(完整版)不等式的证明分析法与综合法习题
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2.3不等式的证明(2)——分析法与综合法习题
知能目标锁定
1.掌握分析法证明不等式的方法与步骤,能够用分析法证明一些复杂的不等式;
2.了解综合法的意义,熟悉综合法证明不等式的步骤与方法;
1.综合法与分析法证明不等式是重点,分析法是证明不等式的难点.
方法指导
1. 分析法
⑴分析法是证明不等式的一种常用方法.它的证明思路是:从未知,看需知,逐步靠已知.即”执果索因”.
⑵分析法证明的逻辑关系是:结论A B B B B n ⇐⇐⇐⇐⇐ΛΛ21 (A 已确认). ⑶用分析法证题一定要注意书写格式,并保证步步可逆.
⑷用分析法探求方向,逐步剥离外壳,直至内核.有时分析法与综合法联合使用.当不等式两边有多个根式或多个分式时,常用分析法.
2. 综合法
⑴综合法的特点是:由因导果.其逻辑关系是:已知条件B B B B A n ⇒⇒⇒⇒⇒ΛΛ21(结论),后一步是前一步的必要条件.
⑵在用综合法证题时要注意两点:常用分析法去寻找证题思路,找出从何处入手,将不等式变形,使其结构特点明显或转化为容易证明的不等式.
一.夯实双基
1.若a>2,b>2,则ab 与a+b 的大小关系是ab( )a+b
A.=
B. <
C.>
D.不能确定
2.0>>a b 设,则下列不等式中正确的是( ) A.0lg >b a B.a b a b ->- C.a a a a ++<+211 D.1