工程质量控制的统计分析方法DOC15

工程质量控制的统计分析方法1.简述质量统计推断工作过程。

质量统计推断工作是运用质量统计方法在生产过程中或一批产品中，随机抽取样本，通过对样品进行检测和整理加工，从中获得样本质量数据信息，并以此为依据，以概率数理统计为理论基础，对总体的质量状况作出分析和判断。

质量统计推断工作过程见图4-5。

图4-5 质量统计推断工作过程2.简述质量数据的收集方法。

(1)全数检验全数检验是对总体中的全部个体逐一观察、测量、计数、登记，从而获得对总体质量水平评价结论的方法。

(2)随机抽样检验抽样检验是按照随机抽样的原则，从总体中抽取部分个体组成样本，根据对样品进行检测的结果，推断总体质量水平的方法。

1)简单随机抽样；2)分层抽样；3)等距抽样；4)整群抽样；5)多阶段抽样。

3.描述质量数据集中趋势、离散趋势的特征值有哪些?如何计算?(1)描述数据集中趋势的特征值有：1)算术平均数①总体算术平均数②样本算术平均数2)样本中位数当样本数n为奇数时，数列居中的一位数即为中位数；当样本数n为偶数时，取居中两个数的平均值作为中位数。

(2)描述数据离散趋势的特征值有：1)极差R其计算公式为：2)标准偏差①总体的标准偏差σ`②样本的标准偏差S3)变异系数4.质量数据有何特性?质量数据具有个体数值的波动性和总体(样本)分布的规律性。

在实际质量检测中，我们发现即使在生产过程是稳定正常的情况下，同一总体(样本)的个体产品的质量特性值也是互不相同的。

这种个体间表现形式上的差异性，反映在质量数据上即为个体数值的波动性、随机性，然而当运用统计方法对这些大量丰富的个体质量数值进行加工、整理和分析后，我们又会发现这些产品质量特性值(以计量值数据为例)大多都分布在数值变动范围的中部区域，即有向分布中心靠拢的倾向，表现为数值的集中趋势；还有一部分质量特性值在中心的两侧分布，随着逐渐远离中心，数值的个数变少，表现为数值的离中趋势。

质量数据的集中趋势和离中趋势反映了总体(样本)质量变化的内在规律性。

5.试述质量数据的波动的原因及分布的统计规律性。

(1)质量数据波动的原因质量特性值的变化在质量标准允许范围内波动称之为正常波动，是由偶然性原因引起的；若是超越了质量标准允许范围的波动则称之为异常波动，是由系统性原因引起的。

1)偶然性原因在实际生产中，影响因素的微小变化具有随机发生的特点，是不可避免、难以测量和控制的，或者是在经济上不值得消除，它们大量存在但对质量的影响很小，属于允许偏差、允许位移范畴，引起的是正常波动，一般不会因此造成废品，生产过程正常稳定。

通常把4M1E因素的这类微小变化归为影响质量的偶然性原因、不可避免原因或正常原因。

2)系统性原因当影响质量的4M1E因素发生了较大变化，如工人未遵守操作规程、机械设备发生故障或过度磨损、原材料质量规格有显著差异等情况发生时，没有及时排除，生产过程则不正常，产品质量数据就会离散过大或与质量标准有较大偏离，表现为异常波动，次品、废品产生。

这就是产生质量问题的系统性原因或异常原因。

由于异常波动特征明显，容易识别和避免，特别是对质量的负面影响不可忽视，生产中应该随时监控，及时识别和处理。

(2)质量数据分布的规律性对于在正常生产条件下的大量产品，误差接近零的产品数目要多些，具有较大正负误差的产品要相对少，偏离很大的产品就更少了，同时正负误差绝对值相等的产品数目非常接近。

于是就形成了一个能反映质量数据规律性的分布，即以质量标准为中心的质量数据分布，它可用一个“中间高、两端低、左右对称”的几何图形表示，即一般服从正态分布。

6.简述质量控制七种统计分析方法的用途各有哪些?(1)统计调查表法。

是利用专门设计的统计表对质量数据进行收集、整理和粗略分析质量状态的一种方法。

(2)分层法。

是将调查收集的原始数据，根据不同的目的和要求，按某一性质进行分组、整理的分析方法。

(3)排列图法。

是利用排列图寻找影响质量主次因素的一种有效方法。

(4)因果分析图法。

是利用因果分析图来系统整理分析某个质量问题(结果)与其产生原因之间关系的有效工具。

(5)直方图法。

它是将收集到的质量数据进行分组整理，绘制成频数分布直方图，用以描述质量分布状态的一种分析方法。

(6)控制图。

用途主要有两个：过程分析，即分析生产过程是否稳定。

过程控制，即控制生产过程质量状态。

(7)相关图。

在质量控制中它是用来显示两种质量数据之间关系的一种图形。

7.如何绘制排列图?如何利用排列图找出影响质量的主次因素?(1)排列图的绘制结合实例加以说明。

某工地现浇混凝土构件尺寸质量检查结果是：在全部检查的8个项目中不合格点(超偏差限值)有150个，为改进并保证质量，应对这些不合格点进行分析，以便找出混凝土构件尺寸质量的薄弱环节。

1)收集整理数据首先收集混凝土构件尺寸各项目不合格点的数据资料，见表4-2。

以全部不合格点数为总数，计算各项的频率和累计频率，结果见表4-3。

不合格点统计表表4-2序号检查项目不合格点数序号检查项目不合格点数1 轴线位置1 5 平面水平度152 垂直度8 6 表面平整度753 标高4 7 预埋设施中心位置14 截面尺寸45 8 预留孔洞中心位置1不合格点项目频数频率统计表表4-3序号项目频数频率（%）累计频率（%）1 表面平整度75 50．0 50．02 截面尺寸45 30．0 80．03 平面水平度15 10．0 90．04 垂直度8 5．3 95．3续表序号项目频数频率（%）累计频率（%）5 标高4 2．7 98．06 其他3 2．0 100．0合计150 1002)排列图的绘制①画横坐标。

将横坐标按项目数等分，并按项目频数由大到小顺序从左至右排列，该例中横坐标分为六等份。

②画纵坐标。

左侧的纵坐标表示项目不合格点数即频数，右侧纵坐标表示累计频率。

③画频数直方形。

以频数为高画出各项目的直方形。

④画累计频率曲线。

从横坐标左端点开始，依次连接各项目直方形右边线及所对应的累计频率值的交点，所得的曲线即为累计频率曲线。

⑤记录必要的事项。

如标题、收集数据的方法和时间等。

图4-6为本例混凝土构件尺寸不合格点排列图图4-6 混凝土构件尺寸不合格点排列图(2)利用排列图，确定主次因素将累计频率曲线按(0%～80%)、(80%～90%)、(90%～100%)分为三部分，各曲线下面所对应的影响因素分别为A、B、C三类因素。

该例中A类即主要因素是表面平整度(2m长度)、截面尺寸(梁、柱、墙板、其他构件)，B类即次要因素是平面水平度，C类即一般因素有垂直度、标高和其他项目。

综上分析结果，下步应重点解决A类等质量问题。

8.绘制和使用因果分析图时应注意的事项?(1)集思广益。

绘制时要求绘制者熟悉专业施工方法技术，调查、了解施工现场实际条件和操作的具体情况。

要以各种形式，广泛收集现场工人、班组长、质量检查员、工程技术人员的意见，集思广益，相互启发、相互补充，使因果分析更符合实际。

(2)制订对策。

绘制因果分析图不是目的，而是要根据图中所反映的主要原因，制订改进的措施和对策，限期解决问题，保证产品质量。

具体实施时，一般应编制一个对策计划表。

9.如何绘制直方图并对其观察分析?(1)直方图的绘制方法1)收集整理数据用随机抽样的方法抽取数据，一般要求数据在50个以上。

【例】某建筑施工工地浇筑C30混凝土，为对其抗压强度进行质量分析，共收集了50份抗压强度试验报告单，经整理如表4-4。

数据整理表(N/mm2) 表4-4序号抗压强度数据最大值最小值1 39．8 37．7 33．8 31．5 36．1 39．8 31．5*2 37．2 38．0 33．1 39．0 36．0 39．0 33．13 35．8 35．2 31．8 37．1 34．0 37．1 31．84 39．9 34．3 33．2 40．4 41．2 41．2 33．25 39．2 35．4 34．4 38．1 40．3 40．3 34．46 42．3 37．5 35．5 39．3 37．3 42．3 35．57 35．9 42．4 41．8 36．3 36．2 42．4 35．98 46．2 37．6 38．3 39．7 38．0 46．2* 37．69 36．4 38．3 43．4 38．2 38．0 42．4 36．410 44．4 42．0 37．9 38．4 39．5 44．4 37．92)计算极差R3)对数据分组包括确定组数、组距和组限。

①确定组数。

本例中取=8②确定组距。

本例中：③确定组限。

首先确定第一组下限：第一组上限：30.5+ =30.5+2=32.5第二组下限=第一组上限=32.5第二组上限：32.5+ =32.5+2=34.5以下以此类推，最高组限为44.5～46.5，分组结果覆盖了全部数据。

4)编制数据频数统计表统计各组频数，可采用唱票形式进行，频数总和应等于全部数据个数。

本例频数统计结果见表4-5。

频数统计表表4-5组号组限（N/mm2）频数统计频数组号组限（N/mm2）频数统计频数1 30．5～32.52 5 38.5～40.5 正92 32．5～34.5 正一6 6 40.5～42.5 正53 34.5～36.5 正正10 7 42.5～44.5 24 36.5～38.5 正正正15 8 44.5～46.5 一1合计505)绘制频数分布直方图(见图4-7)(2)直方图的观察与分析1)观察直方图的形状、判断质量分布状态作完直方图后，首先要认真观察直方图的整体形状，看其是否是属于正常型直方图。

正常型直方图就是中间高，两侧底，左右接近对称的图形，如图4-8(a)所示。

出现非正常型直方图时，表明生产过程或收集数据作图有问题。

这就要求进一步分析判断，找出原因，从而采取措施加以纠正。

凡属非正常型直方图，其图形分布有各种不同缺陷，归纳起来一般有五种类型，如图4-8所示：①折齿型，②左(或右)缓坡型，③孤岛型，④双峰型，⑤绝壁型。

2)将直方图与质量标准比较，判断实际生产过程能力作出直方图后，除了观察直方图形状，分析质量分布状态外，再将正常型直方图与质量标准比较，从而判断实际生产过程能力。

正常型直方图与质量标准相比较，一般有如图4-9所示六种情况。

a)正常型；(b)折齿型；(c)左缓坡型；(d)孤岛型；(e)双峰型；(f )绝壁型图4-8 常见的直方图图形图4-9 实际质量分析与标准比较①图4-9(a)，B在T中间，质量分布中心与质量标准中心M重合，实际数据分布与质量标准相比较两边还有一定余地。

这样的生产过程质量是很理想的，说明生产过程处于正常的稳定状态。

在这种情况下生产出来的产品可认为全都是合格品。

②图4-9(b)，B虽然落在T内，但质量分布中与T的中心M不重合，偏向一边。