SPSS学习系列16. 统计量与统计图

16. 统计量与统计图

针对连续变量做描述性统计。描述性统计量分为：

（1）刻画集中趋势——均值、中位数、众数；

（2）刻画离散程度——方差、标准差、极差、变异系数；

（3）刻画分布形态——偏度、峰度。

一、简单的描述性统计

有数据文件：

对“数学成绩”、“英语成绩”做描述性统计。

1. 【分析】——【描述统计】——【描述】，打开“描述性”窗口，将变量“数学成绩”“英语成绩”选入【变量】框，

2.点【选项】，打开“选项”子窗口，根据需要勾选

点【继续】回到原窗口；

若需要得到Z标准分数，勾选“将标准化得分另存为变量”；点【确定】得到

注：默认是按变量选入顺序输出上表。

二、探索性描述统计

输出统计量和统计图，其主要作用有：

（1）检查异常值；（2）检验数据的分布特征（是否服从正态分布）；

1.【分析】——【描述统计】——【探索】，打开“探索”窗口，将变量“数学成绩”“英语成绩”选入【变量】框

注：若在【因子变量】框选入若干分类变量，将按其水平值组合分别统计分析；注意勾选【输出】可选项的“两者都”。

2. 点【统计量】，打开“统计量”子窗口，

“M-估计量”——当数据背离正态分布、带长尾、或有极端数据时，M-估计量仍能提供很好的中心趋势估计；

“界外值”——可以检验数据是否有极端值存在；

3. 点【绘制】，打开“图”子窗口，【箱图】勾选“按因子水平分组”，【描述性】勾选“茎叶图”、“直方图”，勾选“带检验的正态图”（检验数据是否具有正态性）

点【继续】回到原窗口，点【确定】得到

（1）样本量大于50用Kolmogorov-Smirnov检验，样本量小于50用Shapiro-Wilk检验；

（2）原假设H0：服从正态分布；H1：不服从正态分布。P值<, 拒绝原假设H0；P值>, 接受原假设H0, 即服从正态分布；

本例中，数学成绩的P值=>, 故服从正态分布；英语成绩的P值=<, 故不服从正态分布。

数学成绩 Stem-and-Leaf Plot Frequency Stem & Leaf 4 . 2

.00 4 .

.00 5 .

5 . 5556777

6 . 024

6 . 5578

7 . 0111124

7 . 8

8 . 244

8 . 5577779

9 . 1224

9 . 5789

10 . 0

Stem width: 10

Each leaf: 1 case(s)

茎叶图，SPSS自动根据全距选定5作为组距，以第5行为例，茎的数字为6，叶的数字为024，表示该组距有三个观察值：60,62,64

即正态概率分布图，越接近直线，表示越服从正态分布。

残差图。

盒形图。

“英语成绩”的上述图形（略）。

三、盒形图

在一条数轴上，以数据的上下四分位数（Q1-Q3）为界画一个矩形盒子（中间50%的数据落在盒内）；在数据的中位数位置画一条线段为中位线；用◇标记数据的均值；默认延长线不超过盒长的倍，之外的点认为是异常值（用○标记）。

盒形图的主要应用就是，剔除数据的异常值、判断数据的偏态和尾重。

有数据文件：

依前文做探索性描述统计，只绘制“直方图”和“盒形图”。

注：X1为正偏态数据（偏度>0, 高峰左偏移、右长尾），均值 > 中位数42 > 众数35. 盒形图中的黑线为中位数位置；圆圈标记为异常值；若有*标记，表示极端值（3倍IQR外）。

注：X2为负偏态数据（偏度<0, 高峰右偏移、左长尾）。