人大附中早培全科测试题2答案
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26. 答案：C
解析：用紧箍驯化了孙悟空，用紧箍收服了黑熊怪，用金箍束缚了红孩儿。
27. 答案：D
解析：“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”一句出自《望庐山瀑布》。
28. 答案：B
解析：“正是江南好风景，落花时节又逢君”一句出自杜甫的《江南逢李龟年》。
29. 答案：B
解析：A 项“随风潜入夜，润物细无声”出自杜甫《春夜喜雨》。C 项原句应为“旧时王谢堂前燕，飞入 寻常百姓家”，出自刘禹锡《乌衣巷》；“轻烟散入五侯家”上半句应为“日暮汉宫传蜡烛”，出自韩翃《寒食》。 D 项“洛阳亲友如相问,一片冰心在玉壶”出自王昌龄《芙蓉楼送辛渐》。
17. 【答案】75 【分析】设 x abc cba 101(a c) 20b 当 a c 2 时， b 取 0-9，共 10 种； 当 a c 3 时， b 取 0-9，共 10 种； 当 a c 4 时， b 取 0-9，共 10 种； ...... 当 a c 8 时， b 取 0-9，共 10 种； 当 a c 9 时， b 取 0-4，共 5 种； 可见共10 7 5 75 种．
30. 答案：B
解析：本题考查对说明顺序的理解，实质考查的是分析文章结构。由第 1 段“荔枝大小”，再到第 2 段“膜”， 再到第 3 段“肉”就可确定说明顺序是由表及里。
31. 答案：D
解析：原文没有“荔枝因核小而不能种植”的意思。解答此类题时要回到原文，找到上下文的语境，仔 细比较、分析。
32. 答案：C
队去做．则设合作时间，即乙队工作时间为 x 天，则列出方程：
1 12
1 24
x
1 12
10
x
1，
解出： x 4 ．
11. 【答案】 16 5
【分析】连接 AG，则有三角形 AGD 面积既是正方形 ABCD 面积的一半，同时也是长 方形 DEFG 面积的一半， 所以长方形面积等于正方形面积， 4´ 4 = 16 ，所以 DE = 16 ¸ 5 = 16 ． 5
13. 【答案】4
【分析】设 S1 和 S2 重合部分的边长为 x，那么 S1 S2 a x a 4b x 2b
x a 4b a2 8b2 ，由于 x 增大时差是不变的，因此差和 x 没有关系，则
a 4b 0 a 4b ．
14. 【答案】8%
【分析】设 A 的浓度为 a% ，B 的浓度为 b% ，易知（ a b ）
20. 【答案】27.5 或 1.5 【分析】两种情况，甲刚走到 B 而乙已经走了一圈多或乙刚走到 B 而甲已经走了一圈多， 两种速度比分别是 2:11，10:3．
21. 【答案】72 【分析】 84 2 2 3 7 ；
由
4
个数字组成：
84 84
1 1
2 3
6 4
7 7
A44 A44
24. 答案：B
解析：先秦诸子散文中最富有浪漫色彩的著作为《庄子》。该著作奇思妙想，极具浪漫色彩，，瑰丽诡 谲，意出尘外，乃先秦诸子文章的典范之作。A 项为法家著作，C、D 项为儒家著作。
25. 答案 A
解析：B 的张居正改革出现在嘉靖皇帝期间；C 的宁远大捷出现在天启皇帝期间；D 的李自成起义出 现在崇祯皇帝期间。
24 24
共计 24 24 12 60 个；
84 2 2 3 7 C42 A22 12
由
3
个数字组成：
84 84
267 347
A33 A33
6 6
，共计
6
6
12
个；
共计 60+12=72 个．
22. 【答案】2940 【分析】8=2+2+4 时，共 3 种数量排序，每种排序含 C82 C62 种情况；
12. 【答案】50 【分析】爸爸把书包交给小马虎后爸爸掉头回家，小马虎继续去学校，结果 10 分钟后 他俩各自到达家和学校，其实就是他俩合计走完家到学校的整个全程用了 10 分 钟．因为爸爸速度是小马虎的速度的 4 倍，所以设小马虎的速度为 1，则爸爸的速 度为 4，则有 (1 4) 10 1 50 分钟．
参考答案
数学部分：
1. 【答案】6
2. 【答案】5100 【分析】原式 (100 98) (100 98) (98 96) (98 96) (4 2) (4 2)
2 (100 98 96 94 4 2)
5100
3. 【答案】 1002 2003
【分析】1
是 22 或 26．
9. 【答案】947130 【分析】同时被 2 和 5 整除说明个位必为 0，那么百位至少为 1，还要求能被 3 整除， 所以当十位为 3 时，数字和为 9 4 7 1 3 0 24 是 3 的倍数． 综上，这个六位数最小是 947130．
10. 【答案】4
【分析】给定 10 天内如果想要合作时间尽量短，则需剩下的时间让工作效率更高的甲
7. 【答案】500 【分析】精确到亿位，故知千万位至少为 5，可填的数是 500～999，共 999 500 1 500 ．
8. 【答案】22 或 26 【分析】由报 7 和报 2009 是同一个人可知，小朋友的人数一定是 2009 7 2002 的因 数， 2002 2 7 1113 ，且又知道小朋友人数是 20 到 30 之间，所以可能的人数
8=2+3+3 时，共 3 种数量排序，每种排序含 C82 C63 种情况；
因此共 C82 C62 3 C82 C63 3 2940 种吃法．
语文部分：
23. 答案：A
解析：赵国进攻卫国，迫使卫国屈服于它。卫国原来是入朝魏国的，后改向亲附赵国，魏惠王不由十 分恼火，于是决定派庞涓讨伐赵国。不到一年时间，庞涓便攻到了赵国的国都邯郸。邯郸危在旦夕。赵国 国君赵成侯一面竭力固守，一面派人火速奔往齐国求救。齐威王任命田忌为主将，以孙膑为军师，率军救 赵。孙膑出计，要军中最不会打仗的齐城、高唐佯攻魏国的军事要地—襄陵，以麻痹魏军。而大军却绕道 直插魏国都城大梁。
18. 【答案】14 【分析】连接 BH，延长 AB 和 DF 相交于点 I．
根据沙漏模型可得： EG GC
= EB CD
1 2
,所以 SBGC =
2 3
SBEC
2 3
30
20
；
又因为
BI CD
=
BF FC
1 ，所以 1
EH HC
= EI CD
3 2
，
SBHC
=
2 5
SBEC
2 5
30
12
，
S
FHC
=
1 2
SBHC
1 2
12
6
，所以
S四边形BGHF
=20
6
14
．
19. 【答案】10 【分析】每两人至少缺少一把，比如把 A，B 缺的那把钥匙记作（A，B）．那么一共至
少有
C
2 5
把．举一个例子：A：1、2、3、4、5、6；
B：1、2、3、7、8、9；
C：
1、4、5、7、8、10； D：2、4、6、7、9、10； E：3、5、6、8、9、10．
2:1 配比成 13%： 2 13 b 2a b 39 ； 1 a 13
1:2
配源自文库成
14%：
1 2
14 b a 14
a
2b
42
a 12 联 立 推 知 ： b 15 ， 若 A 与 B 按 照 1:1 进 行 配 比 ， 则 混 合 液 浓 度 为
12% 15% 13.5% ； 2
解析：解答本题只要理解清楚一点——说明文中的引用是为说明服务的——就能准确解答本题了。从 这一点上来理解，只有 C 项才符合要求。
英语部分：
33-40： A A C D B, D C D
科学部分：
41-50: A B D D A, D C C A B
5. 【答案】40 【分析】第二袋增加 20 块酥糖后两种糖相同，说明起初酥糖就比硬糖少 20 块；若设起
初酥糖有 x 块，则硬糖有 (x + 20)块．则有： x 20 20 4(x 20) x 40 ．
6. 【答案】星期三，星期六 【分析】工作一周可赚 200 5 100 1100 元，打工 25 天中会有完整的三周即 21 天， 可赚1100 3 3300 元，所以剩下的 4 天能赚 4000 3300 700 元．则这 4 天中有 3 天是各赚 200 元，有 1 天是赚 100 元，所以只能是星期三到星期六这连续的四天．
此时图形中又增加了15 5 5 5 30 个三角形；
所以图形中一共有15 20 25 30 90 个三角形.
16. 【答案】21
【分析】设原三位数为 abc ，则由位值原理有 cba abc 99(c a) ，差 99(c a) 的数字 和一定为 18，结合题意，原数的数字和为 18，且个位大于百位的三位数个数： 百位为 1 的有 2 个，189，198 百位为 2 的有 2 个，279，297 百位为 3 的有 4 个，369，396，378，387 百位为 4 的有 4 个，459，495，468，486 百位为 5 的有 3 个，549，567，576 百位为 6 的有 3 个，639，648，657 百位为 7 的有 2 个，729，738 百位为 8 的有 1 个，819 共有 21 个．
1 n
1 n
1
1 n
1
1 n
n 1 n
n 1 n
则原式=
3 2
1 2
4 3
2 3
2004 2003
2002 2003
3 2
4 3
2004 2003
1 2
2 3
2002 2003
2004 1 2 2003
1002 2003
4. 【答案】29701 【分析】最内层有 1 个正六边形外，从内往外数的第 n(n 2) 层有 6(n 1) 个正六边 形．因此总共有1 6 12 594 1 6 4950 29701 个正六边形．
设
C
的浓度为
x%
，则有：
2 3
10.2 x 13.5 10.2
x
8
，及
C
的浓度为
8%．
15. 【答案】90 个 【分析】增线法：
此时图形中共有 C62 15 个三角形； 增加 1 条线后如下图：
此时图形中相比原来增加了15 5 20 个三角形； 增加 2 条线后如下图：
此时图形中又增加了15 5 5 25 个三角形； 增加 3 条线后如下图：
解析：用紧箍驯化了孙悟空，用紧箍收服了黑熊怪，用金箍束缚了红孩儿。
27. 答案：D
解析：“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”一句出自《望庐山瀑布》。
28. 答案：B
解析：“正是江南好风景，落花时节又逢君”一句出自杜甫的《江南逢李龟年》。
29. 答案：B
解析：A 项“随风潜入夜，润物细无声”出自杜甫《春夜喜雨》。C 项原句应为“旧时王谢堂前燕，飞入 寻常百姓家”，出自刘禹锡《乌衣巷》；“轻烟散入五侯家”上半句应为“日暮汉宫传蜡烛”，出自韩翃《寒食》。 D 项“洛阳亲友如相问,一片冰心在玉壶”出自王昌龄《芙蓉楼送辛渐》。
17. 【答案】75 【分析】设 x abc cba 101(a c) 20b 当 a c 2 时， b 取 0-9，共 10 种； 当 a c 3 时， b 取 0-9，共 10 种； 当 a c 4 时， b 取 0-9，共 10 种； ...... 当 a c 8 时， b 取 0-9，共 10 种； 当 a c 9 时， b 取 0-4，共 5 种； 可见共10 7 5 75 种．
30. 答案：B
解析：本题考查对说明顺序的理解，实质考查的是分析文章结构。由第 1 段“荔枝大小”，再到第 2 段“膜”， 再到第 3 段“肉”就可确定说明顺序是由表及里。
31. 答案：D
解析：原文没有“荔枝因核小而不能种植”的意思。解答此类题时要回到原文，找到上下文的语境，仔 细比较、分析。
32. 答案：C
队去做．则设合作时间，即乙队工作时间为 x 天，则列出方程：
1 12
1 24
x
1 12
10
x
1，
解出： x 4 ．
11. 【答案】 16 5
【分析】连接 AG，则有三角形 AGD 面积既是正方形 ABCD 面积的一半，同时也是长 方形 DEFG 面积的一半， 所以长方形面积等于正方形面积， 4´ 4 = 16 ，所以 DE = 16 ¸ 5 = 16 ． 5
13. 【答案】4
【分析】设 S1 和 S2 重合部分的边长为 x，那么 S1 S2 a x a 4b x 2b
x a 4b a2 8b2 ，由于 x 增大时差是不变的，因此差和 x 没有关系，则
a 4b 0 a 4b ．
14. 【答案】8%
【分析】设 A 的浓度为 a% ，B 的浓度为 b% ，易知（ a b ）
20. 【答案】27.5 或 1.5 【分析】两种情况，甲刚走到 B 而乙已经走了一圈多或乙刚走到 B 而甲已经走了一圈多， 两种速度比分别是 2:11，10:3．
21. 【答案】72 【分析】 84 2 2 3 7 ；
由
4
个数字组成：
84 84
1 1
2 3
6 4
7 7
A44 A44
24. 答案：B
解析：先秦诸子散文中最富有浪漫色彩的著作为《庄子》。该著作奇思妙想，极具浪漫色彩，，瑰丽诡 谲，意出尘外，乃先秦诸子文章的典范之作。A 项为法家著作，C、D 项为儒家著作。
25. 答案 A
解析：B 的张居正改革出现在嘉靖皇帝期间；C 的宁远大捷出现在天启皇帝期间；D 的李自成起义出 现在崇祯皇帝期间。
24 24
共计 24 24 12 60 个；
84 2 2 3 7 C42 A22 12
由
3
个数字组成：
84 84
267 347
A33 A33
6 6
，共计
6
6
12
个；
共计 60+12=72 个．
22. 【答案】2940 【分析】8=2+2+4 时，共 3 种数量排序，每种排序含 C82 C62 种情况；
12. 【答案】50 【分析】爸爸把书包交给小马虎后爸爸掉头回家，小马虎继续去学校，结果 10 分钟后 他俩各自到达家和学校，其实就是他俩合计走完家到学校的整个全程用了 10 分 钟．因为爸爸速度是小马虎的速度的 4 倍，所以设小马虎的速度为 1，则爸爸的速 度为 4，则有 (1 4) 10 1 50 分钟．
参考答案
数学部分：
1. 【答案】6
2. 【答案】5100 【分析】原式 (100 98) (100 98) (98 96) (98 96) (4 2) (4 2)
2 (100 98 96 94 4 2)
5100
3. 【答案】 1002 2003
【分析】1
是 22 或 26．
9. 【答案】947130 【分析】同时被 2 和 5 整除说明个位必为 0，那么百位至少为 1，还要求能被 3 整除， 所以当十位为 3 时，数字和为 9 4 7 1 3 0 24 是 3 的倍数． 综上，这个六位数最小是 947130．
10. 【答案】4
【分析】给定 10 天内如果想要合作时间尽量短，则需剩下的时间让工作效率更高的甲
7. 【答案】500 【分析】精确到亿位，故知千万位至少为 5，可填的数是 500～999，共 999 500 1 500 ．
8. 【答案】22 或 26 【分析】由报 7 和报 2009 是同一个人可知，小朋友的人数一定是 2009 7 2002 的因 数， 2002 2 7 1113 ，且又知道小朋友人数是 20 到 30 之间，所以可能的人数
8=2+3+3 时，共 3 种数量排序，每种排序含 C82 C63 种情况；
因此共 C82 C62 3 C82 C63 3 2940 种吃法．
语文部分：
23. 答案：A
解析：赵国进攻卫国，迫使卫国屈服于它。卫国原来是入朝魏国的，后改向亲附赵国，魏惠王不由十 分恼火，于是决定派庞涓讨伐赵国。不到一年时间，庞涓便攻到了赵国的国都邯郸。邯郸危在旦夕。赵国 国君赵成侯一面竭力固守，一面派人火速奔往齐国求救。齐威王任命田忌为主将，以孙膑为军师，率军救 赵。孙膑出计，要军中最不会打仗的齐城、高唐佯攻魏国的军事要地—襄陵，以麻痹魏军。而大军却绕道 直插魏国都城大梁。
18. 【答案】14 【分析】连接 BH，延长 AB 和 DF 相交于点 I．
根据沙漏模型可得： EG GC
= EB CD
1 2
,所以 SBGC =
2 3
SBEC
2 3
30
20
；
又因为
BI CD
=
BF FC
1 ，所以 1
EH HC
= EI CD
3 2
，
SBHC
=
2 5
SBEC
2 5
30
12
，
S
FHC
=
1 2
SBHC
1 2
12
6
，所以
S四边形BGHF
=20
6
14
．
19. 【答案】10 【分析】每两人至少缺少一把，比如把 A，B 缺的那把钥匙记作（A，B）．那么一共至
少有
C
2 5
把．举一个例子：A：1、2、3、4、5、6；
B：1、2、3、7、8、9；
C：
1、4、5、7、8、10； D：2、4、6、7、9、10； E：3、5、6、8、9、10．
2:1 配比成 13%： 2 13 b 2a b 39 ； 1 a 13
1:2
配源自文库成
14%：
1 2
14 b a 14
a
2b
42
a 12 联 立 推 知 ： b 15 ， 若 A 与 B 按 照 1:1 进 行 配 比 ， 则 混 合 液 浓 度 为
12% 15% 13.5% ； 2
解析：解答本题只要理解清楚一点——说明文中的引用是为说明服务的——就能准确解答本题了。从 这一点上来理解，只有 C 项才符合要求。
英语部分：
33-40： A A C D B, D C D
科学部分：
41-50: A B D D A, D C C A B
5. 【答案】40 【分析】第二袋增加 20 块酥糖后两种糖相同，说明起初酥糖就比硬糖少 20 块；若设起
初酥糖有 x 块，则硬糖有 (x + 20)块．则有： x 20 20 4(x 20) x 40 ．
6. 【答案】星期三，星期六 【分析】工作一周可赚 200 5 100 1100 元，打工 25 天中会有完整的三周即 21 天， 可赚1100 3 3300 元，所以剩下的 4 天能赚 4000 3300 700 元．则这 4 天中有 3 天是各赚 200 元，有 1 天是赚 100 元，所以只能是星期三到星期六这连续的四天．
此时图形中又增加了15 5 5 5 30 个三角形；
所以图形中一共有15 20 25 30 90 个三角形.
16. 【答案】21
【分析】设原三位数为 abc ，则由位值原理有 cba abc 99(c a) ，差 99(c a) 的数字 和一定为 18，结合题意，原数的数字和为 18，且个位大于百位的三位数个数： 百位为 1 的有 2 个，189，198 百位为 2 的有 2 个，279，297 百位为 3 的有 4 个，369，396，378，387 百位为 4 的有 4 个，459，495，468，486 百位为 5 的有 3 个，549，567，576 百位为 6 的有 3 个，639，648，657 百位为 7 的有 2 个，729，738 百位为 8 的有 1 个，819 共有 21 个．
1 n
1 n
1
1 n
1
1 n
n 1 n
n 1 n
则原式=
3 2
1 2
4 3
2 3
2004 2003
2002 2003
3 2
4 3
2004 2003
1 2
2 3
2002 2003
2004 1 2 2003
1002 2003
4. 【答案】29701 【分析】最内层有 1 个正六边形外，从内往外数的第 n(n 2) 层有 6(n 1) 个正六边 形．因此总共有1 6 12 594 1 6 4950 29701 个正六边形．
设
C
的浓度为
x%
，则有：
2 3
10.2 x 13.5 10.2
x
8
，及
C
的浓度为
8%．
15. 【答案】90 个 【分析】增线法：
此时图形中共有 C62 15 个三角形； 增加 1 条线后如下图：
此时图形中相比原来增加了15 5 20 个三角形； 增加 2 条线后如下图：
此时图形中又增加了15 5 5 25 个三角形； 增加 3 条线后如下图：