2016年湖南省大学生物理竞赛试卷

1

---○---○---

---○---○---

……… 评卷密封线…………… 密封线内不要答题，

密封线外不准填写考生信息，违者考试成绩按0分处理…………… 评卷密封………线 …

第三届湖南省大学物理竞赛试卷

一、判断题（20分，每小题2分）判断下列说法的正确性，正确的请在每题后的括

号内用“√”表示，错误的在每题后的括号内用“⨯”表示。

1. 任何做平面曲线运动的质点的加速度方向总是指向曲线凹侧，并且有可能在某时刻的法向加速度为零。 [ ]

2. 一个有固定轴的刚体，受到两个力的作用。当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定为零, 因此刚体相对于该定轴的角动量守恒。 [ ]

3. 根据狭义相对论，一切物体的运动速率以光在真空中的速率为极限。地球与银河系中心之间的距离大约为23000光年，因此，在一个人的有生之年不可能乘飞船从地球出发到达银河系的中心。 [ ]

4. 根据气体动理论，温度是气体分子平均平动动能的量度。如果盛有气体的容器相对某参照系做匀速运动，容器内的分子速率及动能相对该参照系也增大了，因此温度也会升高。 [ ]

5. 在相同的时间内，一束波长为λ 的单色光在真空中和在玻璃中传播的几何路程不相等，但走过的光程相等。 [ ]

6．三个等量同号的点电荷分别放在等边三角形的三个顶点上。为求该带电体系所产生的电场强度，可以以三角形中心为球心作一个球面为高斯面，再利用高斯定理求场强。 [ ]

7. 一球形导体，带电量q ，置于任意形状的空腔导体中，如图1-7所示。当用导线将

两者连接后，与未用导线连接相比，系统静电场能量将减小。[ ] 8.由于磁场对运动电荷有作用力F qv B

=⨯，因此我们可以利用磁场对带电粒子的作用来增大粒子的动能。[ ]

9. 根据麦克斯韦电磁场理论，真空中电磁波的电场强度与磁感应强度

大小之比等于光在真空中的速率c ，即E

c

B

=。真空中电磁波的能量

密度

2

2

1

22

B

w E

ε

μ

=+，因此电磁波的能量中，电场能量所占的比例

大于磁场能量。[ ]

10.一维无限深势阱中运动的粒子，其归一化定态波函数为

2

()sin

n x

x

a a

π

ψ=，其能量

为

222

2

2

n

n

E

ma

π

=，因此当取0

n=时，粒子的最小可能能量(零点能)

E=. [ ]

二、填空题（20分，每小题4分）

1. 2.0 mol的单原子理想气体经历了一可逆过程，该过程的温度与熵的关系如图2-1所示，则在该过程中（a）气体吸收的热量为；（b）气体所做的功为。

2.如图2-2所示，边长为a的正方形线圈载有电流I，处在水平方向的均匀外磁场B中，线圈可以绕通过中心的竖直光滑轴OO'转动，转动惯量为J。则线圈在平衡位置附近作微小摆动的周期为。

图2-1图2-2图2-3

3. 如图2-3所示，二胡的“千斤”（弦的上方固定点）和“码子”（弦的下方固定点）之间的距离是L = 0.3 m。其上一根弦的质量线密度为μ = 3.8⨯10-4 kg/m，拉紧它的张力F =9.4 N。则此弦所发出的声音的基频及三次谐频分别为；。

图1-7

2

3

4. 测量星球表面温度的方法之一是将星球看成绝对黑体，利用维恩位移定律，通过测量其单色辐出度的峰值波长λm 来决定温度T 。天狼星是天空最亮的星，如测得其λm =0.29μm, 则其表面温度为 ；由斯特藩-玻尔兹曼定律，天狼星单位面积的辐射功率为 。

5. 根据量子力学理论，氢原子中电子的角动量在外磁场方向上的投影为z l L m =，当角量子数2l = 时，L z 的可能取值为 ；电子的自旋角动量在外磁场方向上的可能取值为 。

三、选择题（30分，每小题3分）

1. 电子的静能为0.51MeV , 将其从静止通过1.02⨯106 V 的加速电场后，它的动量为[ ]

(A) 0.64 MeV /c ； (B) 1.04 MeV /c ；(C) 1.44 MeV /c ； (D) 1.84 MeV /c

2. 一质点做简谐振动，已知振动周期为T ，则其振动动能变化的周期为 [ ]

(A) T /4； (B) T /2； (C) T ； (D) 2T .

3. 一简谐波沿x 轴负向传播，设振幅为A ，角频率为ω，波数为k (=2π/λ)，则该简谐波的波

函数为 [ ]

(A)sin cos y A kx t ω=； (B)cos sin y A kx t ω=； (C)sin()y A kx t ω=-； (D)sin()y A kx t ω=+.

4. 一卡诺制冷机工作在o 210C T =-和o

121C T =之间, 则每消耗1.00kJ 的功可以从冷库中

吸取的热量为 [ ]

(A)6.48kJ ； (B)7.48kJ ； (C) 8.48kJ ； (D)9.48kJ . 5. 在一个均匀带负电的球面外，放置一电偶极子，其电偶极矩p 的方

向如图3-5 所示。当电偶极子被释放后，该电偶极子将 [ ]

(A) 沿逆时针方向旋转直到p 沿径向指向球面而停止；

(B) 沿逆时针方向旋转至p 沿径向指向球面，同时沿球面径向向着球面移动；

(C) 沿逆时针方向旋转至p 沿径向指向球面，同时沿球面径向远离球面移动；

(D) 沿顺时针方向旋转至p 沿径向朝外，同时沿球面径向向着球面移动。

6. 如图3-6 所示，在点电荷(0)q > 的电场中，若取P 点处为电势零点，则M 点的电势为[ ]

(A)

04q a

πε ； (B)

08q a

πε； (C)

04q a

πε-； (D)

08q a

πε-.

图3-6 7. 氢原子可以看成电子在平面内绕核做半径为R 的匀速圆周运动的带电系统。已知电子电量

为e , 质量为e m , 速率为v , 则圆心处的磁感应强度的大小为 [ ]

图3-5