《比的意义》导学案及教学设计

比的意义（预习单）

一、自学32页—33页比的意义，完成下面问题。

1.我班共有21名学生，其中有8名男生，13名女生。

选择其中两个数据，提出一步除法计算的问题并列式，然后把提出的问题换种新的说法，大胆试一试。

2.小明买了10个大练习本，一共花了9元钱。

题中有哪两种量，你能求出什么问题，如何列式？用比来表示这两个量之间的关系。

3.总结发现：比表示几个量之间什么关系？

二、自学33页比的知识，完成下面的问题。

举例说明比的写法有几种？比的各部分名称是什么？

《比的意义》教学设计

教学目标：

1.使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称。

2.使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。

3.使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。

教学重点：比的意义及比、分数、除法的联系。

教学难点：学会用比表示两数之间的关系，比、分数、除法的区别。

教学准备：多媒体

教学过程：

一、导入新课：

1.出示图片：这是一场激烈的足球比赛，比赛成绩是4比1板书：4比1

这是操场上那面五星红旗，长宽的比是60比40板书：60比40 2.导入：这两个比的意义相同吗？带着这个问题，今天我们来学习比的意义，板书：比的意义

二、交流预习，获取新知：

1.呈现问题：

我们班共有21名同学，其中8名男生，13名女生。

（1）选择其中两个数据，提出几道一步除法计算的问题。

（2）自学32页比的知识，把提出的问题换种新的比的说法，大胆试一试。

小明买了10个大练习本，一共花了5元钱。

题中有哪两种量，你能求出什么问题，如何列式？用比来表示这两个量之间的关系。

2.交流预习，组员先说，组长进行补充。

3.集体汇报交流：

（一）比表示同类量之间的关系

估计：

1）女生人数是男生人数的几分之几（或百分之几）？

2）男生人数是女生人数的几分之几（或百分之几）？

3）女生人数是全班人数的几分之几（或百分之几）？

4）男生人数是全班人数的几分之几（或百分之几）？……

对策：

当学生回答出两个以后，教师板书问题及算式，如：

1）女生人数是男生人数的几分之几（或百分之几）？

13÷8 也可以说成女生人数与男生人数的比是13 比8。

2）男生人数是女生人数的几分之几（或百分之几）？

8÷13 也可以说成女生人数与男生人数的比是8 比13。

其他可由学生自己完整说出，要求说清：

提出的问题是什么？如何列式？也可以说成谁和谁的比是几比几？

师说明：我们刚才所举的这几个例子，都是我们班的人数进行的比较，他们都是同类量，也就是可以用比来表示他们的关系。

（二）比表示不同类量的关系

出示：小明买了10个大练习本，一共花了9元钱。

①根据题目中的两个量，你可以提出什么问题，如何列式？

②我们能不能用比来表示这两个量之间的关系呢？

讨论得出：

①总价和数量的比：9比10（板书）。追问：这个比表示的是什么？（单价）

②数量和总价的比：10比9（板书）。追问：这个比表示的是什么？（一元钱可以卖多少本）

师说明：比还可以表示不同类量的关系，通过不同类量可以得到第三种量。（三）归纳总结：

1.指板书，通过刚才我们所举的这些例子，你来观察一下：比表示的是几个量，什么关系？引导说出什么叫做比：

板书：两个数相除，又叫做这两个数的比。

2.介绍比的写法及各部分名称：

1.学生直接来展示写法和各部分名称。

比的符号是比号，比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项，比的前项除以后项所得的商叫做比值。

2.强调：比号“:”要写在两个数的中间，千万不要写成冒号。改写板书中的比也可以写作分数的形式但是仍然还读比，改写板书中的比，分别读出来：

三、自主探索，解决问题

过渡：明确了比的意义以及比的各部分组成，那么比与我们学过的分数和除法有什么联系和区别呢，下面我们结合板书中的各个比、各个分数来思考。

1.出示表格，独立完成表格

2.汇报：课件出示表格：

比和分数及除法有什么联系和区别？

分数分子分数线分母分数值一种数除法被除数除号除数商一种计算比前项比号后项比值一种关系由此你能够想到什么？比的后项不能为“0”。

四、分层巩固提高：

1.质疑：我们此时在回头看这两个比，你能分辨出哪个是我们研究的比吗？

那么体育比赛中的比什么意思？

2.检测

3.数学文化——人体中有趣的比。

师：你们可知道，我们人的身体上存在着许多特殊有趣的比。如

（1）一个人两臂展开的长度与自己身高的比大约是１:１

（2）头长与腿长的比大约是1:4

（3）脚的长度与自己身高的比大约是１:７

（4）脖子周长与腰围的比大约是1:2

五、评价总结提升：

今天这节课我们学习了什么内容？你有什么问题？

板书设计：比的意义

两个数相除又叫做两个数的比

8÷13 8:13 分数形式

男生和女生人数比是8比13

13÷8 13:8

女生和男生人数比是13比8

9÷10 9:10

总价和数量比是9比10

9:10=9÷10=0.9 各部分名称