高中物理【重力势能】学案及练习题

高中物理【重力势能】学案及练习题学习目标要求核心素养和关键能力

1.知道重力做功的特点，理解重力势能的概念，知道重力势能具有相对性。

2.知道重力做功和重力势能变化的关系，并会分析相关问题。

3.了解弹力做功和弹性势能的变化关系。1.物理观念：理解重力势能的内涵，定性了解弹性势能。

2.科学推理：利用微元法分析物体沿曲面下滑时重力做的功。

3.关键能力：理解能力。

授课提示：对应学生用书第110页

一重力做的功

1．特点：只跟物体运动的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。

物体下降时重力做正功；物体被举高时重力做负功。

2．表达式：W G＝mgΔh＝mgh1－mgh2，其中h1、h2分别表示物体起点和终点的高度。

二重力势能

1．特点：与物体相对地球的位置(或高度)有关。

2．大小：等于物体所受重力与所处位置的高度的乘积，表达式为E p＝mgh。

3．单位：焦耳，与功的单位相同。

4．重力做功与重力势能变化的关系

(1)表达式：W G＝E p1－E p2。

(2)两种情况

①当物体从高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减小，即W G>0，E p1>E p2。

②当物体由低处运动到高处时，重力做负功，重力势能增加，即W G<0，E p1

5．系统性：重力势能是地球与物体所组成的系统共有的。

三重力势能的相对性

1．相对性：重力势能总是相对选定的参考平面而言的。(该平面常称为零势能面)

2．标矢性：重力势能为标量，其正负表示重力势能大小。物体在参考平面上方时，重力势能为正值，在参考平面下方时，重力势能为负值。

四弹性势能

1．定义：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于弹力的相互作用而具有的势能，叫作弹性势能。

2．决定因素

弹性势能与弹簧的劲度系数和形变的大小有关，在弹簧形变的大小相同时，弹簧的劲度系数越大，弹簧的弹力越大，弹簧的弹性势能越大。在弹簧劲度系数相同时，弹簧形变的大小越大，弹簧的弹力越大，弹簧弹性势能越大。

3．弹力做功与弹性势能的关系

弹力做正功时，弹性势能减少，减少的弹性势能等于弹力做的功；弹力做负功时，弹性势能增加，增加的弹性势能等于克服弹力做的功。

4．位能：势能也叫位能，与相互作用的物体的相对位置有关。

授课提示：对应学生用书第111页

重力势能的理解与计算

打夯时，夯锤被高高举起，然后砸向地面，设夯锤质量为m。选择地面为参考平面，夯锤在地面上的重力势能是多少，夯锤从地面被举高h后重力势能是多少？选择离地面高度h处为参考平面，夯锤在地面上的重力势能是多少，夯锤在h高处重力势能是多少？

提示：0mgh－mgh0

1．重力势能的正负

重力势能是标量，其数值可正可负可为零，表示的是相对大小，如图所示。物体在A、B、C三点重力势能的正负如下表所示。

参考平面E p A E p B E p C

地面正值正值零

桌面正值零负值

A处平面零负值负值

2．重力势能的三个性质

(1)重力势能的相对性

由于重力势能表达式为E p＝mgh，高度h的相对性决定了重力势能具有相对性。选取不同的水平面作为零势能面，其重力势能具有不同的数值，即重力势能的大小与零势能面的选取有关。

(2)重力势能变化的绝对性

物体在两个高度不同的位置时，由于高度差一定，重力势能之差也是一定的，即物体的重力势能的变化与参考平面的选取无关。

(3)重力势能的系统性

重力是地球对物体吸引而产生的，如果没有地球对物体的吸引，就不会有重力，也不存在重力势能，所以重力势能是这个系统共同具有的，平时所说的“物体”的重力势能只是一

种简化的说法。

如图所示，桌面距地面的高度为0.8 m，一物体(可看成

质点)质量为2 kg，放在桌面上方0.4 m的支架上，则：(g取9.8 m/s2)

(1)以桌面为参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支

架下落到地面过程中重力势能的减少量；

(2)以地面为参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能的减少量。

[解析](1)以桌面为参考平面，物体距参考平面的高度为h1＝0.4 m，因而物体具有的重力势能为E p1＝mgh1＝2×9.8×0.4 J＝7.84 J

物体落至地面时，物体的重力势能为E p2＝－mgh2＝－2×9.8×0.8 J＝－15.68 J

因此物体在此过程中重力势能的减少量为ΔE p＝E p1－E p2＝7.84 J－(－15.68)J＝23.52 J。

(2)以地面为参考平面，物体距参考平面的高度为h1′＝(0.4＋0.8)m＝1.2 m，因而物体具有的重力势能为E p1′＝mgh1′＝23.52 J

物体落至地面时，物体的重力势能为E p2′＝0，在此过程中，物体重力势能的减少量为ΔE p′＝E p1′－E p2′＝23.52 J－0＝23.52 J。

[答案](1)7.84 J23.52 J(2)23.52 J23.52 J

[名师点评]

理解重力势能的三点注意

(1)零势能面的选择是任意的，在实际应用中，应以解决问题方便为原则选择零势能面。

(2)如果在同一个问题中涉及多个物体的重力势能，必须选取一个统一的参考平面。

(3)由于重力势能E p＝mgh，比较重力势能大小的实际问题中，要比较重力的大小和重心的高度。

1.下列关于重力势能的说法正确的是()

A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定

B．物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大

C．一个物体的重力势能从－5 J变化到－3 J，重力势能增加了

D．在地面上的物体具有的重力势能一定等于零

解析：物体的重力势能与参考平面有关，同一物体在同一位置相对不同的参考平面的重力势能不同，A错误；物体在零势能面以上，与零势能面的距离越大，重力势能越大，物体