第八章快速凝固-2

? 三、T0线与快速凝固
? 第三节 快速凝固的动力学和界面形貌
? 一、快速凝固时的形核动力学
? 稳态形核理论假定在液相线以下每一温度时 都有一个相对应的稳定不变的形核速率。在常 规凝固中，冷却速度不高，过冷度不大，常用 稳态形核的处理方法；在快速冷却或大的过冷 下进行的凝固，需采用时间（瞬态）的形核理 论来处理。
? 2 ）牛顿冷却方式：界面传热系数很小，试样 及衬底的温度梯度都较小，界面上有较大温差
? 3 ）中间冷却方式：介于两种情况之间的
? 对于高热导率的衬底：
hd/λs>30,为理想冷却方式 30 >hd/λs>0.015时，中间冷却方式 hd/λs<0.015时为牛顿冷却方式
? 2 金属液滴在流体介质中的对流传热
?
( kvVT0v (Iv (P )) ) ? 1? (1? kv )Iv ( p)
(m ?
mv )C0
?
2Γ? v γμ
k
? 在考虑了非平衡效应后，其晶端半径选择的准则 可表达为：
v(
kv VT0v D
)( 1?
(1?
1 kv
)Iv(
p)
)ξc
?
G
?
Γ σ?r 2
? 四、高生长速率下平界面的绝对稳定性
第八章 快速凝固
? 第一节 快速凝固技术及其传热特点
? 第二节 快速凝固热力学 ? 第三节 快速凝固的动力学及界面形
貌稳定性
? 第四节 快速凝固晶态合金的显微结 构特征与应用
? 第五节 快速凝固的非晶态合金
气 枪 法*
高
快 速 凝
凝 固 速 率
锤钻法 旋 铸 法* 旋 转 叶 片 打 击 法*
固 技
? Kashchiev等，在经典形核理论的基础上用解析 法求得了瞬时形核速率：
?
m
? Jt ? Js [1? 2 B (? 1) e ] (? m2t /τ)
m?1
? 按经典形核理论，非均质形核时的稳态形核速率
? Js可表达为：
Js
?
NV d
2 a
xLgerf
(1?
cos?
)D?
1 2
m
e[?? G? / KT]
意味着平界面的温度应为合金液相线的温度，
而高的生长速率，界面的非平衡状态会改变界
面温度及（Va）c因此：
(va )C
?
DVT0v kΓ
对于稳态生长来说，高生长速率下平界面温
度应为有效固相线温度，同时必须考虑界面附
着动力学效应，因而稳定生长的平界面的温度
效应应为：
Ti
?
TS
?
( mv kv
?
m ke )C0
?v μk
? 临界生长速率由溶质扩散所控制．随着生长速率的 提高，扩散距离变窄，扩散变得愈来愈局域化；另 一方面，在高生长速率下，毛细现象逐渐成为过程 的决定性特征，显微组织变得更细已还可能，在某 个临界生长速率下，显微组织对于横向扩散过程来 说已变得太粗，溶质的扩散距离已接近溶质的毛细 现象长度，从而导致平界面的绝对稳定．由此，对 于给定的合金及正的或不很大的温度梯度，只要生 长速率足够高，平界面重新成分稳定的生长界面形 貌；随着生长速率的提高，界面形貌的转变顺序时： 平界面—胞状—树枝状—胞状—平界面。
界面形貌稳定性理论通过线性稳定性分析指 出，单向凝固时，在下列生长速率区间，平界 面不可能保持稳定：
GD ? v ? D VT0
VT0
kΓ
上式中，（GD/△T0）可称为出现胞/枝晶生长的 临界生长速率 vc上限为平界面绝对稳定的临界 速率。
稳定平界面生长要求界面上固相成分与远离
界面的液相成分相同，在低生长速率下，这就
? 在流体介质中以雾化法进行快速凝固时，金属液滴的 平均冷却速度 T可估算为：
0
T
?
h(T1 V(Cl
? ?
Tg )A VH f ) VTs
? 传热强度取决于液滴 /介质介面上的传热系数 h,h可由
下式估算；
h
?
Kg d
[2.0 ?
0.6(
v'dρg η
)
1 2
Pr
1 3
]
第二节 快速凝固的热力学
对于大部分快速凝固过程，按照稀溶液模 型处理，可认为溶质组元符合Henry定律， 溶剂组元符合Raout定律，将有关化学势 代入得到：
Ti
?
TM
?
m(1?
ke
?
kv ? kv ln kv 1? ke
ke
)CL
?
2Γ? v γ μk
? 三、过冷熔体中枝晶的快速生长
过冷熔体中枝晶的快速生长模型仍可由
一、亚稳平衡： 在快速凝固的许多情况下，当液/固界面的推进 速率还远小于界面上原子的扩散速率时，界面处 于局域的平衡或亚稳平衡状态。
? 二、界面非平衡
在无扩散、无溶质分凝的凝固，除了其界面 温度必须显著低于界面上液相的平衡液相线温度 （即出现界面过冷），且低于T0温度这一热力学 条件外，还必须具有生长速率很高的动力学条件。
a 4 f (? )RT
二、非平衡移动界面的状态参数
界面上非平衡效应应考虑三个方面：
1界面上的附着动力学效应 。
2由热力学制约的界面成分变化。
3溶质分配系数随生长速率变化而变化的函数关 系
在移动界面处于局部平衡时，由于界面的移动总
是要求界面上出现的一定的驱动力，从而使界面
偏离平衡。驱动力与相变吉布斯自由能的变化，
超 声 气 体 物 化 法*
术 大块试样深过冷法
激光或电子束表面快速熔凝法
喷射成型
? 二、凝固传热的特点
? 目前主要的快速凝固技术都是通过薄层液态合金与高 导热系数的冷衬底之间的紧密相贴来实现极快的导热传 热。由于合金薄膜的项面与边缘不与冷衬底接触，散热 相对来说是很有限的，故问题可简wenku.baidu.com及归结为单向的传 热，其基本的传热方程式如下：
T
' i
?
aVt (Vx)2
[Ti?1
?
(Vx)2 (
aVt
?
2)Ti
?
Ti ?1 ]
? Ruhl用计算机数学模拟计算了金属薄膜的单向传热，算 得的冷却速度大多在 105~109，影响温度场及冷却速度的 最主要因素是：金属 /衬底界面的状况及试样金属的厚 度
? 1、薄层熔体在固态衬底上的导热传热
? 1） 理想冷却方式：界面传热系数h极大，试 样及衬底中的温度梯度都较大，界面上无温差 存在
可由下式来表示：
VG m ? ? Rg Ti ln[1
?
(
v
v0
)]
? △Gm与界面上的动力学过冷成正比，即：
VGm ?VSmVTK
上式中的△Sm为摩尔焓变，故 对于稀溶液：
VTK
?
?
Rg Ti VSm
ln[1?
(
v v0 )]
VGm ? (1? Cs)[μSA（Cs）-μLA（Cs）]? Cs[μS（B Cs）-μLB（Cs）]
枝晶端过冷方程及晶端半径选择准则来描 述。
其表达式如下：
VT
?
VH
(
c
' l
f
)Iv (Pt
)
?
( kvVT0v(Iv (P)) ) 1? (1? kv)Iv ( p)
?
(m ?
mv )C0
?
2Γ? v γμ
k
? 单向凝固条件下枝晶的快速生长，在考虑了非平 衡效应后，其晶端过冷度△Tt可表示为
VTt