一次函数复习教学案

一次函数复习教学案

班级姓名

一、课前自主学习

1、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是

2、若函数y= -2x m+2是正比例函数，则m的值是.

3、已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k= .

4、一次函数y= -2x+4的图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是

图象与坐标轴所围成的三角形面积是.

5、下列三个函数y= -2x, y= - 1

4x, y=( 2 - 3 )x共同点是（1）;

（2）;（3）.

6、某种储蓄的月利率为%，现存入1000元，则本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是.

7、写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）.

（1）y随着x的增大而减小。（2）图象经过点（1，-3）

8、某商店出售一种瓜子，其售价y（元）与瓜子质量x（千克）之间的关系如下表

质量x（千克）1234……

售价y（元）++++……

由上表得y与x之间的关系式是.

9、某人用充值50元的IC卡从A地向B地打长途电话，按通话时间收费，3分钟内收费元，以后每超过1分钟加收1元，若此人第一次通话t分钟（3≤t≤45），则IC卡上所余的费用y（元）与t（分）之间的关系式是.

10、如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲乙两人同时分别从A、

B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（千米）与所行的

时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示的AC和BD给出，当他

们行走3小时后，他们之间的距离为千米.

11、下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1

x(4)y=2-1-3x

(5)y=x2-1中，是一次函数的有（）

（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个

12、已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=- 1

2x+2上，则y1 y2大小关系是( )

（A）y1 >y2（B）y1 =y2（C）y1

13、一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是( )

(A) (B) （C）（D）

14.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k,b的符号是( )

(A)k>0,b>0 (B)k>0,b<0 (C)k<0,b>0 (D)k<0,b<0

15、弹簧的长度y cm 与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数,图象如右图所示,则弹簧不挂物体时的长度是( )

(A)9cm (B)10cm (C) (D)11cm

16、已知一次函数y=kx+b,y 随着x 的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( )

（A ） （B ） （C ） （D ） 17、已知一次函数y=ax+4与y=bx-2的图象在x 轴上相交于同一点,则

a

b

的值是( ) (A)4 (B)-2 (C) 12 (D)- 1

2 18、已知一次函数y=kx+b,当x 增加3时,减小2,则k 的值是( )

(A) 32-

(B) 23- (C) 32 (D) 2

3 19、 已知一次函数y=kx+b 的图象经过点(-1, -5),且与正比例函数y= 12

x 的图象相交于点(2,a),求（1）a 的值 （2）k,b 的值 （3）这两个函数图象与x 轴所围成的三角形面积.

20、如图是某出租车单程收费y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系图象,根据图象回答下列问题 (1)当行使8千米时,收费应为 元 (2)从图象上你能获得哪些信息(请写出2条)

① ② (3)求出收费y(元)与行使x(千米)之间的函数关系式

21在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y （厘米）与燃烧时间x （小时）之间的关系如图10所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：

（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 ，从点燃到燃尽所用的时间分别 。

（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y 与x 之间的函数关系式； （3）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等（不考虑都燃

尽时的情况）在什么事件段内，甲蜡烛比乙蜡烛高在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低 二、课内互动学习 例题1：小东从A 地出发以某一速度向B 地走去，同时小明从B 地出发以另一速度向A 地而行，如图所示，图中的线段1y 、2y 分别表示小东、小明离B 地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系。

⑴试用文字说明：交点P 所表示的实际意义。 ⑵试求出A 、B 两地之间的距离。

例题2：某县在实施“村村通”工程中，决定在A 、B 两村之间修筑一条公路，甲乙两个工程队分别从A ，B 两村同时相向开始修筑，施工期间，乙队因另有任务提前离开，余下的任务四甲队单独完成，直到道路修通，下图是甲乙两个工程队修道路的长度Y （米）与修筑时间x （天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息，求该的公路的总长度。

例题3：某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20 m 3时，按2元／3

m 计费；月用水量超过203

m 时，其中的20m 3仍按2元／m 3收费，超过部分按2.6元／m 3计费．设每户家庭用用水量为x m 3时，应交水费y 元． （1）求出y 与x 的函数表达式并画出图象。

月份 四月份 五月份 六月份 交费金额 30元

34元

元

小明家这个季度共用水多少立方米

例题4：某村实行合作医疗制度，村委会规定：

① 每位村民年初缴纳合作医疗基金30元；

村民个人当年所花医疗费 医疗费的处理办法

不超过a 元的部分

全部由村集体承担（即全部报销） 超过a 元不超过5000元的部分 个人承担50%，其余部分由村集体承担 超过5000元的部分

全部由村集体承担

设一位村民当年治病所花医疗费为x 元，他个人实际承担的医疗费用（包括医疗费中个

O

y (千米)

x 小时)

y 1

y

1

2 3

4

P