2022-2023学年人教版数学七年级下册考点分项复习：第六章实数

2022-2023学年人教版数学七年级下册考点分项复习：第六

章实数

一、选择题

1．下列说法中，正确的是（ ）

A ．正数和负数统称有理数

B ．零是最小的有理数

C ．倒数等于它本身的有理数只有1

D ．互为相反数的两数之和为零

2．4 的平方根是（ ）．

A ．√2

B ．−√2

C ．±2

D ．± 4

3．设面积为3的正方形的边长为 a ．下列关于 a 的四种说法：①a 是有理数；②a 是无理数；③a 可以用数轴上的一个点来表示；④ 1＜ a ＜2．其中说法正确的是( )

A ．①③

B ．②④

C ．①③④

D ．②③④

4．下列各数中，无理数的个数有（ ）

﹣0.101001，√7，14，-π2，√2-√3，0，-√16． A ．1个 B ．2个

C ．3个

D ．4个 5．下列说法正确的是( )

A ．144的平方根等于12

B ．25的算术平方根等于5

C ． 的平方根等于±4

D ． 等于±3

6．实数 a ， a 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）

A ．a −a >0

B ．|a +a |=a +a

C ．|a |>|a |

D ．(a +1)(a −1)>0

7．一个正偶数的算术平方根是 a ，则和这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是（ ）

A ．a +2

B ．a +√2

C ．√a 2+2

D ．√a +2

8．估计 √65 -3的值在( )

A ．5和6之间

B ．6和7之间

C ．4和5之间

D ．3和4之间

二、填空题

9．任何实数a ，可用[a]表示不超过a 的最大整数，如[4]=4，[ √3 ]=1．现对72进行如下操作：72 →第一次 [ √72 ]=8 →第二次 [ √8 ]=2 →第三次

[ √2 ]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似的，①对81只需进行 次操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是 ．

10．写一个比 √3 大的整数是

11．若已知 √a 是一个无理数，且1＜ √a ＜3，请写出一个满足条件的a 值 ．

12．把√2取近似数并保留两个有效数字是 ．

13．如果√23.73=2.872，√237003=28.72，则√0.02373= ．

三、解答题

14.−18÷(−5)2×5+|√0.64−1|

15.2(；

17．已知2a ﹣1的平方根是±3，4是3a+b ﹣1的算术平方根，求5a+b 的立方根．

18． (1)已知3既是x －1的算术平方根，又是x －2y ＋1的立方根，求x 2－y 2的平方根．

(2)已知10＋5＝x ＋y ，其中x 是整数，且0＜y ＜1，求x －y 的相反数．

参考答案：

1．D 2．C 3．D 4．C 5．B 6．D 7．C 8．A 9．3；255

10．2（答案不唯一）

11．2

12．1.4

13．0.2872

14．解：−18÷(−5)2×5+|0.8−1|

= −1÷25×5+1

5

= −1

5+1

5

=0

15.（1(

2-

223

=-+++

∴2a﹣1=9，3a+b﹣1=16，

∴a=5，b=2，

∴5a+b=5×5+2=27，

∴27的立方根是3

18．(1)∵2＜5＜3，10＋5＝x＋y，其中x是整数，0＜y＜1，∴x＝10＋2＝12，y＝10＋5－12＝5－2，∴x－y＝12－(5－2)＝14－5，∴x－y的相反数是5－14. (2)由题意可知x－1＝9，x－2y＋1＝27，∴x＝10，y＝－8，∴x2－y2＝102－(－8)2＝36，则x2－y2的平方根为±6.