整数比、小数比、分数比的几种化简方法
化简比和求比值解比例
三、解比例25:7=X:35 514: 35= 57:x 23:X= 12： 14 X:15=13: 5634 ：X= 54 ：2 X ：0.75 = 81.25 10:X=150:20 x:0.15=3.6:0.93.5/x=8/9 1/10:x=1/5:1/4 1/2:1/5=1/4:x 1/3:1/4=1/5:x X:0.5=40:0.25四、用比例知识解决问题1、修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，几天可以修完？（用比例方法解）2、同学们做操，每行站20人，正好站18行。
如果每行站24人，可以站多少行？（用比例方法解）3、飞机每小时飞行480千米，汽车每小时行60千米。
飞机行4小时的路程，汽车要行多少小时？（用比例方法解）4、修一条公路,每天修0.5千米，36天完成。
如果每天修0.6千米，多少天可修完？（用比例方法解）5、一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐；照这样的计算，用100吨海水可以晒多少吨盐？（用比例方法解答）6、一个车间装配一批电视机，如果每天装50台，60天完成任务，如果要用40天完成任务，每天应装多少台？（用比例方法解）7、生产一批零件，计划每天生产160个，15天可以完成，实际每天超产80个，可以提前几天完成？（用比例方法解）8、小明买4本同样的练习本用了4.8元,3.6元可以买多少本这样的练习本?9、配制一种农药,药粉和水的比是1:500(1) 现有水6000千克,配制这种农药需要药粉多少千克?(2) 现有药粉3.6千克,配制这种农药需要水多少千克?10、.两个底面积相等的长方体,第一个长方体与第二个长方体高的比是7:11,第二个长方体的体积是144立方分米,第一个长方体的体积是？。
整数比、小数比、分数比的几种化简方法
整
数比、小数比、分数比的几种化简方法
（1）整数比的化简
前、后项分别除以它们的最大公约数。
例如，42∶63＝（42÷21）∶（63÷21）＝2∶3。
逐次约分法，例如：
利用分数除法法则，例如：
（2）小数比的化简
根据比的基本性质将小数比改成整数比，然后再化简。
例如：1.35∶9＝（1.35×100）∶（9×100）＝135∶900＝3∶20。
除法，例如：
乘除法，例如：
（3）分数比的化简
除法，例如：
乘法，例如：
1 / 2
乘以倒数，比找最小公倍数去乘简单。
当分数比的分母相同时，它们分子的比就是最简比。
例如：
当分数比的分子相同时，它们的分母比的反比，就是它们的最简比。
例如：
当分数比的前后项成倍数关系时，它们的倍数比就是它们的最简比。
例如：（注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。
可复制、编制，期待你的好评与关注）。
化简比课件
180cm
整数比的化简方法：
前项和后项同时除以它们的最大公因数。
例2：把下面各比化成最简单的整数比 2 1 ︰ 9 6
0.75︰2
2 1 2 1 ︰ ＝（ ×18）︰（ ×18）＝3︰4 9 6 9 6 0.75︰2＝（0.75×100）︰（2×100） ＝75︰200 =（75÷25）：（200÷25） ＝ 3︰ 8 问题：1. 自己尝试解决。 2. 分数比怎样化简？ 3.小数比怎样化简？
c
c
问题：1. 你听说过“黄金比”吗？
2. 出示图片欣赏，介绍黄金比。 3. 找一找除了a︰b之外还有其他线段长度符合黄金比吗？ （c和a也符合黄金比） 4. 你还了解生活中的黄金比吗？课下查阅相关的资料。
四、布置作业
作业：第53页练习十一，第4题、第5题。
10cm
120cm
15cm
180cm
10cm
120cm
15cm
15︰10＝（15÷5） ︰（10÷5）＝3︰2 180︰120＝（180÷60）︰（120÷60）＝ 3︰2 问题：1. 从信息中你知道了什么？要求什么？ 2. 自己尝试解决问题。 3. 反馈交流：5是15和10的什么数？为什么要除以5？ 小结：通过上面两个比的化简，你能说说化简整数比的方法吗？
分数比的化简方法：
分母同时乘以它们的最小公倍数。
小数比的化简方法：
先化成整数比，再按整数比的化简方法化简。 （即同时除以前后项的最大公因数）
（三）综合练习
把下面各比化成最简单的整数比。
32︰16＝2︰1 1 5 ︰ ＝ 5︰ 1 6 6 48︰40＝6︰5 7 3 ︰ ＝14︰9 12 8 0.15︰0.3 ＝1︰2 0.125︰ 5 ＝ 1︰ 5 8
比的化简
前项、后项同时除以2 前、后项必须是 整数，而且互质.
化简比。
（1）14︰21
为什么要同时 除以7呢？
14︰21 ＝ (14÷7) ︰(21÷7) ＝2︰3
同时除以14和21的最大公因数
化简比。
（2）0.7︰0.8
怎么样化简比 呢？
0.7︰0.8 ＝ 0.7÷0.8 = 7÷8 ＝7︰8
化简比。
（3）16 ︰
2 9
＝
1 6
÷
2 9
＝
1 6
×
9 2
＝
3 4
＝3︰4
看作除法
• 小数比：可以先利用商不变的性质将其转 化为整数比再化简。
• 分数比：可以前项除以后项再根据比值写 出最简单的整数比。
• 整数比：可以根据商不变的性质或像分数 约分那样进行化简。
智慧城堡
加油啊！
化简下列各比。
32︰24
3 5
︰ 190
3.8︰4.2
3︰
3 4
把上面各比化成 最简单的整比
他们的说法对吗？
0.48∶0.6化简后是0.8。×
3 4
︰
1 2
化简后是1
1 2甲单独做20天完成,乙单独做30天完成。 （1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比， 并化简。 （2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。
15︰21
5:7
2 3
︰
1 2
4:3
0.12︰0.4
3 : 10
1
︰
2 3
3:2
6︰30
2︰6
0.1︰0.4
2︰8
16︰20 51︰1
1 3
4 5
小
第四单元 比(讲义) 小学数学六年级上册专项训练(人教版,含答案)
第四单元比（讲义）小学数学六年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练）1.比的意义和各个部分的名称。
（1）比：两个数相除也叫两个数的比；（2）比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。
（3）比的读法、写法：a比b记作a:b，读作a比b。
2.比和除法、分数的联系与区别。
3.比的基本性质。
比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0 除外)，比值不变。
4.化简比的意义。
把两个数的比化成最简单的整数比（比的前项和后项是互质数的比），叫作化简比，也叫作比的化简。
5.化简比的方法。
（1）整数比的化简方法。
比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
（2）分数比的化简方法。
比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，先转化成整数比，再进行化简。
（3）小数比的化简方法通常把比的前、后项的小数点同时向右移动相同的位数，先转化成整数比，再进行化简。
6.按比分配问题的解题方法。
方法一：先求出总份数，再求出各部分量占总量的几分之几，最后求出各部分量。
方法二：先求出每份是多少，再用每份量乘各部分量所占的份数，求出各部分量。
【典例一】用涂阴影的方式设计一个长与宽的比是3∶2的长方形。
【分析】两数相除又叫两个数的比，长方形的长是3格，宽是2格即可。
【详解】涂法不唯一【点睛】关键是理解比的意义。
【典例二】下表是石家庄市A、B、C三个县城的男、女婴出生人数比。
哪个县城男、女婴出生人数比的比值最高？【分析】用比的前项除以后项即可求出比值，由此解答即可。
【详解】A．28:25＝28÷25＝1.12；B．121:100＝121÷100＝1.21；C．59:50＝59÷50＝1.18；1.21＞1.18＞1.12；答：B县城男、女婴出生人数比的比值最高。
【点睛】熟练掌握求比值的方法是解答本题的关键。
【典例三】小李和小王读同一本书，小李1小时读了这本书的13，小王1小时读了这本书的25，小王比小李1小时多读了10页。
《比的化简》知识要点
学习重难点
例题详解
归纳总结
1.比的意义：两个数相除，又叫作两个数 的比。 2.比的各部分名称：“:”是比号，读作 “比”。比号前面的数是比的前项，比号 后面的数是比的后项。比的前项除以后项 所得的商叫作比值。
学习重难点
例题详解
归纳总结
①最简整数比：比的前项和后项都是 整数，并且比的前项和后项的最大公 因数是1。
②比的基本性质：比的前项和后项同 时乘或除以相同的数(0除外)，比值 不变。
学习重难点
例题详解
归纳总结
③化简比的方法。 (1)整数比化简的方法：方法一，先把比改写成分 数的形式，再把这个分数进行约分，最后转化成最 简整数比；方法二，把比改写成除法算式，根据商 不变的性质，把被除数和除数同时涂以它们的最大 公因数，再化成最简整数比；方法三，把比的前项、 后项同时除以它们的最大公因数，直接化成最简整 数比。学习重难点例题详解
归纳总结
学习重难点
例题详解
归纳总结
(2)分数比化简的方法：方法一，根据比与 除法的关系，比改写成除法算式，并求出结 果，然后将得数转化成最简整数比的形式； 方法二，把比的前项、后项同时乘它们分母 的最小公倍数，然后按照整数比的化简方法 化成最简整数比。
学习重难点
例题详解
归纳总结
(3)小数比化简的方法：方法一，根据比与除法 的关系，将比改写成除法算式，根据商不变的性 质，将被除数与除数同时扩大相同的倍数(0除外) 化成整数比，然后按照整数比的化简方法化成最 简整数比；方法二，根据比的基本性质，先把比 的前项和后项的小数点向右移动相同的位数，将 小数比化成整数比，然后按照整数比的化简方法 化成最简整数比。
学习重难点
例题详解
比的化简
小结『比的化简方法』
小结『比的化简方法』
马福臣
【期刊名称】《现代农村科技》
【年(卷),期】2012(000)014
【摘要】本文根据比项的具体情况,对化简比的方法进行了以下总结:整数比、小数比、分数比、带有不统一单位比的化简方法.使得“比的化简方法”的教学更条理、更清晰,促成学生形成数学定势思维.
【总页数】2页(P66-67)
【作者】马福臣
【作者单位】063700 河北省滦县王店子学区高城子小学
【正文语种】中文
【相关文献】
1.逻辑函数的另一种化简方法--Q-M化简法 [J], 张冰
2.一种新型逻辑函数化简方法——立体化简法 [J], 陶永明
3.一种逻辑式化简的新方法——立体卡诺图化简法 [J], 吴振国;
4.让课堂小结“落地有声”——谈课堂小结的必要性及方法 [J], 潘科芳;
5.解析几何计算化简方法小结 [J], 缪泽娟;吴艳炜
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比的化简
约成最简分数
8 20
84 20 4
2 5
通分：
3 9 4 12
• 商不变规律： 被除数和除数同时乘或除以相同的 数（0除外），商不变。
• 分数的基本性质： 分数的分子和分母同时扩大或缩小相 同的倍数（0除外），分数的大小不变。
应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
4︰6 ＝ 2︰3
前项、后项同时除以2 前、后项必须是 整数，而且互质.
1 6
︰
2 9
＝
1 6
÷
2 9
＝
6
×
9 2
＝
3 4
＝3︰4
方法一：看作除法
1.4︰2.1
=14︰21
我们可以先化 成整数…
= (14÷7) ︰(21÷7) ＝2︰3
方法二：同时除以14和7的最大公约数
24∶42
＝
2 4
＝
24 7
2 5
∶
1 4
＝
2 5
÷
1 4
＝
2 5
×
4
＝
8 5
0.7∶0.8 ＝7÷8 ＝7∶8
整数比：可以根据商不变的性质或像分数 约分那样进行化简。
小数比：可以先利用商不变的性质将其 转化为整数比，然后再化简。
分数比：可以前项除以后项，再根据比 值写出最简单的整数比。
小组讨论： 化简比和求比值一样吗？
利用商不变性质， 我们可以进行除法的简算。
根据分数的基本性质， 我们可以把分数约分成最简分数。
3∶12＝
3 1
＝
1 4
六年级数学比的基本性质和比的化简专项练习
比的基本性质和化简比一、比的基本性质比的前项和比的后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
8∶ 5=24∶（ ） 42 ∶ 18=（ ）∶ 3二、化简比1、化简整数比：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数63:27 12:36 40:100 36:1824:30 15:105 21:63 35:12015:10 180:1202、化简小数比：把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再进行化简。
0.75：0.25 0.12:1.2 0.75:0.2 1.2:30.6:0.24 0.8:0.36 0.21:3.5 8.1:3.31.25:0.25 3.68:3.63、化简分数比：比的前项和后项中含有分数的，把比的前项和后项同时乘他们分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简；12:14 38:25 38:29 518:2913:13 34:312 25:1518 1325:26754、化简混合比2:0.24 1:0.25 3.5:7 24:0.0830︰42 2.7︰0.932︰94 20%： 35 51︰61 21︰0.8 0.35︰25 0.125：785.2︰0.13 81︰25 0.3:590.4:250.25:116 0.125: 524 10:0.834：252：14 9.1:182 67：12211315：2625196:480 0:13 90.03 7.8:3.95、化简单位比4.5米：1千米 4小时10分：2小时30分 150千克：4吨2.5千克：400克 500毫升：1升 400厘米：6米 20分钟：1小时6.（ ）：（ ）=()8=1.25=125÷（ ）。
7.（ ）÷43=（ ）×73=58÷（ ）=8:1。
8. ()20=0.75=21：（ ）=（ ）％9.（ ）÷8=0.75= )()12( =（ ）：12。
浅谈比的化简方法
浅谈比的化简方法作者：黄治汉来源：《学校教育研究》2017年第16期人教版六年级上册数学“比”中的“化简比”是学生学习过程中一个难点，绝大多数同学面对例题和练习中不断变化的比的类型，学不透，感觉压力很大。
所以，要使教学更条理、更清晰，教师应将此学习内容进行分类、总结，给同学们予思考方向，形成定势思维，以提高学习效率。
现将比的化简总结为五种情况：1、一、整数比的化简整数比的化简是最简单的一种形式，可以直接根据比的基本性质，把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，就得到最简单的整数比。
比如，15∶10=（15÷5）∶（10÷5）=3∶2，又如，180∶120=（180÷60）∶（120÷60）=3∶2。
二、分数比的化简方法一：根据比的基本性质，把比的前项和后项先同时乘以它们分母的最小公倍数，然后再按整数比的化简方法进行化简。
如：6（1）∶9（2）=（6（1）×18）∶（9（2）×18）=3∶4。
方法二：利用求比值的方法即比的前项除以后项所得的商也可以化简比（也可以理解为把后项看作单位一，求前项是后项的几分之几。
）如：6（1）∶9（2）=6（1）÷9（2）=6（1）×2（9）=4（3），虽然用分数形式保留化简结果，仍表示3比4。
又如：2（15）∶16（5）=2（15）÷16（5）=2（15）×5（16）=1（24）（不可以写成24），化简结果仍表示24比1，此方法比方法一更简单，更快捷，但要注意必须将约分过程中分母为1的情况保留下来，不可以使化简比变成了求比值。
三、小数比的化简方法一：根据比的基本性质，把比的前项和后项先同时乘10、100、1000……然后再按整数比的化简方法进行化简。
例如，0.3∶0.5=（0.3×10）∶（0.5×10）=3∶5。
方法二：先把小数化成分数，（之前我们已学过小数和分数的互化，为计算方便，教会同学们记住2（1）=0.5，4（1）=0.25，4（3）=0.75，5（1）=0.2，5（2）=0.4……20（17）=0.85，20（19）=0.95等）然后再按分数比的化简方法进行化简（或利用求比值的方法即比的前项除以后项所得的商来化简比。
分数的化简与比较技巧总结
分数的化简与比较技巧总结分数是数学中常见的一种数形式，它可以表示两个整数之间的比例关系。
在数学运算和问题解决中，对分数的化简和比较有着重要的作用。
本文将总结一些分数的化简与比较技巧，帮助读者更好地理解和应用分数。
一、分数的化简技巧1. 找到最大公约数：分数的化简就是将分子和分母的公约数约掉，使分子和分母之间没有共同的因子。
因此，找到分子和分母的最大公约数是关键。
例如，对于分数12/18，最大公约数是6，因此可以化简为2/3。
2. 使用质数分解：如果分子和分母都是较大的数，直接找到最大公约数可能比较困难。
这时，可以使用质数分解的方法。
将分子和分母分别进行质数分解，然后约掉相同的质因数。
例如，对于分数20/30，可以分别分解为2*2*5和2*3*5，然后约掉2和5，得到2/3。
3. 注意负号的位置：在化简分数时，要注意负号的位置。
如果分子和分母都是负数，可以将它们都变为正数，然后进行化简。
如果只有一个是负数，可以将负号移到分子或分母上。
例如，对于分数-4/-6，可以变为4/6，然后化简为2/3。
二、分数的比较技巧1. 找出公共分母：在比较两个分数的大小时，通常需要将它们的分母统一起来。
找到两个分数的公共分母，然后将分子进行比较。
例如，比较1/3和2/5，可以将它们的分母相乘得到15，然后将分子进行比较，即5/15和6/15，显然6/15大于5/15，因此2/5大于1/3。
2. 转化为小数形式：将分数转化为小数形式可以更直观地比较大小。
可以使用除法将分子除以分母得到小数，然后比较大小。
例如，比较3/4和5/6，将它们转化为小数形式得到0.75和0.83，显然0.83大于0.75，因此5/6大于3/4。
3. 找到共同的倍数：如果分母不同，可以找到它们的最小公倍数，然后将两个分数的分子和分母同时乘以一个数，使它们的分母相等，然后再进行比较。
例如，比较2/3和5/8，可以将它们的分母的最小公倍数24，然后将2/3乘以8/8，5/8乘以3/3，得到16/24和15/24，显然16/24大于15/24，因此2/3大于5/8。
比的化简与求比值运算八大考点 (专项讲义)六年级数学小升初复习专题(类型+方法+练习+答案)
比的化简与求比值运算八大考点（专项讲义）六年级数学小升初复习专题（类型＋方法＋练习＋答案）比的基本性质：比的前项、后项同时乘以或除以相同的一个数（0除外），比值相等。
在化简比或求比的比值时，采用的原理依据主要就是比的基本性质。
考点一、整数比的化简。
【典型例题】化简下列比：49∶35＝【解题分析】整数比的化简只需找出两个数的最大公因数，然后同时用这个公因数分别去除“比的前项和比的后项”即可，与分数的约分类同。
该题49与35最大的公因数是7，所以49、35分别除以7就能将比化简了。
【解答】49∶35＝（49÷7）∶（35÷7）＝7∶5【对应练习】39∶42＝ 125∶110＝85∶55＝ 54∶81＝51∶34＝ 66∶77＝63∶36＝ 225∶350＝90∶40＝78∶45＝考点二、小数比的化简。
【典型例题】化简下列比：6.5∶2.5＝【解题分析】小数比的化简需要先将比的前项和比的后项同扩大一样的倍数，将比变成整数比。
然后找出两个整数的最大公因数，同时用这个公因数分别去除“比的前项和比的后项”。
该题可将6.5与2.5先扩大变成65与25，再除以最大公因数5，进行化简比。
【解答】6.5∶2.5＝65∶25＝（65÷5）∶（25÷5）＝13∶5【对应练习】4.9∶5.6＝ 1.25∶0.75＝7.2∶0.6＝ 5.4∶6.3＝5.2∶0.16＝ 0.8∶4.4＝4.5∶1.8＝ 2.28∶3.16＝1.6∶0.8＝ 3.2∶2.4＝考点三、分数比的化简。
【典型例题】化简下列比：6 5∶910＝【解题分析】分数比的化简，可将“∶”号变成“÷”号，将比式变成除式进行计算即可。
这道题需要涉及到分数的除法运算的知识方法，分数的除法需要先将“÷”变成“×”，除号后面的数变倒数，然后进行分数的乘法计算即可。
【解答】65∶910＝ 65 ÷ 910＝ 65 × 109＝43＝4∶3【对应练习】715∶149＝ 56∶1021＝ 38∶914＝ 1225∶415＝ 3548∶4924＝ 1112∶223＝ 1019∶4538＝ 5160∶320＝ 65∶1255＝ 313∶926＝考点四、整数与分数组成比的化简。
小学六年级数学 比的化简基本方法教学设计
教学设计
内 容
教学目的
规整在这一章节中出现的所有的比的类型，通过整理，归纳出比通用的、基本的化简方法。进一步强化“转化”思想和“灵活运用学过的只是解决新问题”的思想。
教学重点难点
比的基本性质与除法的关系的灵活运用；
非整数比如何转化为整数比的方法理解。
资源与附件
PPT课件
教学过程
一、理解比；
（2）把整数比写成分数形式，约分得到最简分数；
（3）把最简分数改写成比的形式。
四、方法归纳范例
1.整数：整数先把比改写成分数，然后约分，最后把分数改写成比的形式。
2.整数：小数先根据“比的基本性质”把比的前项和后项同时乘10，化成整数，再把这个整数比写成分数，然后约分，最后把分数改写成比的形式
6.分数：分数先根据“比与除法的关系”把比改写成分数除法形式，计算出结果后再约分，最后把分数写成比的形式。
五、方法梳理
整数比：可以根据商不变的性质或像分数约分那样进行化简。
小数比：可以先利用商不变的性质将其转化为整数比，然后再化简。
分数比：可以前项除以后项，再根据结果写出最简整数比
六、思维拓展
出示含有百分数的比，让学生尝试“转化”思想和“灵活运用学过的只是解决新问题”的思想。
3.整数：分数先根据“比的基本性质”把比的前项和后项同时乘3，化成整数，再写成分数，然后约分，最后把分数改写成比的形式。
4.小数：小数先根据“比的基本性质”把比的前项和后项同时乘10，化成整数，再写成分数，然后约分，最后把分数改写成比的形式
5.小数：分数先根据“比的基本性质”把比的前项和后项同时乘10，使前项变为整数，再把前项和后项同时乘6，把后项变为整数，此时完成把小数比分数化成了整数比整数，现在就可以用前面介绍的整数比整数的方法化简（写成分数，然后约分，最后把分数改写成比的形式）
化简比
求比比值是用比 的前项除以后 项，就是进行 除法运算。 求比值的结果是一 个数，这个数可以 是整数、小数或分 数。
计算方法不同
结果不同
举例
化简比并求比值。 3：0.25＝ （3×4）：（0.25×4） ＝12：1 ＝12÷1 ＝12 化简比
求比值
转化成整数比 再化成最简单的整数比
方 法： 根据小数点位置移动引起小数大小变化的 规律，把小数比转化成整数比，再化简。
化简比的三种基本方法:
1.整数比 —用比的前、后项分别除以他们的最大公因数，
直到比的前、后项的公因数只有1为止。
2.分数比 —将比的前、后项分别乘他们分母的最小公倍
数，把分数比转化成整数比，再化成最简比。
2 4 化简分数比： ： 5 7
35是5和7的最小公倍数
2 4 2 ： = ×35 : 4 ×35 =14 ： 20 5 7 5 7
=7：10
转化成整数比
方 法： 将比的前、后项分别乘他们分母的最小公 倍数，把分数比转化成整数比，再化简。
化简小数比： 1.25：0.4 1.25：0.4=（1.25×100）：（0.4×100） =125：40 =25：8
化简比
3比2 2比3 100比2
记作 记作 记作
3： 2 2： 3 100 ： 2
3
：
1 2=3÷2=1— 2
前 项
比 号
后 项
比 值
比的意义：两个数相除又叫做两个数的比
求比值的方法：用比的前项除以比的后项。
乘上3 除以4
180 : 120
=
除以4
45 : 30
=
15 : 10
乘上3
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或 除以相同的数（0除外），比值不变。
化简比
1化简比1. 比的基本性质由商不变的性质、分数的基本性质，可以类推出比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。
比的基本性质是化简比的依据。
2. 化简比的意义把比化成最简整数比，叫做化简比。
最简整数比指的是比的前项和后项都是整数，并且比的前项和后项的最大公因数是1.3. 化简比的方法（1）整数比的化简方法：方法一，把比改写成除法算式，再把被除数和除数同时除以它们的最大公因数，求出商后再化成比；方法二，先把比改写成分数的形式，再把这个分数进行约分，最后改写成比；方法三，把比的前项、后项同时除以它们的最大公因数，化成最简整数比。
（2）分数比的化简方法：方法一，用比的前项除以比的后项，商用最简分数表示，再转化成比；方法二，先把比的前项和后项同时乘以它们分母的最小公倍数，再按整数比化简方法化简。
（3）小数比化简方法：方法一，先把小数比改写成小数除法，根据商不变的性质，将被除数与除数同时扩大相同的倍数（0除外），化成整数比再化简；方法二，把比的前项和后项的小数点向右移动相同的位数，将小数比化成整数比后再化简。
例题 化简比（1）8∶12 （2）5.2∶1.3 （3）32:425 （4）0.3∶31 （5）0.5小时∶45分钟解答过程：（1）8∶12=（84÷）∶（124÷）=2∶3（2）5.2∶1.3=52∶13=（5213÷）∶（1313÷）=4∶1（3）32:425=32(100):(100)75:8425⨯⨯= （4）可以把小数化成分数再化简，如果分数能化成有限小数，也可以把分数化成小数再化简。
0.3∶31=103 ∶31=（103×30）∶（31×30）=9∶10 （5）0.5小时∶45分钟=30分钟∶45分钟=30∶45=（30÷15）∶（45÷15）=2∶3。
北师大版六年级数学比的知识点：思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练
北师大版六年级数学比的认识思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练一、思维导图二、知识点梳理知识点一：生活中的比1.生活中两个量之间存在倍比关系。
2.比的意义：两个数相除，又叫作这两个数的比。
3.比的各部分名称：“∶”是比号，读作“比”。
比号前面的数是比的前项，比号后面的数是比的后项。
比的前项除以比的后项，所得的商叫作比值。
4.求比值的方法：用比的前项除以后项得到一个数，这个数就是比值。
比值可以是分数，也可以是小数或整数。
5.比与除法、分数的关系：（1）比的前项相当于被除数、分子，比的后项相当于除数、分母，比值相当于商、分数值，比号相当于除号、分数线。
因为除数和分母不能为0，所以比的后项也不能为0。
（2）用字母表示比与除法、分数三者之间的关系，可以表示为a∶b＝a÷b＝ab（b≠0）。
知识点二：比的化简1.最简整数比。
比的前项和比的后项都是整数，并且比的前项和后项的最大公因数是1。
2.把一个比化成最简整数比的过程，叫作化简比。
3.比的基本性质。
比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。
4.比的前项和后项不能同时乘或除以0的原因。
（1）因为除数不能为0，所以比的前项和后项不能同时除以0。
（2）因为比的前项和后项同时乘0后，比的后项变为0，而0不能作比的后项，所以比的前项和后项也不能同时乘0。
5.化简比的方法。
（1）整数比的化简方法：方法一，先把比改写成分数的形式，再把这个分数进行约分，最后改写成最简整数比；方法二，把比改写成除法算式，根据商不变的规律，把被除数和除数同时除以它们的最大公因数，求出商后再化成最简整数比；方法三，把比的前项、后项同时除以它们的最大公因数，直接化成最简整数比。
（2）分数比的化简方法：方法一：根据比与除法的关系，将比改写成除法算式，并求出结果，商用最简分数表示，然后将最简分数转化成最简整数比的形式；方法二：把比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，然后按照整数比的化简方法化成最简整数比。
化简比的总结3条
化简比的总结3条化简比是指在数学中对一个比值进行简化的操作。
化简比的目的是为了将一个比值表示为最简形式，使得分子和分母的关系尽可能简单。
下面将总结三条关于化简比的重要原则和方法。
1. 使用最大公约数进行化简一个比值可以表示为两个整数的比值，即分子和分母分别用正整数表示。
在进行化简前，我们可以先计算出分子和分母的最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD），然后将分子和分母分别除以最大公约数。
这可以确保分子和分母之间没有公因子，从而获得最简形式的比值。
举例说明：假设有一个比值为36/48，我们可以先计算出36和48的最大公约数是12。
然后，将分子36除以12得到3，将分母48除以12得到4，即化简后的最简形式为3/4。
2. 避免使用小数或近似值表示比值化简比的目标是得到最简形式的比值。
当我们使用小数或近似值进行计算时，可能会导致比值不准确或无法化简。
因此，在进行比值运算时，我们应尽量避免使用小数或近似值，而应使用分数或整数形式表示。
举例说明：假设有一个比值为0.75，如果直接采用小数形式进行运算，很难确定其最简形式。
而如果将0.75表示为分数形式，即3/4，我们可以直接化简为最简形式。
3. 对于含有无理数的比值，保持原样或者使用近似值无理数是指无法用有限小数、有限小数组成的分数去表示的数。
对于含有无理数的比值，我们常常保持其原样或者使用近似值进行表示，因为无理数本身就是一个精确的数值，在大多数情况下不需要进一步化简。
举例说明：假设有一个比值为π/2，其中π是一个无理数，我们可以将其保持为π/2的形式，因为π是一个精确的数值，无法进一步化简。
另外，如果需要进行数值计算，我们可以使用一个近似值（如3.14）进行代替，但需要注意近似值可能会引入一定误差。
综上所述，化简比的方法可以总结为使用最大公约数进行化简，避免使用小数或近似值进行表示，并针对含有无理数的比值保持原样或者使用近似值。
六年级册比的化简讲义学习学案练习整理精品系列04
比的化简【名师解析】1、整数比的化简方法：①、先把比改写成分数的形式，再把这个分数进行约分，最后改写成比；②、可以先把比改写成除法算式，再把被除数和除数同时除以它们的最大公约数，求出商后再化成比；③、把比的前项、后项同时除以它们的最大公约数，化成最简整数比。
2、分数比的化简方法：①、用比的前项除以比的后项，商用最简分数表示，再转化成比；②、把比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，在按照整数比的化简方法进行化简。
3、小数比的化简方法：①、先把小数比改写成小数除法，根据商不变的性质，将被除数与除数同时扩大相同的倍数（0除外）化成整数比后再化简；②、把比的前项和后项的小数点向右移动相同位数，把小数比化成整数比后再进行化简。
【例题精讲】例一：把下面的比化成最简整数比：（1）整数比的化简40 ：480 9 ：21练习：25：40 21：78 39：2642：12 900：125 121：22（2）分数比的化简2 5 :1416:118练习：23:29126:1392536:1514245 8 :51649:83718:79（3）小数比的化简0.15 ： 0.3 0.08：0.3练习：0.24 ：0.46 0.75 ：0.45 1.25 ：2.5 3.4 ：1.6 7.8 ：1.95 0.01 ：0.3（4）百分数比的化简25% ：75% 35% ：21%练习：32% ：28% 24% ：60% 42% ：70% 25.5% ：50% 27% ：3.6% 87% ：3.3%（5）单位比的化简4千米：1.5千米 4小时10份：2小时30分练习：2厘米：6厘米 75分米：20分米 2小时：45分 1小时20分：2小时30分 1米5分米：25分米例二：化简下面各比并求出比值9：12 1.2 ：4529: 0.4练习：3.5：0.9 2.5：10 720：960045分：1.5时 4吨：25千克 2.25：1 4例三：应用题1、地球表面积约是5.1亿平方千米，其中陆地面积约是1.479亿平方千米，其余为海洋，写出陆地与海洋的面积比，并化简。
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整数比、小数比、分数比的几种化简方法
（1）整数比的化简
前、后项分别除以它们的最大公约数。
例如，42∶63＝（42÷21）∶（63÷21）＝2∶3。
逐次约分法，例如：
利用分数除法法则，例如：
（2）小数比的化简
根据比的基本性质将小数比改成整数比，然后再化简。
例如：1.35∶9＝（1.35×100）∶（9×100）＝135∶900＝3∶20。
除法，例如：
乘除法，例如：
（3）分数比的化简
除法，例如：
乘法，例如：
乘以倒数，比找最小公倍数去乘简单。
当分数比的分母相同时，它们分子的比就是最简比。
例如：
当分数比的分子相同时，它们的分母比的反比，就是它们的最简比。
例如：当分数比的前后项成倍数关系时，它们的倍数比就是它们的最简比。
例如：。