人教版数学八年级上册期末考试试卷含答案解析

人教版数学八年级上册期末考试试卷含答
案解析
人教版数学八年级上册期末考试试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（B）。

2.下列计算正确的是（C）。

3.一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（B）。

4.AB=AD=DC，如图，在△ABC中，点D在BC上，
∠B=80°，则∠C的度数为（D）。

5.如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（D）。

6.已知多项式x2+kx+是一个完全平方式，则k的值为（B）。

7.如图：△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB 交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6cm，则△DEB的周长是（C）。

8.化简x2-1的结果是（B）。

9.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在
生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（B）。

10.如图，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则三个结论①AS=AR；②QP∥AR；
③△BPR≌△QSP中（C）。

二、填空题（每小题4分，共16分）
11.分解因式：ax4-9ay2=(ax2+3ay)(ax2-3ay)。

12.如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则∠DCE的大小为（60）度。

13.如图所示，∠XXX∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给
出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；
④CD=DN。

其中正确的结论是（①、②、③）。

14.如图，点P关于OA，OB的对称点分别为C、D，连
接CD，交OA于M，交OB于N，若CD=18cm，则△XXX
的周长为36cm。

三、解答题（共74分）
15.分解因式：(x-1)(x-3)+1=x^2-4x+4=(x-2)^2.
分析】
A。

负整数指数幂的计算应该是$a^{-m}=\frac{1}{a^m}$，因此不正确。

B。

任何数的0次幂都是1，因此正确。

C。

幂的乘方应该是$(a^m)^n=a^{mn}$，因此不正确。

D。

零不能作为分母，因此不正确。

综上所述，只有选项B正确。

3．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，AC=4，
D是BC边上的一点，连接AD交AC于E，求DE的长（）A．B．C．D．
考点】勾股定理、相似三角形．
分析】
根据勾股定理，得到$BC=5$，$BD=2.5$，$CD=2.5$。

因
为$\triangle ABD\sim\triangle AEC$，所以
$\frac{AB}{AE}=\frac{BD}{EC}$，即
$\frac{3}{AE}=\frac{2.5}{EC}$，解得$EC=\frac{10}{3}$，$AE=\frac{9}{3}=3$。

因为$\triangle ADE\sim\triangle ABC$，
所以$\frac{DE}{BC}=\frac{AE}{AC}$，解得
$DE=\frac{3}{4}\times 5=\frac{15}{4}$。

解答】选：B．
分析】根据题意，可以利用角平分线定理和全等三角形的性质来解决问题。

首先，由AQ=PQ和PR=PS可得到△APQ
和△SPR是等腰三角形，进而得到∠AQP=∠SRP。

又因为
PR⊥AB，PS⊥AC，所以∠SRP=∠BAC，因此
∠AQP=∠BAC。

由此可得AS=AR，即①正确。

接着，由
∠AQP=∠BAC和AQ=PQ可得到△AQP和△ABC相似，进
而得到QP∥AR，即②正确。

最后，由△BPR和△QSP都是
直角三角形，且PR=PS，BP=QS，所以可以得到
△BPR≌△QSP，即③正确。

因此，选项D正确。

解答】解：根据题意，可以得到：
①由AQ=PQ和PR=PS可得到△APQ和△SPR是等腰三
角形，进而得到∠AQP=∠SRP。

又因为PR⊥AB，PS⊥AC，
所以∠SRP=∠BAC，因此∠AQP=∠BAC。

由此可得AS=AR，即①正确。

②由∠AQP=∠BAC和AQ=PQ可得到△AQP和△ABC
相似，进而得到QP∥AR，即②正确。

③由△BPR和△QSP都是直角三角形，且PR=PS，
BP=QS，所以可以得到△BPR≌△QSP，即③正确。

综上所述，选项D正确。

2）已知高铁的平均速度是每小时200千米，普通列车的平均速度是每小时140千米，求从广州到某市乘坐普通列车需要比乘坐高铁多花费多少时间．
考点】比例与相似．
解答】（1）设普通列车行驶路程为x，则根据已知得：x=1.3×400=520（千米）；
2）高铁行驶时间为400÷200=2（小时），普通列车行驶时间为520÷140≈3.71（小时），因此乘坐普通列车需要比乘坐高铁多花费时间3.71-2=1.71（小时）．
DGB=∠DCF。

BGD≌△CFD（ASA）。

XXX=CF．
2）∵△DGF是直角三角形。

GD=FD。

又∵DE⊥DF。

DEF是直角三角形。

EG=EF。

BE+CF＞EF（两边和大于第三边的性质）．
在三角形 BGD 和 CFD 中，由于它们的两个角和一条边分别相等，根据“角边角”（ASA）的准则，可以得出它们是全等的。

因此，BG = CF。

根据三角形 BGD 和 CFD 全等的事实，可以得出 GD = FD，BG = CF。

同时，由于 DE 垂直于 FG，根据垂直平分线的性质，可以得出 EG = EF。

在三角形 EBG 中，根据三角形两边之和大于第三边的原则，可以得出 BE + BG。

EG，即 BE + CF。

EF。