新版人教版八年级上册第十一章三角形复习

3题图⑥⑤

④③②

①6题图

B C

第十一章三角形

三角形有关的线段

常考知识点：

1.三角形三边间的关系

定理：三角形任意两边之和__________第三边．任意两边之差___________第三边。 归纳：（1）给出三条线段的长度，判断它们能否构成三角形时只需要用其中两条_________边之________与最_______边的长度进行较，若前者________后者就能够成三角形

（2）已知三角形两边的长，可以确定第三边的取值范围：设三角形的两边的长为a 、b ，则第三边的长c 的取值范围是_______________________． 知识点二：三角形的高、中线、角平分线

（3）①锐角三角形的三条高在三角形_______部，三条高的交点也在三角形_______部；

②钝角三角形有两条高在三角形的__________部，另一条高在三角形的_________部，且三条高的交点在三角形的___________部；

③直角三角形有两条高在三角形的__________,另一条高在三角形的________部，三角三条高的交点是直角三角形的____________． 2、三角形的中线 要点归纳：

（1）三角形的中线是___________；（2）三角形三条中线全在三角形____________部； （3）三角形三条中线交于三角形_________部一点，这一点叫三角形的____________． （4）中线把三角形分成面积_______________的两个三角形． 3、三角形的角平分线 要点归纳：

（1）三角形的角平分线是___________；

（2）一个三角形有__________条角平分线，并且都在三角形的___________部； （3）三角形三条角平分线交于三角形______部一点，这一点叫做三角形的_______． （4）三角形三条角平分线的交点到三角形____________的距离相等. 1、下列长度的三条线段能组成三角形的是( ) A 、3,4,8 B 、5,6,11 C 、1,2,3 D 、5,6,10 2、如图，图中三角形的个数为( )

A 、4

B 、6

C 、8

D 、10 3、下列图形中具有稳定性的有

A 、2

B 、3

C 、4

D 、5

4、等腰三角形两边长分别为3,7，则它的周长为( )

A 、13

B 、17

C 、13或17

D 、不能确定

5、一个三角形有____条边，____个内角，_____个顶点，_____个外角。

6、如图，图中有_____个三角形， 把它们用符号分别表示为_______________________________________________________。

7、长为11,8,6,4的四根木条，选其中三根组成三角形，有____种选法，它们分别是_________________________________________.

8、已知三角形的三边长分别为x,3,4,则x 的取值范围是__________. 9、若等腰三角形两边长分别为3,4,则它的周长为______________.

10、△ABC 中，如果AB=8cm ，BC=5cm ，那么AC 的取值范围是________________. ＊基础知识

2题图

D

C

B

A

C C

C

4题图

3题图

F

E B A C

6题图

7题图

5

题图

D

D

F D E B C

C B B C

1、下列说法错误的是( ).

A ．三角形的三条高一定在三角形内部交于一点

B ．三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点

C ．三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点

D ．三角形的三条高可能相交于外部一点

2、下列四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的图形是( )

3、如图，D,E 分别是△ABC 的边AC ，BC 的中点，则下列说法错误的是( )

A ．DE 是△BCD 的中线 B. BD 是△ABC 的中线

C ．AD=DC ，BE=EC D. ∠C 的对边是DE 4、如图，

(1)在△ABC 中，BC 边上的高是 ______；

(2)在△AEC 中，AE 边上的高是 ______；

(3)在△FEC 中，EC 边上的高是 ______；

(4)若AB=CD=2cm,AE=3cm,则AEC S ∆= __________㎝2

，CE=_________cm.

5、如图，BD=DE=EF=FC ，那么，AE 是 _____

6、如图，BD=1

2BC ，则

BC 边上的中线为 ______，

ABD

S ∆=__________。

7、如图，在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别为边BC ，AD ，CE 的中点，且

ABC

S ∆= 42

cm ，则

S 阴影

等于( )。

A ．22

cm B. 12

cm

C. 122

cm D. 1

4

2

cm 8、如图，ΔABC 中，AB=2，BC=4，ΔABC 的高AD 与CE 的比是多少？（提示：利用三角形的面积公式）

11.2.1 三角形的内角

知识点：

1:三角形的内角和定理:三角形内角和为180°

2:三角形外角的性质(1)三角形的一个外角与相邻的内角互补;

(2)三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和; (3) 三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角.

3:三角形外角和定理：三角形外角和360°

1、若三角形三个内角的比为1∶2∶3，则这个三角形是( ) A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、等腰三角形 D 、钝角三角形

2、在△ABC 中，∠A=2(∠B+∠C)，则∠A 的度数为( ) A 、100° B 、120° C 、140° D 、160°

3、已知△ABC 中，∠A=20°，∠B=∠C ，那么△ABC 是( ) A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、正三角形