江苏省无锡市惠山区九年级数学12月月考试题

江苏省无锡市惠山区2017届九年级数学12月月考试题

本试卷分试题卷和答题卷两部分，所有答案一律写在答题卷上． 考试时间为120分钟，试卷满分130分．

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一

项是符合题目要求的，请把答案直接填写在答题．．卷．相应位置．．．．

上。） 1．一元二次方程x 2

－6x －3＝0的两根为x 1、x 2，则 x 1＋x 2的值为 （ ▲ ） A ．－3 B ．6 C ．3 D ．－32

2．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝35°，AB ＝7，则BC 的长为…………… （ ▲ ） A ．7sin35° B ．7

cos35º

C ．7cos35°

D ．7tan35°

3．若关于x 的方程(m －2) x 2－2x+1=0有两个不相等的实数根，那么m 的取值范围是（ ▲ ） A ．m<3

B ．m<3且m≠2．

C ．m ≤3

D ．m ≤3且m≠2

4．用配方法解一元二次方程的过程中，配方正确的是 （ ▲ ） A ．（

B ．

C ．

D ．

5．如图，AB 是⊙O 的直径，点D 在AB 的延长线上，DC 切⊙O 于 点C ，若∠A=25°，则∠D 等于 （ ▲ ）

A ．20° B.30° C.40° D.50°

第5题

6．已知抛物线

与x 轴的一个交点为（m ，0），则代数式

的值

是（ ▲ ） A.

B.

C.

D.

7．下列四个函数图象中，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大的是（ ▲ ）．

O

y

x

1

1 O

y

x

1

1 O y x

1

1 O

y

x

1

1

8．将一条抛物线向左平移2个单位后得到了y=2x 2

的函数图象，则这条抛物线是…（ ▲ ） A ．y=2x 2

+2 B ．y=2x 2

－2 C ．y=2(x －2)

2

D ．y=2(x+2)2

9．如图所示，直线CD 与线段AB 为直径的圆相切于点D ，并交BA 的延长线于点C ，且AB=2，

AD=1，P 点在切线CD 上移动．当∠APB 的度数最大时，则∠ABP 的度数为……（ ▲ ） A ．90° B ．60° C ．45° D ．30°

第9题

10．在△ABC 中，最大角∠A 是最小角∠C 的2倍，且AB=2，AC=3，则△ABC 的周长为（ ▲ ）

A ．12－13

B ．73－10

C ．5+2 3

D ．5+10

二、填空题（本大题共8小题，每题2分，共计16分．请把答案直接填写在答题卷相应位置

上．） 11．二次函数

的顶点坐标是 ▲ 。

12．已知圆锥的底面半径为3cm ，母线长为5cm ，则圆锥的侧面积是 ▲ 。

13．某商场销售额3月份为16万元，5月份为25万元，设商场这两个月销售额的平均增长率为

，则可列方程为 ▲ 。

14．如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD⊥AB 于E ，已知CD=12，AB=20．则OE= ▲ 。

第16题

第17题

–1 1

3 O

第

14

15．抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是▲。16.如图，在中，为的内切圆，点是斜边

的中点，则▲。

17.边长为2的正方形ABCD与边长为2的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一直线

上，AB与AG在同一直线上，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转如图（2），线段DG与线段BE 相交，交点为H，则△GHE与△BHD面积之和的最大值为▲

18.已知二次函数，当时，的最大值为5，则实数的值为

▲。

三、解答题（本大题共10小题，共计84分．解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）

19．（本题满分8分）计算：

（1）；（2）

20．（本题满分8分）

（1）解方程：；（2）

21．（本题满分7分）

如图，点在的直径的延长线上，点在上，，，（1）求证：是的切线；

（2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积.

22．（本题满分8分）

如图，在由边长为1的单位正方形组成的网格中，按要求画出坐标系及△A1B1C1及△A2B2C2；（1）若点A、C的坐标分别为（﹣3，0）、（﹣2，3），请画出平面直角坐标系并指出点B的坐标；

（2）画出△ABC关于y轴对称再向上平移1个单位后的图形△A1B1C1；

（3）以图中的点D为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且把边长放大到原来的两倍，得到△A2B2C2．

23．（本题满分8分）

如图所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0.2米，且AC=17.2米，设太阳光线与水平地面的夹角为α，当α=60°时，测得楼房在地面上的影长AE=10米，现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳．（取1.73）

（1）求楼房的高度约为多少米？

（2）过了一会儿，当α=45°时，问小猫能否还晒到太阳？请说明理由．

24．（本题满分6分）

学校为奖励“汉字听写大赛”的优秀学生，派王老师到商店购买某种奖品，他看到如图所示的关于该奖品的销售信息，便用1400元买回了奖品，求王老师购买该奖品的件数．购买件数销售价格

不超过30件单价40元

超过30件每多买1件，购买的所有衬衫单价降低0.5元，但单价不得低于30

元