(完整版)理论力学课后习题答案第11章达朗贝尔原理及其应用
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第 11 章 达朗贝尔原理及其应用
11－1 均质圆盘作定轴转动，此中图（ a ），图（ c ）的转动角速度为常数，而图（ b ），图（ d ）
的角速度不为常量。试对图示四种情况进行惯性力的简化。
≠
≠
（a ）
（b ）
（c ）
（d ）
习题 11－1 图
F I F I n
O
O F I t
M I O
O O
≠
M IO
≠
（a ）
（b ）
（c ）
（ d ）
习题 11-1 解图
解：设圆盘的质量为
m ，半径为 r ，则如习题 11-1 解图：
（a ） F I mr 2 ， M I O 0
（ b ） F I n
mr 2 ， F I t
mr ，M IO
J O
3 mr 2
2
（ c ） F I 0，M IO 0
（ d ） F I
0，M IO
J O
1 mr 2
2
11－ 2 矩形均质平板尺寸如图，质量 27kg ，由两个销子
A
A 、
B 悬挂。若忽然撤去销子 B ，求在撤去的刹时平板的角加
速度和销子
A 的拘束力。
C
解：如图（ a ）：设平板的质量为 m ，长和宽分别为 a 、 b 。
F I m
M I A
J A
[ 1
m( a 2 b 2 ) m AC 2] 习题 11－2 图
12
2
F Ay
M A (F ) 0；M IA 0 ； 47.04 rad/s F I
F Ax A
F x
0 ； F I sin
F Ax
0 ；此中： sin
3
M IA 5
C
F Ax
95.26 N
F y
0 ； F I cos
F Ay
mg
0 ； sin
4
a
C mg
5
B
m
5 1 .
B
m
5
1
.
F Ay 27 9.8 3.375 47.04 0.8 137.6 N
11－ 3 在均质直角构件 ABC 中， AB 、 BC 两部分的质量各为 AE 保持在图示地点。若忽然剪断绳索，求此刹时连杆 AD 、 BE
已知 l = 1.0m ， φ= 30o 。
3.0kg ，用连杆 AD 、 DE 以及绳索所受的力。连杆的质量忽视不计，
C
解：如图（ a ）：设 AB 、 BC 两部分的质量各为 m = 3.0kg 。
l
直角构件 ABC 作平移，其加快度为
a = a A ，质心在 O 处。
l
F I
2ma
A
B
M O (F)
0 ；
φ
φ
l
3l
l
F B cos F A cos (F A F B ) sin 0
（ 1）
D
E
4 4
4
F
AD
0 ；
习题 11－3 图
F A F B 2mg cos
（ 2）
C
联立式（ 1）和式（ 2），得： F B mg 3F A
3l/4
F I
1
F A
( 3 1)mg
5.38 N ；
3l/4 O
4
A
B
a
A F A
F B
mg 3
45.5 N
F B φ 2mg φ
（a ）
11－ 4 两种情况的定滑轮质量均为 m
，半径均为 r 。图 a 中的绳所受拉力为 W ；图 b 中块重力为 W 。 试剖析两种情况下定滑轮的角加快度、绳中拉力和定滑轮轴承处的拘束反力能否同样。
解： 1、图（ a ）：
① J O a Wr
1
mr 2
Wr
2
a
a 2W
（1）
mr
②绳中拉力为 W
（2）
③
F x 0 ， F Ox
（3）
F y
0 ， F Oy
W
（4）
2、图（ b ）：
① M IO
1 mr
2 b （5）
2
F I W W
（6）
a r b
g g
M O 0， M IO
F I r Wr 0
（5）、（ 6）代入，得
b
2Wg
（7）
r (mg 2W )
②绳中拉力（图
c ）：
F y 0 ， T b
F I W
T b W W a mg W
（8）
g
mg 2W
③轴承反力：
F x
0 ， F Ox 0
（9）
F y
0 ， F Oy F I W
F Oy
mgW
（10）
mg 2W
b
F Oy
F Oy
F Ox
F Ox
M I O
a
F I
a W
习题 11-4 图
T b
F I
a
W
(a)