(大气调制传递函数)利用大气调制传递函数复原天气退化图像

!4 1 !- +, 1 ! ! 8 6 !4 1 !- ($+- 7 ! ! - 6 !4 1 !- ($+-" 1 3 ! 5 6 !4 1 !3 其中 ($+- 为中间系数， ($+- . 5 ! %5 6 !4 1 - &) 1 " ! 2$ 6 !4 1 $ &)" 7 - ! 8% 6 !4 1 2 &)3 1 - ! -8 6 !4 1 5 &)- 7 ! ! %% 6 !4 1 !! &)$ 1 % !
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&) 为相对湿度， +, 为太阳辐射通量， * 为时间权 *+ 为风速， ( 为温度。 值， " ! "# 气溶胶调制传递函数预测 气溶胶的主要成分为霾。其粒子尺度的变化 范围有两三个量级， 光的衰减绝大部分是由大量 “ 大” 半径在 4 ! ! 9 ! 微米之间的 粒子造成的， 半 径近 4 ! 3 微米的那些粒子对能见度影响最显著， 半径大于 ! 微米的大粒子要少得多， 但对前向散 ［ 8］ 。 射影响很大 散射导致了点目标扩散， 从而在 图像平面上产生了模糊。这里我们引入角空间截 "/ . # # ! ， 止频率 " / 的概念， 其中 # 为粒子直径， ! 为波长。" / 的值一般较小， 在高空间频率时， 气 则实际成像的 溶胶调制传递函数可近似为常数， 气溶胶影响可以由预测得到的气溶胶 ’() : 来近
间， 用 ()! 表示， 对应于标准相对时间的时刻称 作相对时间， 用 () 表示。每个 () 都对应一个权 值。() 值与权值对应关系表见参考文献 。 用 日落的时刻减去日出的时刻， 将结果除以 !" 得到 ()! 的值， 然后用当前时刻减去日出时刻， 再将结 果除以前面得到的 ()! ， 则得到当前的 () 时刻。 得到成像时的 () 时间及其对应的权值后， 可以 得到一种基于相对时间概念的计算折射率结构常 " ［ $］ 数 $ % 的方法 ：
［- ］ <)9=> ? @ ， A)BCDE=D> ’ &8 F/GEHIJKL K/)LD7 MN)=KB> KJ GHHE IK7KO *K=KB> PHJQKBKHJ7 N7KJL ) GC>7KP)= /HQD= RHE QDLE)Q)BKHJ ［ ?］ 8 FSSS
!" 实验仿真
为了检验基于大气调制传递函数模型天气退 化图像复原方法的有效性， 我们同样在 #$%&$’ 平台上为该方法做了仿真实验。图 ( 为使用大气 调制传递函数对天气退化图像进行复原。
（ )） 原始图像" " " " " " " " （ *） 复原图像 图 (" 基于大气调制传递函数方法复原天气退化图像
%E)J78 HJ F/)LD @EHPD77KJL， -TTU8 .（ ( ） ： -0. 3 -.T ［(］ &8 @KEHQQ)8 SJC)JPKJL VK7K*K=KB> %CEHNLC ;HL ［ ?］ 8 <GBKP7 W &)O 7DE %DPCJH=HL>， -TT.8 (T （0） ： (T+ 3 (TT ［+］ X)R)D= Y8 ZHJ[)=D[， XKPC)EQ S8 :HHQ78 阮秋琦， 阮宇智著8 数字 （ 第二版） ［ #］ ， (22+ 图像处理 北京： 电子工业出版社， ［!］ 马卫红， 马臻， 贺丽等8 光学传递函数测试及空间频率标定方 ［ ?］ 8 西安工业学院学报， (22!8 (! （(） ： -!! 3 -!. 法 ［1］ \KB[C)9 \K[C)9>， FB)= ]EHE， ^HE/)J A _HGDK9)8 XD7BHE)BKHJ HR )BO /H7GCDEKP)==> *=NEEDQ K/)LD7 )PPHEQKJL BH ‘D)BCDE 3 GEDQKPBDQ )BO /H7GCDEKP /HQN=)BKHJ BE)J7RDE RNJPBKHJ ［ ?］ 8 AHPKDB> HR @CHBH 3 <GO BKP)= FJ7BEN/DJB)BKHJ SJLKJDDE7， -TT.8 +0 （ -- ） ： +20! 3 +2.( ［0］ aNK ‘)JL， \)JL bK)JL， ’KJLcK \N8 $IDE)LD /HQN=)BKHJ BE)J7RDE RNJPBKHJ HR =KJD 3 )EE)> RK*DE 3 HGBKP K/)LD *NJQ=D7 ［ ?］ 8 YCKJD7D <GBKP7 &DBBDE7， (22!8 ( （U） ： !1+ 3 !11 ［.］ ［ ?］ 8电 桑梓勤， 丁明跃， 张天序8 雨雾天气下的户外场景成像 (2228 (U （+） ： -+- 3 -++ 子学报， ［U］ 程金兰， 周成平， 丁明跃等8 不同天气条件下户外场景图像生 ［ ?］ 8 红外与激光工程 (22-8 +2 （(） ： -+! 3 -+T 成方法 ［T］ ［ ?］ 8 华中 黎云， 张天序， 丁明跃8 红外成像大气作用效果模拟 （ 自然科学版） ， (22( ， +2 （(） ： .U 3 U2 科技大学学报
［ $］ 似表示， 表达式如下 ： " +/0 ［ 1 -0 & 1 +0 & （ " # "/ ） ］ ， "+" / ， ’() : . # （-） +/0 ［1 （ -0 7 +0 ） &］ ， " ; "/
"# 大气调制传பைடு நூலகம்函数预测
对于大气调制传递函数的预测， 国内外学者 ［ $， %］ ， 已经做了一些研究 可以通过已知的时间信 息、 气象信息和摄像系统的参数信息等先验信息 对大气调制函数进行预测。 "& !# 湍流调制传递函数预测 湍流调制传递函数根据曝光时间的长短可分 为长曝光湍流传递函数 ’() *+ 和短曝光湍流传递 “ 长曝光 函数 ’() ,+ ， 曝 光 时 间 超 过 几 秒， 称为 ， 像” 曝光时间不超过几十毫秒， 为短曝光我们所 研究的湍流调制传递函数可以视为短曝光湍流传 ［ -］ 递函数 。短曝光湍流调制传递函数 ’() ,+ 为：
’""( 收稿日期： "$ !"
（ !)## ） ， 作者简介： 王挥 男， 辽宁盖州人， 助教
万方数据
图 !+ 大气调制传递函数的天气退化图像复原流程
第 $ 期# #
# # # # # # # # # # 王挥等： 利用大气调制传递函数复原天气退化图像# # # # # # # # # #
# # 5$#
!+ 天气退化图像复原模型
!, !+ 调制传递函数基础 标
［ !］
调制 传 递 函 数 是 光 学 系 统 的 性 能 评 价 指 。对于光学系统， 调制传递函数表现为一个
函数。 首先介绍调制度的概念。调制度是定量表示 图景明暗 反 衬 程 度 的 一 种 方 法， 其定义为 / 0 ! 123 4 ! 156 ， ! 123 和 ! 156 分别是景物 其中 / 是调制度， ! 123 7 ! 156 或图像的最大、 最小亮度值。 其中 " + " +! 。 我 用 " 像 代表实际像 们用 " 物 代表物体的调制度， 的调制度。实际成像时， 像的调制度会比物调制 ， 度低 调制度降低的程度要用 " 像 和 " 物 进行比 $ （ #）0 较， 因而定义某一频率 # 的调制传递值为： "像 ， 调制度 $ 都是空间频率的函数。 包 含 各 个 "物 英文名 空间频率 # 的就叫做调制传递函数，
［ $］ 对时 间 概 念 的 。 将 日 出 和 日 落 之 间 时 间 的 ! # !" 作为相对时间的一个小时， 叫做标准相对时
+0 、 - 0 分别为大气散射和吸收系数， 式中， 它们之 和为衰减系数 1 2 ， 一般情况下 - 0 远远小于 + 0 。 为简化计算， 可以将可见光波段的衰减系数近似 ［ 5］ 为 1 2 . 3 ! 5!" # & 3 ， 其中 & 3 为能见距离。
3# 天气退化图像的复原
如图 ! 所示天气退化图像复原流程， 我们首 先通过对大气调制传递函数的预测， 近似估计大 气对图像质量的退化过程。 当得到能先验信息 时， 通过预测公式我们可以计算出相应的湍流调 制传递函数和气溶胶调制传递函数， 并得出总的 大气调制传递函数。然后我们可以利用大气调制 传递函数在频域内对天气退化图像进行复原。通 过对户外景物图像中的大气调制传递函数造成的 衰减进行补偿。我们将天气退化图像进行傅式变 换， 得到频域内的退化图像， 然后在频域内滤除大 气调制传递函数， 将滤除大气调制传递函数后的 频域图像进行傅氏逆变换， 得到复原图像。 因为 天气退化图像中图像质量的衰减是受多方面因素 的共同作用形成的， 我们并不能准确地获取所有 影响图像质量的信息。大气调制传递函数模型只
图 ! 所示为基于大气调制传递函数的天气退 化图像复原流程图。 先验信息包括时间信息、 气 象信息和摄像系统的参数信息。计算湍流调制传 递函数时首先通过时间信息计算天气退化图像成 像时的时间权值， 然后通过时间权值和气象信息 计算折射率结构常数， 将折射率结构常数引入湍 流调制传递函数的算法得到湍流调制传递函数。 大气调制传递函数可以表示为湍流调制传递函数 和气溶胶调制传递函数的乘积。
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T0" " " " " " " " " " " " " " " " " " " 沈阳航空工业学院学报" " " " " " " " " " " " " " "
" 第 (+ 卷
是近似地模拟出天气造成图像衰减的模型， 因此 只能得到近似良好天气下拍摄效果的复原图像。
见距离为 +9/， 光程为 (9/ 情况下拍摄的图像， 图( （ *） 为使用基于调制传递函数的天气退化图像复原 （ )） 方法对图 ( 复原后图像， 图 + 为大气调制传递函 数曲线， 其横轴为角空间频率， 纵轴为大气调制传递 （ #%;） 函数 值。 使用基于调制传递函数的方法对原始图像进 行复原， 能够很好地对图像的亮度进行补偿， 复原 结果比较理想。 当户外景物亮度值低时， 如阴云 密布的午后， 图像的亮度和对比度衰减严重， 这时 通过使用基于调制传递函数的天气图像复原方法 对衰减图像进行复原， 可以对图像的对比度和亮 度同时进行补偿， 滤除天气情况对图像质量的影 响， 得到一个近似良好天气情况下拍摄的图像。 参考文献：
为 /89:;2<586 =>26?@A> B:6C<586，简称 /=B。 /=B ［ ’］ 表达的是光学系统分配光能的一个特性 。 /=B 大于 " 小于 ! ， 这只是体现光能分配的改变， 而不 是光能的损失。在频谱上表现为高频信息的损失 和低频信号的增加。 !, ’+ 基于大气调制传递函数的天气退化图像复 原模型 大气对图像质量产生影响的原因主要有两 （!） （’） 个： 大气湍流的影响。 大气中粒子对光的 散射和吸收引起图像质量的衰减和模糊。 这里引入大气调制传递函数的概念。拍摄户 外景物图像时， 影响图像质量的因素主要有摄像 系统本身造成的衰减和天气情况造成的退化， 摄 像系统的成像质量可以用调制传递函数来判断， 因此可以将天气情况造成的图像退化也作为调制 传递函数的一个分量， 即大气调制传递函数, 利用 已知的影响成像质量的天气因素和摄像系统的性 能参数求出大气调制传递函数，将其作为退化函 数， 对退化图像进行复原滤波， 以消除天气情况对 图像质量的影响。
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! ’ 王+ 挥 + 刘晓阳
（ !, 沈阳航空工业学院机械与汽车学院，辽宁 沈阳+ !!"!$( ； ’, 沈阳理工大学信息科学与工程分院， 辽宁 沈阳+ !!"!(% ）
摘+ 要： 描述了天气退化图像形成的原因， 及其复原原理， 并基于大气调制传递函数建立了图像 退化的物理模型， 阐述了大气调制传递函数及其两个分量湍流调制传递函数和气溶胶调制传递 函数的预测方法， 利用得到的大气调制传递函数的估计值， 对天气退化图像进行复原， 仿真结果 表明了该方法能够有效地对天气退化图像进行复原。 关键词： 天气退化图像； 图像复原； 大气调制传递函数 -** 中图分类号： . 文献标识码：
+ + 在机器视觉领域， 户外图像应用中经常遇到 因受天气情况影响导致图像质量急剧下降的问 题。天气退化图像复原是利用某种先验知识尽可 能重建或复原天气退化图像， 消除或减弱天气情 况对图像质量带来的影响。 目前， 国内外学术界 从多方面对天气图像复原问题进行研究， 一些方 法是利用建立大气对图像退化的物理模型对天气 ［ !， ’］ ， 退化图像进行复原 本文将介绍基于大气调 制传递函数复原天气退化图像的方法。
’""(年!"月 第 ’$ 卷 第 & 期
沈阳航空工业学院学报 D8:>62; 8@ EFA6G26H I6?<5<:<A 8@ .A>862:<5C2; J6H56AA>56H
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利用大气调制传递函数复原天气退化图像
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" 为角空间频率， $ % 为折射率结构常数， & 其中， ’ 为光圈直径， 为光程， ! 为辐射波长， " 为系数， 近场时 " . ! ， 远场时 " . 4 ! $ 。其中光程、 辐射波 长、 光圈直径都是易于获取的， 因此对于湍流调制 传递函数的预测主要集中在对折射率结构常数 $" % 的预测 。 其中一种简单的经验模型是基于相