初三数学最新课件-圆锥的侧面展开图 精品
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想一想：解答（2）问中最关键的是什么？
(1)
(2) 下继页续
结束寄语
下课了!
数学使人聪明,数学使 人陶醉,数学的美陶冶着
你,我,他.
圆锥的侧面展开图
巴彦县第二中学 李占春
问题1：九（2）班计划在本周末举行师 生联欢活动，有一个节目需要20顶圆锥 形纸帽，要求纸帽的底面周长为58cm， 高为20cm，要制作这些纸帽至少需要 多少平方厘米的纸？（结果精确到 0.1cm2）
S
驶向胜利 的彼岸
l
h=20
O┓ r
2πr=58
准备练习
1 、填空：
课堂பைடு நூலகம்结：
驶向胜利 的彼岸
1.这堂课我们进一步认识了圆锥这一几何体。如母线、高、 侧面等。
2.解这类题的关键是转化
侧面——扇形.
母线——扇形的半径.
底面圆周长——扇形的弧长。
作业：124页4题。125页8题。
挑战 自 我
如图，圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm,母线长50cm。 （1）画出它的 展开图；（2）计算这个展开图的圆心角及面积。
638.87(cm2 ).
638.87 20 12777.4(cm2 ).
答:至少要用12777.4cm2的纸.
议一议
驶向胜利
生活中的圆锥侧面积计算的彼岸
议一议
驶向胜利
生活中的圆锥侧面积计算的彼岸
蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组 成的.如果想在某个牧区搭建15个底面 积为33m2,高为10m(其中圆锥形顶子的 高度为2m)的蒙古包.那么至少需要用多 少m2的帆布?(结果精确到0.1m2).
（1算）主由要勾涉股及定到理高，、得母线长、底面圆的
L半= 径h（2 或r直2 径 ）4、02周长17，2以及43圆.5锥(m的m). 答：表这面个积等零，件解的这母些线题的长关约键为是4抓3住.5侧mm。
面展开图是一个扇形，经过轴的剖面
是一个等腰三角形。
A
B
Ø 34
反复
下继页续
想一想
驶向胜利
生活中的圆锥侧面积计算的彼岸
面圆的距离是圆锥的高 （一般用h表示）。
3、连结圆锥的顶点和底 面圆周上任意一点的线 段，叫做圆锥的母线 。
h
下一页继续
将圆锥的侧面沿它的一条母线剪开，展在一个平面上，
展开的图形是一个 ?形
继续
将圆锥的侧面沿它的一条母线剪开，展在一个平面上，
展开的图形是一个?形
再 看 一 遍
请问：
• 扇形的半径是圆锥的什么线 演变成的？ • 弧长是圆锥的什么线 演变成的？
下继页续
小结：
已知圆锥底面的半径（或直径）及母 线长，可求圆锥侧面展开扇形的弧长和面 积，并且可求扇形的圆心角。
下页
做一做
圆锥的侧面积
驶向胜利 的彼岸
圆锥的侧面展开图是什么图形?是一个扇形.
根据扇形与圆锥之间的关系填空:
如图,设圆锥的母线长为l,底面半径为r,
那么,这个扇形的半径(R)为 圆锥的母线l ,
先独立思考,再与同伴交流. 相信自己是第一个提供思路和答案的 智(勇)者.
约为3023.1m2.
如图是一个圆锥形，经过轴的剖面是一个 等腰三角 形，它的腰长等于圆锥的 长母，线 底边长等于圆锥底面的 。直径
按图中标明的尺寸 （单位mm），求：圆锥形零件的母线长
S
40
学习要点： 解：设圆锥的高为h，底面半径圆为锥r，习表题面的积计为s。
把一个用来盛爆米花的圆锥 形纸杯沿母线剪开,可得一个 半径为24cm,圆心角为118° 的扇形.求该纸杯的底面半径 和高度.
自信,会助你感受“争先为快”的滋 味.
半径约为7.9cm,高约为22.7cm.
回顾与思考
反思自我
驶向胜利 的彼岸
想一想,你的收获和困惑有 哪些?
说出来,与同学们分享.
回顾与思考
扇形的弧长(L)为圆锥底面的周长 ,因此
圆锥的侧面积(S侧) 为圆锥的母线与扇形弧长积的一半;若圆
锥的底面半径为r,母线长为l,则它的侧面
积(S侧) 圆锥的母线与底面周长积的一. 半
1 S侧 2 LR
S侧
1 2
2r
l.
Rl L 2r
有比较就会有进步
例.九（2）班计划在本周末举行师生联欢活 动，有一个节目需要20顶圆锥形纸帽，要求 纸帽的底面周长为58cm，高为20cm，要制
解：（1）烟囱帽的展开图是扇形，这个扇形的半径是圆锥的母线长， 弧长是圆锥底面圆的周长（如图（2））。
（2）设扇形的半径为R，弧长为L，圆心角为a， 则R=50cm,L=80 πcm
∵L= —a1π8—0R— , ∴a=1—580—0π×—8—0π= 288(度),
S扇形= —1 ×50×80π≈6280（cm2）。 2
作这些纸帽至少需要多少平方厘米的纸？（结 果精确到0.1cm2）
驶向胜利 的彼岸
S
解:设纸帽的底面半径为rcm,母线长为lcm,所以 由2πr=58得 r 58 29 .
2π π
l
h=20
O┓ r
根据勾股定理,圆锥母线l
29
2
202
22.03.
2πr=58
S圆锥侧
1 2
2r l
29 22.03
圆的周长C=—2（—π—?）R——— 圆的面积S=_（π__R?_）2__ 扇形的面积公式S=__n（_π_3?_6R）_02 或_（_12?_L）_R__
-
2、继生续 活中的圆锥形物体
铅锤
沙堆
弧长公式L=n1（_π8_?0R_）___ 刷新重填
斗笠
下一页
1、圆锥的底面是一 2、从圆锥的顶点到底
个圆 ，侧面是一 个曲面 。
(1)
(2) 下继页续
结束寄语
下课了!
数学使人聪明,数学使 人陶醉,数学的美陶冶着
你,我,他.
圆锥的侧面展开图
巴彦县第二中学 李占春
问题1：九（2）班计划在本周末举行师 生联欢活动，有一个节目需要20顶圆锥 形纸帽，要求纸帽的底面周长为58cm， 高为20cm，要制作这些纸帽至少需要 多少平方厘米的纸？（结果精确到 0.1cm2）
S
驶向胜利 的彼岸
l
h=20
O┓ r
2πr=58
准备练习
1 、填空：
课堂பைடு நூலகம்结：
驶向胜利 的彼岸
1.这堂课我们进一步认识了圆锥这一几何体。如母线、高、 侧面等。
2.解这类题的关键是转化
侧面——扇形.
母线——扇形的半径.
底面圆周长——扇形的弧长。
作业：124页4题。125页8题。
挑战 自 我
如图，圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm,母线长50cm。 （1）画出它的 展开图；（2）计算这个展开图的圆心角及面积。
638.87(cm2 ).
638.87 20 12777.4(cm2 ).
答:至少要用12777.4cm2的纸.
议一议
驶向胜利
生活中的圆锥侧面积计算的彼岸
议一议
驶向胜利
生活中的圆锥侧面积计算的彼岸
蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组 成的.如果想在某个牧区搭建15个底面 积为33m2,高为10m(其中圆锥形顶子的 高度为2m)的蒙古包.那么至少需要用多 少m2的帆布?(结果精确到0.1m2).
（1算）主由要勾涉股及定到理高，、得母线长、底面圆的
L半= 径h（2 或r直2 径 ）4、02周长17，2以及43圆.5锥(m的m). 答：表这面个积等零，件解的这母些线题的长关约键为是4抓3住.5侧mm。
面展开图是一个扇形，经过轴的剖面
是一个等腰三角形。
A
B
Ø 34
反复
下继页续
想一想
驶向胜利
生活中的圆锥侧面积计算的彼岸
面圆的距离是圆锥的高 （一般用h表示）。
3、连结圆锥的顶点和底 面圆周上任意一点的线 段，叫做圆锥的母线 。
h
下一页继续
将圆锥的侧面沿它的一条母线剪开，展在一个平面上，
展开的图形是一个 ?形
继续
将圆锥的侧面沿它的一条母线剪开，展在一个平面上，
展开的图形是一个?形
再 看 一 遍
请问：
• 扇形的半径是圆锥的什么线 演变成的？ • 弧长是圆锥的什么线 演变成的？
下继页续
小结：
已知圆锥底面的半径（或直径）及母 线长，可求圆锥侧面展开扇形的弧长和面 积，并且可求扇形的圆心角。
下页
做一做
圆锥的侧面积
驶向胜利 的彼岸
圆锥的侧面展开图是什么图形?是一个扇形.
根据扇形与圆锥之间的关系填空:
如图,设圆锥的母线长为l,底面半径为r,
那么,这个扇形的半径(R)为 圆锥的母线l ,
先独立思考,再与同伴交流. 相信自己是第一个提供思路和答案的 智(勇)者.
约为3023.1m2.
如图是一个圆锥形，经过轴的剖面是一个 等腰三角 形，它的腰长等于圆锥的 长母，线 底边长等于圆锥底面的 。直径
按图中标明的尺寸 （单位mm），求：圆锥形零件的母线长
S
40
学习要点： 解：设圆锥的高为h，底面半径圆为锥r，习表题面的积计为s。
把一个用来盛爆米花的圆锥 形纸杯沿母线剪开,可得一个 半径为24cm,圆心角为118° 的扇形.求该纸杯的底面半径 和高度.
自信,会助你感受“争先为快”的滋 味.
半径约为7.9cm,高约为22.7cm.
回顾与思考
反思自我
驶向胜利 的彼岸
想一想,你的收获和困惑有 哪些?
说出来,与同学们分享.
回顾与思考
扇形的弧长(L)为圆锥底面的周长 ,因此
圆锥的侧面积(S侧) 为圆锥的母线与扇形弧长积的一半;若圆
锥的底面半径为r,母线长为l,则它的侧面
积(S侧) 圆锥的母线与底面周长积的一. 半
1 S侧 2 LR
S侧
1 2
2r
l.
Rl L 2r
有比较就会有进步
例.九（2）班计划在本周末举行师生联欢活 动，有一个节目需要20顶圆锥形纸帽，要求 纸帽的底面周长为58cm，高为20cm，要制
解：（1）烟囱帽的展开图是扇形，这个扇形的半径是圆锥的母线长， 弧长是圆锥底面圆的周长（如图（2））。
（2）设扇形的半径为R，弧长为L，圆心角为a， 则R=50cm,L=80 πcm
∵L= —a1π8—0R— , ∴a=1—580—0π×—8—0π= 288(度),
S扇形= —1 ×50×80π≈6280（cm2）。 2
作这些纸帽至少需要多少平方厘米的纸？（结 果精确到0.1cm2）
驶向胜利 的彼岸
S
解:设纸帽的底面半径为rcm,母线长为lcm,所以 由2πr=58得 r 58 29 .
2π π
l
h=20
O┓ r
根据勾股定理,圆锥母线l
29
2
202
22.03.
2πr=58
S圆锥侧
1 2
2r l
29 22.03
圆的周长C=—2（—π—?）R——— 圆的面积S=_（π__R?_）2__ 扇形的面积公式S=__n（_π_3?_6R）_02 或_（_12?_L）_R__
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2、继生续 活中的圆锥形物体
铅锤
沙堆
弧长公式L=n1（_π8_?0R_）___ 刷新重填
斗笠
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1、圆锥的底面是一 2、从圆锥的顶点到底
个圆 ，侧面是一 个曲面 。