行测专题(二)时针分针与路程问题

行测专题（二）时针分针与路程问题

一、基本知识点：

1 、基本公式：s=v*t

2 、相遇追及问题：

相遇距离s =（vl + v2 ）*相遇时间t

追及距离S = ( vl - v2 ) * 追及时间t

3 、环形运动问题：

环形周长s =（v1 + v2 ) * 相向运动的两人两次相遇的时间间隔t

环形周长s = ( v1 - v2 ) * 同向运动的两人两次相遇的时间间隔t

4 、流水行船问题：

顺流路程＝顺流速度*顺流时间＝（船速＋水速）* 顺流时间

逆流路程＝逆流速度*逆流时间＝（船速一水速）* 逆流时间

5 、电梯运动问题：

能看到的电梯级数＝（人速十电梯速度）* 沿电梯运动方向运动所需时间

能看到的电梯级数＝（人速一电梯速度）* 逆电梯运动方向运动所需时间

答案与解析

1 ．求在8 点几分时，时针和分针重合在一起？

A.8 点43 ( 7 / 11 ）分

B.8 点43 分

C.8点43(5/1l）分

D.8点53(7/11）分

解析：时针的问题和路程问题解题思路是一致的，考虑8 点时、分针落后时针40 个格（每分为一格），而时针速度为每分1 / 12 格，分针速度每分一格，有追及问题可得：40 /（1 一1 / 12 ) = 43 ( 7 / 11 )

2 ．时钟的时针和分针在6 点钟恰好反向成一条直线，问下一次反向成一条直线是什么时间？（准确到秒）

A7 点5 分27 秒 B7 点5 分28 秒 C7 点5 分29 秒 D7 点5 分30 秒

解析：在7 点的时候、时针与分针之间的夹角是210 度，分针每分钟6 度，时针每分钟走0 . 5 度。假设在经过N 分钟时针和分针成一条直线。这样就把问题转换为追击问题。 210 + O.5N - 6N = 180 得N=5 ( 5 / 11 ）约等于5 分27 秒

3 ．某解放军队伍长450 米，以每秒1 . 5 米的速度前进，一通讯员以每秒3 米的速度从排尾到排头并立即返回排尾，整个过程通讯员走了多少米？

A . 950

B . 1000

C . 1100

D . 1200

解析：从排尾到排头用时为：450 /（3 -1.5 ）=300 （秒），从排头到排尾用的时间是400 / ( 3 + 1.5 ) = 100 秒，一共用了400 秒，3 * 400 = 1200 。解决此类题目，一定要找准切入点，才能解决。

秒杀实战方法：答案应该是3 的整数倍，因此直接选D 。

4 ．某解放军队伍长450 米，以每秒1 .

5 米的速度前进，一通讯员以每秒3 米的速度从排尾到排头并立即返回排尾，那么整个过程队伍前进了多少米？

A . 550

B . 600

C . 650

D . 800

解析：从排尾到排头用时为：450 /（3 -1.5 ）= 300 （秒），从排头回排尾用的时间是450 / ( 1.5 + 3 ) = 100 ，一共用了400 秒。则：1.5 * 400 = 600 米

实战方法：只有600 是1 . 5 的整数倍，因此选B

5 ．某解放军队伍长450 米，以每秒1 . 5 米的速度前进，一通讯员以每秒3 米的速度从排尾到排头并立即返回排尾，那么整个过程通讯员前进了多少米？

A . 550

B . 600

C . 650

D . 800

解析：秒杀实战方法：只有600 是3 的倍数，因此选B 。

6 ．铁路旁的一条平行小路上，有一行人与一骑车人同进向南行进，行人速度为每小时3.6 千米，骑车人速度为每小时10.8 千米。这时，有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22 秒钟，通过骑车人用26 秒钟。这列火车的车身总长是（）米。 A286 B . 300 C . 400 D.268

解析：设火车速度是每秒X 米。行人速度是每秒3.6 * 1000 / 60 * 60 = 1 （米），骑车人速度是每秒1.8 * 1000 / 60 * 60 = 3 （米）根据己知条件列方程：( x -1 ) * 22 = ( x - 3 ) * 26 ，解得：X =14 （米），车长＝( 14 - l ) * 22 =286 （米）这是常规方法

秒杀实战方法：假设火车速度为每秒X 米，火车长度为S 。S = ( X - l ) * 12 =（x - 3 ) * 26 ．则s 应该是22 的整数倍，也应该是26 的整数倍。A 符合。

7 一列客车通过250 米长的隧道用25 秒，通过210 米长的隧道用23 秒。己知在客车的前方有一列行驶方向与它相同的货车，车身长为320 米，速度每秒17 米。列车与华车从相遇到离开所用的时间为（）。

A . 160 秒

B . 200 秒

C . 400 秒

D . 190 秒

解析：客车速度是每秒（250 - 210 ) / ( 25 - 23 ) = 20 米，车身长＝20 * 23 - 210 = 250 米

客车与火车从相遇到离开的时间是（250 + 320 ) / ( 20 - 17 ) = 190 （秒）

8 ．东、西两城相距75 千米。小明从东向西走，每小时走6.5 千米；小强从西向东走，每小时走6 千米；小辉骑自行车从东向西，每小时骑行15 千米。3 人同时动身，途中小辉遇见小强又折回向东骑，这样往返，直到3 人在途中相遇为止。问：小辉共走了（）千米。A . 80 B . 60 C 70 D . 90

解析：3 人相遇时间即明与强相遇时间，为75 / ( 6.5 + 6 ) = 6 小时，小辉骑了15 * 6 = 90 千米

9 ．姐弟俩出游，弟弟先走一步，每分钟走40 米，走80 米后姐姐去追他。姐姐每分钟走60 米，姐姐带的小狗每分钟跑150 米。小狗追上弟弟又转去找姐姐，碰上姐姐又转去追弟弟，这样跑来跑去，直到姐弟相遇小狗才停下来。问小狗共跑了多少米？( ) A . 600 B . 800 C . 1200D . 1600

解析：由于小狗的运动规律不规则，但速度保持不变，故求出小狗跑的总时间即可。