2016年湖南省大学生物理竞赛试卷
湖南省第二届大学生物理竞赛试题及答案
于是，从地球参考系看，两者的距离为
6、解法一：
暗环满足条件为
则暗环 及 分别满足 ，
则 ， ，
解法二：
， ，
取 ， ，则 ，将解法一的 代入此式，得
因小环沿圆环运动过程中，小球和地球系统只有保守内力——重力做功，所以机械能守恒，则有
由（1）（2）消去 得
当 ，则悬挂圆环细线张力为零，圆环开始上升，即
令 ，上式为
当 ，（3）式才有实数根
故 ，得
所以小球与圆环的质量比 至少为 时，圆环才有可能上升
将 代入（3）式得 ，得
即 ，
圆环开始上升的角度
2、解：设小环脱离杆时的角速度为 ，系统M与m所受外力对A点力矩为零，系统对A点角动量守恒，有
10、（5分）电子在阱宽为0.1nm的一维无限深势阱中运动，用不确定关系估算其最小能量为___________________J。
11、（8分）图示是用惠斯通电桥测量某电压表内阻 的线路图，已知 大约 ，量程5V，图中 、 、 都是 ，0.1级的电阻箱，电池电压6V，若想使测量结果保持4位有效数字，则对 、 阻值的要求是__________________________，对 阻值的要求是________________________________。
4、B；理想气体等温膨胀。
5、减小；负
6、248.5Hz；343
简要说明：
拍频为1.5Hz时有两种可能： ， 。音叉粘上橡皮泥后质量增加，频率 应减少，同时考虑到此时拍频增加，由此可推断出应是 的情况，所以 。
2016年全国中学生◆物理竞赛(预赛、复赛)试题及参考答案
2016年第33届全国中学生物理竞赛预赛试卷本卷共16题，满分200分．一、选择题．本题共5小题，每小题6分．在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意．把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后页的括号内．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分．1．如图，球心在坐标原点O 的球面上有三个彼此绝缘的金属环，它们分别与x y -平面、y z -平面、z x -平面与球面的交线（大圆）重合，各自通有大小相等的电流，电流的流向如图中箭头所示．坐标原点处的磁场方向与x 轴、y 轴、z 轴的夹角分别是[]A．arcsin-，arcsin -，arcsin -B．arcsinarcsin -，arcsin -C．arcsinarcsinarcsin -D．arcsinarcsinarcsin 2．从楼顶边缘以大小为0v 的初速度竖直上抛一小球；经过0t 时间后在楼顶边缘从静止开始释放另一小球．若要求两小球同时落地，忽略空气阻力，则0v 的取值范围和抛出点的高度应为[]A ．00012gt v gt ≤<，22000001122v gt h gt v gt ⎛⎫ ⎪-= ⎪ ⎪-⎝⎭B ．00v gt ≠，20020001122v gt h gt v gt ⎛⎫- ⎪= ⎪- ⎪⎝⎭C ．00012gt v gt ≤<，20020001122v gt h gt v gt ⎛⎫- ⎪= ⎪- ⎪⎝⎭D ．0012v gt ≠，22000001122v gt h gt v gt ⎛⎫ ⎪-= ⎪ ⎪-⎝⎭3．如图，四个半径相同的小球（构成一个体系）置于水平桌面的一条直线上，其中一个是钕永磁球（标有北极N 和南极S ），其余三个是钢球；钕球与右边两个钢球相互接触．让另一钢球在钕球左边一定距离处从静止释放，逐渐加速，直至与钕球碰撞，此时最右边的钢球立即以很大的速度被弹开．对于整个过程的始末，下列说法正确的是[]A ．体系动能增加，体系磁能减少B ．体系动能减少，体系磁能增加C ．体系动能减少，体系磁能减少D ．体系动能增加，体系磁能增加4．如图，一带正电荷Q 的绝缘小球（可视为点电荷）固定在光滑绝缘平板上，另一绝缘小球（可视为点电荷）所带电荷用（其值可任意选择）表示，可在平板上移动，并连在轻弹簧的一端，轻弹簧的另一端连在固定挡板上；两小球的球心在弹簧的轴线上．不考虑可移动小球与固定小球相互接触的情形，且弹簧的形变处于弹性限度内．关于可移动小球的平衡位置，下列说法正确的是[]A ．若0q >，总有一个平衡的位置B ．若0q >，没有平衡位置C ．若0q <，可能有一个或两个平衡位置D ．若0q <，没有平衡位置5．如图，小物块a 、b 和c 静置于光滑水平地面上．现让a 以速度V 向右运动，与b 发生弹性正碰，然后b 与c 也发生弹性正碰．若b 和c 的质量可任意选择，碰后c 的最大速度接近于[]A ．2VB ．3VC ．4VD ．5V二、填空题．把答案填在题中的横线上．只要给出结果，不需写出求得结果的过程．6．（10分）2016年2月11日美国国家科学基金会宣布：美国的“激光干涉引力波天文台”()LIGO 的两台孪生引力波探测器首次直接探测到了引力波．该引力波是由13亿光年之外的两颗黑洞在合并的最后阶段产生的．初始质量分别为29倍太阳质量和36倍太阳质量的两颗黑洞，合并成了一颗62倍太阳质量、高速旋转的黑洞；亏损的质量以引力波的形式释放到宇宙空间．这亏损的质量为______kg ，相当于______J 的能量．已知太阳质量约为302.010kg ⨯，光在真空中的速度为83.010m ⨯．7．（10分）在一水平直线上相距18m 的A 、B 两点放置两个波源．这两个波源振动的方向平行、振幅相等、频率都是30Hz ，且有相位差π．它们沿同一条直线在其两边的媒质中各激起简谱横波．波在媒质中的传播速度为360m/s ．这两列波在A 、B 两点所在直线上因干涉而振幅等于原来各自振幅的点有______个，它们到A 点的距离依次为_____________________m ．8．（10分）如图，以a 、b 为端点的线圈1的自感为1L ，以c 、d 为端点的线圈2的自感为2L ，互感为M （线圈1中的电流的变化在线圈2中产生的感应电动势与线圈中电流随时间的变化率成正比，比例系数称为互感21M ；且1221M M M ==）．若将两线圈1和2首尾相连（顺接）而串联起来，如图（a ）所示，则总自感为______；若将两线圈1和2尾尾相接（反接）而串联起来，如图（b ）所示，则总自感为______．9．（10分）如图，一小角度单摆的轻质摆杆的长度AB L =，地球半径OC R =，单摆的悬点到地面的距离AC L =．已知地球质量为M ，引力常量为G ．当L R 时，单摆做简谐运动的周期为______；当L R 时，单摆做简谐运动的周期为______．悬点相对于地球不动，不考虑地球自转．10．（10分）μ-子与电子的性质相似，其电量与电子相同，而质量μm 约为电子的206.8倍．用μ-子代替氢原子中的电子就形成μ-子－氢原子，μ-子－氢原子的线状光谱与氢原子具有相似的规律．μ-子－氢原子基态的电离能为______eV ，μ-子－氢原子从第二激发态跃迁到第一激发态发出的光子的波长为______A ．已知质子质量p m 是电子的1836倍，氢原子基态的电离能为13.605eV ；光在真容中的速度为82.99810m/s ⨯，普朗克常量为154.13610eV s -⨯⋅．（按玻尔理论计算时，在μ-子－氢原子中若仍将质子视为不动，则μ-子相当于质量为μp μp m m m m +的带电粒子．）三、计算题．计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后结果的不能得分．有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位．11．（20分）一足球运动员1自A 点向球门的B 点踢出球，已知A 、B 之间的距离为s ，球自A 向B 的运动可视为水平地面上的匀速直线运动，速率为u ．另一足球运动员2到AB 连线的距离为l ，到A 、B 两点的距离相等．运动员1踢出球后，运动员2以匀速v 沿直线去拦截该球．设运动员2开始出发去拦截球的时刻与球被运动员1踢出的时刻相同．（1）如果运动员2能拦截到球，求运动员2开始出发去拦截球直至拦截到球的时间间隔、球被拦截时球到A 点的距离、球到运动员2出发点的距离和运动员2运动的方向与A 、B 连线的夹角；（2）求为了使运动员2能拦截到球，u 、v 、s 和l 应当满足的条件．12．（20分）一固体星球可近似看作半径为R （足够大）的球形均匀的固体，构成星球的物质的密度为ρ，引力常量为G ．（1）考虑星球表面山体的高度．如果山高超出某一限度，山基便发生流动（可认为是山基部分物质熔化的结果，相当于超出山的最高限的那块固体物质从山顶移走了），从而使山的高度减低．山在这种情况下其高度的小幅减低可视为一小块质量的物质从山顶移至山底．假设该小块的物质重力势能的减小与其全部熔化所需要的能量相当，山体由同一种物质构成该物质的熔化热为，不考虑温度升到熔点所需要能量，也不考虑压强对固体熔化热的影响．试估计由同一种物质构成的山体高度的上限．（2）若由同一种物质构成的山高的上限不大于/10R ，试估计在此条件下由同一种物质构成的星球半径的下限．（3）月亮是一个固体星球，其密度和半径分别为333.3410kg/m ⨯和61.710m ⨯．假设月亮全由2SiO 构成，2SiO 的熔化热为52.410J/kg ⨯．已知11226.6710N m /kg G -=⨯⋅．估计月球上的山体高度与月球半径比值的上限．13．（20分）真空中平行板电容器两极板的面积均为S ，相距d ，上、下极板所带电量分别为Q 和()0Q Q ->．现将一厚度为t 、面积为/2S （宽度和原来的极板相同，长度是原来极板的一半）的金属片在上极板的正下方平行插入电容器，将电容器分成如图所示的1、2、3三部分．不考虑边缘效应．静电力常量为k ．试求（1）插入金属片以后电容器的总电容；（2）金属片上表面所带电量；（3）1、2、3三部分的电场强度；（4）插入金属片过程中外力所做的功．14．（20分）如图，两个相同的正方形刚性细金属框ABCD 和A B C D ''''的质量均为m ，边长均为a ，每边电阻均为R ；两框部分地交叠在同一平面内，两框交叠部分长为l ，电接触良好．将整个系统置于恒定的匀强磁场中，磁感应强度大小为0B ，方向垂直于框面（纸面）向纸面内．现将磁场突然撤去，求流过框边重叠部分A D '的横截面的总电荷量．不计摩擦、重力和框的电感．15．（20分）牛顿曾观察到一束细日光射到有灰尘的反射镜上面会产生干涉条纹．为了分析这一现象背后的物理，考虑如图所示的简单实验．一平板玻璃的折射率为n ，厚度为t ，下表面涂有水银反射层，上表面撒有滑石粉（灰尘粒子）．观察者O 和单色点光源L （光线的波长为λ）的连线垂直于镜面（垂足为N ），LN a =，ON b =．反射镜面上的某灰尘粒子P 与直线ON 的距离为()r b a r t >> ．观察者可以观察到明暗相间的环形条纹．（1）求第m 个亮环到N 点的距离；（2）若 1.63n =，0.0495a m =，0.245b m =，51.110t m -=⨯，680nm λ=，求最小亮环()1m =的半径．已知：sin x x ≈12x ≈+，当1x ．16．（20分）充有水的连通软管常常用来检验建筑物的水平度．但软管中气泡会使得该软管两边管口水面不在同一水平面上．为了说明这一现象的物理原因，考虑如图所示的连通水管（由三管内径相同的U 形管密接而成），其中封有一段空气（可视为理想气体），与空气接触的四段水管均在竖直方向；且两个有水的U 形管两边水面分别等高．此时被封闭的空气柱的长度为a L ．已知大气压强为0P 、水的密度为ρ、重力加速度大小为g ，()00/L P g ρ≡．现由左管口添加体积为V xS ∆=的水，S 为水管的横截面积，在稳定后：（1）求两个有水的U 形管两边水面的高度的变化和左管添水后封闭的空气柱长度；（2）当0x L 、a 0L L 时，求两个有水的U 形管两边水面的高度的变化（用x 表出）112z ≈+，当1z ．第33届全国中学生物理竞赛预赛试卷参考解答与评分标准一、选择题本题共5小题，每小题6分．在每题给出的4个选项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意．把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后页的方括号内．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分．1．[D]；2．[C]；3．[A]；4．[AC]；5．[C]二、填空题．把答案填在题中的横线上．只要给出结果，不需写求得结果的过程．6．（10分）答案：306.010⨯（5分）；475.410⨯（5分）7．（10分）答案：6（5分）；2.0，4.0，8.0，10，14，16（5分）8．（10分）答案：122L L M ++（5分）；122L L M +-（5分）9．（10分）答案：2（5分）；2π（5分）10．（10分）答案：2530（5分，得2529的也给这5分）；35.29（5分，得35.30的也给这5分）三、计算题计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后结果的不能得分．有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位．11．（20分）（1）记运动员1踢出球的时刻为零时刻．设运动员2沿着与A 、B 连线夹角为θ的方向运动，球在时刻t 被运动员2拦截．令球被拦截时球到点和运动员2到出发点的距离分别为1s 和2s ，则1s ut =①2s t υ=②由几何关系有12cos 2ss s θ-=③2sin s l θ=④从③④式消去θ，并利用①②式得()2222s l ut vt ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭⑤此即()2222204s u v t ust l ⎛⎫--++= ⎪⎝⎭⑥这是关于t 的一元二次方程。
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湖南省第4届大学生物理竞赛试卷2011年5月14日 时间：150分钟 满分120分一、 选择题 (每题3分，共18分)1.设某种气体的分子速率分布函数为)(v f ，则速率在1v ～2v 内的分子的平均速率为（ ）。
(A) ⎰21)(v v v d v vf ； (B) ⎰21)(v v v d v f v ；(C) ⎰⎰2121)()(v v v v v d v f vd v vf ； (D) ⎰⎰∞)()(21v d v f vd v f v v 。
2. 如图所示带负电的粒子束垂直地射入两磁铁之间的水平磁场，则( )。
(A) 粒子向N 极移动； (B) 粒子向S 极移动； (C) 粒子向下偏转； (D) 粒子向上偏转。
3.如图所示，一个带电量为 q 的点电荷位于立方体的 A 角上，则通过侧面 abcd 的电场强度通量等于（ ）。
A 、 06εq ；B 、012εq； C 、024εq ； D 、048εq。
4. 如图a 所示, 一光学平板玻璃 A 与待测元件 B 之间形成空气劈尖，用波长 nm 500=λ 的单色光垂直照射，看到的反射光的干涉条纹如图b 所示，有些条纹弯曲部分的顶点恰好于其右边条纹的直线部分的切线相切，则工件的上表面缺陷是 ( ) 。
（A ） 不平处为凸起纹，最大高度为nm 500； （B ） 不平处为凸起纹，最大高度为nm 250；Aqcb da（C ） 不平处为凹槽，最大高度为nm 500； （D ） 不平处为凹槽，最大高度为nm 250。
5. 在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P 处形成的圆斑为( ) 。
(A) 全明； (B) 全暗；(C) 右半部明，左半部暗； (D) 右半部暗，左半部明。
6. 已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为： axax 23cos1)(πψ⋅=)(a x a ≤≤-那么粒子在6/5a x =处出现的几率密度为（ ）。
2010年湖南大学大学物理竞赛卷
诚信应考,考试作弊将带来严重后果！湖南大学考试试卷考试中心填写：2 6. 磁换能器常用来检测微小的振动．如图，在振动杆的一端固接一个N 匝的矩形线圈，线圈的一部分在匀强磁场B中，设杆的微小振动规律为x =A cos ω t ,线圈随杆振动时，线圈中的感应电动势为_______________________．7. 一平行板空气电容器的两极板都是半径为R 的圆形导体片，在充电时，板间电场强度的变化率为d E /d t ．若略去边缘效应，则两板间的位移电流为________________________．8. 分别敲击某待测音叉和标准音叉，使它们同时发音，听到时强时弱的拍音．若测得在20 s 内拍的次数为180次，标准音叉的频率为300 Hz ，则待测音叉的频率为______________．9. 一平面简谐波沿x 轴负方向传播．已知 x = -1 m 处质点的振动方程为 )c o s (φω+=t A y ，若波速为u ，则此波的表达式为________________________________________________．10. 如图所示的杨氏双缝干涉装置，若用单色自然光照射狭缝S ，在屏幕上能看到干涉条纹．若在双缝S 1和S 2的一侧分别加一同质同厚的偏振片P 1、P 2，则当P 1与P 2的偏振化方向相互______________时，在屏幕上仍能看到很清晰的干涉条纹．二、计算题（每题10分共80分）1. 质量m =10 kg 、长l =40 cm 的链条，放在光滑的水平桌面上，其一端系一细绳，通过滑轮悬挂着质量为m 1 =10 kg 的物体，如图所示．t = 0时,系统从静止开始运动, 这时l 1 = l 2 =20 cm< l 3．设绳不伸长，轮、绳的质量和轮轴及桌沿的摩擦不计，求当链条刚刚全部滑到桌面上时，物体m 1速度和加速度的大小．2. 一质量为M 、长为l 的均匀细棒，悬在通过其上端O 且与棒垂直的水平光滑固定轴上,开始时自由下垂，如图所示．现有一质量为m 的小泥团以与水平方向夹角为α 的速度0v击在棒长为3/4处,并粘在其上．求：(1) 细棒被击中后的瞬时角速度；(2) 细棒摆到最高点时，细棒与竖直方向间的夹角θ．杆×××P 2P 1S 1S 2Sm(33. 如图所示，用绝热材料包围的圆筒内盛有一定量的刚性双原子分子的理想气体，并用可活动的、绝热的轻活塞将其封住．图中K 为用来加热气体的电热丝，MN 是固定在圆筒上的环，用来限制活塞向上运动．Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ是圆筒体积等分刻度线，每等分刻度为 3101-⨯ m 3．开始时活塞在位置Ⅰ，系统与大气同温、同压、同为标准状态．现将小砝码逐个加到活塞上，缓慢地压缩气体，当活塞到达位置Ⅲ时停止加砝码；然后接通电源缓慢加热使活塞至Ⅱ；断开电源，再逐步移去所有砝码使气体继续膨胀至Ⅰ，当上升的活塞被环M 、N 挡住后拿去周围绝热材料，系统逐步恢复到原来状态，完成一个循环．(1) 在p －V 图上画出相应的循环曲线；(2) 求出各分过程的始末状态温度； (3) 求该循环过程吸收的热量和放出的热量．4. 如图所示，一球形电容器，内球壳半径为R 1，外球壳半径为R 2 (R 2＜2R 1)，其间充有相对介电常数分别为εr 1和εr 2的两层各向同性均匀电介质(εr 2＝εr 1/ 2)，其界面半径为R ．若两种电介质的击穿电场强度相同，问：(1) 当电压升高时，哪层介质先击穿？ (2) 该电容器能承受多高的电压？5. 如图，一个矩形的金属线框，边长分别为a 和b (b足够长)．金属线框的质量为m 、自感系数为L ，电阻忽略．线框的长边与x 轴平行，它以初速度v 0沿着x 轴的方向从磁场外进入磁感强度为0B的均匀磁场中，0B的方向垂直矩形框平面（如图）．求矩形线框在磁场内的速度与时间的关系式)(t v v =和沿x 轴方向移动的距离与时间的关系式x = x (t )．6. 振幅为A ，频率为ν ，波长为λ 的一简谐波沿弦线传播，在自由端A 点反射（如图），假设反射后的波不衰减．已知：OA = 7λ /8，OB = λ /2，在t = 0 时，x = 0 处媒质质元的合振动经平衡位置向负方向运动．求B 点处入射波和反射波的合成振动方程．ⅡⅢ xa 0Bv 0O湖南大学课程考试试卷湖南大学教务处考试中心7. 以波长为λ = 500 nm (1 nm = 10-9 m)的单色平行光斜入射在光栅常数为d = 2.10 μm、缝宽为a = 0.700 μm的光栅上，入射角为i = 30.0°，求能看到哪几级光谱线．8. 在惯性系中，有两个静止质量都是m0的粒子A和B，它们以相同的速率v相向运动，碰撞后合成为一个粒子，求这个粒子的静止质量M0．4。
湖南省第四届大学生物理竞赛试卷答案
2
(V2 V1 ) R CV C p (V2 V1 )
，
即 2 1
(2 分)
湖南省第 4 届大学生物理竞赛试卷评分标准 （第 6 页
共 6 页）
d 2 x g x0 dt 2 L
(6)
f 1 mg
(7)
(7)代入(1)，整理后可得
因此，木板作简谐振动 其振动周期为
(3 分)
T 2
L g
(2 分)
5. 实验表明，在靠近地面处有相当强的电场，电场强度 E 垂直于地面向下，大小约为100 N / C ； 在离地面1.5km 高的地方， E 也是垂直于地面向下的，大小约为 25 N / C 。 (1) 试计算从地面到此高度大气中电荷的平均体密度； (2) 假设地球表面处的电场强度完全是由均匀分布在地表面的电荷产生，求地面上的电荷面密度。
V1
V2
V
考虑到 ( p B1 p A1 ) k (V2 V1 ) ，循环过程 A1 B1C1 A1 对外做功为
W1
1 1 1 ( p B1 pC1 )(V2 V1 ) ( p B1 p A1 )(V2 V1 ) k (V2 V1 ) 2 2 2 2
(2 分)
N1 N 2 mg 0 N 2 ( L x) N1 ( L x) 0 f1 N1 f 2 N 2
由(2)、(3)可得：
(2) (3) (4) (5) (5 分)
N 1 mg
因此
Lx Lx ， N 2 mg 2L 2L Lx Lx ， f 2 mg 2L 2L
2L
X 向：摩擦力 f1 、 f 2
湖南省第 4 届大学生物理竞赛试卷评分标准 （第 2 页 共 6 页）
2016大学生物理竞赛答案
（2 分）
3． （本题 10 分） 解： （1）子弹和圆盘组成的系统在子弹射入前后对 O 轴的角动量守恒 mv 0 R J （2 分）
J
mv 0
1 MR 2 mR 2 2
（2 分）
（1 分）
1 ( M m) R 2
（2）圆盘旋转过程中所受的摩擦力矩
Mf
R
0
r g
2 rdr
设经过 t 时间圆盘停止转动，根据角动量原理有 Mf t 0 J （2 分）
（1 分）
再计算 ．同样的摩擦力力矩作用使 变为 0，减速时间也为 t
理论竞赛卷第4页（共5页）
t
当 t 0时 2 mv y R
NR t J
(mg J
2mv y )R Δt Δt
（2 分）
J E 4m 2 gh 6m 2 gh 10 2 mgh 代入数据，得 Q E 10 (0.25) 2 (3 10 3 )(10 20 10 2 ) 3.75 10 3 (J)
vy 2 gh
（1 分）
设垂直方向导致球形变的平均作用力为 F
F
N
mg 2mv y
2mv y
（2 分）
Δt
式中，N 为正压力， t 为碰撞时间，有
N
mg
Δt
由于 N 产生的摩擦力的作用，使 vx 变为 0， 变为 0
vx
at
NHale Waihona Puke mΔt（2 分）
这里假定球减速的时间也为 t． 2v y (g ) t ( g t 2v y ) vx t 当 t 0时 vx 2 v y
2.5t
x 0.4
2
] 3.0 10 2 cos[5
t
x
大学物理竞赛力学辅导2016
E p (x)
Ep
(x)
1 2
kx2
AE
B
Ek
Ep
Ep(h) mgh
Ep
o H H
重力势能
h
Ep
o
x
弹性势能
E
o Ek
Ek0
x
Ep
Ep
(r)
G
Mm r
引力势能
势能曲线的作用：
（1）根据势能曲线的形状可以讨论物体的运动。
（2）利用势能曲线，可以判断物体在各个位置 所受保守力的大小和方向。
若：a0 a0 a0
r ，即：相对运动趋势向前， r ，即：相对运动趋势向后， r，即：无相对运动趋势，
f0 向后。
f
' 0
向前。
f0 0
2h
r 2h
r 2h
r
1 1 1
刚体平面平行运动的求解:
（1）求质心的运动。 利用质心运动定律，设质心在Oxy平面内运动，
RB
RB
A R A RG vC
G
车轮中心前进的距离与质心转过的角度的关系
xR
则
vc R
总结
关于“纯滚动”问题，判断静摩擦力方向：静摩擦力与相对运动趋势相反。
F F ma0 a0 m
Fh I Fh
I
此时：这样看待圆柱体的运动： O点以过O’ 点为瞬心轴转动。
a rβ
(9).转动惯量
N
J (ri2mi ) J
r 2dm
dmdl dmdS
i 1
dmdV
刚体的平面平行运动
一、刚体的平面平行运动
2016年湖南省大学生物理竞赛试卷
---○--- ○---参学校准考号姓名---○--- ○---⋯第三届湖南省大学物理比赛试卷⋯⋯分 120 分150 分2016年 5 月 21日号一二三四 (1)四 (2)四(3)四 (4)五合⋯⋯得分⋯封卷人密卷复核人⋯普适气体常量R8.31J mol1K1阿伏伽德常数 N A 6.02 1023mol1⋯10 12 F m 110 7T m A 1⋯真空容率08.85真空磁率04⋯108 m s 110 34 J s⋯真空中光速c 3.00普朗克常数h 6.63理k 1.381023JK1m09.11 10 31kg 玻曼常数子量分e 1.60 10 19 C10 3m0子量恩常数b=2.90K按斯特藩玻曼常数 5.6710 8 W m 2K 4成原子度10 10 m1MeV106 eV1eV 1.60 10 19 J考1μm 10 6 m1μF 10 6 F者，一、判断题（ 20 分，每小 2 分）判断以下法的正确性，正确的在每后的括息信号内用“ ”表示，的在每后的括号内用“”表示。
生考 1. 任何做平面曲运的点的加快度方向是指向曲凹，而且有可能在某写填刻的法向加快度零。
[]准不 2. 一个有固定的体，遇到两个力的作用。
当两个力的协力零，它外的协力矩也必定零, 所以体相于定的角量守恒。
[]封 3. 依据狭相，全部物体的运速率以光在真空中的速率极限。
地球与河密系中心之的距离大23000 光年，所以，在一个人的有生之年不行能乘船从地，球出抵达河系的中心。
[]答要 4. 依据气体理，温度是气体分子均匀平能的量度。
假如盛有气体的容器相不某参照系做匀速运，容器内的分子速率及能相参照系也增大了，所以温度内也会高升。
[]封密 5. 在同样的内，一束波的色光在真空中和在玻璃中播的几何行程不⋯相等，但走的光程相等。
[]⋯⋯6．三个等量同号的点荷分放在等三角形的三个点上。
求系统所⋯⋯生的度，能够以三角形中心球心作一个球面高斯面，再利用高斯定理求。
湖南省十三校联考2016年高考物理一模试卷解析版
2016年湖南省十三校联考高考物理一模试卷一、选择题（共12小题，每题4分，总分值48分）1．以下关于物理学史、物理概念和方式的说法中，正确的选项是（）A．电动势表征的是电源将其他形式的能转化为电能的本领，在大小上等于静电力把1C的正电荷在电源内从负极送到正极所做的功B．伽利略以为自由落体运动确实是物体在倾角为90°的斜面上的运动，再依照铜球在斜面上的运动规律得出自由落体的运动规律，这是采纳了实验和逻辑推理相结合的方式C．库仑第一提出了“场”的概念，并利用电场线、磁感线形象地描述了电场和磁场D．麦克斯韦以为，磁场会在其周围空间激发一种电场，这种电场确实是感生电场2．质量为1kg的物体从空中静止释放，质点做直线运动的位移x个时刻平分t2的关系图象如下图，重力加速度g=10m/s2，那么该质点（）A．在4s末重力的瞬时功率为80WB．所受空气阻力大小为8NC．第3s内的位移是10mD．任意相邻1s内的位移差都为2m3．2021年12月6日，载人飞行包在中国深圳实现了第一次载人飞行，载人飞行包是一个单人飞行装置，其发动机利用汽油作为燃料提供动力，能够垂直起降，也能够快速前进，对飞行包（包括人）在以下运动进程中（空气阻力不可忽略）的说法，正确的选项是（）A．垂直缓慢降落，动力大小大于总重力B．水平匀速飞行，动力大小等于总重力C．垂直加速起飞，动力做的功大于克服空气阻力做的功D．水平加速前进，动力方向与运动方向相同4．如下图，螺线管与电阻R相连，磁铁从螺线管的正上方由静止释放，向下穿过螺线管，以下说法正确的选项是（）A．磁铁刚离开螺线管时的加速度小于重力加速度B．通过电阻的电流先由a到b，后由b到aC．磁铁减少的重力势能等于回路产生的热量D．a的电势始终高于b的电势5．如下图，一质量为m1的小球用轻质线悬挂在质量为m2的木板的支架上，木板沿倾角为θ的斜面下滑时，细线呈竖直状态，在木板下滑的进程中斜面体始终静止在水平地面上，已知斜面体的质量为M，重力加速度为g，那么以下说法中正确的选项是（）A．地面对斜面体的支持力小于（M+m1+m2）gB．木板与斜面间的动摩擦因数为C．木板、小球组成的系统减少的机械能转化为内能D．斜面体相对地面有向右运动的趋势6．如下图，如a、b两个完全相同的带电粒子（不计重力）从两块平行金属板正中间的O点别离沿轴线OO′方向以相同速度射入，当开关S断开时，a粒子沿OO′射入匀强磁场中做匀速圆周运动，打在竖直挡板上的P点，测得O′P=x1；当开关S接通时，b粒子恰好从下极板端点C处射出，射出后打在竖直挡板的Q点，测得CQ=x2，假设用t1表示a粒子从O到P的运动时刻，用t2表示粒子从O到Q的运动时刻，那么以下说法中正确的选项是（）A．x1＞x2B．t1＞t2C．粒子带正电 D．A端是电源的正极7．如图甲所示，阻值为r=4Ω的矩形金属线框与理想电流表、理想变线圈组成回路，标有“12V 36W”的字样的灯泡L与理想变压器的副线圈组成回路，灯泡L恰能正常发光，理想变压器原、副线圈的匝数之比为3：1，矩形金属线框在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的电动势随时刻转变的规律如图乙所示，那么（）A．理想变压器原线圈输入电压的瞬时值表达式为μ=40sin100πt（V）B．理想电流表的示数为C．t=时，矩形金属线框平面与磁场方向平行D．灯泡L与理想变压器的副线圈组成的回路中的电流方向每秒改变100次8．如图甲，一绝缘电物块（视为质点）无初速度地放在皮带底端，皮带轮以恒定的角速度沿顺时针方向转动，该装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中，物块由底端P运动至皮带轮顶端Q的进程中，其v﹣t图象如图乙所示，物块全程运动的时刻为且运动进程中电量维持不变，关于带电物块及运动进程的说法正确的选项是（）A．皮带的运动速度大小可能为sB．假设已知皮带的长度，可求出该进程中物块与皮带发生的相对位移C．在2s﹣内，带电物块与皮带维持相对静止D．该物块带负电9．如下图，P、Q为两个等量的异种电荷，以靠近P点的O为原点，沿两电荷的连线成立x轴，沿直线向右为x轴正方向，一带正电的粒子从O点由静止开始在电场力作用下运动到A点，已知A点与O点关于PQ两电荷连线的中点对称，粒子的重力忽略不计，在从O到A的运动进程中，以下关于粒子的运动速度v和加速度a随时刻t的转变、粒子的动能E和运动径迹上电势φ随位移x的转变图k线可能正确的选项是（）A．B．C．D．10．物体由地面以120J的初动能竖直向上抛出，当它上升到某一高度A点时，动能减少40J，机械能减少10J，设空气阻力大小不变，以地面为零势能面，那么物体（）A．落回A点机会械能为60JB．在最高点机会械能为90JC．受到的空气阻力与重力大小之比为1：4D．上升进程与下落进程加速度大小之比为2：111．如下图，直角坐标系xOy位于竖直平面内，y轴竖直向上．第Ⅲ、Ⅳ象限内有垂直于坐标面向外的匀强磁场，第Ⅳ象限同时存在方向平行于y轴的匀强电场（图中未画出）．一带电小球从x轴上的A点由静止释放，恰好从P点垂直于y 轴进入第Ⅳ象限，然后做圆周运动，从Q点垂直于x轴进入第Ⅰ象限，Q点距O 点的距离为d，重力加速度为g．依照以上信息，能够求出的物理量有（）A．圆周运动的速度大小B．电场强度的大小和方向C．小球在第Ⅳ象限运动的时刻 D．磁感应强度大小12．如下图，磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直于滑腻金属导轨平面向外，导轨左右两头电路所在区域均无磁场散布，垂直于导轨的导体棒接入电路的长度为L、电阻为R0，在外力作用下始终以速度v从左向右做匀速直线运动．小灯泡电阻为2R0，滑动变阻器总阻值为4R．图示状态滑动触头位于a、b的正中间位置，现在位于平行版电容器中的P处的带点油滴恰益处于静止状态，电路中其余部份电阻均不计，各接触处都接触良好，且导轨足够长，以下说法正确的选项是（）A．假设将上极板竖直向上移动稍许，同时将下极板接地，其余条件均不变，那么油滴的电势能将增加，且P点电势将降低B．油滴带负电C．图示状态下，△t时刻内通过小灯泡的电荷量为D．假设将滑动变阻器的滑片向b端移动，小灯泡将变暗二、解答题（共5小题，总分值50分）13．如下图，某同窗想利用滑块在倾斜气垫导轨上的运动来验证机械能守恒定律，实验步骤如下：①将长为L、原先已调至水平的气垫导轨的左端垫高H，在导轨上靠右边P点处安装一个光电门②用20分度的游标卡尺测量滑块上遮光条的宽度d③接通气源及光电计时器，将滑块从导轨靠近左端某处自由释放，测得滑块通过光电门时遮光时刻为△t．阅读上面的实验步骤回答以下问题：（1）实验中已知本地重力加速度为g，除上述步骤中测量的物理量之外，还需测量的物理量是．A．滑块的重力MB．气垫导轨的倾斜角度θC．滑块释放处遮光条到光电门的距离xD．滑块从开始运动至抵达光电门所用的时刻t（2）请用题中所给的物理量及第（1）问中所选的物理量写出本实验验证机械能守恒的表达式．14．实验室有一破损的双量程电压表，两量程别离是3V和15V，其内部电路如下图，因电压表的表头G已烧坏，无法明白其电学特性，但两个周密电阻R1、R2完好，测得R1=Ω，R2=Ω．现有两个表头，外形都与原表头G相同，已知表头的满偏电流为1mA，内阻为50Ω；表头的满偏电流，内阻为200Ω，又有三个周密定值电阻r1=100Ω，r2=150Ω，r3=200Ω．假设保留R1、R2的情形下，对电压表进行修复，依照所给条件回答以下问题：（1）原表头G满偏电流I= ，内阻r= ．（2）在虚线框中画出修复后双量程电压表的电路（标识出所选用的相应器材符号）（3）某学习小组利用修复的电压表，再加上能够利用的以下器材：测量一未知电阻Rx的阻值，电流表A量程0～5mA，内阻未知；最大阻值约为100Ω的滑动变阻器；电源E（电动势约3V）；开关S、导线假设干．由于不明白未知电阻的阻值范围，学习小组为精准测出未知电阻的阻值，选择适合的电路，请你帮忙他们补充完整电路连接，正确连线后读得电压表示数为，电流表示数为，那么未知电阻阻值Rx为Ω．15．图示为新修订的驾考科目二坡道定点停车示用意，规那么规定汽车前保险杠停在停车线正上方为总分值，超过或不到停车线之内为合格，某次考试中考生听到开考指令后在平直路面上的A点以恒定功率P=启动，经t=3s车头保险杠行驶到坡底B点时达最大速度v0，车头过B点后考生加大油门使汽车继续维持v匀强前行，在定点停车线前适当位置松开油门、踩下聚散器，汽车无动力滑行，待速度减为零时当即踩下刹车，终止考试，已知汽车行驶中所受阻力为车重的倍，该车速同考生的总质量m=×103kg，该坡道倾角的正弦值为，坡道底端B点到停车线C的距离为L=11m．重力加速度g=10m/s2，试求：（1）最大速度v和A、B间距x；（2）汽车前保险杠在离坡道底端B点多远处踩下聚散器，才能保证考试得总分值．16．宇航员驾驶宇宙飞船成功登上月球，他在月球表面做了一个实验：在停在月球表面的登岸舱内固定一倾角为θ=30°的斜面，让一个小物体以速度v沿斜面上冲，利用速度传感器取得其来回运动的v﹣t图象如下图，图中t已知．已知月球的半径为R，万有引力常量为G不考虑月球自转的阻碍．求：（1）月球的密度ρ；（2）宇宙飞船在近月圆轨道绕月球做匀速圆周运动的速度v1．17．如下图，在平面直角坐标系xOy中，第I象限内有沿y轴负向的匀强电场，电场强度的大小为E，第Ⅳ象限内有垂直纸面向外的匀强磁场．在y轴上的P点沿x轴正向发射质量为m、电荷量为q的带正电粒子，粒子从x轴上Q点射人磁场．已知Q点坐标为（L，0）．不计粒子的重力及彼其间作用．（1）假设粒子在Q点的速度方向与x轴成30°角．求P点的坐标及粒子在Q点的速度大小：（2）假设从y轴的正半轴上各点处均向x轴正向发射与（1）中相同的粒子，结果这些粒子均能从x轴上的Q点进入磁场，而且到Q点速度最小的粒子A，经磁场偏转后．恰好垂直y轴射出磁场，求匀强磁场的磁感应强度大小及粒子A在磁场中运动的时刻．【物理——选修3-3模块】18．关于必然量的理想气体，以下说法正确的选项是（）A．气体分子的体积是指每一个气体分子平均所占有的空间体积B．只要能增加气体分子热运动的猛烈程度，气体的温度就能够够升高C．在完全失重的情形下，气体对容器壁的压强为零D．气体从外界吸收热量，其内能不必然增加E．气体在等压膨胀进程中温度必然升高19．如下图，水平放置一个长方体的封锁气缸，用无摩擦活塞将内部封锁气体分为完全相同的A、B两部份．初始时两部份气体压强均为p、热力学温度均为T．使A的温度升高△T而维持B部份气体温度不变．那么A部份气体的压强增加量为多少？【物理——选修3-4模块】20．某波源S发出一列简谐横波，波源S的振动图象如下图．在波的传播方向上有A、B两点，他们到S的距离别离为45m和55m．测得A、B两点开始振动的时刻距离为．由此可知①波长λ=m；②当B点离开平稳位置的位移为+6cm时，A点离开平稳位置的位移是cm．21．半径为R的固定半圆形玻璃砖的横截面如下图，O点为圆心，OO′为直径MN 的垂线．足够大的光屏PQ紧靠在玻璃砖的右边且与MN垂直．一束复色光沿半径方向与OO′成θ=30°角射向O点，已知复色光包括有折射率从n1=到n2=的光束，因此屏NQ部份显现了彩色光带．（1）求彩色光带的宽度；（2）当复色光入射角慢慢增大时，光屏上的彩色光带将变成一个光点，求O角至少为多少？【物理——选修3-5模块】22．氢原子的能级如下图，当氢原子从n=4向n=2的能级跃迁时，辐射的光子照射在某金属上，恰好能发生光电效应．现有一群处于n=4的能级的氢原子向低能级跃迁，总共能发出种不同频率的光，其中有种频率的光能使该金属发生光电效应．23．如下图为两块质量均为m，长度均为L的木板放置在滑腻的水平桌面上，木块1质量也为m（可视为质点），放于木板2的最右端，木板3沿滑腻水平桌面运动并与叠放在下面的木板2发生碰撞后粘合在一路，若是要求碰后木块1停留在木板3的正中央，木板3碰撞前的初速度v为多大？已知木块与木板之间的动摩擦因数为μ．2016年湖南省十三校联考高考物理一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每题4分，总分值48分）1．以下关于物理学史、物理概念和方式的说法中，正确的选项是（）A．电动势表征的是电源将其他形式的能转化为电能的本领，在大小上等于静电力把1C的正电荷在电源内从负极送到正极所做的功B．伽利略以为自由落体运动确实是物体在倾角为90°的斜面上的运动，再依照铜球在斜面上的运动规律得出自由落体的运动规律，这是采纳了实验和逻辑推理相结合的方式C．库仑第一提出了“场”的概念，并利用电场线、磁感线形象地描述了电场和磁场D．麦克斯韦以为，磁场会在其周围空间激发一种电场，这种电场确实是感生电场【考点】物理学史．【分析】依照物理学史和常识解答，记住闻名物理学家的要紧奉献即可．【解答】解：A、电动势表征电源把其他形式的能转化为电能的本领大小，在大小上等于非静电力把1C的正电荷在电源内从负极送到正极所做的功，故A错误；B、伽利略以为自由落体运动确实是物体在倾角为90°的斜面上的运动，再依照铜球在斜面上的运动规律得出自由落体的运动规律，这是采纳了实验和逻辑推理相结合的方式，故B正确；C、法拉第第一提出了“场”的概念，并利用电场线、磁感线形象地描述了电场和磁场，故C错误；D、麦克斯韦以为，转变的磁场会在其周围空间激发一种电场，这种电场确实是感生电场，故D错误．应选：B2．质量为1kg的物体从空中静止释放，质点做直线运动的位移x个时刻平分t2的关系图象如下图，重力加速度g=10m/s2，那么该质点（）A．在4s末重力的瞬时功率为80WB．所受空气阻力大小为8NC．第3s内的位移是10mD．任意相邻1s内的位移差都为2m【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的位移与时刻的关系．【分析】由图写出x与t2的关系式，再与匀变速直线运动的位移时刻公式x=vt+对照，取得物体的初速度、加速度，再求4s末的速度．由牛顿第二0定律求得阻力．由匀变速运动的推论△x=aT2求任意相邻1s内的位移差．【解答】解：A、依照x和时刻平方t2的关系图象得出位移时刻关系式为：x=2t2，t+，可得物体的初速度为0，加速度：a=4m/s2，4s末的速度对照x=vv=at=16m/s，在4s末重力的瞬时功率为P=mgv=160W．故A错误；B、依照牛顿第二定律得 mg﹣f=ma，解得所受空气阻力大小 f=6N．故B错误．C、第3s内的位移等于前3s内的位移减去前2s的位移，由图得：第3s内的位=2×32﹣2×22=10m，故C正确．移 x3D、任意相邻1s内的位移差△x=aT2=4×12=4m，故D错误．应选：C3．2021年12月6日，载人飞行包在中国深圳实现了第一次载人飞行，载人飞行包是一个单人飞行装置，其发动机利用汽油作为燃料提供动力，能够垂直起降，也能够快速前进，对飞行包（包括人）在以下运动进程中（空气阻力不可忽略）的说法，正确的选项是（）A．垂直缓慢降落，动力大小大于总重力B．水平匀速飞行，动力大小等于总重力C．垂直加速起飞，动力做的功大于克服空气阻力做的功D．水平加速前进，动力方向与运动方向相同【考点】牛顿第二定律；动能定理．【分析】以飞行包为研究对象进行力的分析，运动进程中受到重力、阻力和推力作用，依照运动情形确信推力F的性质已知做功情形．【解答】解：A、垂直缓慢降落，动力大小小于总重力，故A错误；B、水平匀速飞行，动力在竖直方向分力大小等于总重力，水平方向的分力与阻力平稳，因此动力大小大于总重力，故B错误；C、垂直加速起飞，动力做的功等于克服重力做的功和空气阻力做的功和动能增加量之和，因此动力做的功大于克服空气阻力做的功，故C正确；D、水平加速前进，动力方向斜向上，与运动方向成必然角度，故D错误．应选：C．4．如下图，螺线管与电阻R相连，磁铁从螺线管的正上方由静止释放，向下穿过螺线管，以下说法正确的选项是（）A．磁铁刚离开螺线管时的加速度小于重力加速度B．通过电阻的电流先由a到b，后由b到aC．磁铁减少的重力势能等于回路产生的热量D．a的电势始终高于b的电势【考点】楞次定律．【分析】当磁铁的N极向下运动，致使穿过线圈的磁通量发生转变，致使线圈中产生感应电动势．由楞次定律可得感应电流的方向，从而判定电流计中电流方向，感应电流的成效老是阻碍引发感应电流的缘故，依照来拒去留的判定口诀分析在各点的受力情形，从而明白加速度的大小．【解答】解：A、磁铁刚离开螺线管时，正在远离螺线管，磁铁受到的磁场力阻碍磁铁远离螺线管（去留），那么加速度a＜g，故A正确；B、D、当磁铁N极向下运动，致使穿过线圈的磁通量变大，且方向向下，那么由楞次定律可得线圈中产生感应电流方向盘旋而上，螺线管上端相当于电源的正极．因此通过R的电流方向为从b到a，当S极离开螺线管时，穿过线圈的磁通量变小，且方向向下，那么螺线管下端相当于电源的正极．因此通过R的电流方向为从a到b，那么a点的电势先低于b点的电势，后高于b点电势，故B错误，D错误；C、磁铁减少的重力势能等于回路中产生的热量和磁铁的动能，故C错误．应选：A5．如下图，一质量为m1的小球用轻质线悬挂在质量为m2的木板的支架上，木板沿倾角为θ的斜面下滑时，细线呈竖直状态，在木板下滑的进程中斜面体始终静止在水平地面上，已知斜面体的质量为M，重力加速度为g，那么以下说法中正确的选项是（）A．地面对斜面体的支持力小于（M+m1+m2）gB．木板与斜面间的动摩擦因数为C．木板、小球组成的系统减少的机械能转化为内能D．斜面体相对地面有向右运动的趋势【考点】功能关系；物体的弹性和弹力；牛顿第二定律．【分析】小球与木板具有一起的加速度，通过对小球的受力分析，依照牛顿第二定律判定出小球与木板组成的系统的加速度为0，都做匀速直线运动，再对整体研究，由平稳条件分析地面对斜面的支持力和摩擦力．以小球和木板整体为研究对象，由平稳条件求动摩擦因数．然后结合功能关系分析即可．【解答】解：A、因拉小球的细线呈竖直状态，因此小球受到重力和竖直向上的拉力，在水平方向没有分力，因此小球在水平方向没有加速度，结合小球沿斜面向下运动，因此小球和木板必然是匀速下滑．以小球、木板和斜面整体为研究对象，由平稳条件知，地面对斜面体没有摩擦力，那么斜面体相对地面没有运动的趋势，且地面对斜面体的支持力等于（M+m1+m2）g，故A错误．B、以小球和木板整体为研究对象，由平稳条件得：（m1+m2）gsin θ=μ（m1+m2）gcos θ，即木板与斜面间的动摩擦因数为μ=tan θ，故B错误．C、木板与小球下滑进程中，由能量守恒定律知，木板、小球组成的系统减少的机械能转化为内能，故C正确．D、以小球、木板和斜面整体为研究对象，由平稳条件知，地面对斜面体没有摩擦力，斜面体相对地面没有运动的趋势．故D错误．应选：C6．如下图，如a、b两个完全相同的带电粒子（不计重力）从两块平行金属板正中间的O点别离沿轴线OO′方向以相同速度射入，当开关S断开时，a粒子沿OO′射入匀强磁场中做匀速圆周运动，打在竖直挡板上的P点，测得O′P=x1；当开关S接通时，b粒子恰好从下极板端点C处射出，射出后打在竖直挡板的Q点，测得CQ=x2，假设用t1表示a粒子从O到P的运动时刻，用t2表示粒子从O到Q的运动时刻，那么以下说法中正确的选项是（）A．x1＞x2B．t1＞t2C．粒子带正电 D．A端是电源的正极【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动．【分析】相同的两个粒子从相同的位置动身前后在有电场区和无电场区运动后再进入磁场做匀速圆周运动，至于粒子的电性和AB板电势高低用左手定那么和电场力方向专门好判定．比较时刻的长短是难点，难点在于磁场中的时刻，涉及到速度合成与分解等问题．写出周期和偏转角表达式，就能够看出结果．【解答】解：由题意可知，粒子进入磁场后向下偏转，粒子风进入磁场时受到的洛仑兹力竖直向下，由左手定那么可知粒子带负电，因此选项C错误．由题意知，粒子在两极板间向下偏转，粒子带负电，那么上极板电势低，A端是电源的负极，因此选项D错误．开关S断开时，粒子在两极间沿水平方向做匀速直线运动，在磁场中做匀速圆周运动，其轨迹如下图，依照牛顿第二定律有：由几何关系可得：开关S闭合时，粒子在两极间做类平抛运动，粒子进入磁场时速度为v，速度v与水平方向的夹角为θ，那么vcosθ=v粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力，由牛顿第二定律有：由几何关系右得，因此选项A错误．开关断开与闭合时粒子在两极间沿水平方向都做匀速直线运动，它们在两极板间的运动时刻相等，粒子在磁场中的运动时刻：两种情形下，粒子做圆周运动的周期T相同，由于θ＜π，那么开关S闭合时粒子在磁场中的运动时刻比S断开时的运动时刻短．粒子在两极间的运动时刻相等，S断开时粒子在磁场中的运动时刻长，那么：＞t，因此选项B正确．t1应选：B7．如图甲所示，阻值为r=4Ω的矩形金属线框与理想电流表、理想变线圈组成回路，标有“12V 36W”的字样的灯泡L与理想变压器的副线圈组成回路，灯泡L恰能正常发光，理想变压器原、副线圈的匝数之比为3：1，矩形金属线框在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的电动势随时刻转变的规律如图乙所示，那么（）A．理想变压器原线圈输入电压的瞬时值表达式为μ=40sin100πt（V）B．理想电流表的示数为C．t=时，矩形金属线框平面与磁场方向平行D．灯泡L与理想变压器的副线圈组成的回路中的电流方向每秒改变100次【考点】交流发电机及其产生正弦式电流的原理；正弦式电流的图象和三角函数表达式．【分析】变压器原副线圈的电压之比与线圈的匝数成正比，电流与匝数成反比，依照电灯能正常发光，判定出副线圈两头的电压和电流，即可判定，通过乙图判定出电流的周期及在一个周期内电流方向的转变次数即可判定=12V，依照得【解答】解：A、灯泡正常发光，故副线圈两头的电压为U2，输入端的最大电压为，故原线圈输入电压的瞬时值表达式为μ=36sin100πt（V），故A错误；B、副线圈两头的电流为，依照得，故电流表的电流为=1A，故B错误；I1C、t=时，有乙图可知，产生的感应电动势最小，故线圈在中性面位置，故矩形金属线框平面与磁场方向垂直，故C错误；D、有乙图可知，周期为，在一个周期内电流方向改变2次，故1s内电流改变的次数为n=次，故D正确；应选：D。
湖南省2016届高考物理模拟试卷附解析
湖南省2016届高考物理模拟试卷（附解析）2016年湖南省六校联考高考物理模拟试卷一、选择题（本題共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第1〜5題只有一项符合超目要求；第6〜8題有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分）1．下列说法符会历史事实的是（）A．奥斯持发现电流的磁效应的实验中，为了让实验现现象更明显，应该将直导线沿南北方向、平行于小磁针放置，给导线通电，发现小磁针偏转明显B．牛顿首先建立了平均速度、瞬时速度和加速度概念用来描述物体的运动C．库仑通过油滴实验测定了元电荷数值D．伽利略直接通过研究自由落体实验得出自由落体运动是匀变速运动2．在平直公路上行驶的a车和b车，其位移一时间（s﹣t）图象分别为图中直线a和曲线b，已知b车的加速度恒定且等于﹣2m/s2，t=3s时，直线a和曲线b刚好相切，则（）A．a车做匀速运动且其速度为va=m/sB．t=3s时a车和b车相遇但此时速度不等C．t=ls时b车的速度10m/sD．t=0s时a车和b车的距离s0=9m3．如图所示，L是一带铁芯的理想电感线圈，其直流电阻为0，电路电路中A、B是两个完全相同的灯泡，与A 灯泡串接一个理想二极管D，则（）A．开关S断开瞬间，B灯泡逐渐熄灭，A灯泡立即熄灭B．开关S断开瞬间，A灯泡逐渐熄灭，B灯泡立即熄灭C．开关S闭合瞬间，A、B灯泡同时亮D．开关S闭合瞬间，A灯泡先亮4．如图所示，M、N为两条沿竖直方向放置的直导线，其中有一条导线中通有恒定电流．另一条导线中无电流．一带电粒子在M、N两条直导线所在平面内运动，曲线ab是该粒子的运动轨迹．带电粒子所受重力及空气阻力均可忽略不计．关于导线中的电流方向、粒子带电情况以及运动的方向，下列说法有可能的是（）A．M中通有自上而下的恒定电流，带正电的粒子从a点向b点运动B．N中通有自上而下的恒定电流，带负电的粒子从a点向b点运动C．M中通有自上而下的恒定电流，带负电的粒子从a点向b点运动D．N中通有自上而下的恒定电流，带正电的粒子从b点向a点运动5．如图所示，真空中有直角坐标系xOy，在x轴上固定着关于O点对称的等量异号点电荷+Q和一Q，C是y轴上的一个点，D是x轴上的一个点，DE连线垂直于x轴．下列判断正确的是（）A．D点电势比E点电势高B．D、E两点电场强度大小相等C．将正电荷q由O移至D和由C移至E电场力做功相等D．将正电荷q由0移至C电势能不变6．如图所示为用绞车拖物块的示意图．拴接物块的细线被缠绕在轮轴上，轮轴逆时针转动从而拖动物块．已知轮轴的半径R=0.5m，细线始终保持水平；被拖动物块质量m=1.0kg，与地面间的动摩擦因数μ=0.5；轮轴的角速度随时间变化的关系是ω=kt，k=2rad/s，g=10m/s2．以下判断正确的是（）A．物块做匀速运动B．绳对物块的拉力是5．ONC．绳对物块的拉力是6.0ND．物块做匀加速直线运动，加速度大小是1.0m/s2 7．理想变压器初级线圈接一稳定的交变电流，电路连接如图所示，分别按下列方式操作，下列说法正确的是（）A．只将S2从4拨向3，电流表示数变小B．只将S3从闭合变为断开，电阻R2两端电压增大C．只将变阻器S3的滑动触头上移，变压器的输入功率减小D．只将S1从1拨向2，电流表示数变小8．如图所示，一轻绳吊着粗细均匀的棒，捧下端离地面高H，上端套着﹣个细环．棒和环的质量均为m，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，大小为kmg（k＞1）．断开轻绳，棒和环自由下落．假设棒足够长，与地面发生碰撞时，触地时间极短，无动能损失．棒在整个运动过程中始终保持竖直，空气阻力不计．则（）A．从断开轻绳到棒和环都静止的过程中，环相对于棒有往复运动，但总位移向下B．棒第一次与地面碰撞弹起上升过程中，棒和环都做匀加速运动C．从断开轻绳到棒和环都静止的过程中，环相对于地面始终向下运动D．从断开轻绳到棒和环都静止，摩擦力做的总功为﹣二、非选择题：包括必考题和选考题两部分．（一）必考题9．假设我们己经进人了航天时代，一个由三个高中学生组成的航天兴趣小组正乘外星科学考察船前往X星球，准备用携带的下列器材测量X星球表面的重力加速度，这些器材是：A．钩码一盒，质量未知且各钩码质量不等F．测力计1个B．能夹纸带的重锤一个，质量未知G．天平1台含砝码1盒C．太阳能电池板一块，输出直流电压可，满足任何要求H．打点计时器1台（含复写纸、纸带）D．导线、开关若干I．带有光控计时器的实验平板一块．在平板两端各有一个光控门，同时还配有其专用的直流电源、导线、开关、重锤线、滑块，该器材可用来测量物体从一个光控门运动到另一个光控门的时间E．刻度尺1把J．支架：能满足实验所需的固定作用实验一：（己完成）（l）器材有：A、F、G；（2）主要的实验步骤是：①选取一个合适的钩码，用天平测出质量m②用测力计测出该钩码的重力F③计算重力加速度的表达式为gx=实验二：（1）选用的器材有（填字母序号）．（2）主要的实验步骤是：①将光控计时器的平板用支架竖直架稳；②测量两个光控门之间的；③让滑块从上面的光控门处自由释放读出下落到下面光控门的．（3）计算重力加速度的表达式为gx=．（用步骤中字母表示）10．如图所示是一测定电流表G内阻的电路，电源E的内阻不计．开关S闭合后，当电阻箱的电阻调到900Ω时，电流表指针偏转到满刻度，再把电阻箱的电阻调到2200Ω时，电流表指针刚好偏转到满刻度的一半．（1）根据以上数据可求电电流表G的内阻为Ω．（2）实际电源E有一定的内阻故以上测量值真实值．（填“大于”“小于”或“等于”）（3）如电流表G的满刻度值为600μA，要把此电流表改装成量程为3v的电压表，应串联一个阻值为的电阻．11．长沙市的五一大道是一条平直马路．甲、乙两汽车正沿五一大道同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为10m/s．当两车快要到十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是立即刹车（反应时间忽略不计），乙车司机发现甲车刹车后也紧急刹车，乙车司机的反应时间为0.5s．已知甲车刹车时制动力为车重的0.4倍，乙车紧急刹车制动力为车重的0.5倍，车视为质点（g=l0m/s2）．求：（1）若甲司机看到黄灯时车头距警戒线15m，他采取上述措施能否避免闯红灯？（2）若甲车及人的总质量2000kg，假设刹车过程中关闭发动机，甲车刹车过程中产生的总热量？（3）为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中应保持多大距离？12．无限长通电螺线管内部的磁场可认为是匀强磁场（外面磁场可视为零），其大小为B=kI（I为螺线管所通电流，不同的螺线管，k值不同）．现有两个螺线管1和2，同轴放置（轴在O处），如图所示，其中1的半径为a，2的半径为b（大于2a）．在1中通以电流I1=I0十2t（电流随时间t变化），产生的磁场为B1=2kI1，2中通以电流I2=3t，产生的磁场为B2=kI2．且两个磁场同向．现在P处放一个半径为r的圆形导线框，圆心亦在O处．则：（1）线框中产生的感应电动势多大？（不考虑感应电流对磁场的影响）（2）感应电动势就是单位电荷在感应电场力的作用下沿线框移动一周（感应电场）电场力的功，由此可以求出线框P所在的位置感应电场E的大小，那么E为多大？（3）现撤去线框P，在距O为r处（线框处）放一个静止的点电荷（电荷量为q，质量为m，不考虑其重力），从t=0时刻释放，该电荷恰好以半径r做圆周运动，试求r的值．【物理-选修3-3】13．一个内壁光滑、绝热的汽缸固定在地面上，绝热的活塞下方封闭着一定质量的理想空气，若突然用竖直向上的力F将活塞向上拉一些，如图所示，则缸内封闭着的气体（）A．每个分子对缸壁的冲力都会减小B．单位时间内缸壁单位面积上受到的气体分子碰撞的次数减少C．分子平均动能减小D．若活塞重力不计，拉力F对活塞做的功等于缸内气体内能的改变量E．该过程中气体的温度一定降低14．据环保部门测定，在北京地区沙尘暴严重时，最大风速达到12m/s，同时大量的微粒在空中悬浮．沙尘暴使空气中的悬浮微粒的最高浓度达到 5.8×10﹣6kg/m3，悬浮微粒的密度为2.0×103kg/m3，其中悬浮微粒的直径小于10﹣7m的称为“可吸入颗粒物”，对人体的危害最大．北京地区出现上述沙尘暴时，设悬浮微粒中总体积的为可吸入颗粒物，并认为所有可吸入颗粒物的平均直径为5.0×10﹣8m，求1.0cm3的空气中所含可吸入颗粒物的数量是多少？（计算时可把吸入颗粒物视为球形，计算结果保留一位有效数字）15．下列说法中正确的是（）A．两列波发生干涉时，振动加强的质点的位移不一定始终最大B．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度C．广义相对性原理认为，在任何参考系中物理规律都是相同的D．观察者相对于频率一定的声源运动时，接收到声波的频率发生变化E．在赫兹发现电磁波的实验基础上，麦克斯韦提出了电磁场理论16．如图为某一圆形水池的示意图（竖直截面），ST为池中水面的直径，MN为水池底面的直径，O为圆形池底的圆心，已知MN为30.00m，池中水深6.00m，水的折射率为．在池底中心处有一凹槽（未画出），一潜水员仰卧其中，他的眼睛位于O处．（1）在潜水员看来，池外所有景物发出的光都出现在一个倒立的圆锥里，求这个圆锥底面的直径；（=2.24，=2.65，计算结果保留两位小数）（2）求水池的侧壁和底部上发出的光能通过全反射到达潜水员眼睛的区域．17．以下说法正确的是（）A．卢瑟福通过对α粒子散射实验结果的分析，提出了原子核是由质子和中子组成的B．爱因斯坦光电效应理论认为，光电子的最大初动能随照射光的频率的增加而增大C．Th核发生一次α衰变时，新核与原来的原子核相比，中子数减少了4D．将核子束缚在原子核内的核力，是不同于万有引力和电磁力的另一种相互作用E．在核反应堆中，为使快中子减速，在铀棒周围要放“慢化剂”，常用的慢化剂有石墨、重水和普通水18．如图，质量为M=1.98kg的物块放在光滑的水平面上，弹簧处于自然长度时，M静止在O位置，一质量为m=20g 的子弹，以一定的初速度v0射入物块，并留在其中一起压缩弹簧，且射入过程时间很短．弹簧从自然长度到被压缩为最短的过程中，弹簧的弹性势能随弹簧的形变量的变化关系如图所示．（g取10m/s2）则：①子弹的初速度v0为多大？②若水平面粗糙，上述子弹击中M后同样从O点运动到距离O为2cm的A点时，物块的速度变为3m/s，则M从开始运动到运动到A点的过程中，地面的摩擦力对M做了多少功？2016年湖南省六校联考高考物理模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本題共8小题，每小题6分。
2011年湖南大学物理竞赛卷
诚信应考，考试作弊将带来严重后果！6. 检验滚珠大小的干涉装置示意如图(a)．S 为单色光源，波长为λ，L 为会聚透镜，M 为半透半反镜．在平晶T 1、T 2之间放置A 、B 、C 三个滚珠，其中A 为标准件，直径为d 0．在M 上方观察时，观察到等厚条纹如图(b)所示．若轻压C 端，条纹间距变小，则可算出B 珠的直径d 1＝_______；C 珠的直径d 2＝_____________．7. 一会聚透镜，直径为 3 cm ，焦距为20 cm ．照射光波长550 nm ．为了可以分辨，两个远处的点状物体对透镜中心的张角必须不小于_________rad ．这时在透镜焦平面上两个衍射图样的中心间的距离不小于．(1 nm = 10-9 m)8. 当理想气体处于平衡态时，若气体分子速率分布函数为f (v )，则分子速率处于最概然速率v p 至∞范围内的概率△N / N ＝________________．9. 对于某理想气体系统在任一p ─V 图上作两条可逆绝热线（虚线）与图示的一可逆循环过程曲线a ─1─b ─2─a 相切，切点分别为a 和b ．则此循环过程曲线上每一步都吸热的阶段为______________________．10. 真空中有一半径为R 的半圆细环，均匀带电Q ，如图所示．设无穷远处为电势零点，则圆心O 点处的电势U ＝_____________，若将一带电量为q 的点电荷从无穷远处移到圆心O 点，则电场力做功A ＝______________．11. 图示为一均匀极化的电介质球体，已知电极化强度为P，则介质球表面上A 、B 、C 各点的束缚电荷面密度分别为A σ'＝___________，B σ'＝___________，cσ'＝____________． 12. 如图，均匀磁场中放一均匀带正电荷的圆环，其线电荷密度为λ，圆环可绕通过环心O 与环面垂直的转轴旋转．当圆环以角速度ω 转动时，圆环受到的磁力矩为_______________，其方向____________________．图(b)12图(a)V∆λ射角再求可能的缝宽4. 如图所示，一金属圆筒中盛有1 mol 刚性双原子分子的理想气体，用可动活塞封住，圆筒浸在冰水混合物中．迅速推动活塞，使气体从标准状态(活塞位置Ｉ)压缩到体积为原来一半的状态(活塞位置Ⅱ)，然后维持活塞不动，待气体温度下降至0℃，再让活塞缓慢上升到位置Ⅰ，完成一次循环．(1) 试在p －V 图上画出相应的理想循环曲线； (2) 若作100 次循环放出的总热量全部用来熔解冰，则有多少冰被熔化？(已知冰的熔解热=λ 3.35×105 J·kg －1，普适气体常量 R =8.31J·mol －1·K －1)5. 如图所示，一圆柱形电容器，内筒半径为R 1，外筒半径为R 2 (R 2＜2 R 1)，其间充有相对介电常量分别为εr 1和εr 2＝εr 1 / 2的两层各向同性均匀电介质，其界面半径为R ．若两种介质的击穿电场强度相同，问：(1) 当电压升高时，哪层介质先击穿？ (2) 该电容器能承受多高的电压？6. 一长直载流导体，具有半径为R 的圆形横截面，在其内部有一与导体相切的半径为a 的柱形长孔，其轴与导体轴平行，两轴相距 b =R - a ．导体载有均匀分布的电流I ．(1) 证明．空孔内的磁场为均匀的，并求出磁感强度B 的值． (2) 若要获得与载有电流I ，单位长度匝数为n 的长螺线管内部磁场相等的均匀磁场，a 应满足什么条件？注意：题目要答在专门设计的答卷上，答在试卷上无效！！冰水混合物O O ′aR。
湖南省第1届大学物理竞赛试卷
湖南省第1届大学物理竞赛试卷一、填空题1．一质点作直线运动，加速度为t A a ωωsin 2=，已知0=t 时，质点的初始状态为00=x ，A v ω-=0，则该质点的运动方程为 。
2．用波长为400-760nm 的白光垂直照射衍射光栅，其衍射光谱的第2级和第3级重叠，则第2级光谱被重叠部分的波长范围为 。
3．一远洋货轮在北冰洋中夜航，发出波长为589.3nm 的脉冲激光束，并用激光探测仪接收前方障碍物的反射光束。
若货轮航线的正前方有一漂浮的冰山，该冰山在洋面上的最大高度为10m ，最大宽度为50m 。
设探测仪镜头的直径为1.0cm ，当探测仪恰能显示冰山浮出洋面上的大致轮廓时，货轮距冰山的距离为 m 。
4．如图，A 、B 为两相干波源，相距4m ，波长为1m ，一探测仪由A 点出发沿x 轴移动，第一次探测到强度极大值时移动的距离为 m 。
5．将温度为1T 的1mol 2H 和温度为2T 的1mol He 相混合，在混合过程中与外界不发生任何能量交换，若这两种气体均可视为理想气体，则达到平衡后混合气体的温度为 。
6．设高温热源的绝对温度是低温热源的n 倍，则在一个卡诺循环中，气体将把从高温热源吸收热量的 倍放给低温热源。
7．中空球形静电高压金属电极球面半径为R ，电势为U ，其表面有一面积为S ∆的极小锈孔，则球心处电场强度的大小为 。
8．为测定音叉C 的频率，另选取两个频率已知而且和音叉C 频率相近的音叉A 和B ，音叉A 的频率为400Hz ，B 的频率为397 Hz 。
若使A 和C 同时振动，则每秒听到声音加强2次；再使B 和C 同时振动，每秒可听到声音加强1次，由此可知音叉C 的振动频率为Hz 。
9．在实验室中观察一高速运动粒子，测得其速度为0.8c ，飞行3m 后衰变，则该粒子的固有寿命为 s 。
10．在宽度为a 的一维无限深势阱中运动的粒子，当量子数∞→n 时，距势阱左壁4a 宽度内发现粒子的概率为 。
湖南省第十六届力学竞赛试题答案
湖南省第十六届力学竞赛试题答案1、图62所示的电路中，电阻阻值R1>R2。
开关S闭合后，电阻R1、R2两端的电压分别为U1、U2，通过两个电阻的电流分别为I1、I2。
下列判断正确的是（）A．U1B．U1>U2(正确答案)C．I1 < I2D．I1 > I22、下列说法中正确的是（）[单选题]A. 光的传播速度是3×108m/sB．光在反射时，入射角等于反射角C．凸透镜只对平行光有会聚作用D．一束太阳光可以通过三棱镜分解为不同的色光(正确答案)3、22．小芳在阅读古诗词时，发现很多诗词蕴含着物理知识，下列理解正确的是（[单选题] *A．“夜半钟声到客船”﹣﹣“钟声”是根据音色来辨别的(正确答案)B．“池外轻雷池上雨”﹣﹣“轻”指音调低C．“谁家玉笛暗飞声”﹣﹣“声”是由笛子振动产生D．“不敢高声语，恐惊天上人”﹣﹣“高“描述声音频率高4、4．力F的大小为100 N，它的一个分力F1的大小为60 N，则另一个分力一定大于40 N．[判断题] *对错(正确答案)5、57．为了揭示大自然的奥秘，无数科学家进行了不懈的探索。
下列说法错误的是（）[单选题] *A．汤姆逊发现了电子，从而揭晓了原子是可以再分的B．卢瑟福建立了原子结构的核式模型C．组成大自然的天体和微观粒子都在不停地运动，其中太阳是宇宙的中心(正确答案) D．近代科学家提出质子和中子都是由被称为夸克的更小粒子组成的6、错磁悬浮列车是利用同名磁极相互排斥，增大列车与地面的摩擦[判断题] *对错(正确答案)答案解析：磁悬浮列车是利用同名磁极相互排斥或者异名磁极相互吸引，让车和轨道分离，减小摩擦7、导体中的自由电子做定向移动时，它的周围就产生磁场[判断题] *对(正确答案)错答案解析：自由电子做定向移动时产生电流，电流周围存在磁场8、58．最早通过实验研究光的色散现象的科学家是（）[单选题] *A．牛顿(正确答案)B．赫兹C．焦耳D．欧姆9、82．甲、乙两球的质量相等，体积关系为V甲＝6V乙，构成两球物质的密度关系为ρ乙＝3ρ甲。
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……… 评卷密封线…………… 密封线内不要答题，
密封线外不准填写考生信息，违者考试成绩按0分处理…………… 评卷密封………线 …
第三届湖南省大学物理竞赛试卷
一、判断题（20分，每小题2分）判断下列说法的正确性，正确的请在每题后的括
号内用“√”表示，错误的在每题后的括号内用“⨯”表示。
1. 任何做平面曲线运动的质点的加速度方向总是指向曲线凹侧，并且有可能在某时刻的法向加速度为零。
[ ]
2. 一个有固定轴的刚体，受到两个力的作用。
当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定为零, 因此刚体相对于该定轴的角动量守恒。
[ ]
3. 根据狭义相对论，一切物体的运动速率以光在真空中的速率为极限。
地球与银河系中心之间的距离大约为23000光年，因此，在一个人的有生之年不可能乘飞船从地球出发到达银河系的中心。
[ ]
4. 根据气体动理论，温度是气体分子平均平动动能的量度。
如果盛有气体的容器相对某参照系做匀速运动，容器内的分子速率及动能相对该参照系也增大了，因此温度也会升高。
[ ]
5. 在相同的时间内，一束波长为λ 的单色光在真空中和在玻璃中传播的几何路程不相等，但走过的光程相等。
[ ]
6．三个等量同号的点电荷分别放在等边三角形的三个顶点上。
为求该带电体系所产生的电场强度，可以以三角形中心为球心作一个球面为高斯面，再利用高斯定理求场强。
[ ]
7. 一球形导体，带电量q ，置于任意形状的空腔导体中，如图1-7所示。
当用导线将
两者连接后，与未用导线连接相比，系统静电场能量将减小。
[ ] 8.由于磁场对运动电荷有作用力F qv B
=⨯，因此我们可以利用磁场对带电粒子的作用来增大粒子的动能。
[ ]
9. 根据麦克斯韦电磁场理论，真空中电磁波的电场强度与磁感应强度
大小之比等于光在真空中的速率c ，即E
c
B
=。
真空中电磁波的能量
密度
2
2
1
22
B
w E
ε
μ
=+，因此电磁波的能量中，电场能量所占的比例
大于磁场能量。
[ ]
10.一维无限深势阱中运动的粒子，其归一化定态波函数为
2
()sin
n x
x
a a
π
ψ=，其能量
为
222
2
2
n
n
E
ma
π
=，因此当取0
n=时，粒子的最小可能能量(零点能)
E=. [ ]
二、填空题（20分，每小题4分）
1. 2.0 mol的单原子理想气体经历了一可逆过程，该过程的温度与熵的关系如图2-1所示，则在该过程中（a）气体吸收的热量为；（b）气体所做的功为。
2.如图2-2所示，边长为a的正方形线圈载有电流I，处在水平方向的均匀外磁场B中，线圈可以绕通过中心的竖直光滑轴OO'转动，转动惯量为J。
则线圈在平衡位置附近作微小摆动的周期为。
图2-1图2-2图2-3
3. 如图2-3所示，二胡的“千斤”（弦的上方固定点）和“码子”（弦的下方固定点）之间的距离是L = 0.3 m。
其上一根弦的质量线密度为μ = 3.8⨯10-4 kg/m，拉紧它的张力F =9.4 N。
则此弦所发出的声音的基频及三次谐频分别为；。
图1-7
2
3
4. 测量星球表面温度的方法之一是将星球看成绝对黑体，利用维恩位移定律，通过测量其单色辐出度的峰值波长λm 来决定温度T 。
天狼星是天空最亮的星，如测得其λm =0.29μm, 则其表面温度为 ；由斯特藩-玻尔兹曼定律，天狼星单位面积的辐射功率为 。
5. 根据量子力学理论，氢原子中电子的角动量在外磁场方向上的投影为z l L m =，当角量子数2l = 时，L z 的可能取值为 ；电子的自旋角动量在外磁场方向上的可能取值为 。
三、选择题（30分，每小题3分）
1. 电子的静能为0.51MeV , 将其从静止通过1.02⨯106 V 的加速电场后，它的动量为[ ]
(A) 0.64 MeV /c ； (B) 1.04 MeV /c ；(C) 1.44 MeV /c ； (D) 1.84 MeV /c
2. 一质点做简谐振动，已知振动周期为T ，则其振动动能变化的周期为 [ ]
(A) T /4； (B) T /2； (C) T ； (D) 2T .
3. 一简谐波沿x 轴负向传播，设振幅为A ，角频率为ω，波数为k (=2π/λ)，则该简谐波的波
函数为 [ ]
(A)sin cos y A kx t ω=； (B)cos sin y A kx t ω=； (C)sin()y A kx t ω=-； (D)sin()y A kx t ω=+.
4. 一卡诺制冷机工作在o 210C T =-和o
121C T =之间, 则每消耗1.00kJ 的功可以从冷库中
吸取的热量为 [ ]
(A)6.48kJ ； (B)7.48kJ ； (C) 8.48kJ ； (D)9.48kJ . 5. 在一个均匀带负电的球面外，放置一电偶极子，其电偶极矩p 的方
向如图3-5 所示。
当电偶极子被释放后，该电偶极子将 [ ]
(A) 沿逆时针方向旋转直到p 沿径向指向球面而停止；
(B) 沿逆时针方向旋转至p 沿径向指向球面，同时沿球面径向向着球面移动；
(C) 沿逆时针方向旋转至p 沿径向指向球面，同时沿球面径向远离球面移动；
(D) 沿顺时针方向旋转至p 沿径向朝外，同时沿球面径向向着球面移动。
6. 如图3-6 所示，在点电荷(0)q > 的电场中，若取P 点处为电势零点，则M 点的电势为[ ]
(A)
04q a
πε ； (B)
08q a
πε； (C)
04q a
πε-； (D)
08q a
πε-.
图3-6 7. 氢原子可以看成电子在平面内绕核做半径为R 的匀速圆周运动的带电系统。
已知电子电量
为e , 质量为e m , 速率为v , 则圆心处的磁感应强度的大小为 [ ]
图3-5
4
(A)
024ev R μπ ； (B) 0224ev R μπ； (C) 028ev R μπ； (D) 022
8ev
R μπ. 8. 已知加在某电容器极板上的电压变化率为3
2.010 V /s ⨯，在电容器内产生的位移电流为
35.010A -⨯， 则该电容器的电容为 [ ]
(A) 2.5μF ； (B) 2.0μF ； (C) 1.0μF ； (D) 0.4μF .
9. 用频率为ν 的单色光照射某种金属时，逸出光电子的最大初动能为E k ；若改用频率为2ν
的单色光照射此金属时，则逸出光电子的最大初动能为 [ ] (A)2k E ； (B)2k h E ν-； (C)k h E ν-； (D)k h E ν+.
10. 1924年法国青年物理学家德布罗意在光的波粒二象性的启发下，提出了实物粒子也具有
波动性，其波长为/,h p λ= 称为德布罗意波。
首先证实电子波动性的实验是 [ ] (A) 光电效应； (B) 康普顿散射； (C) 施特恩-格拉赫实验； (D) 戴维孙-革末实验。
四、计算题（40分，每小题10分）
1. 如图4-1所示，一质量为m 1 、长为L 的匀质细杆，一端与光滑铰链相连，可以在竖直平面内自由转动, 转动惯量为m 1L 2/3。
现将细杆拉至水平面后释放，当它返回竖直位置时，其下端与放在水平面上质量为m 2 的物体（可视为质点）相碰。
已知物体与地面之间的摩擦系数为μ，物体碰后独自向前滑行的距离为s , 求：（1） 碰撞过程中细杆所受的冲量矩； （2）碰后细杆的角速度。
图4-1
2.波长400 nm的平行光垂直照射到透射光栅上，测得第三级亮纹的衍射角为30 ，且第二级亮纹不出现。
求：（1）光栅常数d；（2）光栅中各透射光缝的宽度a；（3）屏幕上可呈现的全部亮纹。
5
3.如图4-3所示，一绝缘棒弯成半径为R的半圆形，其上半段均匀带正电，下半段均匀带负电，电荷线密度分别为λ和-λ。
求(1) 半圆圆心处的电场强度; (2) 半圆圆心处的电势。
图4-3
6
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4. 如图4-4所示，无限长直导线通有交变电流0()sin i t I t ω=，它旁边有一矩形线圈ABCD ，长为l , 宽为(b -a ), 线圈和导线在同一平面内。
求：(1) 穿过线圈回路的磁通量； (2) 回路ABCD 中的感应电动势并讨论其方向随时间变化的规律；(3) 该无限长直导线与矩形线圈的互感系数。
图4-4
五、论证题（10分）
试用海森堡不确定关系论证：（1）在原子中电子轨道的概念是没有意义的；（2）汤姆孙用阴极射线测电子的荷质比时，电子的轨道概念还是可以有意义的。
（阴极射线中电子束截面的线度为10 4 m, 加速电子的电压为10V）
8。