第三章 学案3 磁感应强度 磁通量

学案3 磁感应强度 磁通量

一、磁感应强度

[导学探究] (1)在教材第一章关于电场性质的学习中我们是如何定义电场强度的？ (2)我们能否将安培力与电场力进行类比，说明安培力公式F ＝BIL 中比例系数B 的物理意义呢？

答案 (1)检验电荷q 在电场中某点所受的电场力F 与电荷所带电荷量q 的比值定义为电场强度，即E ＝F

q .电场强度E 由电场本身的性质来决定，与检验电荷受到的电场力F 和电荷量q

无关．

(2)通过大量的实验发现，在磁场中某一点，安培力与电流和导线长度乘积的比值是一个定值，与导线的长度、通过导线的电流无关，这个比值与导线所在位置的磁场强弱有关，我们把这个比值定义为磁感应强度，即B ＝F IL

.

[知识梳理] 对磁感应强度和安培力公式的理解 (1)磁感应强度：描述磁场的强弱和方向的物理量．

①方向：磁感应强度的方向，就是磁场的方向，也是静止时小磁针N 极所指的方向． ②定义及公式：将通电导线垂直放入磁场，它受到的安培力F 与IL 的比值叫磁感应强度，用公式表示为 B ＝F

IL

.

③单位：在国际单位制中的单位是特斯拉，简称特，符号是T.由力F 、电流I 和长度L 的单位决定，1 T ＝1

N A·m

. 说明：①磁感应强度是比值法定义的物理量，是由磁场自身决定的，与是否有通电导线以及通电导线受力大小、通电导线是否受力无关．

②因为通电导线取不同方向时，其受力大小不相同，故在定义磁感应强度时，式中F 是指通电直导线垂直磁场时受到的安培力．

③磁感应强度的方向就是磁场方向，而不是该处通电导线受力的方向．

(2)匀强磁场：各点的磁感应强度大小和方向都相同的磁场，匀强磁场的磁感线是一组平行且等距的直线． (3)安培力大小

①安培力大小的计算公式F ＝ILB sin_θ，θ为磁感应强度方向与导线方向的夹角． 当θ＝90°，即B 与I 垂直时，F ＝ILB ；

当θ＝0°，即B与I平行时，F＝0.

②当导线与磁场垂直时，弯曲导线的有效长度L等于连接两端点直线的长度(如图1所示)；相应的电流沿L由始端流向末端．

图1

[即学即用](多选)如图2所示，直导线处于足够大的磁场中，与磁感线成θ＝30°角，导线中通过的电流为I，为了增大导线所受的安培力，可采取的办法是()

图2

A．增大电流I

B．增加直导线的长度

C．使导线在纸面内顺时针转30°角

D．使导线在纸面内逆时针转60°角

二、磁通量

[导学探究](1)如图3，平面S在垂直于磁场方向上的投影面积为S′.若有n条磁感线通过S′，则通过面积S的磁感线有多少条？

图3

(2)若磁场增强，即B增大，通过面积S的磁感线条数是否增多？

答案(1)n条(2)B增大时，通过面积S的磁感线条数增多

[知识梳理]对磁通量的理解

(1)磁通量

①定义：设在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个与磁感线方向垂直的平面，面积为S，我们把B与S的乘积叫做穿过这个平面的磁通量．

②定义式：Φ＝BS，适用条件：匀强磁场，且磁场方向与平面垂直．

③单位：在国际单位制中，磁通量的单位是韦伯，简称韦，符号是Wb.

(2)当平面与磁场方向不垂直时，穿过平面的磁通量可用平面在垂直于磁场B的方向的投影面

积进行计算，即Φ＝BS⊥＝BS cos_θ(如图4)．

图4

(3)穿过面积S的磁通量等于穿过该面积的磁感线的条数．[即学即用]关于磁通量，下列说法中正确的是()

A．磁通量不仅有大小，而且有方向，所以是矢量

B．磁通量越大，磁感应强度越大

C．穿过某一面积的磁通量为零，该处磁感应强度不一定为零D．磁通量就是磁感应强度

一、对磁感应强度概念及公式的理解

例1关于磁感应强度，下列说法正确的是()

A．由B＝F

IL可知，B与F成正比，与IL成反比

B．通电导线放在磁场中某点，该点就有磁感应强度，如果将通电导线拿走，该点的磁感应强度就变为零

C．通电导线所受磁场力不为零的地方一定存在磁场，通电导线不受磁场力的地方一定不存在磁场(即B＝0)

D．磁场中某一点的磁感应强度由磁场本身决定

二、对磁通量的认识和计算

例2如图5所示，框架面积为S，框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直，则穿过平面的磁通量为多少？若使框架绕OO′轴转过60°角，则穿过线框平面

的磁通量为多少？若从初始位置转过90°角，则穿过线框平面的磁通量为

多少？若从初始位置转过180°角，则穿过线框平面的磁通量变化了多少？

三、磁感应强度矢量的叠加

例3如图6所示，一根通电直导线垂直放在磁感应强度为1 T的匀强磁场中，以导线截面的中心为圆心，半径为r的圆周上有a、b、c、d四个点，已知a点的实际磁感应强度为零，则下列叙述正确的是()

图6

A．直导线中的电流方向垂直纸面向外

B．b点的实际磁感应强度为 2 T，方向斜向上，与B的夹角为45°

C．c点的实际磁感应强度也为零

D．d点的实际磁感应强度跟b点的相同

四、安培力的大小计算及综合应用

例4长度为L、通有电流为I的直导线放入一匀强磁场中，电流方向与磁场方向如图所示，已知磁感应强度为B，对于下列各图中，导线所受安培力的大小计算正确的是()

例5如图7所示，在与水平方向夹角为60°的光滑金属导轨间有一电源，在相距1 m 的平行导轨上放一质量为m＝0.3 kg的金属棒ab，通以从b→a，I＝3 A的电流，

磁场方向竖直向上，这时金属棒恰好静止．求：

(1)匀强磁场磁感应强度的大小；

(2)ab棒对导轨的压力．(g取10 m/s2)