单相变压器的负载运行、等值电路课件
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折算原则：副边绕组是通过其电流所产生的磁动势去影响原边绕 组的，因此，归算前后的副边绕组磁动势应该保持不变。这样将 有相同的电流和功率从原边绕组进入变压器，并有同样的功率传 递到副边绕组，最后输送给负载。
1）保持二次侧磁动势不变；2）保持二次侧各功率或损耗不变。
6
（1）电动势与电压归算 由于归算前后磁动势保持不变，因此主磁通也不会改
E2 E1 E 1ZmI0
U2 I2ZL
9
R1
X 1
R
' 2
X
' 2
•
•
I1
Im
•
I
' 2
U 1
Rm
•
E1
E 2
U 2
Z
' L
Xm
根据归算后的基本方程画出的部分电路图
10
R1
X 1
R 2
X
' 2
•
I1
•
U1
•
•
Im
Rm
I
' 2
E1 E2
U
' 2
Xm
变压器的T形等效电路图
11
I1
RKR2' R1 XKX2'X1
2
E2
R2I2
3
二、 负载运行的基本方程式
1、磁动势平衡方程 空一保载持、：不二由变次一，的次合由磁成空动磁载势动到势负F0载F产1，生F2主0。基磁因本通为不变00;的负，大载磁小：动取产势决生平于衡U0方的1 ，程磁只动要势U为1
F1F2F0
用表主电明磁或流:通变形,另压式一器表个的示是负负载I1 载电 N 分流I0 1I 量 分1I (成1 L N N N 两 2I1 2 个2 )II 2 2 分N / k量1 I I 0 ,0 ,用一 来(个 抵是I k 2消) 励 二磁I0 次电 磁流I1 L 动I0 ,势用的来作产用生。
变，感应电动势就与所对应的匝数成正比
E E 1 2N N 1 2 E 1N N 1 2E 2N N 1 1E 2
E2 kE2
根据归算前后的副边绕组从原边绕组得到的视在 功率不变，有
U2I2 U2I2
即
U2
I2 I2
U2
kU2
7
（2）电流归算 根据归算前后的磁动势保持不变，有
N2 N1
I2N2 I2N2
13
3、相量图 作相量图的步骤—— 对应T型等效电路， 假定变压器带感性负 载。
14
作相量图的步骤（假定变压器带感性负载）-对应简化等效电路 由等效电路可知 UUI112IIU22Z22 I1RS jXSI1 根据方程可作出简化相量图
15
电磁关系将一、二次联系起来,二次电流增加或减少必然引起一次电 流的增加或减少.
4
负载运行时,忽略空载电流有:
I1Ik2或II12
1N2 k N1
表明，一、二次电流比近似与匝数成反比。可见，匝数不同，不
仅能变电压，同时也能变电流。
2、电动势平衡方程
根据基尔霍夫电压定律可写出一二次侧电动势平衡方程
U 1 E 1 I 1 R 1 j I 1 X 1 E 1 I 1 Z 1 U 2 E 2 I 2 R 2 j I 2 X 2 E 2 I 2 Z 2 U2I2ZL
5
第三节、 等值电路
1、折算 折算：将变压器的二次（或一次）绕组用另一个绕组来等效，同时 对该绕组的电磁量作相应的变换，以保持两侧的电磁关系不变。
副边绕组归算：就是用一个与原边绕组具有相同匝数N1的绕组，去 代替实际的、匝数为N2的副边绕组。
目的：为了简化分析和计算，用一个等效的电路代替实际的变 压器。
•
Rm
U1
•
Im
Xm
I2
U
2
图 变压器的近似形等效电路图
12
短路电 阻
RK
短路电 抗
XK
•
•
•
I1
I
' 2
U1
•
U
' 2
图 变压器的简化等效电路
其中
R k R1 R 2 X k X 1 X 2 Z k R k jX k
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
分别为短路电阻、短路电 抗和短路阻抗。
Ik
U1 ZK
由简化等效电路可知，短路阻抗起限制短路电流的作用，由 于短路阻抗值很小，所以变压器的短路电流值较大，一般可达额 定电流的10~20倍。
2.2 单相变压器的负载运行
1
i1
u1
e1
N 1 1
2 N 2
i2
e 2u 20
ZL
变压器一次侧接在额定频率、额定电压的交流电源上，
二次接上负载的运行状态，称为负载运行。
2
一、 负载运行时的物理状况
U 1 I1 U 2 I2
F1N1I1 F2N2I2
F0 N1I0
R1I1
1
E1
0
E1 E 2
I2
I2
N2 N2'
I2
N2 N1
I2 k
(3)阻抗归算 根据归算前后副边绕组的铜耗和无功功率保持不变的
原则，有
I2 2 r 2 I2 2 r 2
I2 2 x 2 I2 2 x 2
即 r2II2 2 2 2r2k2r2,x2 II2 2 2 2x2k2x2
8
折算后的方程式为
U 1 E 1 I 1 R 1 j I 1 X 1 E 1 I 1 Z 1 U 2 E 2 I 2 R 2 j I 2 X 2 E 2 I 2 Z 2 I1I2 I0
1）保持二次侧磁动势不变；2）保持二次侧各功率或损耗不变。
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（1）电动势与电压归算 由于归算前后磁动势保持不变，因此主磁通也不会改
E2 E1 E 1ZmI0
U2 I2ZL
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R1
X 1
R
' 2
X
' 2
•
•
I1
Im
•
I
' 2
U 1
Rm
•
E1
E 2
U 2
Z
' L
Xm
根据归算后的基本方程画出的部分电路图
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R1
X 1
R 2
X
' 2
•
I1
•
U1
•
•
Im
Rm
I
' 2
E1 E2
U
' 2
Xm
变压器的T形等效电路图
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I1
RKR2' R1 XKX2'X1
2
E2
R2I2
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二、 负载运行的基本方程式
1、磁动势平衡方程 空一保载持、：不二由变次一，的次合由磁成空动磁载势动到势负F0载F产1，生F2主0。基磁因本通为不变00;的负，大载磁小：动取产势决生平于衡U0方的1 ，程磁只动要势U为1
F1F2F0
用表主电明磁或流:通变形,另压式一器表个的示是负负载I1 载电 N 分流I0 1I 量 分1I (成1 L N N N 两 2I1 2 个2 )II 2 2 分N / k量1 I I 0 ,0 ,用一 来(个 抵是I k 2消) 励 二磁I0 次电 磁流I1 L 动I0 ,势用的来作产用生。
变，感应电动势就与所对应的匝数成正比
E E 1 2N N 1 2 E 1N N 1 2E 2N N 1 1E 2
E2 kE2
根据归算前后的副边绕组从原边绕组得到的视在 功率不变，有
U2I2 U2I2
即
U2
I2 I2
U2
kU2
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（2）电流归算 根据归算前后的磁动势保持不变，有
N2 N1
I2N2 I2N2
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3、相量图 作相量图的步骤—— 对应T型等效电路， 假定变压器带感性负 载。
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作相量图的步骤（假定变压器带感性负载）-对应简化等效电路 由等效电路可知 UUI112IIU22Z22 I1RS jXSI1 根据方程可作出简化相量图
15
电磁关系将一、二次联系起来,二次电流增加或减少必然引起一次电 流的增加或减少.
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负载运行时,忽略空载电流有:
I1Ik2或II12
1N2 k N1
表明，一、二次电流比近似与匝数成反比。可见，匝数不同，不
仅能变电压，同时也能变电流。
2、电动势平衡方程
根据基尔霍夫电压定律可写出一二次侧电动势平衡方程
U 1 E 1 I 1 R 1 j I 1 X 1 E 1 I 1 Z 1 U 2 E 2 I 2 R 2 j I 2 X 2 E 2 I 2 Z 2 U2I2ZL
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第三节、 等值电路
1、折算 折算：将变压器的二次（或一次）绕组用另一个绕组来等效，同时 对该绕组的电磁量作相应的变换，以保持两侧的电磁关系不变。
副边绕组归算：就是用一个与原边绕组具有相同匝数N1的绕组，去 代替实际的、匝数为N2的副边绕组。
目的：为了简化分析和计算，用一个等效的电路代替实际的变 压器。
•
Rm
U1
•
Im
Xm
I2
U
2
图 变压器的近似形等效电路图
12
短路电 阻
RK
短路电 抗
XK
•
•
•
I1
I
' 2
U1
•
U
' 2
图 变压器的简化等效电路
其中
R k R1 R 2 X k X 1 X 2 Z k R k jX k
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
分别为短路电阻、短路电 抗和短路阻抗。
Ik
U1 ZK
由简化等效电路可知，短路阻抗起限制短路电流的作用，由 于短路阻抗值很小，所以变压器的短路电流值较大，一般可达额 定电流的10~20倍。
2.2 单相变压器的负载运行
1
i1
u1
e1
N 1 1
2 N 2
i2
e 2u 20
ZL
变压器一次侧接在额定频率、额定电压的交流电源上，
二次接上负载的运行状态，称为负载运行。
2
一、 负载运行时的物理状况
U 1 I1 U 2 I2
F1N1I1 F2N2I2
F0 N1I0
R1I1
1
E1
0
E1 E 2
I2
I2
N2 N2'
I2
N2 N1
I2 k
(3)阻抗归算 根据归算前后副边绕组的铜耗和无功功率保持不变的
原则，有
I2 2 r 2 I2 2 r 2
I2 2 x 2 I2 2 x 2
即 r2II2 2 2 2r2k2r2,x2 II2 2 2 2x2k2x2
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折算后的方程式为
U 1 E 1 I 1 R 1 j I 1 X 1 E 1 I 1 Z 1 U 2 E 2 I 2 R 2 j I 2 X 2 E 2 I 2 Z 2 I1I2 I0