19秋八数上(RJ)--3学案12.2 第3课时 “角边角”“角角边”

第3课时“角边角”“角角边”

学习目标

1.探索三角形全等的“角边角”和“角角边”的条件

2.应用“角边角”和“角角边”证明两个三角形全等，进而证明线段或角相等.

学习重点：应用“角边角”和“角角边”证明两个三角形全等，进而证明线段或角相等. 学习难点：理解，掌握三角形全等的条件：“ASA”“AAS”

学习过程

一、学习准备

1．复习尺规作图

(1)作线段AB等于已知线段a，

a

(2)作∠ABC，等于已知∠α

α

2．我们已经知道的判定三角形全等的方法有哪些?

二、合作探究

探究4：

先任意画出一个△ABC ，再画一个△A'B'C'，使A'B'＝AB ，∠A'＝∠A ，∠B'＝∠B(即使两角和它们的夹边对应相等)．把画好的△A'B'C'剪下，放到△ABC 上，它们全等吗?

结论：两角和 分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ ”）． 例题讲解：

例3 如图，D 在AB 上，E 在AC 上，AB=AC ，∠B=∠C ．

求证：AD=AE ．

例4

在△ABC 和△DEF 中，∠A ＝∠D ，∠B ＝∠E ，BC ＝EF ，△ABC 与△DEF 全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗?

A

B C D E F

结论：两角和 分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“ ”）．

D

C A

B E