江苏省启东中学人教A版高中数学必修4教案(无答案)：121任意角的三角函数

§1.2.1任意角
的三角函数（1）
主备人：
教学目标
1、掌握任意角的三角函数的定义，理解角与2k βπα=+()k Z ∈的同名三角函数值相等。

2、通过启发根据三角函数的定义，确定三角函数在各象限的符号，并熟练地处理一些问题。

【温故习新·导引自学】
一、任意角三角函数的定义
在平面直角坐标系中，设α的终边上任意一点P 的坐标是(x ，y )，它与原点的距离是r (r ＝x 2＋y 2>0)，那么
名称 定义 定义域 正弦 sin α＝ R 余弦 cos α＝ R
正切
tan α＝
⎩⎪⎨⎪⎧⎭
⎪⎬⎪
⎫α⎪
⎪⎪
α≠π
2＋k π，k ∈Z
思考1：对于确定的角α，sin α，cos α，tan α的值是否随P 点在终边上的位置的改变而改变？
思考2：若P 为角α与单位圆的交点，sin α，cos α，tan α的值怎样表示？ 二、三角函数在各象限的符号
1．若角α的终边经过点P ⎝ ⎛⎭⎪⎫
22，－22，则sin α＝________；cos α＝________；
tan α＝________.
2．(1)若α在第三象限，则sin αcos α________0；(填“＞”“＜”) (2)cos 3tan 4________0.(填“>”“<”)
【交流质疑·精讲点拨】
三角函数的定义及应用
【例1】 在平面直角坐标系中，角α的终边在直线y ＝－2x 上，求sin α，cos α，tan α的值．
跟踪训练1．已知角θ终边上一点P (x ,3)(x ≠0)，且cos θ＝
10
10x ，求sin θ，tan θ.
三角函数值的符号
【例2】 (1)若α是第四象限角，则点P (cos α，tan α)在第________象限． (2)判断下列各式的符号： ①sin 183°；②tan 7π
4；③cos 5.。