干道信号协调控制相位差基本计算方法

号的间距。
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数解法确定信号相位差
表8-1
交叉口编号 A B C D E F G H
间距 a
35
40
16
54
28
28
27
34
1 7 23 9 3 31 24 14
35
0 5 21 5 33 26 18 13
36 35 3 19 1 29 21 12 9
37 35 1 17 34 25 16 6 10
38 35 37 15 31 21 11 0 11
（1）平滑过渡。相邻时间段方案的改变，必须使得方案平滑地过 渡，尽量避免对路网上车流运动的连续性产生严重干扰。
（2）过渡快。为了争取最佳控制效果，无疑应当使新的配时参数 尽快付诸执行，旧的配时参数要尽快地为新的参数值所取代。但这里所 提出的“快”是以不损害线控系统运行的平稳性为前提。
过去传统的做法是对每个交叉口分别作信号阶段的平移，结果往往 破坏绿波的连续性，影响干道协调控制效果。日本目前采用的一种方法 是从一个原点交叉口开始，向四周相邻交叉口递推以决定交叉口各信号 阶段开始点向前或向后平移量，即在原点交叉口维持现有的信号阶段起 止时间，不作任何平移；与原点交叉口邻接的交叉口选择平移量最小的 平移方向；接下来，第二个交叉口，则根据第一个交叉口的平移结果， 选择使得这两个交叉口之间车流连续性最好的平移方向。依此类推，逐 一推断出各交叉口信号阶段前后平移量。
这里简单介绍一种新的平滑过渡方法。假设线控系统每15分钟更新 一次方案，由于短时间内交通状态变化一般不大，连续两次方案配时参 数（周期时长、相位差）变化较小，可通过执行次过渡方案达到平稳过 渡。对于线控系统的关键交叉口，在执行完旧方案后，立即执行新的控 制方案。对于其他交叉口，中间执行次过渡方案，然后更换为新的配时 方案。过渡方案由信号机根据区域控制机下载的新方案来确定。图8-11 为非关键交叉口经过个周期平滑过渡到新方案的示意图。执行完过渡方 案后，子区各交叉口达到新的相位差。
52 35 23 39 41 17 45 20 17
53 35 22 38 39 14 42 16 14
54 35 21 37 37 11 39 12 15
（2）计算列内各行
画一横轴，按比例标上各个交叉口及其间距；例如之间标35（相当 于350），间标上40，等等。
以表8-1中的列数值为理想信号位置的距离间隔，在图8-3中，从点 出发向右画等距离的折线。例如=34时，34。
39 35 36 13 28 17 6 33 11
40 35 35 11 25 13 1 28 12
41 35 34 9 22 9 37 23 13
42 35 33 7 19 5 33 18 14
43 35 32 5 16 1 29 13 13
44 35 31 3 13 41 25 8 12
45 35 30 1 10 38 21 3 11
图8-2 图解法优化相位差
（2）连接点和上的1点成斜线②，线②同的交点，同从上2点所引 水平线与的交点（上的2点）很接近，上的2点也可取为交叉口对交叉口 组成交互式协调的绿灯起点，所以在上的2点也可画1～2、3～4、5～6
各粗线段，为交叉口的红灯时段。
（3）连接点和上的2点成斜线③，线③同的交点，同从上2点所引
．2干道信号协调控制相位差基本计算方法
1917年，世界上第一个线控系统出现在美国的盐湖城，它是一个可 同时控制6个交叉口的手动控制系统。1922年德克萨斯州休斯顿市发展 了可控制12个交叉口的瞬时交通信号系统，其控制特点是采用电子自动 计时器对交叉口的交通信号进行协调控制。1981年美国的J·D·C·Litter和 W·D·Brooks等人利用最大绿波带相位差优化方法开发了最大绿波带交 通信号设计优化程序（Maximal Bandwidth Traffic Signal Setting Optimization Program，MAXBAND）。
必要相应加长周期时长，为使带速控制在40左右，延长周期时长到85～
90。
（6）调整绿信比。实际上，各交叉口的绿信比都不相同，可用以
下方法调整：不移动上述方法求得的各交叉口的红灯（或绿灯）的中心
位置，只将红灯（或绿灯）的时间按实际绿信比延长或缩短即可。经这
样调整后，通过带宽增加不少，但仍低于周期的一半。
图8-2相位差优化图解法示例 （1）从点引一条斜线①，代表通过带速度推进线，其斜率等于车 辆平均行驶车速（）的倒数。此斜线与线的交点，同从上1点所引水平 线同线的交点（线上的1点）很接近。上的1点可取为交叉口同交叉口配 成交互式协调的绿灯起点；在线上相应于线画出2～3、4～5粗线段，为 交叉口的红灯时段。
由前所述可作出基于数解法的干道协调控制相位差优化的流程图， 如图8－8所示：
图8-8 基于数解法的干道协调控制相位差优化流程图
8．2．3干道信号协调控制方案的平滑过渡
线控系统在运行过程中，需根据实时交通情况对个别交叉口的绿灯 起步时距进行调整，经过调整，以新的绿灯起步时距取代旧值。这种新 旧更替的调整过程应当遵循如下的原则：
0 1 3 7 9 23 24 31 34
1 2 4 2 14 1 7 3
依此类推，计算=35～54各行之值。 （4）确定最合适的理想信号位置位置 由表8-1中可知，当=50时，=22时，～各信号到理想信号位置的相 对挪移量最小，即当=500时可以得到最好的系统协调效率。如图8-4所 示，图上～同理想信号位置之间的挪移量之差最大，则理想信号位置同 间的挪移量为，即各实际信号位置距理想信号位置的最大挪移量为14。
从图8-3中查出各交叉口与前一个理想信号位置的距离间隔，填入 表8-1中的相应位置。以=34行为例，、交叉口实际间距为35，同理想信 号位置间距34的差值为1，将1填入间的一列内。意即同理想信号位置的 错移距离为1，即前移10就可同正好组成交互式协调。、原间距为40， 与第一个理想信号位置相差1，与第二个理想信号位置相差7，即同其理 想信号位置的错移距离为7，将7填入、间的一列内。依次类推，计算至 G、间的列。=34这一行的计算结束。
字35、40……。算得关键交叉口周期时长为80，相应的带速暂定为即
11.1m／s。
（1）计算列
首先计算（取有效数字44）。这就是说，相距440信号的相位差，
正好相当于交互式协调系统的相位差（错半个周期）；相距880的信
号，正好是同步式协调（错一个周期）。以为起始信号，则其下游同相
距、、……处即为正好能组成交互式协调或同步式协调的“理想信
从各交叉口的计算绿信比减去绿时损失即为各交叉口的有效绿信
比，列入表8-2第6行，则连续通过带的带宽为左、右两端有效绿信比最
小值的平均值。从表8-2中可知，连续通过带带宽为交叉口的有效绿信
比29％与交叉口的有效绿信比32％的平均值30.5％。
（6）求相位差
计算相位差
表8-2
交叉路口
理想信号位 置编号
①
图8-11 平滑过渡示意图 举例说明：干道协调子区周期时长80s，某一非关键交叉口相对于 关键交叉口的旧相位差为78s，即滞后78s或提前2s亮绿灯；新方案的周 期时长为100s，新的相位差为70s，即滞后70s亮绿灯。若系统采用3个周 期完成方案的平滑过渡，则，。过渡过程如下图所示：
46 35 29 45 7 35 17 44 12
47 35 28 44 4 32 13 40 15
48 35 27 43 1 29 9 36 18
49 35 26 42 47 26 5 32 21
50 35 25 41 45 23 1 28 22
51 35 24 40 43 20 48 24 20
总结以往的线控系统，相位差优化通常采用的两种设计思路是： （1）最大绿波带法；（2）最小延误法。其中以最大绿波带为目标的相 位差优化方法主要有图解法和数解法，本节主要介绍这两种相位差优化 方法。
1．图解法
图解法是确定线控系统相位差的一种传统方法，其基本思路是：通 过几何作图的方法，利用反映车流运动的时间－距离图，初步建立交互 式或同步式协调系统。然后再对通过带速度和周期时长进行反复调整， 从而确定相位差，最终获得一条理想的绿波带，即通过带。
面（表8-2第2行），再将各信号（～）在理想信号位置左右位置填入表
8-2第3行。将各交叉口信号配时计算所得的主干道绿信比（以周期的％
计）列入表8-2第4行。因实际信号位置与理想信号位置不一致所造成的
绿时损失（%）以其位置挪移量除以理想信号位置间距（即=500）表
示，如交叉口的绿灯损失为130／500=26%，列入表8-2第5行。
号”位置。考察下游各实际信号位置同各理想信号位置错移的距离，显
然，此错移距离越小则信号协调效果越好。然后，将的数值在实际允许
的范围内变动，逐一计算寻求协调效果最好的各理想信号的位置，以求
得实际信号间协调效果最好的双向相位差。以4410作为最适当的的变动
范围，即34～54，将此范围填入表8-1的列内，列数字即为假定理想信
图8-4 理想信号位置 理想信号位置距为140，则距为130，即自前移130即为第一理想信号 位置，然后依次每500间距将各理想信号位置列在各实际信号位置之 间，如图8-5。
图8-5 理想信号位置与实际信号点的相对位置
（5）作连续行驶通过带
将图8-5中把理想信号位置编号按次列在最靠近的实际信号位置下
水平线与的交点（上的2点）很接近，所以交叉口对交叉口是同步式协
调，在上画与相同的1～2、3～4、5～6的红灯粗线段。
（4）以下用同样的方法在线上作出的红灯粗线段。这样就配成各
交叉口由交互式与同步式组合成的双向线控制系统。
（5）在图8-2上作出最后的通过带，算出带速约为57，带宽16，为
周期时长的27%。这样的带速和实际车速相比过高，为了降低带速，有
②
③
③
④
⑤
⑤
⑥
各信号位置 右 左 左 右 右 左 右 左
绿信比 （%）
55 60 65 65 60 65 70 50
损失（%） 26 4 24 8 16 28 28 18
有效绿信比 （%）
29
56
41
57
44
37
42
32
相位差 （%）
72.5 20.0 67.5 67.5 20.0 67.5 65.0 25.0
下面以一个示例来说明图解法设计相位差的具体步骤。如图8-2所 示，连续五个交叉口纳入一个线控系统，假设系统通过带速度宜在 36km／h上下，相应的公用周期暂定为60s。图中横坐标反映各个信号交 叉口间的距离，纵坐标反映车流前进的时间过程。各竖线上的粗线段表 示红灯时段，如交叉口竖线上的1～2、3～4、5～6段，细线表示绿灯时 段。选定第一个交叉口的信号作为基准信号，其绿灯时间起始位置为 0。在设计前首先要准备的资料包括：干道各交叉口道路的几何线形、 交叉口的间距、交通流运行规则、交通流量及其变化规律以及平均车速 等。
从图8-5及表8-2可见，合用一个理想信号点的左右相邻的实际交叉 口采用同步式协调；其它各实际交叉口间都用交互式协调，因此，每隔 一个理想信号点的实际交叉口又是同步式协调。此例中，凡奇数理想信 号点相应的实际交叉口为同步式协调；而偶数理想信号点相应的实际交 叉口为交互式协调。因此，相应于奇数理想信号位置的实际交叉口的相 位差为；相应于偶数理想信号位置的实际交叉口的相位差为，将求得的 相位差值填入表8-2第7行。如保持原定周期时长，则系统带速需调整 为：
2．数解法
数解法是确定线控系统相位差的另一种方法，它通过寻找使得系统
中各实际信号位置距理想信号位置的最大挪移量最小来获得最优相位差
控制方案。下面也通过一个例子来说明数解法的基本过程。
设有、、……八个交叉口，它们相邻间距列于表8-1第二行中，、
交叉口之间距离为350，、为400等，为计算方便，以10为单位取有效数
以下再计算列内=35～54各行，同样把计算结果记入相应的位置 内。
图8-3 取34时的实际信号位置与理想信号位置的对应图 除了绘图外，也可以直接计算。例如点与第一个理想信号位置的差 值是35-1×34=1；点与第二个理想信号位置的差值是 （35+40）-2×34=7，依次类推，可求出各行的距离间隔数值，分别填入 表8-1中。 （3）计算列 仍以=34一行为例，将实际信号位置与理想信号位置的挪移量，按 顺序排列（从小到大），并计算各相邻挪移量之差，将此差值最大者计 入列。=34一行的值为14。计算方法如下：