轴心受力构件

轴心受力构件

设计轴心受拉构件时需进行强度和刚度的验算，设计轴心受压构件时需进行强度、整体稳定、局部稳定和刚度的验算。

一、轴心受力构件的强度和刚度

1．轴心受力构件的强度计算

轴心受力构件的强度是以截面的平均应力达到钢材的屈服点为承载力极限状态

f A N n ≤=σ (1) 式中 N ——构件的轴心拉力或压力设计值；

n A ——构件的净截面面积；

f ——钢材的抗拉强度设计值。

采用高强度螺栓摩擦型连接的构件，验算最外列螺栓处危险截面的强度时，按下式计算：

f A N n

≤='σ (2) 'N =)5.01(1n n N - (3)

式中 n ——连接一侧的高强度螺栓总数；

1n ——计算截面(最外列螺栓处)上的高强度螺栓数；

0.5——孔前传力系数。

采用高强度螺栓摩擦型连接的拉杆，除按式(2)验算净截面强度外，还应按下式验算毛截面强度

f A N ≤=σ (4)

2．轴心受力构件的刚度计算

轴心受力构件的刚度是以限制其长细比保证

][λλ≤ (5) 式中 λ——构件的最大长细比；

[λ]——构件的容许长细比。

二、 轴心受压构件的整体稳定

1．理想轴心受压构件的屈曲形式

理想轴心受压构件可能以三种屈曲形式丧失稳定：

①弯曲屈曲 双轴对称截面构件最常见的屈曲形式。

②扭转屈曲 长度较小的十字形截面构件可能发生的扭转屈曲。

③弯扭屈曲 单轴对称截面杆件绕对称轴屈曲时发生弯扭屈曲。

2．理想轴心受压构件的弯曲屈曲临界力

若只考虑弯曲变形，临界力公式即为著名的欧拉临界力公式，表达式为

N E =22l EI π=2

2λπEA (6) 3．初始缺陷对轴心受压构件承载力的影响

实际工程中的构件不可避免地存在初弯曲、荷载初偏心和残余应力等初始缺陷，这些缺陷会降低轴心受压构件的稳定承载力。

1）残余应力的影响

当轴心受压构件截面的平均应力p f >σ时，杆件截面内将出现部分塑性区和部分弹性区。由于截面塑性区应力不可能再增加，能够产生抵抗力矩的只是截面的弹性区，此时的临界力和临界应力应为：

N cr =22l EI e π=22l

EI π·I I e (7) cr σ=22λ

πE ·I I e (8) 式中 I e ——弹性区的截面惯性矩(或有效惯性矩)；

I ——全截面的惯性矩。

2）初弯曲的影响

具有初弯曲的轴心受压构件的承载力具有如下特点：

①具有初弯曲的压杆，压力一开始作用，杆件就产生挠曲，并随着荷载的增大而增加，开始挠度增加慢，随后迅速增长，当压力N 接近欧拉临界力时，中点挠度趋于无限大。

②压杆的初挠度值愈大，相同压力N 情况下，杆的挠度愈大。

③初弯曲即使很小，轴心受压构件的承载力总是低于欧拉临界力。

3） 初偏心的影响

具有初偏心的轴心受压构件的承载力特点与具有初弯曲压杆的承载力特点相同。可以认为初偏心影响与初弯曲影响类似。

由于初偏心与初弯曲的影响类似，各国在制订设计标准时，通常只考虑其中一个缺陷来模拟两个缺陷的影响。

4．实际轴心受压构件的极限承载力和多柱子曲线

以压杆跨中截面边缘屈服时的承载力作为最大承载力，称为边缘屈服准则。实际上压力还可增加，只是压力超过边缘屈服准则的最大承载力后，构件进入弹塑性阶段，随着截面塑性区的不断扩展，变形值增加得更快，直至压杆不能维持稳定平衡，这才是具有初弯曲压杆真正的极限承载力，以此为准则计算压杆稳定，称为“最大强度准则”。通常考虑影响最大的残余应力和初弯曲两种缺陷的影响。

压杆失稳时临界应力cr σ与长细比λ之间的关系曲线称为柱子曲线。规范所采用的轴心受压柱子曲线是按最大强度准则确定的。规范在理论分析的基础上，结合工程实际，将柱子曲线归纳为四类。

一般的截面情况属于b 类。轧制圆管以及轧制普通工字钢绕x 轴失稳时其残余应力影响较小，故属a 类。曲线d 主要用于厚板截面。

5. 轴心受压构件的整体稳定计算

轴心受压构件所受应力不应大于整体稳定的临界应力，考虑抗力分项系数R γ，为：

f f f A N R

y y cr R cr ϕγσγσσ=⋅=≤= (9) 规范对轴心受压构件的整体稳定计算采用下列形式：

f A

N ≤ϕ (10) 式中 ϕ—轴心受压构件的整体稳定系数，y cr

f σϕ=。

整体稳定系数ϕ值应根据构件的截面分类和构件的长细比查得。

构件长细比λ应按照下列规定确定：

(1) 截面为双轴对称或极对称的构件

⎭

⎬⎫==y y y x x x i l i l //00λλ (11) 式中 x l 0、y l 0——构件对主轴x 和y 的计算长度；

x i 、y i ——构件截面对主轴x 和y 的回转半径。

对双轴对称十字形截面构件，x λ或y λ取值不得小于5.07b ／t(其中b ／t 为悬伸板件宽厚比)

(2) 截面为单轴对称的构件

单轴对称截面，绕对称轴失稳时为弯扭屈曲。在相同情况下，弯扭失稳比弯曲失稳的临界应力要低。因此，单轴对称截面绕对称轴(设为y 轴)的稳定应取计及扭转效应的下列换算长细比yz λ代替y λ：

[]2/12220202222

2

)/1(4)()(21z y z y z y yz i e λλλλλλλ--+++= (12)

)/7.25//(2202

ωωλl I I A i t z += (13)

单角钢截面和双角钢组合T 形截面绕对称轴的换算长细比可采用简化方法确定。 无任何对称轴且又非极对称的截面(单面连接的不等边单角钢除外)不宜用作轴心受压构件。

对单面连接的单角钢轴心受压构件，考虑折减系数后，可不考虑弯扭效应。当槽形截面用于格构式构件的分肢，计算分肢绕对称轴(y 轴)的稳定性时，不必考虑扭转效应，直接y λ用查出y ϕ值。

四、轴心受压构件的局部稳定

一般组成轴心受力构件的板件的厚度与板的宽度相比都较小，如果这些板件过薄，则在压力作用下，板件将离开平面位置而发生凸曲现象，这种现象称为板件丧失局部稳定。

1. 工字形和H 形截面轴心受压构件的局部稳定

一般通过限制组成截面的板件宽（高）厚比来保证轴心受压构件的局部稳定。

(1) 工字形和H 形截面的受压翼缘

受压翼缘板悬伸部分的宽厚比b /t 限值：