运动的几个基本概念

决 定 因素
v 的大小由 v0、a、t 决定
a 不是由 v、△v、△t 决定的，而是 △v 由 v 与 v0 决定，而且△v=a× 由 F 和 m 决定。 △t，也由 a 与△t 决定
三者联系：三者无必然联系,v 很大,Δ v 可以很小,甚至为 0,a 也可大可小,也可能为零 例 下列关于加速度的描述中，正确的是( A ) A. 加速度在数值上等于单位时间里速度的变化 B. 当加速度与速度方向相同且又减小时，物体做减速运动 C. 速度方向为正时，加速度方向一定为负 D. 速度变化越来越快时，加速度越来越小 注：加速度的大小和方向
三、参考系 1．参考系的定义：在描述物体的运动时，假定不动，用来做参考的物体． 2.参考系的选取： ①参考系的选取是任意的，但选取的参考系不同，结论往往不同，通常地面为参考系．------举例子时举物体处于静止和运动状态（不同参考系） ②参考系既可以是运动的物体，也可以是静置的物体． ③比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系． 自己举一个例子，让学生举个例子（比如人做公交车，人坐船） 3.参考系的四性 (1)标准性：选作参考系的物体都假定不动，被研究的物体都以参考系为标准．
∆x ∆t
Δx ①在公式 v＝ Δt 中，△t 趋向于 0 时，平均速度即为瞬时速度 ②在匀速直线运动中， 各点的瞬时速度相等， 所以任意一段时间内的平均速度等于任一时刻 的瞬时速度 区别： ①平均速度与某一过程中的一段位移、一段时间对应，瞬时速度与运动过程中的某一时刻、 某一位置对应 ②平均速度粗略描述质点在一段位移和一段时间上的运动快慢和方向， 瞬时速度精确的描述 质点在某一位置或某一时刻运动的快慢和方向 ③平均速度与对应时间内物体的位移方向相同，瞬时速度与物体所在位置的运动方向相同 例： 从山顶到山脚的路长 36 千米， 一辆汽车上山， 需要 4 小时到达山顶， 下山沿原路返回， 只用了 2 小时到达山脚。求这辆汽车往返的平均速度。 例 [2014· 河北衡水中学高三模拟](多选)如图所示， 物体沿曲线轨迹的箭头方向运动， AB、 ABC、ABCD、ABCDE 四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1 s、2 s、3 s、4 s。下列说法正 确的是( ABC ) A. 物体在 AB 段的平均速度为 1 m/s 5 B. 物体在 ABC 段的平均速度为 2 m/s C. AB 段的平均速度比 ABC 段的平均速度更能反映物体处于 A 点时 的瞬时速度 D. 物体在 B 点的速度等于 AC 段的平均速度 注：瞬时速度简称速度，遇到“速度”一词，无特别说明均指瞬时速度（汽车仪表盘例子）
注：平均速度和瞬时速度的三点注意： ① 平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪 一段时间内的平均速度． Δx ② v ＝ Δt 是平均速度的定义式，适用于所有的运动． ③ 粗略计算时我们可以用很短时间内的平均速度来求某时刻的瞬时速度。 例 [平均速度和瞬时速度的区别]关于瞬时速度和平均速度，以下说法正确的是( ABD ) A. 一般讲平均速度时，必须讲清楚是哪段时间(或哪段位移)内的平均速度 B. 对于匀速直线运动，其平均速度跟哪段时间(或哪段位移)无关 C. 瞬时速度和平均速度都可以精确描述变速运动 D. 瞬时速度是某时刻的速度，只有瞬时速度才能精确描述变速运动物体运动的快慢 例. 一质点沿直线 Ox 方向做加速运动，它离开 O 点的距离 x 随时间变化的关系为 x＝3＋ 2t3(m)，它的速度随时间变化的关系为 v＝6t2(m/s)。则该质点在 t＝2 s 时的瞬时速度和 t＝0 到 t＝2 s 间的平均速度分别为( B ) A. 8 m/s, 24 m/s B. 24 m/s, 8 m/s C. 12 m/s, 24 m/s D. 24 m/s, 12 m/s 3.速率： (1)定义：瞬时速度的大小叫速率 (2)标量 注：平均速度指物体通过的位移和所用时间的比值． 平均速率指物体通过的路程和所用时间的比值。 例 1 .物体沿一条直线运动，下列说法正确的是( B ) A．物体在某时刻的速度为 3 m/s，则物体在 1 s 内一定运动了 3 m B．物体在 1 s 内的平均速度是 3 m/s，则物体在这 1 s 内的位移一定是 3 m C．物体在某段时间内的平均速度是 3 m/s，则物体在任 1 s 内的位移一定是 3 m D．物体在某段时间内的平均速率是 3 m/s，则物体在任 1 s 内的路程一定是 3 m 七、加速度 引入：类比速度定义，位移随时间的变化是速度，那速度随时间的变化是什么？ (1).定义 ：速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值． 描述物体速度变化快慢的物理量． Δv ⑵．定义式 ：a＝ Δt ， (3).单位： m/s2（单位的由来可以用定义式推导出） Δv F 注：a＝ Δt 是加速度的定义式，加速度的决定式是 a＝m，即加速度的大小由物体受到的合 力 F 和物体的质量 m 共同决定，加速度的方向由合力的方向决定。 (4)．矢量性：矢量，有大小和方向,方向与速度变化的方向相同． 例：枪筒内的子弹在某一时刻的速度是 100m/s，经过 0.0015s 速度增加了 600m/s，求子弹 的加速度． 注：速度、速度变化量和加速度的比较
图示：
6.时间=末时刻-初时刻 五、路程和位移 (1)标量和矢量 定义：标量：只有大小，没有方向的物理量 矢量：不仅有大小，而且有方向的物理量 (2)定义： 路程：物体运动轨迹的长度 位移：从初位置到末位置的有向线段 注：线段长度表示位移大小；有向线段的指向表示位移的方向 举例：如兰州到西宁有好多种路程，位移只有一个，画图表示出来 (3)区别和联系： 联系： ①都是长度单位，国际单位都是米 ② 都是描述质点运动的物理量 区别： ①路程是标量，有大小，无方向；位移是矢量，有大小，有方向 ②物体运动轨迹的长度即为路程的大小；初位置到末位置的有向线段长度为位移大小 ③路程只用 s 表示，位移只用 x 表示 ④路程≥位移（对于单向直线运动来讲，位移的大小与路程相等） ⑤位移为 0 时，路程不一定为 0（比如运动轨迹为一个圆）
如果把一个复杂的物理全过程分解成几个小过程，且这些小过程的变化是单一的。那么，选 取全过程的两个端点及中间的极限来进行分析， 其结果必然包含了所要讨论的物理过程， 从 而能使求解过程简单、直观，这就是极限思想方法。 极限思维法只能用于在选定区间内所研究的物理量连续、单调变化(单调增大或单调减小)的 情况。 2．常见类型 用极限法求瞬时速度和瞬时加速度 Δx (1)公式 v＝ Δt 中当 Δt→0 时 v 是瞬时速度。 Δv (2)公式 a＝ Δt 中当 Δt→0 时 a 是瞬时加速度。 3．解题思路 (1)选取研究过程的一段位移(或一段时间)。 (2)判断本段时间是否可视为极短。 Δx Δv (3)如果可视为极短，用定义式 v＝ Δt 或 a＝ Δt 求解。 [典题例证] 为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为 3.0 cm 的遮光板，如 图所示， 滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门， 配套的数字毫秒计记录了遮光板 通过第一个光电门的时间为 Δt1＝0.30 s，通过第二个光电门的时间为 Δt2＝0.10 s，遮光板从 开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为 Δt＝3.0 s。试估算： (1)滑块的加速度多大？ (2)两个光电门之间的距离是多少？
例：一个质点沿直线运动到 A 点时，速度为 2 m/s，经过 5 s 到达 B 点，速度达到 10 m/s.此 时质点又开始做减速运动，经过 4 s 后到达 C 点并停止运动． 求： (1)质点从 A 点运动到 B 点过程中加速度的大小． (2)质点从 B 点运动到 C 点过程中加速度的大小． 例. [加速度和速度的关系](多选)下列描述的运动中，有可能的是( BCD ) A. 速度变化的方向为正，加速度的方向为负 B. 物体的加速度增大，速度反而越来越小 C. 速度越来越大，加速度越来越小 D. 加速度既不与速度同向，也不与速度反向 例. 一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐 渐减小直至为零，则在此过程中( B ) A. 速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值 B. 速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值 C. 位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大 D. 位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值 八、极限思维法 1．方法概述
(2)任意性：参考系的选取原则上是任意的 (3)统一性：比较不同物体的运动应选择同一参考系 (4)差异性：对于同一物体选择不同的参考系结果一般不同 注：(1) (2)一句概括，(3) (4)举个例子 例. [质点和参考系](多选)2014 年 3 月 14 日，国际泳联跳水系列赛第一站——北京站比赛展 开第一个比赛日的角逐。 有“定海神针”之称的奥运会四金得主陈若琳带伤与师妹刘蕙瑕搭配， 夺得女子双人 10 米台冠军。在跳水比赛中，下列说法正确的是( CD ) A. 教练在研究两人跳水中的技术动作时，可将两人视为质点 B. 看台远方的观众观看两人比赛时，可将两人视为质点 C. 两人在下落过程中，感觉水面在上升 D. 二人在下落过程中陈若琳感觉刘蕙瑕是静止的 四、时刻和时间间隔 1.时间轴：按时间顺序，把事件串联起来，这个坐标轴就是时间轴 2.时间间隔（时间） ：表示的是一段，与生活中的时间有差异 3.时刻：表示的是一个点，与生活中的时间相对应 4.时间、时刻比较： 时刻和时间间隔既有联系又有区别，在表示时间的数轴上，时刻用点表示，时间间隔用线段 表示，时刻与物体的状态相对应，表示某一瞬间；时间间隔与物体的变化相对应，表示某一 过程（即两个时刻的间隔） 。 5.①ns 末=（n+1）s 初 ②第几个几秒
六、速度和速率 1.速度 ①定义：物体运动的位移跟发生这段位移所用时间的比值 Δx ②公式：v＝ Δt ③单位：m/s km/hLeabharlann Baidu（提醒计算时单位要统一）单位换算写一下
④物理意义：表示物体运动快慢和方向的物理量 ⑤矢量性：是矢量，有大小和方向，大小在数值上等于单位时间内位移的大小，方向跟运动 的方向相同。 2.平均速度和瞬时速度： (1)定义： 平均速度：物体运动在一段时间内的位移跟发生这段位移所用时间△t 的比值 瞬时速度：运动物体在某一时刻（或某一位移）的速度 Δx (2)公式：平均速度: v ＝ Δt (3)单位：m/s (4)区别与联系 联系： km/h 瞬时速度: v = lim△t→0
第一节 运动的几个基本概念 一、质点 (1)定义：用来代替物体的有质量的点．它是一种理想化模型 (2)把物体看作质点的条件： ①物体的大小和形状对研究的问题的影响可以忽略不计. ②做平动的物体， 由于物体上各点的运动情况相同， 可以用其上任意一点来代替整个物体的 运动． ③物体有转动，但因转动而引起的物体各部分的运动差异对所研究的问题不起主要作用 每个条件各举一个正反的例子： ① 下雨时的雨滴/人跳舞；②公路上匀速行驶的汽车；③地球的公转和自转（画图表示出） 注：质点不同于几何“点”，是忽略了物体的大小和形状的有质量的点，而几何中的“点”仅仅 表示空间中的某一位置。 (3)基本属性：只占有位置，不占空间，具有被代替物体的全部质量 (4)物理意义：使所研究的问题得以简化 例 下列说法正确的是____2，3，5____。 ①体积很小的原子核就是质点 ②绕地球公转的月球可看作质点 ③用 GPS 确定航海中长 305 米、宽 34 米的辽宁舰的位置时，辽宁舰可看作质点 ④研究歼15 在辽宁舰上着舰及起 飞时辽宁舰可看作质点 ⑤研究在高速公路上行驶的汽车是否超速时，汽车可视为质点 二、机械运动 1.定义：一个物体相对于另一个物体位置变化（简称运动） 2.分类：运动、静止 3.规律：运动是绝对的；静止是相对的 4.运动分类：