人教版初三数学下册相似三角形导学案

学科养成：
△ ABC 中，/ ACB= 90°, CDLAB 于 D,
找出图中所有的相似三角形。

【教学过程】
时间
过程目标 教师活动及方法 学生活动及方法
命题立意及思路 点拨
形成性评价
板书
【目标1】
知识回顾：
1 •相似三角形的概念。

类比全等三角 【例1】已知：△ ABC A ' B ' C ',且相
5/
形的判定方法 似比为k ，AD 、A ' D '
分别是△ ABC 、 △
理
2 •如何判定两个三角形相似？ 探索其它判定 A ' B ' C '对应边BC 、 B ' C ' 上的高，求证：
1、性质1： 相
解相似三角 形对应
高的
3、相似图形的性质有哪些？
方法
S ABC
| 2
-------- =k
似三角形对应咼的
比、对应中线
提出问题：
【探究】△ ABC 和厶A ' B ' C '是两个相似三角形，
比等于相似比
15/
的比、对应角 1、问题：两个三
相似比为k ，
其中AD 、A ' D '分别为BC 、B ' C '
A
2、性质2： 相
平分线的比
等于相似比
角形相似，除了对
边上的高，那么 AD 、A ' D '之间有什么关系？
培养学生自
/ %
似三角形对应角分
的这个性质， 应边成比例、对应
4
主探索问题，积
线的比等于相似比
并会应用这
极参与，归纳概
H 一
些性质解决
角相等之外，还有
/
括能力
图 24.3.9
3、性质3:相
问题.相
其他的结论吗？
似三角形对应中线
同桌讨论，大胆
图 24.3.9
巩固新知
的比等于相似比
【目标2】 猜想
【讨论】得 AD _
AB
1 •如果两个三角形相似，相似比为 3 : 5，那么对应
4、性质4： 相
知识点一：
A D A B
角的角平分线的比等于多少？
经历探索相
所以-AD-t =
AB 知识系统化、准 2•相似三角形对应边的比为
0. 4,那么相似比为
似三角形的周长比
似三角形的
AD r A B
确化
，对应角的角平分线的比为
，周长的比
有关性质的
知识迁移
【结论】相似三角形对应咼的比等于
为
，面积的比为
.
等于相似比
过程，掌握相
2433
相似三角形的性质--
（导学案）
【课程目标】
15 似三角形性质的
应用方法.
【目标
3】
以探究的思
想，培养学生积
极进取的学习态
度，发展学生的
认知，使学生体
会数学知识的应
用价值.
合作、交流、
动手实践
(画图说明)
知识点二：
三边对应成比
例的两个三角形
相似
知识点三:
判定两个三角形
相似
例题讲解
【猜想】相似三角形对应中线、对应角分线、周长的比等
于什么呢？
【结论】相似三角形对应中线的比等于
相似三角形对应角分线的比等于三角形相似性
3 .如图，在正方形网格上有A1 B1C1和A2 B2C2 ,
这两个三角形相似吗？如果相似，请给出证明，并求
出-■: A1B1C1 和-■:A2 B2C2 的面积
5、性质5:相
似三角形的面积比等
于相似比的平方例题
相似三角形周长的比等于
问题：图24. 3. 10中(1)、(2)、( 3)分别是边长为1、2、3的
等边三角形，它们都相似.
图24.3.10
质方法的应用检
验
(2)与(1)
(2)与(1)
(3)与(1)
(3)与(1)
的相似比=
的面积比=
的相似比=
的面积比=
【猜想】相似三角形的面积比等于相似比的平方？
【结论】相似三角形的面积比等于
小结：1、性质1：相似三角形对应高的比等于相
似比
2、性质2：相似三角形对应角分线的比等于相似比
3、性质3 :相似三角形对应中线的比等于相似比
4、性质4 :相似三角形的周长比等于相似比
5、性质5 :相似三角形的面积比等于相似比的平方
本课的学习你体会到了哪些重要的数学思想？
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^识框^ 一
厂
相似三角形的性质
性质方法的应用
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作业：P59――练习1、2.
比.
AB 1
4、已知△ ABC A ' B ' C', 一，一,• = ,AB 边上
AB 2
的中线CD=4厘米，△ ABC的周长为20厘米，△ A'
B '
C '的面积是64平方厘米，求：
(1) A ' B '边上的中线C'D'的长
(2)^ A ' B ' C'的周长
(3)^ ABC的面积
教学反思:。