2019-2020学年江苏省盐城市盐都区九年级(上)期末数学模拟试卷解析版

2019-2020学年江苏省盐城市盐都区九年级（上）期末数学模拟

试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上.） 1．一元二次方程24x =的解是( )

A ．2x =-

B ．2x =

C ．x =

D ．2x =±

2．如图，在ABC ∆中，90C ∠=︒，13AB =，5BC =，则sin A 的值是( )

A ．

513

B ．

1213

C ．

512

D ．

135

3．二次函数22(1)3y x =-+的图象的顶点坐标是( ) A ．(1,3)

B ．(1,3)-

C ．(1,3)-

D ．(1,3)--

4．为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续4天的最高气温，结果如下（单位：C):1︒-，3-，1-，5．下列结论错误的是( ) A ．平均数是0

B ．中位数是1-

C ．众数是1-

D ．方差是6

5．如图，扇形OAB 是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1，则这个圆锥的底面半径为( )

A ．

12

B C D ．6．如图，ABC ∆中，

D 、

E 分别是BC 、AC 上的点，AD 与BE 相交于点G ，若:4:1AG GD =，:2:3BD DC =，则:EC AE 的值是( )

A ．58

B ．

23

C ．

34

D ．

57

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）

7．已知一组数据：1，0，5-，7，4-，5，13，这组数据的极差是 ．

8．一个不透明的袋子中装有2个蓝球，3个黑球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，摸到黑球的概率是 ．

9．若1x ，2x 是一元二次方程2330x x --=的两根，则12x x +的值是 ．

10．某商品经过两次降价，由每件100元降至81元，设平均每次降价的百分率为x ，根据题意，可列方程 ．

11．在阳光下，身高1.7m 的小明在地面上的影长为3m ，在同一时刻，测得学校的旗杆在地面上的影长为15m ，则旗杆的高度为 m ．

12．如图，点A 、B 、C 在O 上，35A ∠=︒，26C ∠=︒，则B ∠= ︒．

13．如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，点P 在第一象限，

P 与x 轴交于O ，

A 两点，点A 的坐标为(6,0)，P ，则点P 的坐标为 ．

14．如图，在直角坐标系中，OAB ∆和OCD ∆是位似图形，O 为位似中心，若A 点的坐标为(1,1)，B 点的坐标为(2,1)，C 点的坐标为(3,3)，那么点D 的坐标是 ．

15．二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的自变量x 与函数y 的部分对应值如下表：

下列结论：①抛物线的开口向下；②当3x >-时，y 随x 的增大而增大；③二次函数的最小值是2-；④抛物线的对称轴是直线5

2

x =-，其中正确结论的序号是 ．

16．如图，AB 是半径为1的半圆弧，AOC ∆为等边三角形，点D 是BC 上的一动点，当COD ∆的面积最大时，则2BD = ．

三、解答题（本大题共11小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，推理过程或演算步骤） 17．解方程． （1）2340x x --=； （2）2(12)2(21)x x -=-． 18．计算：

（1）21

sin 3045tan 603︒-

︒+︒； （2）011

2018()3tan 303

--+︒．

19．关于x 的一元二次方程2(1)0x x m --+=有两个不相等的实数根． （1）求m 的取值范围；

（2）若m 为符合条件的最小整数，求此方程的根．

20．为了庆祝新年的到来，某中学举行“青春飞扬”元旦汇演，正式表演前，把各班的节目分为A （戏剧类）、B （小品类）、C （歌舞类）、D （其他）四个类别，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题：

（1）在扇形统计图中，m 的值为 ； （2）补全条形统计图；

（3）学校决定从本次汇演的D 类节目中，选出2个去参加市中学生文艺汇演．已知D 类节目中有相声节目2个，魔术节目1个，朗诵节目1个，请求出所选2个节目恰好是一个相声和一个魔术的概率．

21．如图，O 是ABC ∆的外接圆，45ABC ∠=︒，//OC AD ，AD 交BC 的延长线于D ，AB 交OC 于E ．

（1）求证：AD 是O 的切线；

（2）若AE =4CE =．求图中阴影部分的面积．

22．已知二次函数22y x x =-+．

（1）在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象； （2）根据图象，写出当0y <时，x 的取值范围；

（3）若将此图象沿x 轴向左平移3个单位，再沿y 轴向下平移1个单位，请直接写出平移后图象所对应的函数关系式．

23．如图，ABC

∠=∠，E为AB上一点．

∆中，D是BC上一点，DAC B

（1）求证：CAD CBA

∽；

∆∆

（2）若10

BD=，8

DC=，求AC的长；

（3）在（2）的条件下，若//

AE=，求BE的长．

DE AC，4

24．如图，在水平地面上有一幢房屋BC与一棵树DE，在地面观测点A处测得屋顶C与树梢D的仰角分别是45︒与60︒，60

CAD

DCA

∠=︒．若房屋的高

∠=︒，在屋顶C处测得90 BC=米，求树高DE的长度．

6

25．某商品进价为每个10元，当售价为每个12元时，销售量为180个，若售价每提高1元，销售量就会减少10个，试解答下列问题：

（1）直接写出该商品销售量y（个)与售价x（元)(1230)

剟之间的函数关系式；

x

（2）为了让利给顾客，并同时获得840元的利润，售价应定为多少元？

（3）当售价定为多少元时，获得利润最大，最大利润是多少元？

26．将ABC

∆绕点A按逆时针方向旋转α度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB C''，我