同坡屋顶的投影+相贯线

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同坡屋面

同坡屋面

例 已知同坡屋顶的水 平投影轮廓和屋面坡角 为45度,求其水平投影 度 及正面投影。 及正面投影。 解: 1 作部分斜脊 作部分斜脊 天沟。 和天沟。 2 作部分屋脊 作部分屋脊 屋脊---屋脊平行相应屋檐 平行相应 屋脊平行相应屋檐
注意封口!45º方向 注意封口 45 方向
例 已知同坡屋顶的水 平投影轮廓和屋面坡角 为45度,求其水平投影 度 及正面投影。 及正面投影。 解: 1 作部分斜脊 和天沟。 和天沟。
屋面! 屋面!
屋脊!屋脊!
例 已知同坡屋顶的水 平投影轮廓和屋面坡角 为45度,求其水平投影 度 及正面投影。 及正面投影。 解: 1 作部分斜脊和天沟。 作部分斜脊和天沟。 2 作部分屋脊。 作部分屋脊。 3 作剩余斜脊。 作剩余斜脊。 4 作正面投影。 作正面投影。 5 加深
例 已知同坡屋顶的水 平投影轮廓和屋面坡角 为45度,求其水平投影 度 及正面投影。 及正面投影。 解:
同 坡 屋 面 投影画 法
同坡屋面
同 坡 屋 顶 画 法
同坡屋顶---每个屋面的坡度相同,四周屋檐同高的屋顶。 同坡屋顶 每个屋面的坡度相同,四周屋檐同高的屋顶。 每个屋面的坡度相同 屋檐同高的屋顶 屋顶要素---屋面交线: 屋顶要素 屋面交线: 屋面交线
同坡屋面三维展示
屋脊
屋面底边: 屋面底边:屋檐 底边
同坡屋顶的特点 同坡屋顶的特点 屋檐平行的两屋面 相交于屋脊 屋脊。 相交于屋脊。 相邻两屋面必交 相邻两屋面必交 于斜脊或天沟, 于斜脊或天沟,其 水平投影必过屋檐 水平投影的交点且 呈角平分线。 角平分线。 屋顶上有两条交 必有第三条交 线时必有 线时必有第三条交 线存在, 线存在,且三交线 共点。 共点。 屋顶三交线中必 有一条水平的屋脊 有一条水平的屋脊 和另两条傾斜 的斜脊或一条斜脊及一条天沟。 和另两条傾斜 的斜脊或一条斜脊及一条天沟。

《同坡屋面的投影》课件

《同坡屋面的投影》课件

实例二:某商业建筑的同坡屋面设计
总结词
功能性与美观性
详细描述
该商业建筑采用同坡屋面设计,不仅满足了建筑的功能需求,还为城市景观增 添了一道亮丽的风景线。同坡屋面结构合理,排水顺畅,有效避免了雨水滞留 和渗漏问题。
实例三:某公园的同坡屋面景观设计
总结词:绿色环保
详细描述:在某公园中,同坡屋面设计被巧妙地应用于景观建筑中。这种设计不仅有利于雨水收集和 利用,还有助于降低能耗和维护生态平衡。同坡屋面与周围的植被和景观融为一体,营造出一种自然 、和谐的氛围。
02
同坡屋面在建筑设计和工程实践 中具有广泛的应用,特别是在大 型公共建筑、工业厂房和仓库等 领域。
同坡屋面的类型
直线型同坡屋面
屋面形状为直线型,坡度一致, 适用于矩形、方形等平面形状的
建筑。
曲线型同坡屋面
屋面形状为曲线型,坡度一致,适 用于圆形、椭圆形等非平面形状的 建筑。
组合型同坡屋面
由直线型和曲线型同坡屋面组合而 成,适用于复杂平面形状的建筑。
3
景观元素设计
通过同坡屋面的投影,可以设计出独特的景观元 素,如雕塑、水景等,丰富景观层次和视觉效果 。
PART 04
同坡屋面投影的实例分析
实例一:某别墅的同坡屋面设计
总结词:独特风格
详细描述:该别墅采用同坡屋面设计,呈现出一种别具一格的建筑风格。屋面与 周围环境相协调,彰显出自然与建筑的完美结合。
高建筑的舒适度和节能性能。
空间利用
通过同坡屋面的投影,可以合理 规划建筑内部空间,优化空间布
局,提高空间利用率。
结构设计中的应用
结构稳定性分析
同坡屋面的投影可以用于结构稳定性分析,通过模拟不同工况下 的受力情况,优化结构设计。

任务五-同坡屋面的交线共19页

任务五-同坡屋面的交线共19页
任务五-同坡屋面的交线
任务五 同坡屋面的交线
αα
同坡屋面的概念:
在坡屋顶中,如果各屋面有相同的水平倾角, 且屋檐各处同高,则称之为同坡屋面;由这种屋 面构成的屋顶称为同坡屋顶。两个特点:
1.屋檐高度相等;
2.屋面与H面倾角相等;
同坡屋面屋顶立体图
平脊 屋面交线交点 斜脊
屋檐多边形
斜沟
双坡屋面房屋
双坡屋面房屋
双坡屋面投影如何画?
四坡屋面房屋的三面正投影
同坡屋面的特征:
1.屋檐线相互平行且等高的两坡面如相交,必相交 成水平屋脊线,其水平投影与 两屋檐线的水平投影平 行且等距.
同坡屋面的特征:
2.屋檐线相交的两坡面,必交成斜脊线或天沟线,斜 脊线位于凸墙角处,天沟线位于凹墙角处。当屋檐 线相交成直角时两无论是天沟线或斜脊线,它们的水 平投影与屋檐线的水平投影都成45˚角。
同坡屋面的特征:
3.在屋面上如果有两条交线交于一点,必有第三 条交线交于此点,这个点就是三个相邻屋面的公有 点。
同坡屋面的三视图画法:俯视图→主视图→左视图
➢ 先作平面图: (1)作屋檐的投影; (2)作相邻屋檐的角平分线; (3)根据先碰先相交作斜屋 脊和平屋脊; ➢ 然后根据“长对正,高平齐, 宽相等”作正视图和侧视图;
同坡屋面的三视图画法:俯视图→主视图→左视图
30
30 30
°
°°
补出同坡屋面的左视图:
ห้องสมุดไป่ตู้
• 三视图:
• 同坡屋面三视图:
练习:已知四坡屋面的倾角α=30°及檐口线 的H投影,求屋面交线的V/H投影。
首先作出平面图投影
30°
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任务五 同坡屋面的交线

任务五 同坡屋面的交线
脊和平屋脊;
同坡屋面的三视图画法:俯视图→主视图→左视图
30
3030
°
°°
补出同坡屋面的左视图:
• 三视图:
• 同坡屋面三视图:
练习:已知四坡屋面的倾角α=30°及檐口线 的H投影,求屋面交线的V/H投影。
首先作出平面图投影
30°
的水平投影与屋檐线的水平投影都成45˚角。
同坡屋面的特征:
3.在屋面上如果有两条交线交于一点,必有第三 条交线交于此点,这个点就是三个相邻屋面的公有
点。
同坡屋面的三视图画法:俯视图→主视图→左视图
先作平面图: (1)作屋檐的投影; (2)作相邻屋檐的角平分线; (3)根据先碰先相交作斜屋
任务五 同坡屋面的交线
αα
同坡屋面的概念:
在坡屋顶中,如果各屋面有相同的水平倾角 ,且屋檐各处同高,则称之为同坡屋面;由这种
屋面构成的屋顶称为同坡屋顶。两个特点:Fra bibliotek1.屋檐高度相等;
2.屋面与H面倾角相等;
同坡屋面屋顶立体图
平脊
屋面交线交点 屋檐多边形
斜脊
斜沟
双坡屋面房屋 双坡屋面房屋
双坡屋面投影如何画?
四坡屋面房屋的三面正投影
同坡屋面的特征:
1.屋檐线相互平行且等高的两坡面如相交,必相 交成水平屋脊线,其水平投影与 两屋檐线的水平投
影平行且等距.
同坡屋面的特征:
2.屋檐线相交的两坡面,必交成斜脊线或天沟线, 斜脊线位于凸墙角处,天沟线位于凹墙角处。当屋 檐线相交成直角时两无论是天沟线或斜脊线,它们

同坡屋面交线投影

同坡屋面交线投影

【例4-14】已知三棱柱与三棱锥相交,求它们的表面交线。

如图4-32(a)所示。

(a)已知条件(b)作图图4-32 求三棱柱与三棱锥相贯线作图(1)求贯穿点。

利用三棱柱在H面上的积聚投影直接求得三棱锥三条侧棱SC、SA、SB与棱柱左右侧面交点的H投影1、2、3、4、5、6,据此再作出V投影1′、2′、3′、4′、5′、6′。

(2)连贯穿点。

根据“位于甲形体同一侧面同时又位于乙形体同一侧面两点才能相连”的原则,在V投影上分别连成1′-3′-5′和2′-4′-6′两条相贯线。

(3)判断可见性。

根据“同时位于两形体都可见的侧面上的交线才可见”的原则来判断,在V投影上,三棱柱左、右两侧面均可见三棱锥SAB、SBC面也均可见,所以交线1′-5′、3′-5′ 和2′-6′、4′-6′ 可见,而1′-3′、2′-4′ 不可见。

【例4-15】求烟囱与屋面的相贯线。

如图4-33所示。

(a)已知条件(b)作图之一(c)作法之二图4-33 烟筒与屋面相贯线的作法作图:在侧面投影中直接标注出1″(2″)、3″(4″),根据投影特性即可求出1′、2′、3′、4′,如图4-33(b)。

4.5.1同坡屋面同坡屋面:如果同一屋面上各个坡面与水平面的倾角α相等,称为同坡屋面。

(a)立体图(b)投影图图4-34 同坡屋面同坡屋面有如下特点:1.坡屋面如前后檐口线平行且等高时,前后坡面必相交成水平的屋脊线,屋脊线的H 投影,必平行于檐口线的H 投影,且与檐口线等距。

2.檐口线相交的相邻两个坡面,必相交于倾斜的斜脊线或天沟线。

3.在屋面上如果有两斜脊、两天沟、或一斜脊一天沟相交于一点,则必有第三条屋脊线通过该点。

作同坡屋面的投影图,可根据同坡屋面的投影特点,直接求得水平投影,再根据各坡面与水平面的倾角求得V 面投影以及W 面投影。

【例4-16】已知屋面倾角α和屋面的平面形状,如图4-35(a)所示,求屋面的V、W投影和屋面交线。

作图:(1)在屋面平面图形上经每一屋角作45o分角线。

7-相贯线08g

7-相贯线08g

7.2 同坡屋面交线7.2 同坡屋面交线凸墙角檐口线凹墙角斜脊线CE 屋脊线AB 屋脊线GH天沟线D同坡屋面交线特点:(1) 两坡屋面的檐口线平行且等高时, 交成的水平屋脊线的H 投影与该两檐口线的H 投影平行且等距; (2) 檐口线相交的相邻两个坡面交成的斜脊线或天沟线, 它们的H 投影为两檐口线H 投影夹角的平分线。

(3) 在屋面上如果有两斜脊、两天沟、或一斜脊一天沟相交于一点, 则该点上必然有第三条线即屋脊线通过。

(1)作屋面交线的H 投影(2)作屋面的例7-10已知四坡屋面的倾角α=30°及檐口线的投影, 求屋面交线的H 投影和屋面的V 、W 投影。

例7-10已知四坡屋面的倾角α=30°及檐口线的投影, 求屋面交线的H 投影和屋面的V 、W 投影。

投影分析:同一周界不同尺寸的四种典型的屋面①ab<ef②ab=ef二、平面立体与平面立体相贯二、平面立体与平面立体相贯三、平面立体与曲面立体相贯三、平面立体与曲面立体相贯四、曲面立体与曲面立体相贯四、曲面立体与曲面立体相贯一、基本概念一、基本概念7-3 相贯线7-3相贯线一、基本概念一、基本概念二、平面立体与平面立体相贯二、平面立体与平面立体相贯2.相贯线可见性判别原则只有位于两形体都可见的棱面上的交线,才是可见的。

只要有一个棱面不可见,棱面上的交线就不可见。

3.求相贯线的一般步骤(1)投影分析:两形体投影特性,全贯,互贯,有几个贯穿点?(2)求交点:(3)依次连接各点:(4)判别可见性:相贯线可见性、两形体重影部分可见性。

三、平面立体与曲面立体相贯三、平面立体与曲面立体相贯[例7-5 ] 求两坡屋顶屋面与半圆拱屋面的交线。

解题步骤c' b' a' d' e'c" b"(d") a"(e")1.分析 实质是平面截割半圆 柱的截交线。

截交线的空间形 状是半个椭圆。

同坡屋顶的投影+相贯线

同坡屋顶的投影+相贯线

截交线的求法
s'
例4、求作正 垂面截割三棱 锥S-ABC的 截交线。 2' b' 1 3' PV
1'
a' a
c'
s
3
c
2
b
直线和平面体相交
直线和平面立体 相交,在立体的表面 上可以得到两个交点。 这种交点叫做贯穿点。
N
M
贯穿点的求法
求贯穿点的常用方法有两种: 第一种方法:利用积聚性求贯穿点; 第二种方法:利用辅助平面求贯穿点。即当直线与立体 表面的投影没有积聚性时,用辅助平面求贯穿点。 作辅助平面求贯穿点的步骤如下: 1、通过已知直线作一个辅助平面(通常选择投影面垂直 面作为辅助平面)。 2、求出辅助平面和平面立体的截交线。 3、确定截交线和已知直线的交点。这个交点即为所求贯 穿点。
相贯线
3' 4' 5' 6'
2'
例7、求两相交立体的 相贯线。 1'
相贯线具有对称性,其 正面投影积聚在横向房 屋的正面轮廓线上
3 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 1
4 5 6
同坡屋顶的投影
屋顶有若干平面组成,且这些平面对水平面的 倾角都相等,这种屋顶就叫做同坡屋顶。
平脊线
斜脊线
天沟线 凸角 凹角
屋檐线
同坡屋顶的特性
当同坡屋顶各坡面的屋檐的高度相等时,同坡屋 顶就具有以下特性: (1)两坡面的屋檐线相交时,其交线为斜脊线,它的 水平投影必为这两屋檐线的夹角的分角线; (2)两坡面的屋檐线平行时,其交线为平脊线,它的 水平投影必为与两屋檐等距离的平行线;
相贯线
相贯线的性质和求法
相贯线和截交线一样,具有闭合性和共有性的特点。但相贯

《同坡屋面交线》课件

《同坡屋面交线》课件
角度为$theta = arctan(frac{1}{3}) = 30^circ$

实例三
假设屋面起点和终点分别为E和F ,屋面坡度为1:4,则屋面交线 位置为$P = frac{1}{2} times (e + f) times l = frac{1}{2} times
(5 + 5) times 4 = 20$米。
《同坡屋面交线》ppt课件
目 录
• 同坡屋面交线的定义与特点 • 同坡屋面交线的计算方法 • 同坡屋面交线的构造要求 • 同坡屋面交线的优缺点分析 • 同坡屋面交线的设计案例
01
同坡屋面交线的定义与特点
同坡屋面交线的定义
定义
同坡屋面交线是指在屋面倾斜度 相同的情况下,两个或多个屋面
的交线。
形成原因
公式二
$L = frac{1}{2} times (a + b) times l + C$
计算步骤
步骤一
确定屋面交线的起点和 终点。
步骤二
根据屋面坡度计算屋面 交线的长度。
步骤三
根据屋面交线的长度和 屋面坡度计算屋面交线
的角度。
步骤四
根据屋面交线的角度和 屋面坡度计算屋面交线
的位置。
计算实例
实例一
施工简便
适应性强
同坡屋面交线的构造相对简单,施工难度 较低,能够缩短施工周期,降低施工成本 。
同坡屋面交线的设计灵活,能够适应各种 不同的地形和气候条件,具有较好的适应 性。
缺点分析
材料消耗大
为了实现同坡屋面交线的结构稳定性,往 往需要使用大量的材料,增加了建设成本

维护成本高
同坡屋面交线在长期使用过程中,需要定 期进行维护和保养,以确保其功能和外观

同坡屋顶的投影作图浅析

同坡屋顶的投影作图浅析

同坡屋顶的投影作图浅析摘要:建筑制图主要讲述投影知识和专业制图知识,专业制图中讲述了建筑施工图、结构施工图、设备施工图的图纸种类、形成原理、表达方法,屋顶平面图就是建筑施工图内容之一,在投影作图中掌握同坡屋顶的屋檐多边形、屋面交线、交线倾角、屋面顶点、屋面多边形的特征及正投影图的作法,才能正确地识读和绘制建筑形体的投影图,为专业课的学习打下基础。

关键词:屋顶投影作图同坡屋顶是指每个屋面的坡度相同,四周屋檐同高的屋顶。

一、同坡屋顶的特点掌握同坡屋顶的特点为屋顶正投影作图起到事半功倍的作用。

1.屋檐平行的两屋面相交于屋脊。

2.相邻两屋面必交于斜脊或天沟,其水平投影必过屋檐水平投影的交点且呈角平分线。

3.屋顶上有两条交线时必有第三条交线存在,且三交线共点。

4.屋顶三交线中必有一条水平的屋脊和另两条倾斜的斜脊或一条斜脊及一条天沟,如下图所示。

二、同坡屋面屋顶平面图的画法。

1. 檐线相交的两个屋平面的交线,必通过这两檐线的交点,其水平投影,则是这两檐线水平投影夹角的平分线。

2.檐线平行的两个屋平面的交线,必平行于这两条檐线,其水平投影,则是这两檐线水平投影的等距平行线。

3.通过两条屋面交线的已知交点,至少还有第三条屋面交线,其投影也是如此。

该交点称为同坡屋面的顶点,也可简称顶点。

同坡屋面三面投影图如下图所示。

三、分析步骤某已知同坡屋顶的水平投影轮廓和屋面坡角为45度,求其水平投影及正面投影。

分析:从平面图开始作图解题,补出俯视图和主视图。

根据同坡屋顶的特点分析,解题步骤如下:1.在已知的平面图上过屋檐交点作斜脊和天沟。

(如下图所示)2.作部分斜脊和天沟。

3.作部分屋脊,屋脊平行相应屋檐。

(如下图所示)4.作剩余斜脊,45度方向。

(如下图所示)5.作正面投影,注意屋脊和四个屋面。

(如下图所示)6.注意积聚性和长对正。

7.判别可见性。

8.整理轮廓、加深。

四、总结注意点。

1.划分矩形,先交先画。

2.作凸角、凹角的分角线(作部分斜脊和天沟)注意封口符合同坡屋顶的投影特点。

任务五-同坡屋面的交线

任务五-同坡屋面的交线

同坡屋面的特征:
1.屋檐线相互平行且等高的两坡面如相交,必相交 成水平屋脊线,其水平投影与 两屋檐线的水平投影平 行且等距.
同坡屋面的特征:
2.屋檐线相交的两坡面,必交成斜脊线或天沟线,斜 脊线位于凸墙角处,天沟线位于凹墙角处。当屋檐 线相交成直角时两无论是天沟线或斜脊线,它们的水 平投影与屋檐线的水平投影都成45˚角。
同坡屋面的特征:
3.在屋面上如果有两条交线交于一点,必有第三 条交线交于此点,这个点就是三个相邻屋面的公有 点。
同坡屋面的三视图画法:俯视图→主视图→左视图
➢ 先作平面图: (1)作屋檐的投影; (2)作相邻屋檐的角平分线; (3)根据先碰先相交作斜屋 脊和平屋脊; ➢ 然后根据“长对正,高平齐, 宽相等”作正视图和侧视图;
任务五 同坡屋面的交线
αα
在坡屋顶中,如果各屋面有相同的水平倾角, 且屋檐各处同高,则称之为同坡屋面;由这种屋 面构成的屋顶称为同坡屋顶。两个特点:
1.屋檐高度相等;
2.屋面与H面倾角相等;
斜脊
平脊
屋面交线交点 屋檐多边形
斜沟
双坡屋面房屋
双坡屋面房屋
双坡屋面投影如何画?
四坡屋面房屋的三面正投影
同坡屋面的三视图画法:俯视图→主视图→左视图
30°
3屋面三视图:
首先作出平面图投影
30°

同坡屋面

同坡屋面
1 作部分斜脊 和天沟。
2 作部分屋脊---屋脊平行相应屋檐
注意封口!45º方向
例 已知同坡屋顶的水 平投影轮廓和屋面坡角 为45度,求其水平投影 及正面投影。 解: 1 作部分斜脊
和天沟。
2 作部分屋脊。
3 作剩余斜脊---45度方向
例 已知同坡屋顶的水 平投影轮廓和屋面坡角 为45度,求其水平投影 及正面投影。 解:
例 已知同坡屋顶的水 平投影轮廓和屋面坡角 为45度,求其水平投影 及正面投影。
解:
例 已知同坡屋顶的水 平投影轮廓和屋面坡角 为45度,求其水平投影 及正面投影。
解: 1 作部分斜脊和天沟---过屋檐交点作斜脊和天沟
例 已知同坡屋顶的水 平投影轮廓和屋面坡角 为45度, 有一条水平的屋脊 和另两条傾斜 的斜脊或一条斜脊及一条天沟。
• 同坡屋面的特点
1.坡屋面的前后檐口线平行且等高时,前后坡面必相 交成水平的屋脊线,屋脊线的水平投影必平行于檐口线 的水平投影,且与檐口线等距。
2.檐口线相交的相邻的两个坡面,必相交于倾斜的斜 脊线或天沟线,其投影必平分两檐口线的水平投影的夹 角。
注意点:
画图原则----
1 先交先画。
2 注意封口符合 同坡屋顶的 投影特 点。
3 正面投影中左 右四屋面为正垂面。
4 注意三等关系 (长对正)!
注意
2、已知四坡屋面的倾角α=30°及檐口线的H投影, 求屋面交线的V/H投影。
首先作出平面图投影
30°
答案:
已知同坡屋面的倾角α和平面形状,求屋面的三面投 影。
解题步骤: 1、划分矩形; 2、作凸角、凹角的分角线; 3、画平脊线; 4、判别可见性; 5、整理轮廓。
同坡屋顶的投影

建筑图法2补充

建筑图法2补充
同坡屋面
α α
空间分析: 具有同坡屋面屋顶的楼房。
同坡屋面屋顶立体图。
四坡屋面房屋的三面正投影
同坡屋面的概念: 在坡顶屋面中,同一个屋 顶的各个坡面,对水平面的倾 角相同,称为同坡屋面。 右上图为屋檐等高的四坡顶屋 面,右下图为其投影图,其屋面交 线及其投影有如下特性: 1.屋檐线相互 平行 的两坡面如相 交,必相交成水平屋脊线,其水平投 影与 两屋檐线的水平投影平行且等距. 2.屋檐线相交的两坡面。必交成 斜脊线或天沟线,斜脊线位于凸墙角 处,天沟线位于凹墙角处。无论是 天沟线或斜脊线,它们的水平投影与 屋檐线的水平投影都成45˚角。 3.在屋面上如果有两条交线交于一 点,必有第三条交线交于此点,这 个点就是三个相邻屋面的公有点。 如图中A、B、G、H四点
从平面图开始作图解题,补出俯视图和主视图:
30° 30° 30°
补出同坡屋面的左视图:
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12
同坡屋顶的投影
例9、已知同坡屋面的倾角α和平面形状,求屋面的 三面投影。
可编辑ppt
解题步骤: 1、划分矩形; 2、作凸角、凹角的分角线; 3、画平脊线; 4、判别可见性; 5、整理轮廓。
13
同坡屋顶的投影
例9的第二种解法:
分析:第一种解法 屋面出现水平天沟, 不利于排水,第二 种解法则没有,因 此第二种解法更佳。
平面截割平面体
平面和平面立体相交,也叫做立体被平面截割。 截平面与形体表面的交线称为截交线。
截断面
截交线围成 的平面图形称为 截断面(或断 面)。
截平面
把假想用来 截割形体的平面, 成为截平面。
截交线
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1
截交线的性质
闭合性:截交线一定是闭合的平 面多边形。多边形的各顶点就是 平面立体的棱线和截平面的交点。 共有性:截交线即从属于截平面, 又从属于立体表面。
直线和平面立体 相交,在立体的表面 上可以得到两个交点。 这种交点叫做贯穿点。
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5
贯穿点的求法
求贯穿点的常用方法有两种: 第一种方法:利用积聚性求贯穿点; 第二种方法:利用辅助平面求贯穿点。即当直线与立体 表面的投影没有积聚性时,用辅助平面求贯穿点。 作辅助平面求贯穿点的步骤如下: 1、通过已知直线作一个辅助平面(通常选择投影面垂直 面作为辅助平面)。 2、求出辅助平面和平面立体的截交线。 3、确定截交线和已知直线的交点。这个交点即为所求贯 穿点。
可编辑ppt
14
可编辑ppt
2
截交线的求法
平面立体截交线是一个封闭的平面多边形,多边形的
顶点是平面立体的棱线与截平面的交点,多边形的每条边
是平面立体的棱面与截平面的交线。 求作平面立体截交线的方法有两种方法: 交点法:求出平面立体的棱线和截平面的交点。
交线法:求出平面立体的棱面和截平面的交线。
在实际作图时,常采用交点法。交点求出后的
连接原则是:位于同一棱面上的两个交点才能连
接。同时还要注意可见性:可见棱面上的两点用 实线连接,不可见棱面上的两点用虚线连接。
可编辑ppt
3
截交线的求法
例4、求作正 垂面截割三棱 锥S-ABC的 截交线。
s'
1' 2'
a'
b'
3' PV c'
a 1
s 3c
2
b 可编辑ppt
4
直线和平面体相交
M N
辅助平面的选择原则:应使所作的辅助平面与立体的交线为直线或圆, 通常选择投影面垂直面作为辅助面。
可编辑ppt
6
贯穿点的求法
例6、求直线 EF和三棱锥S -ABC的贯穿 点。
s'
1'
2'
3'
n'
e'
m'
a'
b'
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7
两平面立体相交
两平面立体相交,又叫相贯,在它们表面上 所得的交线叫做相贯线。
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相贯线
例7、求两相交立体的 相贯线。
相贯线具有对称性,其 正面投影积聚在横向房 屋的正面轮廓线上
3' 2' 1'
4' 5'
6'
34 25
1
可若干平面组成,且这些平面对水平面的 倾角都相等,这种屋顶就叫做同坡屋顶。
平脊线
斜脊线
凸角
凹角
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天沟线
相贯线
相贯线
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8
相贯线的性质和求法
相贯线和截交线一样,具有闭合性和共有性的特点。但相贯 线通常是闭合的空间折线,而不是平面的多边形。
求两平面体相贯线的方法: (1)交点法——先作出各个平面体的有关棱线与另一立体的交 点,再将所有交点顺次连成折线,即组成相贯线。连点的规则是:只 有当两个交点对每个立体来说,都位于同一个棱面上时才能相连,否 则不能相连。 (2)交线法——直接作出两平面立体上两个相应棱面的交线, 然后组成相贯线。 判别可见性:判别的原则 只有当相交的两个棱面的同面投影均属可见时,其交线在该投影 面上的投影才可见;但其中的一个棱面为不可见时,其交线就不可见。
屋檐线
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同坡屋顶的特性
当同坡屋顶各坡面的屋檐的高度相等时,同坡屋 顶就具有以下特性:
(1)两坡面的屋檐线相交时,其交线为斜脊线,它的 水平投影必为这两屋檐线的夹角的分角线;
(2)两坡面的屋檐线平行时,其交线为平脊线,它的 水平投影必为与两屋檐等距离的平行线;
(3)若屋面上的两条 脊线已相交于一点,则 过该点必然并且至少还 有第三条脊线。
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