的．

A．（0，3），（0，1），（-1，-1）B．（-3，2），（3，2），（-4，0）

C．（1，-2），（3，2），（-1，-3）D．（-1，3），（3，5），（-2，1）

20．已知点M（2x-3，3-x）在第一象限的角平分线上，则M坐标为（）

A．（-1，-1）B．（-1，1）C．（1，1）D．（1，-1）

三、解答题

21、已知：三点A（-2，-1）、B（4，-1）、C（2，3）．在坐标平面内画出以这三个点为顶点的平行四边形，并写出第四个顶点的坐标．

22．如图所示，C、D两点的横坐标分别为2、3，线段CD=1；B，D两点的横坐标分别为 -2、3，线段BD=5；A、B两点的横坐标分别为-3、-2，线段AB=1．请探索：

（1）如果x轴上有两点M（x

1，0），N（x

2

，0）（x

1

＜x

2

），那么线段MN的长为多少？

（2）如果y轴上有两点P（0，y

1），Q（0，y

2

）（y

1

＜y

2

），那么线段PQ的长为多少？

23．如图：在直角坐标系中，第一次将△AOB变换成△OA

1B

1

，第二次将三角形变换成△OA

2

B

2

，第三

次将△OA

2B

2

，变换成△OA

3

B

3

，已知A（1，3），A

1

（3，3），A

2

（5，3），A

3

（7，3）；B（2，0），B

1

（4，0），B

2（8，0），B

3

（16，0）．

（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变化规律再将△OA

3B

3

变换成△OA

4

B

4

，

则A

4的坐标是 ___________，B

4

的坐标是 ____________。

．

（2）若按（1）找到的规律将△OAB进行了n次变换，得到△OA

n B

n

，比较每次变换中三角形顶点有

何变化，找出规律，推测A

n 的坐标是 _____________，B

n

的坐标是 ____________。

．

24．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有个。

25．已知点A（a-1，-2），B（-3，b+1）．根据以下要求确定a、b的值：

（1）直线AB∥x轴；

（2）直线AB∥y轴；

（3）A、B两点在第二、四象限的角平分线上．