西安交通大学传热学课件
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交大传热学课件-第5章1
第五章 对流传热的理论基础
2
§5-1 对流传热概述
0 对流换热的提出 请大家看一段录像
第五章 对流传热的理论基础
3
§5-1 对流传热概述
1 对流换热的定义、性质和目的
定 。义: ？
性质：对流换热与热对流不同，既有热对流，也有导热； 严格来讲，不是基本传热方式
目的：计算h、获得温度场和传热量及影响因素和规律
(1) 流动起因
自然对流：流体因各部分 温度不同而引起的密度差 异所产生的流动 是不是有温度差，就一定 能引起自然对流呢？
强制对流：由外力（如：泵、风机、水压头）作用所产
生的流动
h强制 > h自然
第五章 对流传热的理论基础
7
(2) 流动状态
层流：整个流场呈一簇互相平行的流线 湍流：流体质点做复杂无规则的运动
第五章 对流传热的理论基础
4
2 对流传热的特点?
(1) 导热与热对流同时存在的复杂热传递过程 (2) 必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动；也必须有温差 (3) 由于流体的粘性和受壁面摩擦阻力的影响，紧贴壁面处会形 成速度梯度很大的边界层
3 对流换热的基本计算式?
牛顿冷却公式:
Φ = hA(tw − t∞ ) [W]
速度场和温度场由对流换热微分方程组确定：
质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程
第五章 对流传热的理论基础
13
6 如何从温度场来计算表面传热系数
当地热流密度和总的换热量
=q hx (tw − t∞ )
∫ ∫ Φ= Aw qdA=w (tw − t∞ ) Aw hxdAw
1
∫ = (tw − t∞ ) Aw Aw Aw
西安交通大学传热学课件
（3）主要热阻
（4）凝结传热设备的设计依据：膜状凝结
9/76
传热学 Heat Transfer
四、膜状凝结传热的应用
1、蒸汽压缩制冷循环 2、电厂的凝汽器 3、电子元器件冷却
10/76
传热学 Heat Transfer 11/76
传热学 Heat Transfer
§7-2 层流膜状凝结传热
凝结传热是一个非常复杂的现象
§7-1 凝结传热的模式
一、凝结的定义
蒸汽与低于其饱和温度的壁面接触时形成 液体的过程。
二、两种存在形态
浸润性液体；非浸润性液体。
5/76
传热学 Heat Transfer
三、凝结传热的两种模式
tw ts
1、膜状凝结(film condensation)
沿整个壁面形成一层薄膜，并且在
g
重力的作用下流动。
传热学 Heat Transfer 38/76
传热学 Heat Transfer
§7-4 沸腾传热简介
一、液体汽化的两种方式
1、蒸发（evaporation） 2、沸腾（boiling） （1）定义
工质内部形成大量气泡并由液态转 换到气态的一种剧烈的汽化过程
39/76
（2）分类
传热学 Heat Transfer
一、不凝结气体
增加了传递过程的阻力 减小了凝结的驱动力 二、蒸气流速 使液膜变厚 使液膜变薄
31/76
三、过热蒸汽
传热学 Heat Transfer
四、液膜过冷度及温度分布的非线性
五、管子排数 前面推导的横管凝结换热的公式只适用于单根横管
六、管内冷凝
32/76
传热学 Heat Transfer
（4）凝结传热设备的设计依据：膜状凝结
9/76
传热学 Heat Transfer
四、膜状凝结传热的应用
1、蒸汽压缩制冷循环 2、电厂的凝汽器 3、电子元器件冷却
10/76
传热学 Heat Transfer 11/76
传热学 Heat Transfer
§7-2 层流膜状凝结传热
凝结传热是一个非常复杂的现象
§7-1 凝结传热的模式
一、凝结的定义
蒸汽与低于其饱和温度的壁面接触时形成 液体的过程。
二、两种存在形态
浸润性液体；非浸润性液体。
5/76
传热学 Heat Transfer
三、凝结传热的两种模式
tw ts
1、膜状凝结(film condensation)
沿整个壁面形成一层薄膜，并且在
g
重力的作用下流动。
传热学 Heat Transfer 38/76
传热学 Heat Transfer
§7-4 沸腾传热简介
一、液体汽化的两种方式
1、蒸发（evaporation） 2、沸腾（boiling） （1）定义
工质内部形成大量气泡并由液态转 换到气态的一种剧烈的汽化过程
39/76
（2）分类
传热学 Heat Transfer
一、不凝结气体
增加了传递过程的阻力 减小了凝结的驱动力 二、蒸气流速 使液膜变厚 使液膜变薄
31/76
三、过热蒸汽
传热学 Heat Transfer
四、液膜过冷度及温度分布的非线性
五、管子排数 前面推导的横管凝结换热的公式只适用于单根横管
六、管内冷凝
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传热学 Heat Transfer
1传热学第一章课件
物体的温度越高、辐射能力越 强； 若物体的种 类 不同、 表面状况 不 同，其辐射能力不同
辐射换热：物体间靠热 辐射进行的 热量传递
2.辐射换热的特点
➢不需要冷热物体的直接接触； 即：不需要 介质的 存在，在真空中就可 以传递能量
➢在辐射换热过程中伴随 着能量 形式的转换 物体热 力学能 电 磁波能 物体热力学能
热 力学： tm , Q
传热学：过程的速率
水，M2
20oC
t = f ( x , y , z , ); Q = f ( )
传热学研究内容 热量传递的机理和速率、温度 场的变化
传热学的工程应用
1、 强化传热：即在一定的 条件下， 增加 所传递 的热量。 如热水的 搅拌冷 却
2 、 削弱传热，也称 热绝缘 ：即在一 定的温差 下，使 热量的传递 减到最小。如热 水瓶
教材
《传热学》，戴锅生著，第二版
学时
总学时：24，讲课：22，实验：2
参考资料：《传热学》，杨世铭、陶文铨编著，第四版 《传热学重点难点及典型题精解》，王秋旺，西安交大出版社
辅导
周四 4:00-5:00pm，一校区教4楼 热能教研室
第一章 绪论
§1-1 传热学概述 §1-2 热量传递的基本方式 §1-3 传热过程与热阻
燃煤电厂的基本流程
锅 炉 工 作 原 理
三、传热学与工程热力学的关系
相同点： 传热学以热力学第一定律和第二定律为基础
热力学第一定律
热量始终是从高温物体向低温物体传递，在热量传递过程中 若无能量形式的转换，则热量始终保持守恒。
热力学第二定律
热量能自发的从高温物体传递到低温物体
不同点 a. 工程热力学：热能与机械能及其他形式能量之间 相互转换的规律。不考虑热量传递过程的时间。
辐射换热：物体间靠热 辐射进行的 热量传递
2.辐射换热的特点
➢不需要冷热物体的直接接触； 即：不需要 介质的 存在，在真空中就可 以传递能量
➢在辐射换热过程中伴随 着能量 形式的转换 物体热 力学能 电 磁波能 物体热力学能
热 力学： tm , Q
传热学：过程的速率
水，M2
20oC
t = f ( x , y , z , ); Q = f ( )
传热学研究内容 热量传递的机理和速率、温度 场的变化
传热学的工程应用
1、 强化传热：即在一定的 条件下， 增加 所传递 的热量。 如热水的 搅拌冷 却
2 、 削弱传热，也称 热绝缘 ：即在一 定的温差 下，使 热量的传递 减到最小。如热 水瓶
教材
《传热学》，戴锅生著，第二版
学时
总学时：24，讲课：22，实验：2
参考资料：《传热学》，杨世铭、陶文铨编著，第四版 《传热学重点难点及典型题精解》，王秋旺，西安交大出版社
辅导
周四 4:00-5:00pm，一校区教4楼 热能教研室
第一章 绪论
§1-1 传热学概述 §1-2 热量传递的基本方式 §1-3 传热过程与热阻
燃煤电厂的基本流程
锅 炉 工 作 原 理
三、传热学与工程热力学的关系
相同点： 传热学以热力学第一定律和第二定律为基础
热力学第一定律
热量始终是从高温物体向低温物体传递，在热量传递过程中 若无能量形式的转换，则热量始终保持守恒。
热力学第二定律
热量能自发的从高温物体传递到低温物体
不同点 a. 工程热力学：热能与机械能及其他形式能量之间 相互转换的规律。不考虑热量传递过程的时间。
传热学第2章-1
t f (x, y, z)
t f (x, y, z, )
2. 等温线，等温面
1) 定义：同一瞬间温度相等的各点连成的线或面称为 等温线(Isotherm)或等温面(Isothermal surface)。
5/41
2）特点：
传热学 Heat Transfer 第5版
(1)等温线(面)不能相交(同一点不可能有两个温度)；
(1768-1830)
9/41
传热学 Heat Transfer 第5版
1. 导热基本定律的文字表达
在导热现象中，单位时间内通过给定截面的热量， 正比于垂直于该截面方向上的温度变化率和截面面 积，方向与温度梯度相反。
2. 导热基本定律的数学表达
q gradt t n
A
Φ
c
a c
称为热扩散率(Thermal diffusivity)
或导温系数，单位：m2/s，是物性参数；
2.λ=constant 并且t x 2
2t y 2
2t z 2
)
a2t
Laplace算子
28/41
传热学 Heat Transfer 第5版
4/41
传热学 Heat Transfer 第5版
按温度场随空间与时间的变化特性，可以区分为：
稳态温度场 t f (x, y, z) 非稳态温度场
t f (x, y, z, )
一维温度场 二维温度场 三维温度场
t f (x)
t f (x, )
t f (x, y)
t f (x, y, )
传热学 Heat Transfer 第5版
代入能量平衡式， （1）＋（2）＝（3） 得导热微分方程的基本形式
t f (x, y, z, )
2. 等温线，等温面
1) 定义：同一瞬间温度相等的各点连成的线或面称为 等温线(Isotherm)或等温面(Isothermal surface)。
5/41
2）特点：
传热学 Heat Transfer 第5版
(1)等温线(面)不能相交(同一点不可能有两个温度)；
(1768-1830)
9/41
传热学 Heat Transfer 第5版
1. 导热基本定律的文字表达
在导热现象中，单位时间内通过给定截面的热量， 正比于垂直于该截面方向上的温度变化率和截面面 积，方向与温度梯度相反。
2. 导热基本定律的数学表达
q gradt t n
A
Φ
c
a c
称为热扩散率(Thermal diffusivity)
或导温系数，单位：m2/s，是物性参数；
2.λ=constant 并且t x 2
2t y 2
2t z 2
)
a2t
Laplace算子
28/41
传热学 Heat Transfer 第5版
4/41
传热学 Heat Transfer 第5版
按温度场随空间与时间的变化特性，可以区分为：
稳态温度场 t f (x, y, z) 非稳态温度场
t f (x, y, z, )
一维温度场 二维温度场 三维温度场
t f (x)
t f (x, )
t f (x, y)
t f (x, y, )
传热学 Heat Transfer 第5版
代入能量平衡式， （1）＋（2）＝（3） 得导热微分方程的基本形式
西安交通大学传热学课件
• 表面净辐射传热量
Φ
Eb J
1
A
•
两表面之间的辐射传热量
Φ1,2
J1
J2 1
A1 X1,2
41/92
传热学 Heat Transfer
2、建立等效网络图的步骤 • 每一个参与辐射传热的表面： 源电势（同温度下黑体辐射力）、 电阻（表面辐射热阻）、节点电势 （该表面的有效辐射）。
A1X1,2 Eb1 Eb2 A2 X 2,1 Eb1 Eb2
关键1
21/92
传热学 Heat Transfer
b
举例
2
c
1,2 A1X1,2 Eb1 Eb2
a
1 d
A1X1,2 T14 T24
X1,2 1 X1,1
X adc,ac
1 X1,2
1
1
2
1 X 2,1
定义系统黑度（或称为系统发射率）
s
1
X
1, 2
1
1
1 1
X
2,1
1
2
1
1,2 s A1 X1,2 (Eb1 Eb2 )
28/92
传热学 Heat Transfer
2、例9-3 • 高温管道间 • 有两种处理方法
3、例9-4
• 其实是一个三表面 系统
• 如果表面是黑体， 可以计算；如果不 是，要用下一节的 知识
33/92
传热学 Heat Transfer
§9-3 多表面系统的辐射传热
• 两表面系统：一个表面的净辐射传热量等于 其与另一个表面的传热量
• 多表面系统：一个表面的净辐射传热量等于 其与其它表面的传热量之和
交大传热学课件-第6章3
如右图所示，可以归纳外部 流动的定义?
本节以横掠单管、管束及球体 为例 6.4.1 流体横掠单管的实验结果
(1)横掠单管的定义： (2)特性：除了边界层外，还会产生绕流脱体，从而产生回
流、漩流和涡束
第六章 单相对流传热的实验关联
3
式
(3) 绕流脱体的 产生过程
Stagnation point
Favorable pressure gradient
研究思路：首先研究16排以上管束的对流换热系数， 然后加入修正系数对之进行修正，茹卡乌斯卡斯总结 出了一套流体外掠管束的公式，见表6-7和6-8，对于小 于16排的管束，则采用表6-9中的修正系数对表6-7和表 6-8中的公式进行修正即
h′ = ε nh
第六章 单相对流传热的实验关联
8
式
第六章 单相对流传热的实验关联式
可见，上面公式虽然形式上非常简单，但是，需要分段考虑，
不用分段的统一公式如下（丘吉尔-朋斯登公式）：
Nu
=
0.3
+
0.62 Re1 2 Pr1 3 [1+ (0.4 / Pr)2 3 ]1
4
1 +
( Re )5 282000
8
4
5
定性温度仍为 tm = (tw + t∞ ) 2 ，适用条件RePr > 0.2
6-1 相似原理与量纲分析
6-2 相似原理的应用
6-3 内部强制对流传热的实验关联式
6-4 外部强制对流传热
6-5 大空间与有限空间内自然对流传热 的实验关联式
6-6 射流冲击传热的实验关联式
第六章 单相对流传热的实验关联
9
式
6-5 大空间与有限空间内自然对流传热的实验关联式
交大传热学课件-第1章
《对流换热》V. S. 阿巴兹 《沸腾和凝结》施明恒等编著 《数值传热学》陶文铨编著 《辐射换热原理》余其铮编著 《传热学要点与解题》王秋旺等主编
2015/3/3
4
考 核 方 式
平时 50 19分
45 40 35 30 25 20 15 10
5 0
1
教学实验 6分
2
Project 25分
dt
λ
Q
tw2
0
δx
tw1
Q
tw2
δ Aλ
图1-3 导热热阻的图示
§1-1 热量传递的三种基本方式
热传导 热对流 热辐射
定义 属性 特点
2015/3/3
17
(1) 对流换热的基本计算公式——牛顿冷却公式
[ ] h — 表面传热系数 W (m2 ⋅ K)
影响h因素：流速、流体物性、 壁面形状大小等
t
表征材料导热能力的大小，是一种物性
dx
参数，与材料种类和温度有关。
tw1
dt
λ金属 > λ非金属固体 > λ液体 > λ气体
(3) 一维稳态导热及其导热热阻
如图右图所示，稳态+平板 ⇒ q = const， 0
于是积分Fourier定律有
tw1
λ
Q
tw2
δx
Q
tw2
∫ ∫ q δ dx = −λ tw2
0
tw1
dt
⇒
q = λ tw1 − tw2 δ
δ Aλ
以上结果在§2-3 节中会进一步说明。
1 导热（热传导）(续)
(4) 一维稳态导热及其导热热阻，
q
=
tw1 − tw2
2015/3/3
4
考 核 方 式
平时 50 19分
45 40 35 30 25 20 15 10
5 0
1
教学实验 6分
2
Project 25分
dt
λ
Q
tw2
0
δx
tw1
Q
tw2
δ Aλ
图1-3 导热热阻的图示
§1-1 热量传递的三种基本方式
热传导 热对流 热辐射
定义 属性 特点
2015/3/3
17
(1) 对流换热的基本计算公式——牛顿冷却公式
[ ] h — 表面传热系数 W (m2 ⋅ K)
影响h因素：流速、流体物性、 壁面形状大小等
t
表征材料导热能力的大小，是一种物性
dx
参数，与材料种类和温度有关。
tw1
dt
λ金属 > λ非金属固体 > λ液体 > λ气体
(3) 一维稳态导热及其导热热阻
如图右图所示，稳态+平板 ⇒ q = const， 0
于是积分Fourier定律有
tw1
λ
Q
tw2
δx
Q
tw2
∫ ∫ q δ dx = −λ tw2
0
tw1
dt
⇒
q = λ tw1 − tw2 δ
δ Aλ
以上结果在§2-3 节中会进一步说明。
1 导热（热传导）(续)
(4) 一维稳态导热及其导热热阻，
q
=
tw1 − tw2
交大传热学课件-第8章2
定向发射率ε(θ )，其表达式和物理意义如下
实际物体的辐射力 与黑体辐射力之比:
∞
∫ ε = E = Eb
0 ε (λ)Ebλ dλ σT4
实际物体的光谱辐 射力与黑体的光谱 辐射力之比：
ε (λ) = Eλ
Ebλ
实际物体的定向辐 射强度与黑体的定 向辐射强度之比：
= ε (θ ) I= (θ ) I (θ ) Ib (θ ) Ib
特性
主要内容
8.0 研究热辐射的意义和目的 8.1 热辐射现象的基本概念 8.2 黑体热辐射的基本定律 8.3 固体和液体的辐射特性 8.4 实际物体对辐射能的吸收与辐射的关系 8.5 太阳与环境辐射
λ
Wavelength
4
8.3 固体和液体的辐射特性
因此，我们需要定义方向光谱发射率，对于某一指定的方向(θ, φ) 和波长λ
( ) (( ) ) ελ,θ,θ, λ,T ϕ
= Iλ ,actual emitted λ ,θ,ϕ,T
λ Iλ ,blackbody
,T
对上面公式在所有波长范围内积分，可得到方向总发射率（书中 p.366的定向发射率），即实际物体的定向辐射强度与黑体的定向 辐射强度之比：
Quick Review：
第八章 热辐射基本定律和辐射特性
(1)热辐射定义、特点 (2)Planck定律: 给出了黑体在特定波长下的辐射力； (3) Stefan-Boltzmann定律: 给出了一切波长下的总辐射力； (4) Lambert定律：描述了辐射能量按空间方向分布的规律； (5) Wien位移定律： 给出了λm与T 的关系 (6) 黑体的特点：理想的吸收体和漫发射体 (7) 主要概念：黑体辐射函数、辐射力E、光谱辐射力、立
1传热学-第一章课件讲解
热 力学： tm , Q 传热学：过程的速率
水，M2 20oC
t = f ( x , y , z , ); Q = f ( )
传热学研究内容 热量传递的机理和速率、温度 场的变化
传热学的工程应用
1、 强化传热：即在一定的 条件下， 增加 所传递 的热量。 如热水的 搅拌冷 却 2 、 削弱传热，也称 热绝缘 ：即在一 定的温差 下，使 热量的传递 减到最小。如热 水瓶 3 、温度控 制：为使 一些设备能安全 经济 地 运 行 ，需要对热量传递中的 关键部位进行温 度控 制 。如航 天器返回 地面， 笔记本的 散热
四、传热问题的分类和主要计算量
稳态传热过程: 传热过程中各处温度不 随时间变化。 非稳态传热过程：传热过程中各 处温度随时间变化。
热流量：
dQ Φ= d
[W]
W 2 m
热流密度：
t Φ q= = A
§1-2热量传递的基本方式
热量传递基本方式：热传导、热对流、热辐射
l
l
为什么水壶的提把要包上橡胶？
不同材质的汤匙放入热水中，哪个黄油融解更快？
在下列技术领域大量存在传热问题
动力、化工、制冷、建筑、环境、机械制造、新 能源、微电子、核能、 航空航天、微机电系统 （MEMS）、新材料、军事科学与技术、生 命科 学与生物技术…
燃煤电厂的基本流程
锅 炉 工 作 原 理
三、传热学与工程热力学的关系
相同点： 传热学以热力学第一定律和第二定律为基础 热力学第一定律
热量始终是从高温物体向低温物体传递，在热量传递过程中 若无能量形式的转换，则热量始终保持守恒。
热力学第二定律
热量能自发的从高温物体传递到低温物体
交大传热学课件-第6章1
= τ w
1 2
ρu∞2
0.664 Rex
δ ≅ Pr1 3 δt
11
x < xc时，层流，Nux = 0.332 Re2 Pr3
当平板长度 l 大于临界长
= Nul 0.664 Re1x 2 ⋅ Pr1 3
度 xc 时，平板上的边界层 由层流段和湍流段组成。
x > xc时，湍流，Nux = 0.0296 Re4 5 Pr1 3
A 实验中应测哪些量？（是否所有的物理量都测） B 实验数据如何整理?（整理成什么样函数关系） (2) 实物试验很困难或太昂贵的情况，C 如何进行试验？
相似原理将回答上述三个问题
5
§6-1 相似原理及量纲分析
2 相似原理的研究内容：研究相似物理现象之间的关系，
物理现象相似：对于同类的物理现象，在相应的时刻与相
其Nu分别为：
[ ] 则平均对流换热系数
hm 为:
Num
=
0.664 Re1c 2 + 0.037(Re4
5
−
Re
4 c
5)
⋅ Pr1 3
[ ] 如果取 Rec = 5 ×105 ，则上式变为： Num = 0.037 Re4 5 − 871 ⋅ Pr1 3
2
Quick Review：
5-4 流体外掠平板传热层流分析解及比拟理论
s3 ⋅ K
s
m ⋅ K s3 ⋅ K
η : Pa ⋅ s = kg
m⋅s
ρ : kg
m3
cp
:
J kg ⋅ K
=
m2 s2 ⋅ K
国际单位制中的7个基本量及量纲：长度(L)，质量(M)，时间(T)，
电流(I)，温度(Θ)，物质的量(N)，发光强度(J)
西安交大高等传热学热对流第一章讲解
Uniform wall temperature Uniform heat flux
高等传热学 Advanced Heat Transfer
表面传热系数 h
qw,x
t y
yw,x
流体温度场
特别是壁面附 近的温度分布
求 hx 的关键： t x, y, z,
温度场 受到流场的影响 数学上解方程
流场
高等传热学 Advanced Heat Transfer
Chap. 1 Mathematic formulation
对流研究重要性： 学习特点：
回顾流体力学与传热学的发展，特别领会关键 时候处理问题的方法与思路。
由复杂到简单，再修正简单以适用复杂
分析解
高等传热学 Advanced Heat Transfer
分析 采用数学分析求解的方法，有指导意义。 解法
通过大量实验获得表面传热系数的计 实验法 算式，是目前的主要途径。
比拟法
通过研究热量传递与动量传递的共性， 建立起表面传热系数与阻力系数之间
的相互关系，限制多，范围很小。
数值 与导热问题数值思想类似，发展迅速， 解法 应用越来越多。
高等传热学 Advanced Heat Transfer
常见相似准则数的物理意义
1. 努塞尔数
Nu hl
tw t / tw t f
y/l
y0
Nu — 流体在壁面处法向无量纲过余温度梯度。
2. 雷诺数
Re ul
Re — 流体惯性力与粘性力的相对大小。
3. 普朗特数
Pr
a
Pr — 流体动量扩散能力与热量扩散能力相对大小。
4. 格拉晓夫数
思考：是对qx沿传热表面做积分平均，还是直接对hx做 积分平均？什么时候可以直接对hx做积分平均？
交大传热学课件-第3章1
分析解法： 分离变量法（一维）、乘积解法(二维和三维) 近似分析法：集中参数法（零维）、积分法 数值解法： 有限差分法、有限元法
18
6
7 温度分布特点与边界条件的关系及毕渥数
本章以第三类边界条件为重点。
t
(1) 问题的分析 如右图所示， 存在几个换热环节？
tf
δ
δ tf
h
h
(2) 毕渥数的定义和物理意义？
对于测温的热电偶 节点，时间常数越 小、说明热电偶对 流体温度变化的响 应越快。这是测温 技术所需要的
Biv
=
h(V
λ
A)
Fov
=
aτ
(V A)2
是傅立叶数
h(V A) aτ
=
λ
⋅ (V
A)2 = Biv ⋅ Fov
18
11
当 τ = ρVc时，则
hA
hA
τ ⋅ =1 ρVc
此时，
θ = e−1 = 36.8% θ0
上式表明：当物体的过余温度达到初始过余温度的36.8
％时所需要的时间称为时间常数，即 τc =
第二章小结
2-1 导热基本定律
温度场、等温面和等温线、温度梯度、Fourier 定律的一般形 式、导热系数的物理意义
2-2 导热问题的数学描写
导热微分方程式由三部分组成；定解条件包括四项；边界条件 包括三类。热扩散率的物理意义
2-3 典型一维稳态导热问题的分析解
1 平壁：第一类和第三类边条，单层和多层，热阻，特点 2 圆筒壁：第一类和第三类边条，单层和多层，热阻，特点 3 变截面变导热系数：记住平均导热系数的定义及作用ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
= Φconv
= hA(t − t∞ )
18
6
7 温度分布特点与边界条件的关系及毕渥数
本章以第三类边界条件为重点。
t
(1) 问题的分析 如右图所示， 存在几个换热环节？
tf
δ
δ tf
h
h
(2) 毕渥数的定义和物理意义？
对于测温的热电偶 节点，时间常数越 小、说明热电偶对 流体温度变化的响 应越快。这是测温 技术所需要的
Biv
=
h(V
λ
A)
Fov
=
aτ
(V A)2
是傅立叶数
h(V A) aτ
=
λ
⋅ (V
A)2 = Biv ⋅ Fov
18
11
当 τ = ρVc时，则
hA
hA
τ ⋅ =1 ρVc
此时，
θ = e−1 = 36.8% θ0
上式表明：当物体的过余温度达到初始过余温度的36.8
％时所需要的时间称为时间常数，即 τc =
第二章小结
2-1 导热基本定律
温度场、等温面和等温线、温度梯度、Fourier 定律的一般形 式、导热系数的物理意义
2-2 导热问题的数学描写
导热微分方程式由三部分组成；定解条件包括四项；边界条件 包括三类。热扩散率的物理意义
2-3 典型一维稳态导热问题的分析解
1 平壁：第一类和第三类边条，单层和多层，热阻，特点 2 圆筒壁：第一类和第三类边条，单层和多层，热阻，特点 3 变截面变导热系数：记住平均导热系数的定义及作用ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
= Φconv
= hA(t − t∞ )
交大传热学课件-第10章2
第十章 传热过程分析与换热器热计算
主要内容：
10-1 传热过程的分析和计算 10-2 换热器的类型 10-3 换热器中传热过程平均温差的计算 10-4 间壁式换热器的热设计 10-5 热量传递过程的控制（强化与削弱）
1
第十章 传热过程分析与换热器热计算
10-4 两种类型的计算和两种计算方法
1. 两种类型的计算
(10-14)
(10-15)
2
10-4 两种类型的设计和两种设计方法
Φ = kA∆tm = Φ qmhch (th′ − th′′) = Φ qmccc (tc′′ − tc′ )
上面的三个方程中共有8个未知数，即
(10-14) (10-15)
Φ, k, A, qmhch , qmccc ,以及，th′ ，t，h′′ 中tc′′的t三c′ 个
以顺流换热器为例，并假设 qmhch ≤ qmccc ，
εqm=hctthhh′′(−−th′
th′′ tc′ −= th′′)
qmccc (tc′′ − tc′ )
th′′
−=tc′′
∆=t′′
exp(−µkA)
th′ − tc′ ∆t′
⇒ =ε
1− exp(−µkA)
1+ qmhch qmccc
−
kA qmhch
(1 +
qmhch qmccc
)
1+ qmhch
qmccc
顺流，并且 qmhch > qmccc 时，类似地有：
ε
1− exp =
−
kA qmccc
(1 +
qmc qmh
cc ch
)
主要内容：
10-1 传热过程的分析和计算 10-2 换热器的类型 10-3 换热器中传热过程平均温差的计算 10-4 间壁式换热器的热设计 10-5 热量传递过程的控制（强化与削弱）
1
第十章 传热过程分析与换热器热计算
10-4 两种类型的计算和两种计算方法
1. 两种类型的计算
(10-14)
(10-15)
2
10-4 两种类型的设计和两种设计方法
Φ = kA∆tm = Φ qmhch (th′ − th′′) = Φ qmccc (tc′′ − tc′ )
上面的三个方程中共有8个未知数，即
(10-14) (10-15)
Φ, k, A, qmhch , qmccc ,以及，th′ ，t，h′′ 中tc′′的t三c′ 个
以顺流换热器为例，并假设 qmhch ≤ qmccc ，
εqm=hctthhh′′(−−th′
th′′ tc′ −= th′′)
qmccc (tc′′ − tc′ )
th′′
−=tc′′
∆=t′′
exp(−µkA)
th′ − tc′ ∆t′
⇒ =ε
1− exp(−µkA)
1+ qmhch qmccc
−
kA qmhch
(1 +
qmhch qmccc
)
1+ qmhch
qmccc
顺流，并且 qmhch > qmccc 时，类似地有：
ε
1− exp =
−
kA qmccc
(1 +
qmc qmh
cc ch
)
西安交通大学传热学课件
2.流体流动状态（The flow regimes） 层流（Laminar flow） 湍流（Turbulent flow）
Re ud
12/73
传热学 Heat Transfer
粘性流体的流动存在着两 种不同的流型，即层流和 湍流。
雷诺实验：1883年由英国 物理学家Reynolds实验总 结发现。
传热学 Heat Transfer
对流传热
Convective Heat Transfer
1/73
主要内容
传热学 Heat Tra因素及分类
数学描写
边界层 相似原理
无量纲准则数
对流传热 实验关联式
实验关联式 2/73
传热学 Heat Transfer
第五章 对流传热的理论基础
2. 定解条件 ① 初始条件 给出=0时刻速度、压力、温度的分布 ② 边界条件 速度无滑移、温度一二类
34/73
传热学 Heat Transfer
三、求解的困难
1. 问题的非线性 2. 动量及能量方程耦合
u v 0 x y
u x
v 0 y
（ u
u
u x
14/73
传热学 Heat Transfer
4. 换热过程有无相变（phase change） Boiling, condensation
15/73
传热学 Heat Transfer
5.流体的热物性（thermophysical properties）
在电影泰坦尼 克号中Jack冻 死了，但Rose 没有，为什么？
cp
v
t y
t
v y
dxdy
U
Re ud
12/73
传热学 Heat Transfer
粘性流体的流动存在着两 种不同的流型，即层流和 湍流。
雷诺实验：1883年由英国 物理学家Reynolds实验总 结发现。
传热学 Heat Transfer
对流传热
Convective Heat Transfer
1/73
主要内容
传热学 Heat Tra因素及分类
数学描写
边界层 相似原理
无量纲准则数
对流传热 实验关联式
实验关联式 2/73
传热学 Heat Transfer
第五章 对流传热的理论基础
2. 定解条件 ① 初始条件 给出=0时刻速度、压力、温度的分布 ② 边界条件 速度无滑移、温度一二类
34/73
传热学 Heat Transfer
三、求解的困难
1. 问题的非线性 2. 动量及能量方程耦合
u v 0 x y
u x
v 0 y
（ u
u
u x
14/73
传热学 Heat Transfer
4. 换热过程有无相变（phase change） Boiling, condensation
15/73
传热学 Heat Transfer
5.流体的热物性（thermophysical properties）
在电影泰坦尼 克号中Jack冻 死了，但Rose 没有，为什么？
cp
v
t y
t
v y
dxdy
U
[政史地]西安交大热工基础课件
![[政史地]西安交大热工基础课件](https://img.taocdn.com/s3/m/9bbb270f53ea551810a6f524ccbff121dd36c5f7.png)
与传热方程式相对应，可以得到在该传热过程中传热系数 的计算式。
7
第七页，共61页。
热工基础
Fundamentals of Thermodynamics and Heat Transfer
k
1
1
1
h1 h2
h1 h2
tf1
tf2
说明:（1）h1和h2为复合换热表面传热系数 （2）两侧面积相等
8
kAtm
注意
36
第三十六页，共61页。
热工基础
Fundamentals of Thermodynamics and Heat Transfer
1 简化模型
以顺流情况为例
假设：
• 冷热流体的质量流量qm2、qm1以及比热容c2、c1
是常数； • 传热系数是常数； • 换热器无散热损失； • 换热面沿流动方向的导热量可以忽略不计。
Fundamentals of Thermodynamics and Heat Transfer
d qm1c1 dt1 d qm2c2 dt 2
dt dt1 dt2
dt1
1 qm1c1
d
dt 2
1 qm2c2
d
dt
1 qmhch
1 qmccc
d
d
d k dA t
39
第三十九页，共61页。
热工基础
Fundamentals of Thermodynamics and Heat Transfer
dt d k dA t
dt kdA
t
tx dt k Ax dA
t t
0
ln
tx t
k Ax
40
第四十页，共61页。
西安交通大学传热学课件3
h V A
Bi
0
27/97
传热学 Heat Transfer
③ 动态测量时，时间常数越小，越能正确反映被 测温度的变化
温度计
流体
管道
热电偶接点
热电偶丝很细，直径小(0.050.02mm)
28/97
传热学 Heat Transfer
2.非稳态导热量计算
dt Vc -hA(t t ) d
② 确定广义/等效热源
21/97
传热学 Heat Transfer
Ah(t t ) -VΦ
Ah(t t ) ΦV
dt Vc -hA(t t ) d
热力学能增量 ③ 没有BC，只有IC 表面对流传热量
控制方程可改写为
0, t t0
22/97
传热学 Heat Transfer
平板取δ，对长圆柱与球取半 径R，对不规则物体，取V/A ③ λ为导热物体的导热系数
R
2δ
R
• 0.1为特殊的工程观念，如果Bi >0.1，误差增大 • 集中参数法为计算非稳态导热的首选方法，首先 计算Bi数，判断可否用集中参数法
30/97
传热学 Heat Transfer
三 例题讲解
1. 一个直径为d的圆球、一个边长为d的正方体 及一个直径和高度均为d的圆柱，用同种材 料制成，具有相同的均匀初始温度，并在同 一初始时刻被置于相同的外部环境中进行冷 却（表面传热系数h相同）。试定性比较这 三物体被冷却到相同温度时所需时间的长短。 （假定三物体内部导热热阻可以忽略）
hA h(V / A) a BiV FoV 2 Vc (V / A)
式中BiV是特征尺度l用V/A表示的毕渥数。
Bi
0
27/97
传热学 Heat Transfer
③ 动态测量时，时间常数越小，越能正确反映被 测温度的变化
温度计
流体
管道
热电偶接点
热电偶丝很细，直径小(0.050.02mm)
28/97
传热学 Heat Transfer
2.非稳态导热量计算
dt Vc -hA(t t ) d
② 确定广义/等效热源
21/97
传热学 Heat Transfer
Ah(t t ) -VΦ
Ah(t t ) ΦV
dt Vc -hA(t t ) d
热力学能增量 ③ 没有BC，只有IC 表面对流传热量
控制方程可改写为
0, t t0
22/97
传热学 Heat Transfer
平板取δ，对长圆柱与球取半 径R，对不规则物体，取V/A ③ λ为导热物体的导热系数
R
2δ
R
• 0.1为特殊的工程观念，如果Bi >0.1，误差增大 • 集中参数法为计算非稳态导热的首选方法，首先 计算Bi数，判断可否用集中参数法
30/97
传热学 Heat Transfer
三 例题讲解
1. 一个直径为d的圆球、一个边长为d的正方体 及一个直径和高度均为d的圆柱，用同种材 料制成，具有相同的均匀初始温度，并在同 一初始时刻被置于相同的外部环境中进行冷 却（表面传热系数h相同）。试定性比较这 三物体被冷却到相同温度时所需时间的长短。 （假定三物体内部导热热阻可以忽略）
hA h(V / A) a BiV FoV 2 Vc (V / A)
式中BiV是特征尺度l用V/A表示的毕渥数。
西安交通大学传热学课件
1、f＝C 2、电磁波谱
16/95
传热学 Heat Transfer
• 理论上覆盖整个电磁波谱； • 可见光0.380.76m
红外线0.7625100m • 一般工业范围内（2000K以下）：
0.76100m
0.7620m ?
• 对于太阳辐射（约5800K）：0.22m
17/95
传热学 Heat Transfer
日常生活(1)
人体散热
人体与墙壁间的热交换
太阳能利用
7/95
传热学 Heat Transfer
日常生活(2)
保温瓶的散热
窗帘对太阳能 的阻隔作用
说明：不要以为辐射只有在高温 时才重要，其实在常温甚 至低温下有时也很重要，
辐射换热的推动力是温差。
பைடு நூலகம்8/95
传热学 Heat Transfer
太阳能利用(1)
27/95
2、Planck定律
传热学 Heat Transfer
Eb
c15
ec2 (T ) 1
式中： λ— 波长，m T — 黑体温度，K c1 — 第一辐射常数，3.742×10-16 Wm2 c2 — 第二辐射常数，1.4388×10-2 WK
28/95
传热学 Heat Transfer 29/95
光—热转换
太阳能热水器
9/95
传热学 Heat Transfer
太阳能利用(2)
太阳能灯
10/95
传热学 Heat Transfer
太阳能利用(3)
太阳能光伏发电站
11/95
传热学 Heat Transfer
太阳能利用(4)
德国新议会大厦
12/95
16/95
传热学 Heat Transfer
• 理论上覆盖整个电磁波谱； • 可见光0.380.76m
红外线0.7625100m • 一般工业范围内（2000K以下）：
0.76100m
0.7620m ?
• 对于太阳辐射（约5800K）：0.22m
17/95
传热学 Heat Transfer
日常生活(1)
人体散热
人体与墙壁间的热交换
太阳能利用
7/95
传热学 Heat Transfer
日常生活(2)
保温瓶的散热
窗帘对太阳能 的阻隔作用
说明：不要以为辐射只有在高温 时才重要，其实在常温甚 至低温下有时也很重要，
辐射换热的推动力是温差。
பைடு நூலகம்8/95
传热学 Heat Transfer
太阳能利用(1)
27/95
2、Planck定律
传热学 Heat Transfer
Eb
c15
ec2 (T ) 1
式中： λ— 波长，m T — 黑体温度，K c1 — 第一辐射常数，3.742×10-16 Wm2 c2 — 第二辐射常数，1.4388×10-2 WK
28/95
传热学 Heat Transfer 29/95
光—热转换
太阳能热水器
9/95
传热学 Heat Transfer
太阳能利用(2)
太阳能灯
10/95
传热学 Heat Transfer
太阳能利用(3)
太阳能光伏发电站
11/95
传热学 Heat Transfer
太阳能利用(4)
德国新议会大厦
12/95
交大传热学课件-第6章2
h短管 = h公式Cl
Cl
= 1 +
d L
0.7
8
（2）热物性
对于液体：主要是粘性随温度而变化
t ↑⇒η ↓
对于气体：除了粘性，还有密度 和热导率等
t ↑ ⇒η ↑ ，ρ ↓ ，λ ↑
其他条件相同的情况下，液体被 加热时的表面传热系数（高于 还是 低于）液体被冷却时的值
9
计及流体热物性对换热的影响，用流体的平均温度 tf 和壁面温
道的换热计算的表达式 (4)表6－2、6－3和6-4分别给出了管槽内和环形空间内的层
流充分发展段的Nu (5)工程换热设备中，层流换热常处于入口段范围，此时，推
10
（4）管壁粗糙度的影响
粗糙管：铸造管、冷拔管等 层流：影响不大
湍流：粗糙度 ∆ >层流底层厚度 δ 时: 换热增强 粗糙度 ∆ <层流底层厚度 δ 时: 影响不大
有时利用粗糙表面强化换 热—强化表面
11
6.3.2 管内湍流强制对流换热实验关联式
换热计算时,先计算Re判断流态，再选用公式
（1）迪图斯-贝尔特（Dittus-Boelter）关联式：
条件，则需要采用对数平均温差
∆tm
=
t′f′ − t′f
ln
tw tw
− −
t′f t′f′
7
7 影响对流换热的几个因素
（1）入口效应：入口段的 h 比充分发展段的 h 大
通常计算平均表面传热系数的经验公式由 L/d >60的长管实验数据综合得到的
对于L/d <60短管，应进行修正：
η η
f w
n
n = 0.11 液体被加热时 n = 0.25 液体被冷却时
交大传热学课件-第2章2
1
tf1 −tf2
+δ +
1
[W ]
——h1A问λA 题h2A的提出？
为了增加传热量，可以采取哪些措施?
（1）增大温差（tf1 - tf2），但受工艺条件限制 （2）减小热阻：
a) 金属壁一般很薄(δ 很小)、热导率很大，故导热热阻一般可忽略
b) 增大h1、h2，但提高h1、h2并非任意的(第5章会详细介绍)
λδH
λAL
Ac
1
可见，ηf 与参量
h
2
H
3 2
λAL
有关，其关系曲线如图2－14所示。
这样，矩形直肋的散热量可以不用(2-43)计算，而直接用图2－
19或20查出 ηf 然后，散热量 Φ = ηf ⋅ h ⋅ (PH ) ⋅ (t0 − t∞ )
影响肋片效率的因素：肋片材料的热导率 λ 、肋片表面与周围介
Quick Review：
1 重要概念：温度场、温度梯度、导热系数及其性质、 导温系数（热扩散率）定义及性质；
2 导热微分方程式的理论基础及推导过程 3 导热微分方程式的一般形式、组成、及推导在给定条
件下的具体形式； 4 灵活运用导热微分方程，如温度的空间分布通过导热
方程与时间分布建立联系等 5 定解条件？三类边界条件的数学表达式？
− m( H −x )
ch[m(H − x)]
e + e 0
mH
−mH
0 ch(mH )
sh(x) = ex
− e−x ;
2
ch(x) = ex
+ e−x ;
2
th(x) = ex ex
− e−x + e−x
[西安交通大学]高等传热学chap30
![[西安交通大学]高等传热学chap30](https://img.taocdn.com/s3/m/e5428a0465ce0508763213eb.png)
hx
Tw,x T
T y
y0,x
hx
y
y0,x
d
d
0
u
x
d
d 0
C1
Nux
hx x
Re1x 2 exp( Pr
fd )d
f
Rex , Pr
0
20
高等传热学 Advanced Heat Transfer 分段拟合：
0.564 Re1x 2 Pr1 2 , Pr 0.05 Nux 0.332 Re1x 2 Pr1 3, Pr 0.6 10
高等传热学 Advanced Heat Transfer
Chap. 3 Laminar external boundary layers
高等传热学 Advanced Heat Transfer §3-1 laminar forced convection over a flat plate
1.The Governing Eqs & BCs
x Re x
w,x
u
y
y0,x
f
'
u u
,
y
u
x
3
3
w,x
u
y
y0,x
u 2
x
f
''
0.332 u2 x
0
c fx
w,x u2
2
1
0.664 Rex 2
c f
1 L
L
1
0 c fxdx 2c f ,L 1.328 ReL2
上述值与实验测定值符合，证明了Prandtl边界层理论
研究对象：常物性，不可压缩流体，2D，忽略黏性 耗散，无内热源，无体积力，u∞，T∞＝const
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u
x
v y
0
l (u
u x
v
u y
)
dp dx
l g
l
2u y 2
u
↘
t x
v
t y
al
2t y 2
g ddyu 0 l
2
l
2
边界条件：
y 0时， u 0,
t tw
al
d 2t dy 2
0
y 时， du 0,
dy
t ts
16/76
传热学 Heat Transfer
应的过热度t具有重要的意义
对于热流密度可 以控制的情况
对于壁温可以控 制的情况
47/76
传热学 Heat Transfer
Burnout will take place
48/76
传热学 Heat Transfer
三、汽泡动力学简介 汽泡动力学（Bubble Dynamics） 汽泡的产生、成长、脱离过程
1、思路
层流核算Re
Re≤1600 结果 Re1600 层流+湍流
xc
2、要用的公式 水平管外
竖直表面
hH
0.729
l
gr d(
l2l3
ts tw
1/ 4 )
h
1.13lglrts l2t3lw
1
4
28/76
传热学 Heat Transfer
3、例7-1 压力为1.013×105Pa 的水蒸气在方形竖壁上凝 结。壁的尺寸为30cm×30cm，壁温保持98℃。 计算每小时的热换量及凝结蒸汽量。
7、凝结表面的几何形状 （1）为什么？ （2）强化的原则和措施
原则： 减薄液膜的厚度 措施： 拉薄或排掉
33/76
传热学 Heat Transfer 34/76
传热学 Heat Transfer 35/76
传热学 Heat Transfer 36/76
传热学 Heat Transfer 37/76
组合情况的经验常数(表7-1) q — 沸腾传热的热流密度 s — 经验指数
水s = 1,否则s=1.7
56/76
传热学 Heat Transfer
上式可以改写为：
q
l
r
g(l
v
)
1
2
C plt
Cwl
r
P
rls
3
可见，q ~ t3，因此，尽管有时上述计算公式得
到的q与实验值的偏差高达100％，但已知q计算 t时，则可以将偏差缩小到33％。
传热学 Heat Transfer
（3）假设8似乎没用到？
（4）定性温度
tm
ts
tw 2
注意：r 按 ts 确定
22/76
传热学 Heat Transfer
二、垂直管与水平管的比较和实验验证
1、比较
水平管与垂直管的对流换热系数之比：
hH
0.729
l
1 4
hV 0.943 d
0.77
l
传热学 Heat Transfer 38/76
传热学 Heat Transfer
§7-4 沸腾传热简介
一、液体汽化的两种方式
1、蒸发（evaporation） 2、沸腾（boiling） （1）定义
工质内部形成大量气泡并由液态转 换到气态的一种剧烈的汽化过程
39/76
（2）分类
传热学 Heat Transfer
14
d
l 50 d
hH 2.0 hV
23/76
传热学 Heat Transfer
2、实验验证 （1）水平单管
（2）竖表面
h
1.13lglrts l2t3lw
1
4
24/76
传热学 Heat Transfer
三、湍流膜状凝结
1、液膜的流态
Re lumde l
um 为 x = l 处液膜 的平均流速；
57/76
传热学 Heat Transfer
3、制冷介质饱和核态沸腾的Cooper公式
h Cq0.67M r 0.5 pr m lg pr 0.55
C 90W0.33 / m0.66 K
m 0.12 0.2lg Rp μm
Mr－液体的分子量 C－常数 pr－液体压力与该流体饱和压力之比 Rp－加热表面粗糙度 m
1
0.943
lgl rtsl2tl3w
4
定性温度：
tm
ts
tw 2
注意：r 按 ts 确定
20/76
传热学 Heat Transfer
3、几点说明 （1） 倾斜平板（2） 水平圆管外努塞尔的理论分析可推 广到水平圆管外的层流 膜状凝结
hH
0.729
l
gr d(
l2l3
ts tw
1/4
)
21/76
传热学 Heat Transfer
2、层流向湍流的转捩
（1） Rec 1600
（2）表面传热系数的计算
h hl
xc l
ht
1
xc l
式（7－12）
注意关联式的定性温度
（3）水平管一般为层流
无波动层流
Re 20
有波动层流
Rec 1600
湍流
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四、例题
传热学 Heat Transfer
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传热学 Heat Transfer
（1）水蒸气 ts=100C r （2）定性温度 液膜物性
（3）选用层流公式
竖直表面 （4）核算Re
h
1.13lglrts l2t3lw
1
4
（5）换热量
（6）蒸汽凝结量
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传热学 Heat Transfer
§7-3 膜状凝结的影响因素及其强化
传热学 Heat Transfer
孤立汽泡区 The region of isolated bubbles
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传热学 Heat Transfer
汽块区 The region of slugs and columns
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传热学 Heat Transfer
过渡沸腾 Transitional boiling regime
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主要内容
传热学 Heat Transfer
凝结传热
凝结传热的模式
层流膜状凝结分析解
实验关联式
影响因素及强化
沸腾传热
沸腾传热的模式
大容器饱和沸腾
影响因素及强化
热管
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传热学 Heat Transfer
§7-13 凝结传热 Condensation heat transfer
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传热学 Heat Transfer
l2 r
tw
)x
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传热学 Heat Transfer
（3） 局部对流传热系数
hx
dx
1ts
tw
l
dx
1
ts
tw
hx
l
hx
gr l2l3 4l ( ts tw
1/4
)x
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传热学 Heat Transfer
（4）整个竖壁的平均表面传热系数
h 1
l
l 0
hxdx
4 3hxl
de 为该截面处液膜 层的当量直径。
无波动层流
Re 20
有波动层流
Rec 1600
湍流
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传热学 Heat Transfer
de 4Ac / P 4b / b 4
Re 4lum 4qm
l
l
由热量守恒：
rqm hm ts tw l
Re 4hmlts tw
l r
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传热学 Heat Transfer
四、管内沸腾简介
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传热学 Heat Transfer
§7-5 沸腾传热计算式
沸腾换热也是对流换热的一种，因此，牛 顿冷却公式仍然适用，即
q h(tw ts ) ht
影响因素太多！
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传热学 Heat Transfer
一、大容器饱和核态沸腾
• 壁面过热度和汽化核心数 • 计算公式分歧较大 • 目前存在两种计算式
一、不凝结气体
增加了传递过程的阻力 减小了凝结的驱动力 二、蒸气流速 使液膜变厚 使液膜变薄
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三、过热蒸汽
传热学 Heat Transfer
四、液膜过冷度及温度分布的非线性
五、管子排数 前面推导的横管凝结换热的公式只适用于单根横管
六、管内冷凝
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传热学 Heat Transfer
2、求解结果 （1） 速度、温度分布
u l g y 1 y2 l 2
t
tw
ts
tw
y
？
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传热学 Heat Transfer
（2） 液膜厚度
质量守恒
qm
0
l
u dy 1
l 2 g 3l
3
dqm
l 2 g l
2
d
能量守恒
rdqm
l
ts
tw
dx 1
1/4
4l
l (
g
ts
蒸汽流速 蒸汽过热度 不凝结气体 几何因素
热物性 工质与固体壁面 液膜过冷度
Nusselt于1916年成功地用理论分 析法求解了层流膜状凝结问题
物理问题：饱和蒸汽在冷壁面凝结，形成液膜， 蒸汽凝结将热量传给冷壁面，求传热系数。