同坡屋顶的投影+相贯线
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屋檐线
11
同坡屋顶的特性
当同坡屋顶各坡面的屋檐的高度相等时，同坡屋 顶就具有以下特性：
（1）两坡面的屋檐线相交时，其交线为斜脊线，它的 水平投影必为这两屋檐线的夹角的分角线；
（2）两坡面的屋檐线平行时，其交线为平脊线，它的 水平投影必为与两屋檐等距离的平行线；
（3）若屋面上的两条 脊线已相交于一点，则 过该点必然并且至少还 有第三条脊线。
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9
相贯线
例7、求两相交立体的 相贯线。
相贯线具有对称性，其 正面投影积聚在横向房 屋的正面轮廓线上
3' 2' 1'
4' 5'
6'
34 25
1
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6
10
同坡屋顶的投影
屋顶有若干平面组成，且这些平面对水平面的 倾角都相等，这种屋顶就叫做同坡屋顶。
平脊线
斜脊线
凸角
凹角
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天沟线
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2
截交线的求法
平面立体截交线是一个封闭的平面多边形，多边形的
顶点是平面立体的棱线与截平面的交点，多边形的每条边
是平面立体的棱面与截平面的交线。 求作平面立体截交线的方法有两种方法： 交点法：求出平面立体的棱线和截平面的交点。
交线法：求出平面立体的棱面和截平面的交线。
在实际作图时，常采用交点法。交点求出后的
辅助平面的选择原则：应使所作的辅助平面与立体的交线为直线或圆， 通常选择投影面垂直面作为辅助面。
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6
贯穿点的求法
例6、求直线 EF和三棱锥S －ABC的贯穿 点。
s'
1'
2'
3'
n'
e'
m'
a'
b'
a
n
1
s m
3
e
2
b 可编辑ppt
PV f'
c' f
c
7
两平面立体相交
两平面立体相交，又叫相贯，在它们表面上 所得的交线叫做相贯线。
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12
同坡屋顶的投影
例9、已知同坡屋面的倾角α和平面形状，求屋面的 三面投影。
可编辑ppt
解题步骤： 1、划分矩形； 2、作凸角、凹角的分角线； 3、画平脊线； 4、判别可见性； 5、整理轮廓。
13
同坡屋顶的投影
例9的第二种解法：
分析：第一种解法 屋面出现水平天沟， 不利于排水，第二 种解法则没有，因 此第二种解法更佳。
相贯线
相贯线
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8
相贯线的性质和求法
相贯线和截交线一样，具有闭合性和共有性的特点。但相贯 线通常是闭合的空间折线，而不是平面的多边形。
求两平面体相贯线的方法： （1）交点法——先作出各个平面体的有关棱线与另一立体的交 点，再将所有交点顺次连成折线，即组成相贯线。连点的规则是：只 有当两个交点对每个立体来说，都位于同一个棱面上时才能相连，否 则不能相连。 （2）交线法——直接作出两平面立体上两个相应棱面的交线， 然后组成相贯线。 判别可见性：判别的原则 只有当相交的两个棱面的同面投影均属可见时，其交线在该投影 面上的投影才可见；但其中的一个棱面为不可见时，其交线就不可见。
直线和平面立体 相交，在立体的表面 上可以得到两个交点。 这种交点叫做贯穿点。
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5
贯穿点的求法
求贯穿点的常用方法有两种： 第一种方法：利用积聚性求贯穿点； 第二种方法：利用辅助平面求贯穿点。即当直线与立体 表面的投影没有积聚性时，用辅助平面求贯穿点。 作辅助平面求贯穿点的步骤如下： 1、通过已知直线作一个辅助平面（通常选择投影面垂直 面作为辅助平面）。 2、求出辅助平面和平面立体的截交线。 3、确定截交线和已知直线的交点。这个交点即为所求贯 穿点。
连接原则是：位于同一棱面上的两个交点才能连
接。同时还要注意可见性：可见棱面上的ห้องสมุดไป่ตู้点用 实线连接，不可见棱面上的两点用虚线连接。
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3
截交线的求法
例4、求作正 垂面截割三棱 锥S－ABC的 截交线。
s'
1' 2'
a'
b'
3' PV c'
a 1
s 3c
2
b 可编辑ppt
4
直线和平面体相交
M N
可编辑ppt
14
平面截割平面体
平面和平面立体相交，也叫做立体被平面截割。 截平面与形体表面的交线称为截交线。
截断面
截交线围成 的平面图形称为 截断面（或断 面）。
截平面
把假想用来 截割形体的平面， 成为截平面。
截交线
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1
截交线的性质
闭合性：截交线一定是闭合的平 面多边形。多边形的各顶点就是 平面立体的棱线和截平面的交点。 共有性：截交线即从属于截平面， 又从属于立体表面。
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同坡屋顶的特性
当同坡屋顶各坡面的屋檐的高度相等时，同坡屋 顶就具有以下特性：
（1）两坡面的屋檐线相交时，其交线为斜脊线，它的 水平投影必为这两屋檐线的夹角的分角线；
（2）两坡面的屋檐线平行时，其交线为平脊线，它的 水平投影必为与两屋檐等距离的平行线；
（3）若屋面上的两条 脊线已相交于一点，则 过该点必然并且至少还 有第三条脊线。
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相贯线
例7、求两相交立体的 相贯线。
相贯线具有对称性，其 正面投影积聚在横向房 屋的正面轮廓线上
3' 2' 1'
4' 5'
6'
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同坡屋顶的投影
屋顶有若干平面组成，且这些平面对水平面的 倾角都相等，这种屋顶就叫做同坡屋顶。
平脊线
斜脊线
凸角
凹角
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天沟线
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截交线的求法
平面立体截交线是一个封闭的平面多边形，多边形的
顶点是平面立体的棱线与截平面的交点，多边形的每条边
是平面立体的棱面与截平面的交线。 求作平面立体截交线的方法有两种方法： 交点法：求出平面立体的棱线和截平面的交点。
交线法：求出平面立体的棱面和截平面的交线。
在实际作图时，常采用交点法。交点求出后的
辅助平面的选择原则：应使所作的辅助平面与立体的交线为直线或圆， 通常选择投影面垂直面作为辅助面。
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贯穿点的求法
例6、求直线 EF和三棱锥S －ABC的贯穿 点。
s'
1'
2'
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n'
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a'
b'
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PV f'
c' f
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两平面立体相交
两平面立体相交，又叫相贯，在它们表面上 所得的交线叫做相贯线。
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同坡屋顶的投影
例9、已知同坡屋面的倾角α和平面形状，求屋面的 三面投影。
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解题步骤： 1、划分矩形； 2、作凸角、凹角的分角线； 3、画平脊线； 4、判别可见性； 5、整理轮廓。
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同坡屋顶的投影
例9的第二种解法：
分析：第一种解法 屋面出现水平天沟， 不利于排水，第二 种解法则没有，因 此第二种解法更佳。
相贯线
相贯线
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相贯线的性质和求法
相贯线和截交线一样，具有闭合性和共有性的特点。但相贯 线通常是闭合的空间折线，而不是平面的多边形。
求两平面体相贯线的方法： （1）交点法——先作出各个平面体的有关棱线与另一立体的交 点，再将所有交点顺次连成折线，即组成相贯线。连点的规则是：只 有当两个交点对每个立体来说，都位于同一个棱面上时才能相连，否 则不能相连。 （2）交线法——直接作出两平面立体上两个相应棱面的交线， 然后组成相贯线。 判别可见性：判别的原则 只有当相交的两个棱面的同面投影均属可见时，其交线在该投影 面上的投影才可见；但其中的一个棱面为不可见时，其交线就不可见。
直线和平面立体 相交，在立体的表面 上可以得到两个交点。 这种交点叫做贯穿点。
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贯穿点的求法
求贯穿点的常用方法有两种： 第一种方法：利用积聚性求贯穿点； 第二种方法：利用辅助平面求贯穿点。即当直线与立体 表面的投影没有积聚性时，用辅助平面求贯穿点。 作辅助平面求贯穿点的步骤如下： 1、通过已知直线作一个辅助平面（通常选择投影面垂直 面作为辅助平面）。 2、求出辅助平面和平面立体的截交线。 3、确定截交线和已知直线的交点。这个交点即为所求贯 穿点。
连接原则是：位于同一棱面上的两个交点才能连
接。同时还要注意可见性：可见棱面上的ห้องสมุดไป่ตู้点用 实线连接，不可见棱面上的两点用虚线连接。
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截交线的求法
例4、求作正 垂面截割三棱 锥S－ABC的 截交线。
s'
1' 2'
a'
b'
3' PV c'
a 1
s 3c
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直线和平面体相交
M N
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平面截割平面体
平面和平面立体相交，也叫做立体被平面截割。 截平面与形体表面的交线称为截交线。
截断面
截交线围成 的平面图形称为 截断面（或断 面）。
截平面
把假想用来 截割形体的平面， 成为截平面。
截交线
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截交线的性质
闭合性：截交线一定是闭合的平 面多边形。多边形的各顶点就是 平面立体的棱线和截平面的交点。 共有性：截交线即从属于截平面， 又从属于立体表面。