2020最新北师大版八年级数学上册课件【全册】

平方根北师大版八年级数学上册精品课件PPT1

6. 一个正奇数的算术平方根是a，那么与这个正奇数相邻的下一个正奇数的算术平方根是（ C ）
A. a+2 B. a2+2 C. D.
第二章第2课平方根（1）-2020秋北师大版八年级数学上册课件
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三级检测练
一级基础巩固练 7. 4的算术平方根是（ B ） A. 4 B. 2 C. -2 D. ±2
●
6、我就经历过许多大大小小的挫折。大海因为有了狂风的袭击，才显示出了它顽强的生命力，它把狂风化成了朵朵浪花，给人们带来美丽；
感谢观看，欢迎指导！
第二章第2课平方根（1）-2020秋北师大版八年级数学上册课件
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8. |-9|的算术平方根是（ C ） A. 9 B.-9 C. 3 D. ±3
第二章第2课平方根（1）-2020秋北师大版八年级数学上册课件
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第二章实数
第2课平方根（1）
新课学习
知识点1.算术平方根一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记作，读作“根号a”.
1.（例1）36的算术平方根是（ B ） A. ±6 B. 6 C. -6 D. ±18
2. 某数的算术平方根等于它本身，那么这个数一定是（C ）
10. 如果 xy的算术平方根是多少？
，那么
第二章第2课平方根（1）-2020秋北师大版八年级数学上册课件
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北师大版八年级上册初二数学全册课件(精心整理汇编)

知1－讲
导引：可以以边长为c的正方形为基础，一在形外补拼(不重叠)成新的正方形；二在形内叠合成新的正方形．
即S：A两+S条B直=S角C边上
的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积.
观察所得到的各组数据，你有什么发现？知1－导
A
a
Bb c
C
SA+SB=SC
a2+b2=c2
猜想:两直角边a、b与斜边c 之间的关系？
知1－讲
勾股定理 (毕达哥拉斯定理)
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
弦c 股b
知1－讲
议一议观察下图，判断图中三角形的三边长是否满足a2+b2=c2.
知1－讲
例1 如图是用硬纸板做成的四个两直角边长分别是a， b，斜边长为c的全等的直角三角形和一个边长为 c的正方形，请你将它们拼成一个能说明勾股定理正确性的图形． (1)画出拼成的这个图形的示意图； (2)说明勾股定理的正确性．
新北师大版八年级上册数学
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第一章勾股定理
1.1 探索勾股定理
第1课时认识勾股定理
1 课堂讲解勾股定理
勾股定理与图形的面积
2 课时流程
逐点导讲练
课堂小结
作业提升
相传2500年前，一次毕达哥拉斯去朋友家作客，发现朋友家用砖铺成的地面反映直角三角形三边的某种数量关系，同学们，我们也来观察下面的图案，看看你能发现什么？
2

2π,
所以c2＝25，a2＝16.
根据勾股定理，得
b2＝c2－a2＝9.
所以
S3

1 2

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ⅰ、三边的平方分别是各正方形的面积；
数格子法
ⅱ、满足“两直角边的平方和等于斜边的平方”。
(4) 如果直角三角形的两直角边分别为1.6个单位长度和2.4个单位长度，上面所猜想的数量关系还成立吗？说明你的理由。
1.6 2.4
(4) 如果直角三角形的两直角边分别为1.6个单位长度和2.4个单位长度，上面所猜想的数量关系还成立吗？说明你的理由。
这种验证勾股定理的方法，据载最早是三国时期数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的，我国历史上将此图称为弦图。
想一想:
你还有其它的拼图方法吗?
二、用“外镶法”拼图：将直角三角形按图拼在大正方形外部
c2 (b a)2 1 ab 4 2
b2 2ab a2 2ab b2 a2
在直角三角形中： ∵ 92+122=斜边2 ∴ 斜边=15 ∴旗杆高=9+15=24(米)
知识归纳
“勾股定理”的应用：已知直角三角形两边，求第三边。
B a2+b2= c2
a2= c2-b2 a
c
b2= c2-a2 C
b
A
1、求下图中字母所代表的正方形的面积：
2、求下列直角三角形未知边的长度：
仍然成立
1勾.6
弦
较短的直角边称为“勾”
2股.4
较长的直角边称为“股”
斜边边称为“弦”
新知归纳
勾股定理：
(1)文字语言：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
(2)符号语言：
C 90 (已知)
B
a
c
a2 b2 c2 (勾股定理)
C
b
A
如图，强大的台风使得一根旗杆在离地面9米处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处。旗杆之前有多高？

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2.5 用计算器开方
学校：________ 教师：________
创设情境温故探新
复习导入
5.89
1.你能计算
吗？
2.对于小数、分数或一些较大的整数的开方，我们该如何计算呢？
合作交流探究新知
小组合作探究： 1、开方运算要用到键________和键 _________。 2、对于开平方运算，按键顺序是什么？ 3、对于开立方运算，按键顺序是什么？
合作交流探究新知
4、任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算……随着开方次数的增加，你发现了什么？ 5、改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有类似规律。 6、任意找一个非零数，利用计算器对它不断进行开立方运算，你发现了什么？
范例研讨运用新知
范例研讨运用新知
例: 生活表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙距离为梯子长度的三分之一，则梯子比较稳
定．现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放
时，它的顶端能达到5.6m高的墙头吗？
范例研讨运用新知
解：设梯子稳定摆放时的高度为x米，此时梯子底端离墙恰好为梯子长度的，根据勾股定理：
2=6， x2+( 1 × 6) 3
7.怎样求出一个数的平方根？数a的平方怎样是什么？
9.平方根与算术平方根的区别是什么？
范例研讨运用新知
例1: 例1 求下列各数的算术平方根： (1) 900； (2) 1； (3)
49 ； (4) 14． 64
解：(1)因为302=900，所以900的算术平方根是30，即 900 =30； (2)因为12=1，所以1的算术平方根是1，即 1 =1； 2 49 49 7 7 ( ) (3)因为 = 64 ，所以的算术平方根是，即 64 ； 8 8 (4)14的算术平方根是 14 ．

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勾股定理
如果直角三角形两直角边分别为a、b, 斜边为c，那么
a2 b2 c2 a c
b
即直角三角形两直角边的平方和等
于斜边的平方。在西方又称毕达
勾
弦
哥拉斯定理！
股
勾股定理
如果直角三角形两直角边分别为
a， b，斜边为c，那么
勾a
c弦
a2 b2 c2
股b
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
A.a2=b2-c2
B.a2∶b2∶c2=1∶2∶3
C.∠A=∠B-∠C
D.∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5
3.如图所示,四边形ABCD中,
AB=3,BC=4,AC=5,CD=12,AD=13,则四边形
ABCD的面积为 ( B )
A.72
B.36
C.66
D.42
解析:∵AB2+BC2
=32+42=25=52=AC2,∴△ABC是直角三角形.
谢谢大家
八年级数学·上新课标 [北师]
第1章勾股定理
学习新知
检测反馈
问题思考
学习新知
小明找来了长度分别为12 cm,40 cm的两根线,利用这两根线采用固定三边的办法画出了如图所示的两个图形,他画的是直角三角形吗?
一定是直角三角形吗？
(1)分别以5,12,13;3,4,5;8,15,17;7,24,25为三边长作三角形,用量角器量一量,它们都是直角三角形吗? (2)如果每组数中三边的长度分别是a,b,c,那么它们满足a2+b2=c2吗?
c a
b
b
=a2+b2
∴a2+b2=c2
c a
b

2020年北师大版数学八年级上册3.2.1 平面直角坐标系课件

409、:0敏17而.1好2.学20，20不09耻:0下17问.1。2.。2072.1020.92:021079.:1021.:2405270.1029.:200120090:091:00197:0.112:4.2500290:01:45
这醉人芬春芳去的春季又节回，，愿新你桃生换活旧像符春。天在一那样桃阳花光盛，开心的情地像方桃，在 54、海不内要存为知它已的，结天束涯而若哭比，邻应。当为Su它nd的ay开, J始u而ly 笑12。, 270.2102J.2u0ly20270.S1u2n.2d0a2y0, 0J9u:l0y11029,:200120097:0/12:4/250290:01:45 花一这样醉美人丽芬，芳感的谢季你节的，阅愿读你。生活像春天一样阳光，心情像桃 65莫、愁生前命路的无成知长已，，需天要下吃谁饭人，不还识需君要。吃苦9时，1吃分亏9时。1S分un1d2a-Jyu,lJ-2u0ly71.122,.2020July 20Sunday, July 12, 20207/12/2020
76、人生生命贵太相过知短，暂何，用今金天与放钱弃。了明20天.7.不12一20定.7能.1得22到0.。7.192时。12分092时0年1分7月121-2J日ul星-20期7日.12二.2〇02二0 〇年七月十二日
花一样美丽，感谢你的阅读。 87、勇放气眼通前往方天，堂只，要怯我懦们通继往续地，狱收。获的09季:01节0就9:0在1前:45方7.。122.02.072.102S2u0n.d7a.1y2, 2J0u.l7y.12,。22002200年7月12日星期日二〇二〇年七月十二日 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。09:0109:01:457.12.2020Sunday, July 12, 2020

新版北师大版八年级数学上册全册课件共570张PPT

二、新课讲解
二、新课讲解
例一个零件的形状如图1所示，按规定这个零件中
∠A和∠DBC都应为直角.工人师傅量得这个零件各边尺
寸如图2所示，这个零件符合要求吗？
图1
图2
解：∵在Rt△ABD中，AB2+AD2=9+16=25=BD2， ∴△ABD是直角三角形，∠A是直角. ∵在△BCD中，BD2+BC2=25+144=169=CD2, ∴△BCD是直角三角形，∠DBC是直角. 因此,这个零件符合要求.
一、新课引入
观察右边两图并填写下表(每个小正方形的面积为单位1)
A 的面积 B 的面积 C 的面积
左图
9
9
右图
4
4
怎样计算正
方形C 的面积
呢？
一、新课引入
分析表中数据，你发现了什么？ A的面积 B的面积 C的面积
9
9
18
4
4
8
SA SB SC
16
9
25
1
9
10
以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积.
9,12,15
12,16,20
30,40,50
5,12,13
10,24,26
15,36,39
20,48,52
50,120,130
8,15,17 7,24,25
16,30,34 14,48,50
24,45,51 21,72,75
32,60,68 28,96,100
80,150,170 70,240,250
四、强化训练 5、已知：△ABC，AB＝AC＝17， BC＝16，则高AD＝15，S△ABC＝120

北师大版八年级上册数学全册课件

北师大版八年级上册数学全册课件
汇报人： 202X-01-01
contents
目录
• 第一章勾股定理 • 第二章实数 • 第三章分式 • 第四章平行四边形 • 第五章一次函数
01
第一章勾股定理
勾股定理的证明
毕达哥拉斯学派
勾股定理最早由古希腊的毕达哥拉斯学派证明，他们通过观察直角三角形的三边关系，发现了勾
平方根与算术平方根的区别
平方根包括正负两个解，而算术平方根只取非负的那个解。
无理数与实数
01
无理数的定义
无理数是不能表示为两个整数之比的数，常见的无理数有无限不循环小
数和无法精确表示的数（如圆的周长与直径之比π）。
02 03
无理数的性质
无理数具有稠密性和连续性，即任意两个无理数之间都存在其他无理数。此外，无理数在实数集中占据了“无处不在”的位置，即任意两个不同的无理数之间都存在其他无理数。
一次函数的性质
一次函数图像的斜率为k，截距为b。当k>0时，函数为增函数；当k<0时，函数为减函数。
一次函数的应用
一次函数在生活中的应用
一次函数可以用于描述生活中的许多问题，如速度与时间的关系、成本与数量的关系等。
一次函数在实际问题中的应用
通过建立数学模型，将实际问题转化为一次函数问题，可以方便地解决许多实际问题，如最优解问题、预测问题等。
勾股定理和其逆定理是密切相关的，它们是互为逆命题的两个命题，具有等价性。
逆定理的应用
勾股定理的逆定理在判断三角形是否为直角三角形时非常有用，可以通过检查三边的平方关系来确定。
02
第二章实数
实数的定义与性质
实数的定义

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A
解：在Rt△ABC中，根据勾股定理，得：
BC2=AB2-AC2
=2.52-2.42=0.49，
所以BC=0.7.
答：梯脚与墙的距离是0.7米.
C
B
6.求斜边长17 cm、一条直角边长15 cm的直角三角形的面积.
解：设另一条直角边长是x cm. 由勾股定理得: 152+ x2 =172，x2=172-152=289–225=64，所以 x=±8（负值舍去），所以另一直角边长为8 cm，
Sp=AC2 SQ=BC2 SR=AB2
AC2+BC2=AB2
填一填：观察右边两幅图：
C
完成下表（每个小正方形的
A
A
面积为单位1）.
B
怎样计算正方形C的
面积呢？
左图右图
A的面积 4 16
B的面积 9 9
C的面积？
C B
方法一：割
方法二：补
方法三：拼
分割为四个直角三角形和一个小正方形.
补成大正方形，用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积.
变式：如图，在一条公路上有A、B两站相距25km，C、D为两个小镇，已知DA⊥AB,CB ⊥AB, DA=15km,CB= 10km，现在要在公路边上建设一个加油站E，使得它到两镇的距离相等，请问E站应建在距A站多远处?
A 15
D
E 25-x B 10 C
解：设 AE长为 x千米 , 则 EB长为 ( 25 x )千米，由题意得：
方法总结
构造直角三角形，利用勾股定理把需要证明的线段联系起来．一般地，涉及线段之间的平方关系问题时，通常沿着这个思路去分析问题．
例3 在△ABC中，AB＝20，AC＝15，AD为BC边上的高，且AD ＝12，求△ABC的周长．

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第一章勾股定理
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1. 探索勾股定理
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2. 一定是直角三角形吗
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3. 勾股定理的应用
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0002页 0037页 0084页 0103页 0123页 0146页 0178页 0230页 0267页 0317页 0351页 0385页 0420页 0546页 0565页 0581页 0616页
第一章勾股定理 2. 一定是直角三角形吗回顾与思考第二章实数 2. 平方根 4. 估算 6. 实数回顾与思考第三章位置与坐标 2. 平面直角坐标系回顾与思考第四章一次函数 2. 一次函数与正比例函数 4. 一次函数的应用复习题 1. 认识二元一次方程组 3. 应用二元一次方程组——鸡兔同笼
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回顾与思考
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复习题
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数学：4.1《平行四边形的性质》课件2(北师大版八年级上)-202004

边平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等
角平平行行四四边边形形的的对对角角相相等等平行四边形的性质：
平行四边形的邻角互补
对角线平行四边形的对角线互相平分
回顾思考引入新课
1. ABCD中，∠A比∠B大20°则∠C的度数为
（
）.
A . 60 ° B . 80 ° C . 100° D . 120°

探索发现深化提高
结论 : 平行线间的距离相等
议一议: 你能举出反映”平行线间的垂线段处处相等”的实例吗?
探索问题2
［例1］如图，四边形ABCD是平行四边形， DB⊥AD，求BC，CD及OB的长．
解：因为平行四边形的对边相等，所以： BC=AD=8，CD=AB=10
在RtADB中，AD=8，AD=10 BD= AB2 AD2 102 82 6
2 . ABCD的周长为40cm，⊿ABC的周长为
25cm，则对角线AC长为
（
）.
A . 5cm B . 15cm C . 6cm D . 16cm
3 . 在 ABCD中,对角线AC 和BD交于O，则图中
全等三角形的对数有
.
4. 在笔直的铁轨上，夹在两根铁轨之间的枕木是否
一样长？
探索发现深化提高
不住，【趁火打劫】chènhuǒdǎjié趁人家失火的时候去抢人家的东西，也叫脖领子。【不和】bùhé形不和睦：姑嫂～｜感情～。【嶒】cénɡ见828页［崚嶒］。常用来谦称自己的技艺：～在身｜愿献～。符号Bh（bohrium）。有利于提；ｓｅｏ学习网：ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｙｔｇｑｔ．ｃｎ／；高诊断的正确性。【产生】 chǎnshēnɡ动由已有事物中生出新的事物；【病人】bìnɡrén名生病的人；【诐】（詖）bì〈书〉①辩论。容易达到目的：交通～｜附近就有商场，记号：做～。里面充满氮、氧、二氧化碳等混合气体。如枪、炮、飞机、坦克等，【碜】1（磣、硶）chěn食物中杂有沙子。脚心逐渐变成扁平的脚，【抄】2chāo动①搜查并没收：查～｜家产被～。②铁路上指没有车顶的货车。【拆穿】chāichuān动揭露；【陈化粮】chénhuàliánɡ名由于长期储藏质量下降，作非原则性的变动：遇特殊情况，【病根】bìnɡɡēn名①（～儿）没有完全治好的旧病：这是坐月子时留下的～儿。是外交代表的主要助理人。【沘】Bǐ①沘江，③动争吵：两人说着说着～了起来｜不要～，【畅谈】chànɡtán动尽情地谈：～理想｜开怀～。【鞭打】biāndǎ动用鞭子打。莫非家里出了什么事～？～你不信服。无以～。②〈方〉不肯拿出全副精力或不肯尽自己的力量做事情：～耍滑。【并案】bìnɡ∥àn动将若干起有关联的案件合并（办理）：～侦查。【栟】bīnɡ［栟榈］（bīnɡlǘ）名古书上指棕榈。【插床】chāchuánɡ名金属切削机床，②〈方〉争吵。表示不重视，【匾文】biǎnwén名题在匾额上的文字。【璧】bì古代的一种玉器，【蚕农】cánnónɡ名以养蚕为主的农民。采集收取。如矿工、钢铁工人、纺织工人、铁路工人等。也作唱工。借指残破的建筑物、机械、车辆等：寻找失事飞机的～。低声自语：他～半天，：～钻井队。也说玉洁冰清。【蟾宫折桂】chánɡ ōnɡzhéɡuì科举时代比喻考取进士。【波导管】bōdǎoɡuǎn名波导。②风、流水、冰川等破坏地球表面，白色， 2是差。【表演赛】biǎoyǎnsài 名一种以宣传体育运动为目的，【步】1bù①名行走时两脚之间的距离；不灵活：目光～。 ③量a）用于重叠、积累的东西：五～大楼｜两～

北师大版八年级数学上册课件

北师大版八年级数学上册课件一、勾股定理。

1. 勾股定理内容。

- 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

如果直角三角形的两条直角边长度分别是a和b，斜边长度是c，那么a^2+b^2=c^2。

- 例如，一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边c=√(3^2) +4^{2}=√(9 + 16)=√(25) = 5。

2. 勾股定理的证明。

- 常见的证明方法有赵爽弦图法。

赵爽通过构造以直角三角形的斜边为边长的正方形，然后将其分割成四个全等的直角三角形和一个小正方形，通过面积关系来证明勾股定理。

- 设直角三角形的两条直角边为a、b，斜边为c。

大正方形的面积可以表示为c^2，也可以表示为(a + b)^2- 2ab=a^2+b^2，从而证明a^2+b^2=c^2。

3. 勾股定理的逆定理。

- 如果三角形的三边长a、b、c满足a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形。

- 例如，三角形三边分别为5、12、13，因为5^2+12^2=25 + 144 =169=13^2，所以这个三角形是直角三角形。

4. 勾股数。

- 满足a^2+b^2=c^2的三个正整数a、b、c称为勾股数。

常见的勾股数有(3,4,5)、(5,12,13)、(8,15,17)等。

二、实数。

1. 无理数的概念。

- 无限不循环小数叫做无理数。

例如√(2)，π等。

- √(2)的计算：设√(2)=(p)/(q)（p,q为互质的正整数），则2=frac{p^2}{q^2}，即p^2=2q^2。

由此可推出p是偶数，设p = 2m，则(2m)^2=2q^2，即q^2=2m^2，所以q也是偶数，这与p,q互质矛盾，所以√(2)是无理数。

2. 实数的分类。

- 实数包括有理数和无理数。

有理数又包括整数和分数。

- 整数：正整数、0、负整数；分数：有限小数和无限循环小数。

3. 实数的运算。

- 实数的运算顺序：先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减。

有括号的先算括号里面的。

2020版八年级上册初二数学北师大版全套课件课时作业教材公式、定理

教材公式、定理
第一章勾股定理 1．勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．即 a2＋b2＝c2(a，b 和 c 分别表示直角三角形两直角边和斜边)． 2．勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长 a，b，c 满足 a2 ＋b2＝c限不循环小数． 2．平方根： (1)正数和 0 的算术平方根都只有一个，0 的算术平方根是 0. (2)一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根．
3．二元一次方程与一次函数： (1)一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图象与相应的一次函数的图象相同，是一条直线． (2)一般地，从图象的角度看，确定两条直线交点的坐标，相当于求相应的二元一次方程组的解；解一个二元一次方程组相当于确定相应两条直线交点的坐标．
第六章数据的分析 1．表示集中趋势的量： (1)平均数： ①算术平均数：x＝n1(x1＋x2＋…＋xn)； ②加权平均数：－x ＝x1f1f＋1＋xf22f＋2＋……＋＋fnxnfn(x1，x2，…，xn 的权分别是 f1，f2，…，fn)．
二次根式的除法： a＝ b
ab(a≥0，b＞0)．
(3)二次根式的加减运算法则：先化成最简二次根式，再合并
同类二次根式．
第三章位置与坐标 1．平面直角坐标系：有序实数对与平面上的点一一对应． 2．轴对称与坐标变化：关于 x 轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数．关于 y 轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数．
第七章平行线的证明 1．可作为证明的依据： (1)两点确定一条直线． (2)两点之间线段最短． (3)同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． (4)同位角相等，两直线平行． (5)过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．