九年级上册数学半期试题

九年级上册半期试题

时间：120分钟 总分：120分

班级： 姓名： 得分：

一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，每题3分，共30分）

1、下列二次根式中，与3是同类二次根式的是（ ）。

A 、24

B 、32

C 、96

D 、12

2、方程x x 42=的解是 （ ）。

A 、4=x

B 、2,221-==x x

C 、0=x

D 、4,021==x x

3、若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的 取值范围 （ ）。

A 、1k >-

B 、 1k >-且0k ≠

C 、1k <

D 、1k <且0k ≠

4、下列各式计算正确的是（ ）。

A

22= B 、

25=- C

6=

D x = 5、已知△ABC 在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A'B'C' 与△ABC 关于y 轴对称，那么点A 的对应点A'的坐标为（ ）。

A 、(－4，2)

B 、(－4，－2)

C 、(4，－2)

D 、(4，2)

6、如图1 ，AB 是斜靠在墙上的长梯,梯脚B 距墙脚1.6m,梯上点D 距墙

1.4m,BD 长0.55m,则梯子的长为( )。

A 、3.85m

B 、4.00m

C 、4.40m

D 、4.50m

图1

7、三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程212350x x -+=的根，则该角形的周长为（ ）。

A 、14

B 、12

C 、12或14

D 、以上都不对

8、某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价120%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价（ ），商店老板才能出售。

A 、80元

B 、100元

C 、120元

D 、160元

9、如图2，在梯形ABCD 中A B ∥CD ，中位线EF 与对角线AC 、BD 交于 M 、N 两点，若EF ＝18，NM ＝8，则AB 长为 ( )。

A 、10

B 、 13

C 、 20

D 、 26

图2 图3 A B C D

E M

F N

10、如图3，在梯形ABCD 中，AD//BC ，AC 、BD 交于点O ，如果2:1:=∆∆D O C A O D S S ,那么COB AOD S S ∆∆:=（ ）。

A 、 1 ：2

B 、 1 ：3

C 、 1 ：4

D 、 1 ：9

二、填空题（每小题4分，共24分）

11、关于x 的方程052=-+m x x 的一个根是2，则m= 。

12、已知345

x y z ==，且221x y z +-=，则3x y z ++= 。 13、某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应

为 。

14、已知：在△ABC 中，P 是AB 上一点，连结 CP ，当满足条

件：∠ACP= 或∠APC= 或 AC 2= 时，

△ACP∽△ABC。

15、当m ＝ 时，方程032)1(12=++-+mx x m m

是关于x 的一元

二次方程。

16、如图：已知ABC △中，AB AC =，90BAC =∠，直角EPF ∠的顶点P 是BC 中点，两边PE ，PF 分别交AB ，AC 于点E ，F ，给出以下五个结论：

①AE CF =②APE CPF =∠∠③EPF △是等腰直角三角形④EF AP =⑤12

ABC AEPF S S =△四边形．当EPF ∠在ABC △内绕顶点P 旋转时（点E 不与A ，B 重合）

，上述结论中始终正确的序号有______________．

三、解答题：（共66分）

17、计算（10分）（1）a a a 8322

50-+ （2）0)13(271

32--+-

18、解下列方程（10分）

（1）2x 2―3x ―5=0 （2）(x+1)(x+8)=-12

第16题图

19、(8分)如图所示，以△OAB 的顶点O 为坐

标原点建立平面直角坐标系，A 、B 的坐标分别为A

（－2，－3）、B （2，－1），在网格图中将△OAB

作下列变换，画出相应的图形．．．．．．．

，并写出三个对应顶点的坐标：

（1）将△OAB 向上平移5个单位，得△O 1A 1B 1；

（2）以点O 为位似中心，在x 轴的下方将△OAB

放大为原来的2倍，得△OA 2B 2．

20、（8分）如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=∠ACD ，若AC=6，BC=9， （1）试说明△ABC 和△ACD 相似；(4分)

（2）试求梯形ABCD 的中位线的长度。(4分)

21、（8分）如图，△ABC 是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，现在要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC 上，其余两个顶点分别在AB 、AC 上，问；这个正方形的边长是多少？

D A B C (第20题

)

22、（10分）某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场

预测，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10

个。设每个定价增加x元。

（1）写出售出一个可获得的利润是多少元？（用含x的代数式表示）（1分）（2）商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少

．．，则每个定价为多少元？

应进货多少个？（5分）

（3）商店若要获得最大利润,则每个定价多少元?获得的最大利润是多少?(4

分)

23、（12分）如图，在△ABC中，∠B＝900，AB=6cm，BC=8cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，问：

（1）几秒后，△PBQ的面积等于8平方厘米？（3分）

（2）几秒后，PQ的长为35厘米？（3分）

（3）几秒后，△ABC与△BPQ相似？（6分）