一次函数复习教学案

一次函数复习教学案
班级姓名
一、课前自主学习
1、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是
2、若函数y= -2x m+2是正比例函数，则m的值是.
3、已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k= .
4、一次函数y= -2x+4的图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是
图象与坐标轴所围成的三角形面积是.
5、下列三个函数y= -2x, y= - 1
4x, y=( 2 - 3 )x共同点是（1）;
（2）;（3）.
6、某种储蓄的月利率为%，现存入1000元，则本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是.
7、写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）.
（1）y随着x的增大而减小。

（2）图象经过点（1，-3）
8、某商店出售一种瓜子，其售价y（元）与瓜子质量x（千克）之间的关系如下表
质量x（千克）1234……
售价y（元）++++……
由上表得y与x之间的关系式是.
9、某人用充值50元的IC卡从A地向B地打长途电话，按通话时间收费，3分钟内收费元，以后每超过1分钟加收1元，若此人第一次通话t分钟（3≤t≤45），则IC卡上所余的费用y（元）与t（分）之间的关系式是.
10、如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲乙两人同时分别从A、
B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（千米）与所行的
时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示的AC和BD给出，当他
们行走3小时后，他们之间的距离为千米.
11、下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1
x(4)y=2-1-3x
(5)y=x2-1中，是一次函数的有（）
（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个
12、已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=- 1
2x+2上，则y1 y2大小关系是( )
（A）y1 >y2（B）y1 =y2（C）y1 <y2（D）不能比较
13、一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是( )
(A) (B) （C）（D）
14.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k,b的符号是( )
(A)k>0,b>0 (B)k>0,b<0 (C)k<0,b>0 (D)k<0,b<0
15、弹簧的长度y cm 与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数,图象如右图所示,则弹簧不挂物体时的长度是( )
(A)9cm (B)10cm (C) (D)11cm
16、已知一次函数y=kx+b,y 随着x 的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( )
（A ） （B ） （C ） （D ） 17、已知一次函数y=ax+4与y=bx-2的图象在x 轴上相交于同一点,则
a
b
的值是( ) (A)4 (B)-2 (C) 12 (D)- 1
2 18、已知一次函数y=kx+b,当x 增加3时,减小2,则k 的值是( )
(A) 32-
(B) 23- (C) 32 (D) 2
3 19、 已知一次函数y=kx+b 的图象经过点(-1, -5),且与正比例函数y= 12
x 的图象相交于点(2,a),求（1）a 的值 （2）k,b 的值 （3）这两个函数图象与x 轴所围成的三角形面积.
20、如图是某出租车单程收费y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系图象,根据图象回答下列问题 (1)当行使8千米时,收费应为 元 (2)从图象上你能获得哪些信息(请写出2条)
① ② (3)求出收费y(元)与行使x(千米)之间的函数关系式
21在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y （厘米）与燃烧时间x （小时）之间的关系如图10所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 ，从点燃到燃尽所用的时间分别 。

（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y 与x 之间的函数关系式； （3）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等（不考虑都燃
尽时的情况）在什么事件段内，甲蜡烛比乙蜡烛高在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低 二、课内互动学习 例题1：小东从A 地出发以某一速度向B 地走去，同时小明从B 地出发以另一速度向A 地而行，如图所示，图中的线段1y 、2y 分别表示小东、小明离B 地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系。

⑴试用文字说明：交点P 所表示的实际意义。

⑵试求出A 、B 两地之间的距离。

例题2：某县在实施“村村通”工程中，决定在A 、B 两村之间修筑一条公路，甲乙两个工程队分别从A ，B 两村同时相向开始修筑，施工期间，乙队因另有任务提前离开，余下的任务四甲队单独完成，直到道路修通，下图是甲乙两个工程队修道路的长度Y （米）与修筑时间x （天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息，求该的公路的总长度。

例题3：某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20 m 3时，按2元／3
m 计费；月用水量超过203
m 时，其中的20m 3仍按2元／m 3收费，超过部分按2.6元／m 3计费．设每户家庭用用水量为x m 3时，应交水费y 元． （1）求出y 与x 的函数表达式并画出图象。

月份 四月份 五月份 六月份 交费金额 30元
34元
元
小明家这个季度共用水多少立方米
例题4：某村实行合作医疗制度，村委会规定：
① 每位村民年初缴纳合作医疗基金30元；
村民个人当年所花医疗费 医疗费的处理办法
不超过a 元的部分
全部由村集体承担（即全部报销） 超过a 元不超过5000元的部分 个人承担50%，其余部分由村集体承担 超过5000元的部分
全部由村集体承担
设一位村民当年治病所花医疗费为x 元，他个人实际承担的医疗费用（包括医疗费中个
O
y (千米)
x 小时)
y 1
y
1
2 3
4
P
人承担的部分和缴纳的合作医疗基金）为y 元.
⑴ 当0x a ≤≤时，y =30；当5000a x <≤时，y =_______________（用含有a 的式子表示）（2分）
⑵ 某村民2007年治病所花医疗费为150元，个人实际承担的费用为80元，试求其函
数关系式.（5分）
⑶ 村民个人一年最多承担医疗费用多少元（4分）
例题5：通过市场调查，一段时间内某地区某一种农副产品的需求数量y （千克）与市场价格x （元/千克）
又假设该地区这种农副产品在这段时间内的生产数量z （千克）与市场价格x （元/
千克）成正比例关系：400z x =（030x <<）．现不计其它因素影响，如果需求数量y 等于生产数量z ，那么此时市场处于平
衡状态．
（1）请通过描点画图探究y 与x 之间的函数关系，并求出函数关系式；
（2）根据以上市场调查，请你分析：当市场处于平衡状态时，该地区这种农副产品的市场价格与这段时间内农民的总销售收入各是多少
（3）如果该地区农民对这种农副产品进行精加工，此时生产数量z 与市场价格x 的函数关系发生改变，而需求数量y 与市场价格x 的函数关系未发生变化，那么当市场处于平衡状态时，该地区农民的总销售收入比未精加工市场平衡时增加了17600元．请问这时该农副产品的市场价格为多少元
元／千克) （第8题图）
三课外独立练习
16、如图，点M是直线y＝2x＋3上的动点，过点M作
MN垂直于x轴于点N，y轴上是否存在点P，使△MNP为等腰
直角三角形.小明发现：当动点M运动到（－1，1）时，y轴上
存在点P（0，1）,此时有MN=MP，能使△NMP为等腰直角三角
形.那么，在y轴和直线上是否还存在符合条件的点P和点M呢
请你写出其它符合条件的点P的坐
标。

17、某工厂用一种自动控制加工机制作一批工件，该机器运行过程分为加油过程和加工过程：加工过程中，当油箱中油量为10升时，机器自动停止加工进入加油过程，将油箱加满后继续加工，如此往复．已知机器需运行185分钟才能将这批工件加工完．下图是油箱中油量y(升)与机器运行时间x(分)之间的函数图象．根据图象回答下列问题：
(1)求在第一个加工过程中，油箱中油量y(升)与机器运行时间x(分)之间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围)；
(2)机器运行多少分钟时，第一个加工过程停止
(3)加工完这批工件，机器耗油多少升。