MATLAB实验练习题计算机南邮MATLAB数学实验大作业答案

“M A T L A B ”练习题 要求：抄题、写出操作命令、运行结果，并根据要求，贴上运行图。

1、求230x e x -=的所有根。（先画图后求解）（要求贴图）

>> solve('exp(x)-3*x^2',0)

ans =

-2*lambertw(-1/6*3^(1/2))

-2*lambertw(-1,-1/6*3^(1/2))

-2*lambertw(1/6*3^(1/2))

2、求下列方程的根。

1) 5510x x ++=

a=solve('x^5+5*x+1',0);a=vpa(a,6)

a =

1.10447+1.05983*i

-1.00450+1.06095*i

-.

-1.00450-1.06095*i

1.10447-1.05983*i

2）1sin 02

x x -

=至 少三个根

>> fzero('x*sin(x)-1/2', 3)

ans =

2.9726

>> fzero('x*sin(x)-1/2',-3)

ans =

-2.9726

>> fzero('x*sin(x)-1/2',0)

ans =

-0.7408

3）2sin cos 0x x x -= 所有根

>> fzero('sin(x)*cos(x)-x^2',0)

ans =

>> fzero('sin(x)*cos(x)-x^2',0.6)

ans =

0.7022

3、求解下列各题：

1）30sin lim x x x x

->-

>> sym x;

>> limit((x-sin(x))/x^3)

ans =

1/6

2） (10)cos ,x y e x y =求

>> sym x;

>> diff(exp(x)*cos(x),10)

ans =

(-32)*exp(x)*sin(x)

3）21/2

0(17x e dx ⎰精确到位有效数字）

>> sym x;

>> vpa((int(exp(x^2),x,0,1/2)),17)

ans =

0.

f=x*y+exp(y)-exp(1);

>> -diff(f,x)/diff(f,y)

ans =

-y/(x + exp(y))

7）

sin2

x

e xdx

+∞-

⎰

>> syms x;

>> y=exp(-x)*sin(2*x);

>> int(y,0,inf)

ans =

2/5

- -0.5826

10）求变上限函数x

x

⎰对变量x的导数。

>> syms a t;

>> diff(int(sqrt(a+t),t,x,x^2))

Warning: Explicit integral could not be found.

ans =

2*x*(x^2 + a)^(1/2) - (a + x)^(1/2)

4、求点(1,1,4)到直线L : 31102

x y z --==- 的距离

>> M0=[1,1,4];M1=[3,0,1];M0M1=M1-M0;

v=[-1,0,2];

d=norm(cross(M0M1,v))/norm(v)

d =

1.0954

5、已知22()21(),2x f x e μσπσ--=分别在下列条件下画出()f x 的图形：（要求贴图）

(1)1,011σμ=时＝，－，，在同一坐标系里作图

>> syms x;

>> fplot('(1/sqrt(2*pi))*exp(-((x)^2)/2)',[-3,3],'r')

>> hold on

>> fplot('(1/sqrt(2*pi))*exp(-((x-1)^2)/2)',[-3,3],'y')

>> hold on

>> fplot('(1/sqrt(2*pi))*exp(-((x+1)^2)/2)',[-3,3],'g')

>> hold off

(2)0,124μσ＝时＝，，，在同一坐标系里作图。

>> syms x;

fplot('(1/sqrt(2*pi))*exp(-((x)^2)/2)',[-3,3],'r')

hold on

fplot('(1/(sqrt(2*pi)*2))*exp(-((x)^2)/(2*2^2))',[-3,3],'y') hold on

fplot('(1/(sqrt(2*pi)*4))*exp(-((x)^2)/(2*4^2))',[-3,3],'g')

hold off

6、画下列函数的图形：（要求贴图）

（1）

sin

020

cos

02

4

x u t

t

y u t

u

t

z

⎧

⎪=

≤≤

⎪

=

⎨

≤≤

⎪

⎪=

⎩

>> ezmesh('u*sin(t)','u*cos(t)','t/4',[0,20,0,2]) (2) sin()03,03

z xy x y

=≤≤≤≤

>> x=0:0.1:3;y=x;

[X Y]=meshgrid(x,y);

Z=sin(X*Y);

>> mesh(X,Y,Z)