(完整版)椭圆,双曲线,抛物线练习题及答案

1、已知椭圆方程为，则这个椭圆的焦距为（

）

22

12332

x y +=

A ．6

B ．3

C ．

D ．2、椭圆的焦点坐标是（

）

2

2421x

y +=

A ．

B ．((0,

C ．

D ．11

(0,)22

-(3、是定点，且，动点M 满足，则M 点的轨迹方程是（

）

12F F ，12F F =612MF +MF 6=A ．椭圆 B ．直线

C ．圆

D ．线段

4、已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是（

）

2

21x

my +=y m A ．＜1 B ．-1＜＜1

C ．＞1

D ．0＜＜1

m m m m 5、过点（3，-2）且与椭圆有相同焦点的椭圆方程是（

）

2

24936x y +=A ．

B ．2211510x y +=22

22

11510x y += C ．

D ．22

11015

x y +=22

2

211015

x y +=6、若直线与椭圆只有一个公共点，那么的值是（

）

1y mx =+2241x y +=2m A ．

B ．

C ．

D ．

123

4

23

45

7、已知椭圆C ：，直线：，点P （2，-1）

，则（ ）

22192x y +=l 110

x

y +=A ．点P 在C 内部，与C 相交 B ．点P 在C 外部，与C 相交 l l C ．点P 在C 内部，与C 相离

D ．点P 在C 外部，与C 相离

l l 8、过椭圆C ：的焦点引垂直于轴的弦，则弦长为（

）

22

221x y a b +=x A ．

B ．

C ．

D ．

2

2b a

2b a

b a

2b a

9、抛物线的准线方程是（

）

220x

y +=

A ．

B ．

C ．

D ． 18

x

=

1

8

x =-

14

x =-

14

x =

10、抛物线上一点M 与焦点F 的距离，则点M 的坐标是（

）

22(0)y px p =＞MF =2p

A ．

B ．

C ．

D ．3(

)2p 3(,)2p 3,)2p 3

(,)2

p 11、若抛物线上一点P 到焦点F 的距离为5，则P 点的坐标是（ ）

2

14

y x =

A ．

B ．

C ．

D ．(4,4)±(4,4)±79(

16±79

(16

，12、已知抛物线，过焦点F ，倾斜角为

的直线交抛物线于A ，B 两点，则线段AB 的长为（

2

4x y =4

π

）

A ．8

B ．

C ．6

D ．13、抛物线的准线方程是，则等于（ ）

2

60x ay -=3

4

x =-

a A ．2

B ．-2

C ．3

D ．-3

14、以抛物线的焦点弦为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是（ ）A ．相离

B ．相切

C ．相交

D ．不能确定

15、已知直线是抛物线C 的焦点，且与C 的对称轴垂直，与C 交于A ，B 两点，，P 为C

l l 12AB =准线上一点，则（

）

ABP S =A A ．18 B ．24

C ．36

D ．48

16、已知抛物线C ：

的焦点为F ，直线与C 相交于A 、B 两点，则

24y x =24y x =-=（

）

cos AFB ∠A ．

B ．

C ．

D ．115

3

5

4

5

-

35

-

17、设抛物线的焦点为F ，准线为，P 为抛物线上一点，PA ⊥，A 为垂足，如果直线AF 的

28y x =l l

斜率为，则（ ）

PF =

A ．

B ．8

C ．

D ．16

18、设斜率为2的直线过抛物线的焦点F ，且和轴交于点A ，若△OAF（O 为坐标原

l 2(0)y ax a =≠y 点）的面积为4，则抛物线方程为（ ）A ．

B ．

C ．

D ．

24y x =±28y x =±24y x =28y x

=

19、若点O 和点F （-2,0）分别是双曲线的中心和左焦点，点P 为双曲线右支上任

22

21(0)x y a a -=＞意一点，则的取值范围是（

）

OP FP ⋅

A ．

B ．

C ．

D ．

)3⎡-+∞

⎣

)3⎡++∞

⎣

7,4⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭

7,4⎡⎫

+∞⎪⎢⎣⎭

20、已知椭圆倍，斜率为1的直线与椭圆相交，截

22

221(0)x y a b a b

+=＞＞l 得的弦长为正整数的直线恰有3条，则b 的值为（ ）

l

A B

C D 21、已知方程表示椭圆，则的取值范围为（

）

22

13+2x y k k

+=-k 22、

表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是（

）

22

112x y m m

+=--y m

23、若椭圆的离心率,则的值是（

）

22

15x y m

+=e =

m 24、已知直线与椭圆（）相交于A 、B 两点，且线段AB 的

1y x =-+22

221x y a b

+=0a b ＞＞中点在直线L ：上，则此椭圆的离心率为（

）

20x y

-=25、若椭圆的弦被点A （4,2）平分，那么这条弦所在的直线方程是（

）

22

1369

x y +=26、以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积最大值为1时，则椭圆长轴的最小值为（ ）27、若，且，则的最大值是（ ），的最小值是（

）

,x y R ∈2

2326x

y +=x y +2

2x

y +答案：1~5：ACDDA 6~10：BAAAB 11~15：BAABC 16~20：CBBBC

21、22、 23、3或

24 25、x+2y-8=0

11(3,(,2)22k ∈--

⋃-3

(,1)(1,2

-∞-⋃-25

3

26、 27 2

双曲线习题

1、在平面直角坐标系中，已知双曲线上一点M 的横坐标为3，则点M 到此双曲线的右焦

22

1412

x y -=